数学课程的改革问题，大致可以归结为以下两个观点。首先，数学课程改革应与义务教育的精神相一致，使每一个人接受必要的数学教育。然而，我国的现状是，在全国范围内，初中同龄人的数学合格率只占１／３。要使合格率从１／３提高到几乎１００％，靠简单的降低难度，提高教师的水平等外部措施，则显得力不从心。其次，在我国的现实背景下提出大众数学，并深入研究大众数学，以至我们正在编写教材，试图使大众数学成为现实，其首要动机并不是因为有多少人学不好数学，而是因为我们提供给学生学习的许多内容不是未来社会所必须的，既不体现数学的发展方向，也不为学生所喜爱；与此同时，很多既有实用功能，又有智力价值，既能反映现代数学的全貌，又能从学生的现实背景中发展并为学生所掌握的内容，学生却没有机会接触到。这就是说，即使现行数学课程人人都能掌握，数学课程也必须改革，使之与未来社会的需求相一致。基于以上考虑，我们认为，大众数学意义下的数学课程改革不能仅仅局限于对现行教学大纲的增加或删减，而需要寻求新的思路——从哲学意义上讲，人的素质中最为核心的是他的世界观和方法论。从数学哲学上讲，数学科学中最富有生命力、最具有统摄力的是数学观和数学方法论，即数学思想方法。从数学教育哲学上讲，决定一个学生数学修养的高低，最为重要的标志是看他如何看待数学，如何理解数学，以及能否运用数学的思想方法去观察、分析日常生活现象，去解决日常生活中的问题。事实上，不同的人具有不同的数学观。不同的数学观，会导致不同的学习或工作行为。如果一个学生产生了数学艰深难懂、枯燥无味、高不可攀的思想，必然会导致他回避数学课、回避数学教师、不接触数学读物的自闭行为。如果一个数学教师认为数学就是公式、法则、记忆、练习，那么他的课堂教学行为必然是满堂灌、注入式。所以，我们提出数学课程改革的基本思路：

１．以反映未来社会对公民所必须的数学思想方法为主线选择和安排教学内容；

２．以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容；

３．使学生在活动中，在现实生活中学习数学，发展数学。

在大众数学意义下，义务教育阶段应以下面所论述的数学思想方法为主线，来逐一审视我国现行中小学数学内容，并以此为标准来构成数学新课程的框架。

使学生养成主动地从数量上观察、分析客观事物的习惯，并体会——数的产生与发展来源于人类对客观事物的数学把握；数的构成及其运算规律是生活实践的总结；数学符号是表示、交流和传递信息的最有效手段；数量关系是刻画自然界以及人类社会现象、预测事物发展规律的重要工具；估算在日常生活中，特别是在计算机出现之后愈显其重要性。

在我国，随着市场经济体制的逐步建立，投资、贷款、股票、证券、市场预测、风险评估等日常经济行为的实现，其科学性如何有赖于社会成员对不确定性、随机性及可能性等概率统计思想的理解和运用水平。应当对中小学生进行概率统计思想的熏陶，使他们了解条件是可变的，结论非唯一的，结论不是绝对可靠的，事物的多样性是普遍的，而必然性、绝对性则是相对的、有条件的。只有这样，才能有助于他们理解社会、适应生活。同时，通过概率、统计的学习，还应该使他们形成尊重事实、用数据说话的习惯，了解必然性寓于偶然性之中的道理，体会或然性的推理在研究复杂事物中的作用。

在我们的周围，优化问题几乎随处可见。例如，如何使有限的材料得到最充分的应用；如何在商品销售中，调整商品价格，薄利多销，获得最多利润；如何在体能训练中调整训练强度和练习节奏，达到事半功倍的效果，把这些问题抽象成为一个理论问题，即是如何使系统在给定的条件下，达到最理想的效果。

函数与方程思想在数学内部与外部均显得十分重要，它贯穿于数学理论和实际问题解决的每一场合。函数和方程是有效地表示、处理、交流和传递信息的强有力工具，是探讨事物发展规律、预测事物发展方向的重要手段。

通常人们认为，建立和处理数学模型的过程，就是将数学理论知识应用于实际问题的过程。实际上，建立模型也是从实际情景中发展数学、“再创造”数学的绝好机会。在建立模型、形成新的数学知识的过程中，学生更加体会到数学与大自然的天然联系。为此，大众数学意义下的数学课程将积极探索“问题情景——建立模型——解释与应用”的课程发展模型。前文已经论及，函数和方程是反映客观事物数量变化规律的一种模型。实际上，数、式、方程、函数、图形、统计以及规划和组合分析都是数学反映客观世界的模型。

所谓推理意识是指推理与讲理的自觉意识，即遇到问题时自觉推测，并做到落笔有据，言之有理。推理意识包括归纳推理、类比推理和演绎推理的自觉意识。在大众数学意义下，推理训练不仅仅存在于欧氏几何，其更为广泛、更为深刻的内涵普遍地存在于数学的各个分支。如果我们在“问题情景——建立模型——解释和应用”的框架下，引导学生在活动中、在现实

上一页  [1] [2] [3] [4] 下一页