从一堂数学课看“课堂心育”的可行性

从一堂数学课看“课堂心育”的可行性

从一堂数学课看“课堂心育”的可行性

盛志军

浙江省富阳市郁达夫中学

把心理辅导原理运用于新课程背景下数学课堂教学称谓数学“课堂心育”教学。笔者试图在实践领域中以以一堂初一几何课的案例为研究对象，对其进行剖析，作为数学课堂“心育”教学尝试的实例，并从理论层面上对“课堂心育”的可行性问题作一些探讨。

一、课例过程和操作例释

案例情景：让学生在经历中体验“平行”

（盛志军）

情景一：

星期三上午第三节，是初一（15）班的数学课。第二节一下课，同学们拿好学具就来到多媒体教室。一走进教室，大家就感到新奇：桌椅一改往日“插秧式”摆放，“马蹄形”的座位组成十组。大家很快按照原来小组的顺序就座，看起来很自然。面对面坐着，唧唧喳喳的议论着，今天数学课怎么象要搞联欢活动似的？

“叮铃铃……”

随着上课铃的响起，教室立刻安静了下来。我健步走进教室，似乎今天精神特别饱满。我微笑着环视了每一小组同学，从他们明亮的眼神中，可以看出他们惊异、期待的心情，连数学从不感兴趣的赵伟同学，也挺着腰板看着我。

我没有那么多礼节，直接开始上课了。

数学课历来被认为是正板正眼的，数学教师在学生眼里总是一副严肃的神态，而学生一开始也就总是严阵以待的样子，等着老师来上课。本堂课一开始就基本改变了这一状态。首先改变了物理环境，桌椅从“插秧式”到“马蹄形”，拉近了师生、生生之间的心理距离，为创设宽松的交流环境奠定了基础，便于课堂相互接纳，相互倾听。其次，教师的“健步”、“微笑”、“环视”，使学生眼神“明亮”，心情“惊异、期待”，并“挺着腰板”。“没有那么多礼节，直接开始上课了”。教师用非语言的技巧，走出自己的角色，体现了教师的真诚，使自己的形象很快被学生所认同。教学就是沟通与交流，本堂课的沟通就此开始。

情景二：

上课从复习中开始。

我让学生复习两条直线相交的位置关系。“同学们，请在草练本上画：两条相交直线AB与CD，使AB⊥CD于O，并标出交点字母。”接着提问：“如果两条直线相交，那么两条直线相交有多少个交点？”“在同一平面内有没有不相交的两条直线，如果有，这两条直线叫做什么？”这些问题完全在学生小学学习的原认知结构上进行，同学们象是从仓库里调配出储备粮一样，异口同声地回答了一个个问题。 “我们这节课进一步研究这一问题”我边说边在屏幕上放映出本节课题——平行线

上课从复习中开始，这符合教育认知心理原理，与学生原有的认知结构取得联结。这是我们一般数学教师常用的方法。但如何联结呢？是简单的提问吗，不是。这里，教师采用了学生动手的方法，并以同感的心态，估计学生可能出现的矛盾，因此要求“标出交点字母”。再加上两句恰到好处的提问，让学生 “从仓库里调配出储备粮”的经历来感悟，从而，很自然地引出这节课的课题。

情景三：

新课引出是那么的自然。我十分清楚学生对平行线的概念理解还在表面层次上，这节课要让学生经历平行线概念形成的过程。

“同学们，老师和大家一起画一画：已知一条水平直线AB。画一条直线CD，使CD不和AB重合，但仍保持水平位置。”大家凭着直觉七手八脚的动了笔，显然太草率了。

“大家刚才画得准确吗？”我直截了当地说，“现在老师和大家一起，用规范的方法画平行线。”我打开了课件，“请大家同步画图。我们通常用一块三角板为工具画图，具体步骤如下：”

