论谬

论谬

在爱因斯坦的“相对论”遭到质疑的今天，又进一步增强了本人对“真理”的追求欲望，面对我所从事的教育事业——小学教育中真理的载体——教材之数学教材、教参，我有话要说：

我们整个社会都在关注着少年儿童的成长，他们是我们国家的希望；社会把这个责任交给了我们教师，并赋予我们一个值得骄傲的头衔——人类灵魂的工程师。做为一名教师，我也深感荣幸，看到如今社会对教育事业的重视，我觉得我必须对自己的工作负责。

教书离不开教材、教参，对教材、教参的出版和使用，我想这肯定是国家有关部门高度重视的一件事情，会派出精兵强将编排并进行最终的审核。我们一线教师拿到教材、教参，可以说是“百分百”的相信教材、教参的内容都是“真理”，哪怕有时想不通，最终也常常怀疑自己。而当我们在论文评比中，看到对教材、教参的“真理”提出质疑时，也往往把作者放在“钻牛角尖”这个位置上，不愿多提，有时是很忌讳。最近从相关报道中获知某省高考中的一道数学题是一道“有问题”的题目，许多专家都指出了这个问题，但出题部门却不肯承认。（确有此事）

我们教师把教材、教参视作“神圣”的东西，对此当中存在的知识性错误表示难以置信，这可以理解，因为我们的国家这么重视，加上我们（小学教师）所涉及到的只是小学教材、教参，“小学内容”，我们（不是我）这么多的专家怎么会弄错呢！我曾经也是这么认为的。而我们的专家也应该有同样的想法：我们专家这么点东西会弄错吗？真的弄错，那太丢面子了。所以对刚才讲到的出题部门不肯承认我也可以理解但不予支持。

到了今天，我们人类（是不是我们国家的我倒还不清楚）对爱因斯坦的“相对论”提出了质疑，我也有兴趣说一说现在五年级教材、教参当中的“谬”（包括有知识性错误和不合理两个方面），供大家商讨：

一“谬”出自 义务教育六年制小学课本（试用）数学第九册 浙江教育出版社出版

这是与人教版第九册数学相配套的2003年8月第二版教学参考书上第23页，有关近似值取值范围的一段话：

……让学生了解2的取值范围是在1.5~2.4之间，2.0的取值范围是在1.95~2.04之间。……

此中存在明显的错误，前面它把比2.4大的一些小数排除再外了，如2.41、2.411、2.42等；后面它把比2.04大的数排除再外了，如2.041、2.042、2.0411等。这个结论由于概括不够完整，因此是一个“谬论”，要知道教育参考书是我们教师的“精神领袖”不容出错。

有人说，这可能是一个失误，自己改一下就行了，我叫他改了一下：

取近似值结果是2的一位小数的取值范围是在1.5~2.4之间；取近似值结果是2.0的两位小数的取值范围是在1.95~2.04之间。

我给其他数学老师也看了一下，他们都说：“对、对、对。”

我问：“‘之间’包括两头吗？”经过讨论，最后定下来：不包括。（你不要激动，可以保留个人意见），那么：取近似值结果是2的一位小数的取值范围是在1.5~2.4之间；取近似值结果是2.0的两位小数的取值范围是在1.95~2.04之间。又是一个“谬论”。因为，前者把1.5和2.4给排除掉了，后者把1.95和2.04给排除掉了，本应是的现在没了，当然错了。它正确的表述应该是：取近似值结果是2的一位小数的取值范围是在1.4~2.5之间；取近似值结果是2.0的两位小数的取值范围是在1.94~2.05之间。这样就OK了，但在现在的教育中又有哪些教师给学生定下的结论是这样的呢？老实说，以后试卷上有这样的题目，我还不敢让学生这样写呢！

二“谬”（结果欠合理）出自义务教育六年制小学课本（试用）数学第九册  浙江教育出版社出版  2003年第2版 

书本第58~59页对求两个数的最小公倍数方法进行讲述，可以说编排得很好，学生都知道了两个数的最小公倍数=两个数公有质因数的积×两个数特有的质因数之积；

紧接着的一节课是求三个数（12、16、18）的最小公倍数（书本61页），学生利用上节课的思路去摸索求法也得出了结论：三个数的最小公倍数=三个数的公有质因数（之积）×两个数公有质因数的积×特有质因数的积，可在书上我们可以看到：[12、16、18]=2×2×3×1×4×3=144的结果。对此我认为“1”不应该乘进去，因为它不是质因数，它的意思是表示12它没有特有的质因数。“4”至少应该在教参上提醒教师让学生明白它表示16这个数特有质因数的积。如此一来，才能使学生在知识的自我探究、积累的过程中减少冲突，使过程显得极其自然。不然的话像“怎么不是质因数的“1”也乘进去了？合数4也乘进去了？这样的问题存在于学生的脑海中，将会严重影响学生的主动探究能力。

三“谬”（练习设计有问题）出自义务教育六年制小学课本（试用）数学第九册  浙江教育出版社出版  2003年第2版 

书本第83、84页。教学真分数、假分数、带分数认识之后的练习，练一练中第1题中第二小题：有大小相等的三个三角形，两个全部涂满颜色，第三个被平均分成了两份，涂了其中的一份，，然后要求用分数表示涂色部分，这道题可以有两种理解方法：A把一个三角形理解成单位“1”那么它应表示成二又二分之一；B把三个三角形看作单位“1”，那么它应表示成六分之五。两种答案，易造成学生“左右为难”。聪明的人说：“这是一道开放题”，但本人认为“是编者没考虑周到所致”，这种题目出现在这里，A答案的可能性较大，那么它要补充的就是在三个三角形的上面各标上“1”，表示把一个三角形当作单位“1”。

提出以上“谬”论，主要的用意是呼吁老师们，要善于检验“真理”、完善“真理”、驱除“伪真理”，教书中要避免照本宣科，要发扬主动探究的精神，为我们的学生做榜样。

申明：对本人的观点有不同看法者，敬请指教。

【论谬】相关文章：

论男耕女织08-17

论美08-06

论惯性08-05

论“诚信”08-16

论团结08-16

论朋友08-15

评 论08-16

论美..08-16

论毅力.08-16