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义务教育阶段数学活动课程设计——兼及数学选修课程的思考

时间:2022-08-07 23:01:22 数学论文 我要投稿
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义务教育阶段数学活动课程设计——兼及数学选修课程的思考

    国家教委制定的《九年义务教育全日制小学、初级中学课程计划(试行)》(以下简称《课程计划》), 已将活动课正式纳入课程内容,把义务教育阶段的课程(国家安排)设置为学科类和活动类两部分,使得课堂 内外、校园内外的教育和教学活动有机地结合起来,更加有利于学生的全面自由发展。这一开放式的素质教育 课程模式,充分体现了现代教育的社会教育特征,是发展基础教育、全面贯彻教育方针的重要举措。
    随着义务教育的全面普及,初中毕业应成为每个公民人生旅途的中转站,社会需要的分流点。数学教育不 仅要给初中毕业生以“双基”和能力的素质,还应使之获得相应的特长(这特长是技能的提高、是专长的基础 ),以切实帮助学生顺利地步入新的人生旅程。这是义务教育及《课程计划》的精神实质。既有素质又有特长 的人,在下一世纪必定具备更强的生存能力,更能适应社会发展的需要。
    课程即课业(教学内容)的进程,是为达到教育目标而规划出的学生与教学内容、教学资源及教学过程之 间的相互关系。我们期望课程的学科和活动两个系统合理设置,产生多种价值。笔者认为按“人人掌握有用的 数学”的要求优化学科课程以培养素质,开设活动课程以发展特长,并进行有关学科和活动的全面考核,应该 是一种可取的思路。我们应该树立全面、科学的课程观,让学科和活动这两个轮子一起旋转,切实发挥它们的 整体功能,并设置选修课程以促进学生健康成长,使义务教育阶段的数学教育走上一条“愉快”教育与“成功 ”教育完美结合的道路。
    义务教育阶段尽管存在小学后的分流情况,但从教育战略、课程策略及培养目标来说,义务教育阶段有着 鲜明的整体性,小学和初中不应该各自为政。本文拟出义务教育阶段数学活动课程设计,并兼及数学选修课程 的思考,以求抛砖引玉,促进《课程计划》的顺利实施。
    一、关于数学的活动课程(特长性、应用性、趣味性)
    (一)活动认识
    我们应该确认:活动课程是以学生发展、知识体系及社会需要等因素为依据,在教师指导下,通过学生的 主动活动,以获得直接经验和实践特长为主的课程。通常称谓的课外活动,是弹性极大的一种辅助性学科课程 形式或思想品德教育活动。这里,“课外”指的是国家安排的正式课程之外,“活动”泛指各地安排的各种教 育性非正式课,故课外活动与活动课程不可同语。活动课程的开设意义不在于它与杜威当年搞的“活动课程” 究竟有何异同,而在于它对学校教育教学工作的独特功能及其有效、顺利地实施。
    “活动在实施全面发展教育中与学科相辅相成”,它们是同一促进学生发展过程的两个不同方面。学科课 程以培养素质、打好基础为主旨,编排上侧重知识本身的逻辑顺序,其教学中间或进行的实验、参观、演示、 练习等直观性活动,是理性间接经验习得过程中必要的感性认识;活动课程则以增长才干、发展特长为主旨, 它强调学生认知发展的心理顺序,注重学生的亲身实践,以直接的体验、探究及发现为认识途径。
    《课程计划》设置的活动有:晨(夕)会、班团队活动、体育锻炼、科技文体活动、社会实践活动和校传 统活动等。按其“活动设置的基本要求”可知,科技文体活动属于技能性活动,其它活动为常规性活动。科技 文体活动的目的是“使学生增强兴趣,拓宽知识,增长才干,发展特长”。这里,“发展特长”既是出发点又 是归宿,我们应该确立将《课程计划》中的技能性活动上升为特长性活动的实施思路。由于数学的“三性”特 点(尤其是广泛的应用性),以及现代社会对基本数学(不同于基础数学)的普及需要,笔者认为应设立专门 的数学活动课,以发展学生的普及性数学特长。这种特长对小学、初中毕业生来说,是已获得知识的应用,是 已具有技能的提高,是进一步发展专长的基础,能使他们顺利地适应社会需要和社会发展(义务教育数学教学 大纲明确了数学的应用问题,并安排了与解直角三角形和统计有关的实习作业,但远没有上升到特长课的位置 )。