一“落”：画直线TR垂直水平直线AB，把三角板的一直角边落在已知水平直线AB上；

二“靠”：用三角板另一条直角边，靠紧所画直线TR；

三“推”：把靠紧的三角板沿垂线TR推动，使三角板离开AB；

四“画”：沿三角板的这条边画直线CD；

直线CD就是所要画的水平线。

“同学们，请大家想一想：直线AB与直线CD可能相交吗？为什么？”看来已经是引出概念的时侯了。“请各小组讨论，选出一位代表准备回答老师的问题。”教室里第一次成了“茶馆”。我及时到各小组，听取大家的讨论，不时地进行启发引导。似乎问题已进入到“最近发展区”，两分钟后，各小组纷纷举起了手。我还是选定了平时学习成绩中等程度一个小组代表发言。

“徐敏，请你代表你们小组回答。”

“因为AB与CD都是保持水平的直线，相当于把直线AB保持水平位置不变，移动至CD的结果，不可能有交点，所以它们不相交。那么，我们把这样的两条直线叫做平行线。”这位平时说话都脸红的学生，这次发言出奇的流利。“嗯，你归纳得很好！”我充分的肯定了他。教室里第一次响起了热烈的掌声。

理解和尊重是数学课堂“心育”教学中教师的最基本态度特质。“我十分清楚学生对平行线的概念理解还在表面层次上”，教师以自己特有的教学经验进行了判断，从而利用黑板上课无法来完成的的课件进行教学，实现了自己的预想。

这里，教师还到位的采取倾听技巧。营造了小组合作讨论的方法，让学生根据课件展示的结果畅所欲言。“我及时到各小组，听取大家的讨论，不时进行启发引导。”讨论前，教师采用了开放性提问，“同学们，请大家想一想：直线AB与直线CD可能相交吗？为什么？”引发了学生的发散性思维；讨论后，“选定了平时学习成绩中等程度一个小组代表发言。”并且是一位平时说话都脸红的学生为代表。教师采用了封闭的鼓励性技巧：“嗯，你归纳得很好！”这个“嗯”是赞许，是肯定。学生感到亲切，甜美。

情景四：

看来接下去要让学生真正认识概念的火候到了。

“同学们，现在请大家翻开课本P31，默读黑体字”（不在同一平面内的两条不相交的直线是平行线）。我感到仅仅这样做是事倍功半的，必须制造认知冲突。我进行了“误导”：“同学们，我们要科学精神，老师觉得这句话不够严密，现在运用你学的语文知识，咬文嚼字，研究一下这句话，是不是阐述得不完整，需不需要增加什么？是不是表达的太罗嗦，有的文字可以省去？现在请大家讨论。”

这次讨论够热烈了。他们感到惊疑，书本也有错误？老师您是否搞错了！我不动声色地巡视着各小组，并在学生“最近发展区”发问：不在同一平面内的不相交的两条直线是否也是平行线呢？哪几个字最要引起我们的注意，特别对“在同一平面内”这六个字加以思考，想过了吗？答案有了吗？并用实例说明。

“老师，我觉得‘在同一平面内’这六个字不需要。”忽然，一向举手发言的小胖子凌树华叫了起来。

“为什么？”

“比如，地球上的两条纬线不会相交，但它们平行。”

“那么，两条纬线是直线吗？”

“这个……对了，怎么我不考虑这一条件呢！”

“地球是圆的，不是平面，这里的纬线应该是曲线也要考虑到。凌树华同学的钻研精神很好。”我进行了补充和肯定。

这时，大家感到，认识一个概念，要全面考虑各个条件。

讨论结果：老师您也会“说谎”。我用狡诘又得意的眼神看了全班学生。是啊，同学们逐字逐句研究、反思，概念的本质属性已初步理解了，这比要求学生背十遍二十遍效果明显多了。学生似乎也知道了我的用意。

