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数学课堂的板演
板演，是数学教学的重要一环，是学生的一项特殊的学习实践活动，是教师获得信息反愧激发学生学习兴趣的有效途径。然而，相对于课堂教学的其它环节来说，板演是最薄弱的一环，也很少有文章谈及。为使板演紧密配合课堂教学，下面谈谈本人的几点浅见。一、对板演的认识
教与学的优化在于调节，没有调节就没有优化，而学生的板演和教师的评改就能达到优化的中介。
在数学课堂教学过程中，对于数学的概念与法则、公式与定理、各种技能技巧、数学的思想方法等，学生理解掌握如何，这些信息不易从学生的表情、动态、语言中反映出来。而板演在教学中创设了多渠道的反馈调节作用；教师对学生的矫正、学生相互间的反馈矫正、学生自己的反馈矫正，而且反馈速度比较快，矫正比较及时。教师通过学生的板演，获取课堂教学的反馈信息，在教学效率与教学目的对比中做出评估，对刚刚进行的教学活动进行反思，从而清除障碍、弥补不足。学生则把教师对自己或他人板演的评估分析，获得加深对所学知识的理解和运用，课后作业也就会避免或减少许多错误，从而提高课后作业的效率和质量。
学生具有好奇心、好胜心，以及自我表现和解决问题的强烈欲望。板演为学生创造表现成功的机会，体验这种成功所带来的教师和他人对自己的认可肯定，感受到克服困难的满足和乐趣，从而强化积极的自我评价。因此，学生很乐意将自己的解答表现出来，以期待教师的讲评，这样一来，极大地调动了学生的学习积极性和主动性。通过板演，充分揭示学生的思维过程，激发与引导学生的思维活动，提高学生对教学的参与意识，给学生独立思考与独立活动的时间和空间。由于是学生的思维，对其他学生更容易接受，更有说服力，因而可起到教师不可替代的作用。针对学生板演暴露出的问题，使学生从反面吸取教训，而分析板演同学解答中的错误，这对发展学生的随意注意有很重要的意义。许多学生通过板演，感到获得的知识比较牢靠，能力发展也较快。
二、板演应注意的几个问题
１．选题教师要根据教材内容，精心选配板演题。要在精心研究教材例题的基础上，选择同教材例题相仿和不超过教材、大纲的板演题，并注意其目的性、针对性和典型性。
一般情况下，板演题所涉及的知识面不宜过宽，运算量不能太大，综合性不要很强，并注意因“材”设置，不要搞“一刀切”，要尽可能的满足不同层次的学生的需求。对差生可提供较浅显的题，以激活他们的学习兴趣，增强信心；对程度较好的学生可提供难度稍大的题，以满足他们的求知欲，激发他们的进取精神。但是选题还是要面向大多数学生的实际。
２．人选学生的层次通常比较复杂，数学素质也不尽相同。因此，在板演人选上不能盲目，固定不变或随意点都是不可取的，应考虑合理安排以对全班产生最佳效应。对解题思路比较新颖独特或易犯代表性错误的学生应注意安排板演，以便学生获取新的解题思路和克服普遍性问题。指名板演的学生应与题目的难易相适。
３．组织有些教师滥用让学生板演的方法，同时又不善于组织全班积极地工作，学生注意力不集中，并且纪律松驰，这样就消费了大量的课堂时间。
板演，怎样避免浪费时间？怎样使全体学生保持积极的注意力？为此，我们采取了如下措施：
（１）让全班学生都来对板演同学的解答进行检查。每个学生都必须积极检查板演同学所做出的答案，找出其中的错误并加以纠正，进行补充。
（２）要求全班学生在练习本上做同样的板演题，并把自己的结论与板演同学所提出的结论进行比较，以检验自己的结论。
（３）督促、指导全班学生自学、讨论。如阅读、思考、练习、核对答案、自我检查。可以相互议论，向教师提问。
学生板演时，教师要在学生课桌行列间巡视其他的学生，检查、督促、辅导，查问他们的学习情况，看他们是否完成了练习，同时发现练习中的错误和缺点，以获得更多的反馈信息。
４．评改板演题的评改形式应多样化，可采用教师讲评、学生互评、师生共评等多种方式，但必须评有目的、评在要害上、评出是非曲直。既要分清对错，又要分析错因，还应评价解答的繁简优劣。要求学生积极地参与对答案的修正、说明和补充工作，要允许学生插话、提问题。学生中有独特见解，有优于教师或课上的新颖解法，应鼓励他们大胆提出来，让学生思维中的每一个闪光点，都能及时辐射到群体的每一个体上，产生积极的群体效应，激发更多的个体积极向上，同时也有利于教学相长。对学生板演练习中的错误，教师应多从自身教学找原因，切忌归咎于学生，挫伤学生学习的积极性。
对学生应当充分肯定其成绩、进步，指出不足。既要评错的，也要评好的，使其学有榜样，赶有目标，错有借鉴。所有板演的题目都应讲评，可详可略，但不可草草收场，板演的结果如何，每个学生都拭目以待，若不利用这一绝好机会，是教学中一大损失。
此外，还可抽调中上成绩的学生上台，对板演同学的解答进行分析、评改，使学生争当“小先生”，当好“小教师”。这有利于激发学生的学习兴趣，培养发现问题、修正错误的能力，使学生在学习中知错，在改错中学习，提高辨析能力，全面准确地掌握所学知识。
三、板演在作业批改中的作用
教学理论和实践都已证明，检查知识是促进学生学习责任感的最有效的方法，而在学生自己进行系统检查的时候，更加能促使他们系统地完成自己应当做的作业。教师抽几名有代表性的学生，板演各不相同的作业题，当教师在全班学生前集体批改、讲评板演学生的作业时，学生就是批改作业的主体，学生的注意力都比较集中，能开动脑筋积极思考。学生作业在课堂上检查得越准确，学生在这些作业中可能犯的错误也就越少，每天在课外对学生作业批改的必要性也就越小。
笔者在教学实践中，运用演练法教学（详见《数学教师》，１９９６，７期），通过对学生作业的板演、检查、讲评，实行学生作业自改制，有效地提高了学生作业的质量，既减轻了教师的负担，又培养了学生的自觉性和责任心。现在，不少学生能指出教师批改作业的弊玻有的说：“老师改后，同学很少看，也不去更正。”“老师改，由于怕自己做错，被老师批评，就抄别人的作业。有的题目答案虽对，而并未弄懂，老师打了勾，我也不再去思考了。”对现在的自改，他们说：“自改可以尽可能详细、准确，在对知识的掌握、解题的方法和思路上有很大收获。”“自改作业是老师对我们的信任，错了也不要紧，再去弄懂就行了。”说明自改作业对提高学生学习效率、促进学生主动学习，是较为有效的。
板演练习能够促使学生更积极地去完成作业，使学生学得更深、更透。改正错误的目的在于消灭错误，学生自改作业的工作越积极，也就会更快地消灭错误。越来越多的实践证明，这是改作业省时高效的好方法。
四、由板演触发的一点思考
近些年来，中数界一直就“如何开发学生的智力，培养能力”这个课题进行着不懈的探索。笔者虽然不敢就这个问题泼墨，但有一点非常明确：要让学生有足够的启迪和训练的“机遇”。数学课堂的板演为学生提供“机遇”开辟了一条途径。但遗憾的是，时下仍有不少教师对于应当充分注意学生在课上板演的必要性认识不足，他们把绝大部分时间用于讲授，以致造成板演这一重要环节的可有可无。
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