    (二)设置思路
    国内已开展了不少数学活动试验,如数学竞赛、电脑学习、速算训练等等,还有综合的应用性问题的有关 数学活动也在各地有所开展,它们不同程度地增强了学生的数学应用意识。如北京市1993年举办了首届“方正 杯”中学生数学知识应用竞赛,并于1994年暑期编出了以数学应用为内容的初中课外活动教材。而应用性问题 十分复杂,若把它作为一个以社会为基础的综合课题来研究实施,要求每个学生接受全面的应用性训练,则有 可能把数学教育改革引入一个新的误区,将学生推入一个新的苦海,80年代的应用题考试给当时带来的结果就 是例证。因为这实在是企业(用人单位)、社会及数学教育工作者对学生要求得太过分了,也不符合义务教育 及“大众数学”的精神。
    现代社会确是人人需要数学,义务教育阶段正是实现“大众数学”目标的第一阶段。如何设置、开展这一 阶段的数学活动才是合理、可行的呢?笔者建议在突出特长性,注重应用性,贯穿趣味性的原则下,将义务教 育阶段的数学教学内容与社会发展需要及学生个性发展结合起来,设置较为完整、全面、独立的特长性数学活 动,供学生选择参加(每个学生选学其中两门活动课),以使学生成为各具特色的“标准件”,让人人都有个 性健康发展的天地。数学活动的课程门类和内容编排在整体上还要符合以下四点:
    1.具有系统的应用体系。即与一定的特长目标相关联,有助于学生增长才干并习得一技之长,进而使学生 顺利走向社会生活或进一步学习发展,切不可为了活动而活动。
    2.紧扣学科教学大纲。学科教学大纲的内容编排本身蕴涵了学生认知发展的心理顺序,我们可以依照数学 学科教学大纲的知识单元(适当调整或拓宽),配以相关素材设计,安排数学活动,以充分利用学科课程的知 识技能及其业已获得的成熟性,降低活动课师资培训的难度。可以明确,活动特长与学科内容的相关性越强, 它们的整体功能会越大。
    3.合乎有效学习的基本原理。要有利于激发学生的学习兴趣,体现认识规律(显现认识的三个层次:是什 么、为什么、怎么用);展示探究过程(理性地再现知识生成过程,通过循序渐进的思维阶梯使知识、情感、 意志相互结合,帮助学生形成自学能力);实施活动方法(使经验、思维、方法融为一体,让学生获取终身受 益的精神文化力量和实践能力);内化教学功能(要易于反馈、迁移,实现知之→好之→乐之的转变,便于学 生自学)。
    4.体现“五育”整合的功能。特长性数学活动遵循“外因通过内因而起作用”的哲学基本理论,其教学应 该使学科教育培养的认识能力得以升华,不断发展学生的创造性实践能力,这是具有深层意义的智育;学生的 主动活动,应是实现由道德认识向道德行为习惯转化的实践活动,也是学生理解规则、体验美感、领略自由的 实践过程,成为德育和美育的现实途径;活动课无疑要有助于学生身心的和谐发展,它本身就是体力、意志力 的锻炼与运用,有利于人脑两半球机能的平衡协调发展,从而促进学生智慧潜力的开发;活动实践中每一个物 化的劳动成果,都将有力地完善着学生的个性和人格。
    (三)数学活动课程设计
    性质与功能:陶冶情操、拓宽视野、增长才干、发展特长。
    总目标:使学生提高认识、学会实践、获取才干、习得特长。
    教学要求用语:对知识分为理解、掌握、应用(运用)三个层次;对技能分为会、熟练、善于(擅长)三 个层次。
    活动方式:按学生选学的课程门类编班组织活动或作为兴趣小组组织活动;以游戏、故事、谜语、趣味数 学、操作、制作、参观、应用实践或提供有关的阅读资料等为活动形式。
