- 相关推荐
运用推理方法解题
例1、有甲、乙两个二位数，甲比乙少年56，又知甲和乙两个数的平方数的末尾两数相同，求甲、乙两个数各为几？
分析与解答：这题显然不能直接列式求解，可运用推理的方法进行分析与解答。
因为甲比乙少56 ，所以可知乙最大只能为99，甲最大也只能为43。又因为甲、乙两个数的平方数的末尾两位数相同，要使甲、乙两个数的平方数的末尾两位数相同，这样甲、乙两个数的个位数只能为3和7或者8和2，如果设乙为93，则甲应为37，93 2＝8649，37 2＝1369，不符合题意；如果设乙为98，则甲为42，而98 2＝9604。42 2＝1764，也不符合题意；如果设乙为88，则甲为32，88 2＝7744，32 2＝1024，也不符合题意；如果设乙为83，则甲为27，而83 2 ＝6889，27 2＝729，同样也不符合题意。当乙为78时，则甲应为22，78 2＝6084，22 2＝484，6084和484这两个数的末尾两数相同，均为84，符合题意。因此可得，甲、乙两个数分别为22和78。
例2、一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑走一只公羊后，他数了数羊的只数，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是9∶7，过了一会儿跑走的公羊又回到了羊群，却又跑走了一只母羊，牧羊人又数了数羊的只数，发现公羊与母羊的只数比是7∶5。问这群羊原来有多少只？
分析与解答：这题的数量关系较为复杂，一般是用分数应用题的思路进行解答。但我们还可以运用推理的方法进行解答。
因为跑走一只公羊后，公羊与母羊的只数比是9∶7，过了一会儿跑走的公羊又回到了羊群，却又跑走了一只母羊，这时公羊与母羊的只数比是7∶5。即可得，在两次公羊和母羊分别跑走的前后，羊的总数没有发生变化。在跑走一只公羊后，公羊与母羊的只数比是9∶7，9＋7＝16；而当公羊又回到了羊群，但却又跑走了一只母羊，这时公羊与母羊的只数比是7∶5，7＋5＝12。12和16的最小公倍数为48，因此可得，在两次分别有一只公羊和母羊跑走的前后，羊的总数均为48只，加上跑走的那只羊，这群羊的只数则为：48＋1＝49（只）。
例3、今年爷爷的年龄是小明的6倍，几年前爷爷的年龄是小明的7倍，几年后爷爷的年龄又是小明的5倍，问当爷爷的年龄是小明年龄的4倍时，爷爷是几岁？
分析与解答：这题显然是无法直接列式求解，我们可用推理的方法进行分析与解答。
因为爷爷与小明的年龄差是一个不变的值，当爷爷的年龄是小明的7倍、6倍和5倍时，则可得爷爷的年龄分别比小明大6（7－1）倍、5（6－1）倍和4（5－1）倍。因此可得，小明和爷爷的年龄差定是6、4和5的公倍数，因为6、5和4的公倍数最小是60，因此可得，爷爷的年龄比小明大60岁。当爷爷的年龄是小明的4倍时，即爷爷的年龄比小明大3（4－1）倍时，这时小明的年龄应该是：60÷（4－1）＝20（岁），爷爷的年龄则应为：20×4＝80（岁）；或为：20＋60＝80（岁）。
江苏省江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪
【运用推理方法解题】相关文章：
“结构分析法”在解题中的运用08-17
人物素材运用方法示例08-24
智力测验解题的基本方法08-17
如何运用“以小见大”的写作方法08-17
中考备考句子排序题的解题方法08-24
“时间问题”的解题思路和方法08-16
初中化学除杂题的解题方法11-18
浅谈高考压缩语段题型及解题方法08-15
语文 - 总起分述方法的学习与运用08-16
面试专家独创六顶思考帽解题方法08-17