数学教学中应加强直觉思维的训练

数学教学中应加强直觉思维的训练

　　数学教学中应加强直觉思维的训练
　　
　　摘    要：在数学教学中，教师往往偏重于逻辑思维的培养，而忽视直觉思维的发展。其实数学直觉思维也是一种很重要的思维方式，是创造性思维活动的基础和源泉，它是学生学习素养的一个重要组成部分，必须加以重视和培养。本文阐述了直觉思维的概念，直觉思维在小学数学教学中的重要性，并提出了培养学生直觉思维的方法。
　　
　　关键词：直觉思维   数学直觉   创新思维
　　
　　正文：
　　
　　在阅读五年级数学期中考试的试卷时，我的视线一下子就落在“  小时= （   ）分”这道题上。从表面上看，这道题似乎超出学生的学习范围，因为按照一般的、常规的解题模式，高级单位的名数化成低级单位的名数，必须用进率进行计算，即：用 与进率60相乘得到答案。可是分数乘整数是六年级才开始学习的新内容，因此，在一般情况下，五年级学生是没办法用 ×60这个方法来完成解题的。不过转念一想，这并非无计可施，如果学生能够透过事物的现象，深入思索，抓住事物的本质，充分运用直觉思维——从分数的意义这一思路上去思考， 小时表示把1小时（转化为60分）看做单位“1”,平均分成4份，表示这样的1份是多少分——把题目转化为简单的求平均数的问题，就不难得出“ 小时=15分”.我以期盼的心情翻阅了每一张试卷，结果大大出乎我的意料，在五花八门的答案中，大多数学生填写了“ 小时=240分”,错得离谱。我问学生怎么会这么填写？很多学生说“我没学过这种题型的题目”. 我说1小时才60分钟啊！ 小时怎么有240分钟？学生一下子懵了……我也懵了——这么简单的“直觉”,学生怎么都没有？这使我陷入深深地思索中。
　　
　　学生的直觉思维到哪里去了？为什么不能打破常规模式，换个角度思考问题？为什么如此简单的问题到了学生手里就变得那样的扑朔迷离？是学生的脑筋不够灵活，还是教师的分析不够透彻？……想了又想，其原因有很大的成分出在教师身上。“授人以鱼，不如授之以渔”才是教学的正道。知识容易忘记，但是技能是忘不了的，而比技能更为重要的，是数学思维方法，它可以让学生受用终生。
　　
　　那么，什么是直觉思维呢？直觉思维是人们根据对事物的生动知觉印象，直接把握事物本质和规律的思维方法，是一种高度省略与缩减了的思维方式，也是一种非逻辑的、抽象的、跳跃式的思维形式。法国数学家庞加勒早就指出：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具”.“数学王子”高斯也曾经反复强调，他的数学发现主要来自经验，“证明只是补行的手续”. 爱因斯坦也说过：“在科学创造中，真正可贵的因素是直觉” .由此可见，直觉思维对提高学生学习能力的作用非常之大。然而，教师在数学教学中，往往过于注重学生数学逻辑思维能力的培养，要求学生“按部就班，有理有据，言之凿凿”;忽略了对学生数学直觉思维能力的培养，缺少让学生去感觉、去猜测的机会。其实，数学直觉思维也是一种很重要的思维方式，是创造性思维活动的基础和源泉，它是学生学习素养的一个重要组成部分，必须加以重视和培养。
　　
　　徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”因为潜意识可以通过显意识的各种活动对它施加影响，从而间接地改变潜意识思维。因此，数学直觉是可以通过训练而得到培养和提高的。如何在教学中培养小学生具有初步的直觉思维能力，让它朝着有利于创造性学习的方向发展？以下是我的粗浅见解：
　　
　　一、不通则变，渗透转化思想
　　
