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算法优化的一个教学片段和思考
今天，实习生在上末尾有0的多位数乘一位数的乘法。在这个过程中，学生出现了两种不同的算法，并板书在黑板上：
280 学生在这个过程中尊崇的是多位数乘一位数的乘法的原则，数位对起，让
× 3 后依次与个位相乘，得0，三八二十四，写4进2，二三得六，加上
840
280在运用这种算法的时候，学生是在家长的指导和自学书本的基础上得出的
3 对于具体的算理，没有办法说清楚。
×
这是学生的学习基础，也是来自学生非常真实的思维过程。我们的教学就是建立在这样的基础上，要让学生讲清为什么采用方法二的算理。要让学生体会到方法二的简洁性。在具体的过程中，实习老师没有讲清楚为什么这样算，也没有具体的引导学生体会到方法二的简洁性。所以，在上课的时候就让整个课堂有些勉强。学生的思想中明显的有“我还是喜欢方法一，这个方法我已经习惯了”这样的想法。在接下去的补课中，我抓住了学生的这种思想，从开始所分析的学生的两种不同的思路出发，肯定了他们在方法一中的数位对起的方法，强调了他们的算法是合理的，可以继续采用这样的方法。在这个基础上，我引导他们继续来研究方法二，让他们说说，我把3和8对起，是把280看成了什么数字，学生说是把280看成了28，也就是28个十，然后把28和3相乘，得出数据以后添上一个0。继续追问，为什么要添上一个0。在学生理解了基本的算理的时候，让学生用两种方法计算28000×3=，列竖式进行计算。学生在用两种方法计算以后，反馈了学生的一些算法，具体的让他们说一说，你是怎么算的。学生在叙述了具体的计算的过程之后，肯定会有一些体会和感受。在接下去的交流中，主要让学生谈一谈，在用这两种的时候各有什么感受和体会，让学生把方法一得繁杂和方法二的简洁性都有所体验，在学生体验的基础上引导他们比较两种方法的优劣，最后让他们选择自己喜欢的方法来进行计算。在学生运用自己喜欢的方法进行计算的时候，作为老师我们要尊重他们的想法，允许他们用自己选择的方法，无论是方法一还是方法二都是值得我们老师尊重的，因为这是经过他们的思考和自由选择后所决定的。这就是我所理解的算法多样化和算法的优化，在具体的教学过程中，有关这个内容还是有很值得研究的内容的。
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