    课程安排:每门数学活动课按每两周一课时的教学容量进行设计安排。
    课程设置:根据学生发展,知识体系、社会需要等因素和数学活动的总目标,笔者拟设义务教育阶段如下 九门数学活动课程。
    1.数学交流:力求内化学科知识,反映“双基”结构,渗透思想方法,强化表达能力,促进学生联系事物 ,澄清思维和加深理解,培养学生善于表述、解释、讨论、评价的数学交流特长。
    数学交流课程,既要使学生认识到数学提供了人类交流信息的有力手段,又要切实提高学生对数学的听、 说、读、写能力和认识、应用能力。一名数学教育工作者就理应具有数学交流特长。
    2.速算(含计算器活用):使学生通过心算、笔算、珠算及计算器操作等途径,熟练掌握简、易、好的算 法和技巧,培养学生善于快速进行日常的加、减、乘、除、开方计算和帐表算、传票算等的速算特长。
    3.数据处理:使学生初步掌握收集、整理、描述、分析、解释和处理数据的数学方法,并善于在尝试、解 决实际问题的过程中寻找关系,探究随机现象,进行数据处理(含数值计算)和预测。
    4.计(测)量与估算:使学生加深理解计量及换算的意义,测量的特征过程,初步掌握计量、测量、估测 、估算的策略和方法,善于在数量、测量、计算、决策和解决问题中应用估算,并会判断结论的合理性,提高 处理数量关系和随机现象的能力。
    5.制图与识图:使学生加深对数量关系图象、空间几何图形的认识和理解,初步掌握制图(含作图、画图 )与识图(含视图、析图)的方法和技能,培养学生善于观察、想象和在解决问题中应用图象、图形的数学能 力。
    6.日常生活中的数学:使学生熟练掌握日常生活中有关家庭生活、市场交换、社会交往、日常活动和生存 环境等方面的数学知识及技能,培养学生善于理解、精于运筹、乐于生活的数学能力。
    7.计算机数学:使学生初步理解计算机的数学功能,掌握简单的计算机语言和程序,会使用计算机进行初 步的计算、模仿、证明和求解简单的数学问题,培养学生善于运用计算机从事数学性工作的能力。
    8.课题解决:即是问题解决模式,并注重数学思想方法的应用。要使学生理解数学尝试、解决实际课题的 过程,初步掌握问题解决的策略和方法,培养学生善于运用数学创造性地解决问题的意识和能力。
    9.数学竞赛:这是对数学学科教学要求的提高和扩展(应降低现有难度,渗入研究方法)。要在学科教学 大纲的能力要求范围内,使学生进一步加深对数学知识的理解,提高灵活运用数学的能力,更加熟练地掌握数 学的方法与技巧,培养、发展学生的数学兴趣和数学才能。
    目前,数学竞赛的普及呼声越来越高,企望通过降低难度去面向全体学生。笔者认为,数学竞赛的难度确 应降低到一个合理的普及水平,但再要求普及参加则未必可取,因为学生成为各具特色的“标准件”较之只是 同一的“标准件”更能符合社会需要和社会发展。
    二、关于数学的选修课程(迁移性、广泛性、通俗性)
    《课程计划》指出,要“以必修课为主,初中阶段适当设置选修课”。数学选修课程,要适应学生个性发 展,顺应学生分流需要,促进学生健康成长,在突出迁移性、注重广泛性、贯穿通俗性的原则下,为有不同志 趣、各种爱好的学生提供广泛、充分的选修类型,为提高学生素质、发展学生特长及培养多样化人才服务。选 修课教材的编写既要落实课程目标,又要能成为通俗读物。
    义务教育阶段的数学选修课,同样可以保持一致的连续性(即从小学一年级起就开始设置)。事实上,如 若前述数学活动课程得以实施,则九门数学活动课已可成为选修课对象。
    根据数学选修课的设置目标,笔者拟设义务教育阶段的以下三类(四门)数学选修课程。
    (一)特长型选修课:课程为前述九门数学活动课之一。每个学生在必修(选择性必修)两门数学活动课 的同时,以另外七门数学活动课之一作为他(或她)的选修课。