　　教师在教学中要大胆地鼓励和引导学生跳出常规解题模式，勇于标新立异，想别人没想到的方法，找别人没找到的窍门，寻找最佳解题捷径，形成直觉思维意识；要有意识地设计问题情境去发展学生的直觉思维，充分利用原型启发、类比和逆向思维，使学生获得新的“闪念”;当一般的解题思路受阻时，应有意识地引导学生破除解题中的固有模式和常规想法，对题目、计算公式进行变式思考。如前面提到的 小时=（  ）分的问题，当无法用“ ×60”这个方法来解答的时候，就应该换个角度，转化成已学的知识来解决问题。又如图所示，问涂阴影的部分占全图的几分之几？学生凭借自己已有的经验和知识（转化为：等底等高的三角形的面积相等）以及敏锐的观察力和迅速的判断力，很快得出 .学生在探求新知或遇到新问题时，一般都是将其转化为旧知识加以解决的，因此在训练学生的“直觉”的同时，渗透转化的思想尤为重要，转化是“直觉”成为现实的基础和保证。“跟着感觉走”是人们经常讲的一句话，其实这句话里就蕴涵着直觉思维的含义，只不过没有把它上升为一种思维概念而已。作为数学教师，要把直觉思维堂而皇之的在课堂教学中明确的提出，并重视数学思维方法的教学，诸如：等量代换、数形结合、归纳猜想、反证法等，它对渗透“直觉”观念与发展思维能力有着极大的好处。
　　
　　二、通则求异，优化解题途径
　　
　　寻找解决问题途径的最优化，是必须强调的创新意识。求异思维是创造性思维的核心，直觉思维是创造性思维的一种表现。直接思维是一种“闪念”,稍纵即逝。教学中要鼓励学生善于抓住自己的“闪念”,引导学生凭借自己的智慧和能力，用不同的知识去剖析数量关系，纵横沟通扩展学生的解题思路，在求异中创新，培养他们的直觉思维能力。例如“少先队第一小队6人参加植树，按计划平均每人要栽10棵，实际栽树时有1人没来，其他人仍然完成了小队计划。这样实际平均每人多栽了几棵树？”按常规列式是10×6÷（6-1）-10=2（棵）。如果引导学生认识“6人的任务实际上是由5人来完成，人数少了1人，这1个人的任务是10棵，必须平均分给5个人来完成”这一实质，就得到新颖解法：10÷（6-1）=2（棵）。这样缩短了条件和问题的距离，把繁琐的思维提高到直觉思维，达到化繁为简的效果。又如比较 和 的大小，按照常规需要先通分再比较，如果换一角度用“同分子分数比大小”,  > ,则1- <1- ,所以 < ,那就巧妙多了。经常对学生进行求异训练，从多角度、多方位、多层次地大胆打破常规，寻求新颖、独特、与众不同的解题途径，可以使学生的潜能得到发挥、受到创新精神的熏陶，更富有创造力。
　　
　　三、夯实基础，建立数学直觉
　　
　　“万丈高楼平地起”, 若没有深厚的功底，是不会迸发出思维火花的。“直觉”并不是凭空臆想、想当然、胡乱猜测，数学直觉是以扎实的知识为基础建立起来的。比如前面所说的“ 小时= （   ）分”,学生必须明白 的含义、必须知道单位“1”在这个式子里是指多少、必须知道“1时=60分”、必须会算“平均分”, 这些知识点一个也不能缺少。因此，知识储备越丰富、越广泛，那么逻辑思维能力就越强，做出正确猜想的几率也就越大，“没有丰富的知识积累，也就不会有灵机一动”.
　　
　　总之，培养学生的直觉思维就要夯实知识基础、创设多种机会，让学生进行反复的试探和训练。在试探过程中，允许学生失败，一旦失败，要及时鼓励学生从别的角度做新的试探，让学生在多维试探的智力活动中，体验“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的快感，渐渐地产生乐于试探的动机愿望，让学生的思维在广度、深度、独立性、灵活性等方面得到全面发展。
　　
　　参考文献：
　　
　　1、（法）昂利？彭加勒  《科学与方法》  商务印书馆   2006年12月第1版
　　
　　2、顾明远《我的教育探索──顾明远教育论文集》，1998年10月，人民教育出版社
　　
　　3、冯忠良 等的《教育心理学》人民教育出版社  2000年12月第1版
　　
　　作者：赖金华

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