    (二)观念型选修课:使学生初步认识数学的存在和发展、理论与应用、逻辑性及抽象性,懂得数学的价 值,形成正确的数学观,促进完善科学观及世界观。
    其教学内容包括数学与历史、数学与社会、数学与未来、数学与科技、数学与文化、数学与思维、数学与 成就、数学与自然、数学之美,共九个专题,课程安排可以每学期按年级集中对九个专题各开设一次讲座(约 每两周开一讲)。
    (三)综合型选修课:
    1.横向性综合选修课:它不超出学科教学大纲的要求,既对已学习的数学基础知识进行整理与复习,又与 相关学科及社会生活相联系(有着与分科课程相对应的综合课程特点)。要深入浅出地展示数学的思想方法及 其广泛的联系性、应用性。该课程在小学高年级及初中开设(安排每两周一课时的教学容量)。
    2.纵向性综合选修课:它可以包括现代数学知识,各部分的形式和内容都能够独立,整体上既与数学学科 知识及活动特长相关联,又富有强烈的时代气息;要在数学学科教学大纲的能力范围内,以较强的可读性展示 数学及其应用的策略思想和动态成果。该课程在小学高年级及初中开设(安排每两周一课时的教学容量)。
    三、有关考核与实施的设想
    (一)学生根据自己的志趣和爱好,在教师或家长的指导下,必须且只须选择甲、乙两门数学活动课和一 门数学选修课参加学习。
    (二)小学、初中阶段的毕业学期各举行一次数学活动课和数学选修课的考试;数学活动课考试分为第一 试、第二试,以活动课作为选修课的学生只参加该课程考核的第一试。每个学生两门活动课、一门选修课的考 分分别记入毕业考试及中考成绩总分,学生毕业考试或中考数学成绩的分数构成为:
    数学成绩(满分150分)=学科成绩(满分90分)+活动课甲成绩(满分25分)+活动课乙成绩(满分25分 )+选修课成绩(满分10分)
    (三)教师不仅要能胜任数学的学科教学,还要能任教至少三门的数学活动课和一门数学选修课(农村乡 中心完小以下的小学教师要能任教至少两门的数学活动课)。
    (四)作为培养素质的义务教育数学学科课程(注重知识性、技能性、普及性),其教学大纲也应及时调 整,以适应《课程计划》的实施需要(学科教学的周课时量不能超过4课时)。如有关教学内容的以下五点尤为 突出:
    1.应删减混合运算、恒等变形等内容,部分算术应用题让位于代数,部分平几证题改用解析方法;
    2.系统整理数学思想方法;
    3.增加计算机基础知识,要求小学中年级以上的学生适时使用计算器;
    4.增加经济生活中的数学知识(含有关名词、概念等);
    5.以“读一读”的形式,系统安排通俗的数学史话。
    (五)尽快建立各个学科、特长性活动和选修内容的考试题库,出台科学的考试量化标准,使考试步入机 械化,以从根本上禁止考试的人为误导,促进义务教育的顺利实施。
    (六)数学活动课和选修课的开设,无疑可以顺利地延伸至高中阶段;在活动课考试的基础上,也可以组 织各种特长比赛。
    结束语
    数学“学科+活动+选修”的上述课程设置,既符合中国的国情,又易于克服层次课程(西方发达国家等 采用)所带来的负面效应,能使每个学生都有全面自由发展的空间。我们认为,具有中国特色的义务教育即是 特长特色的素质教育;我们正在实施一个“学科素质+活动特长+全面核评+法规保障”的义务教育模式。
    参考资料:
    1.国家教委制订:《九年义务教育全日制小学、初级中学课程计划(试行)》。
    2.《21CME》课题组:《21世纪中国数学教育展望①》,北京师范大学出版社,1993年版。
    3.郭元祥:《论活动课程》,《课程·教材·教法》1994年第11期。

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