这是本堂课的高潮所在。整个情景中深入了学生心理内部，以同感的态度，积极倾听学生展开的。而具体又正确运用神入、探究的技巧，制造学生心理内部的认知冲突，引导学生自我挑战，自我探究。从而较好地开发了学生的资源，符合数学新课程的教学理念和学生的认知规律。“‘同学们，现在请大家翻开课本P31，默读黑体字”（不在同一平面内的两条不相交的直线是平行线）。我感到仅仅这样做是事倍功半的，必须制造认知冲突。我进行了‘误导’。”这句内心的独白，首先，反映了教师站在学生认知的心理角度，就是一种深切的同感，而且，也反映了教师，在倾听中，不仅倾听学生的外部行为和内部心理，也在倾听自己的心理，这也是一名教师所必备的应有素质。这样，就为帮助学生有效的数学学习提供了必要条件。其次，教师的“误导”而产生学生的“认知冲突”，不是牵强附会，而是自然的在“最近发展区”“神入”，引起学生的自我挑战，投入到自我的探究中去。一场探究由此而来：把问题集中在“同一平面内”五个字上，让学生误入到“不是平面内的地球两条纬线”的陷阱中。再由教师一语道破天机：地球表面是平面吗？

到此学生恍然大悟。在教师“狡诘又得意的眼神”中，学生理解了教师的用意，理解了平行线概念的本质属性。这是一个助人自助的生动例子。

情景五：

让学生经历实际应用，强化对概念的理解是我下一步的策略。我在屏幕上放映出下面题目：

两架飞机在空中作直线航行，一架飞机在9000米上空由东向西飞行，可以把航线想象成一条东西方面的直线；另一架飞机在10000米上空由南向北飞行，可以把航线想象成一条南北方面的直线。这两条直线相交吗？这两条直线平行吗？我通过动画、声音，并用教具辅助，形象直观地进行了展示：

西

北

10000米

9000米

学生明白了：在空间，不相交的两条直线不一定是平行线。之后，我抓住时机出示了平行线的三个基本特征：

第一是在同一平面内；第二是两条直线；第三是不相交。这三个条件缺一不可。

即在同一平面内不相交的两条直线是平行线。

这时，同学们脸上露出会意的笑容。

“同学们，请大家在来看一看”我没有放弃直观图形在形象思维对抽象思维、空间观念的建立的作用，“课本上有两幅图正是反映了平行线的形象。”

⑴两条直线的铁轨；⑵教室同一面墙分别和天花板及地面的两条相交线；

“ 请同学们再举出几例。”我又把发言权让给学生。

“长方形的两组对边。” “操场上的双杠。” “100米直线跑道。” “电线杆上的电线。” “两根直立的电线杆。”……学生的一双双小手林立在教室的每个位置上。

“同学们，大家的发言很踊跃，但是有一个问题，注意到了吗？” 我把话题一转。“ 因为直线是可以向两方无限延伸的，所以在同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。但两条线段或两条射线不相交并不一定平行，只有当它们无限延和后而不相交，才平行。如图1，它们现在虽然都不相交，但延长后均相 交，所以AB和CD、OA和O′A′均不平行。

至此，我已经清楚，该把平行线的表示法告诉大家了：

如图2，直线AB和CD平行，记作“AB‖CD”，

读作“AB平行于CD”。不要把平行符号错写在“=”。

同时也应该让学生练习，把知识点的落实情况反馈给我。

I 课本P32练习1、2。

II 判断下列图中的图形是否是平行线？为什么？（四人小组讨论）

在同学们讨论的基础上，我用多媒体进行板书。

最后我让学生进行小结。

“请同学们回顾本节课主要学的内容及注意的问题。” 同学们唰刷地举起了手，我请三个小组同学代表进行回答，并帮助归纳：

⑴平行线的定义（强调三个特征）；

⑵在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线是平行线；

⑶直线外一点画已知直线的平行线要点。

（四步：一落二靠三推四画）

课后要求再去思考，要判断两条直线是否平行，除了定义外，有没有其他方法呢？

“叮铃铃……”下课铃响了，这时我看得出大家眼睛更加闪着光亮，似乎还沉浸在刚才“平行线”的经历的兴奋之中。

数学课毕竟不是心理辅导课，掌握数学知识和技能是新数学课程标准的第一目标。本情景的展开，是遵循学生“反应—强化”的认知规律，建立一个正强化的操作条件系统。这个系统还是围绕平行线概念的内涵进行，让学生在经历中去体验。飞机的飞行、火车路的铁轨、教室的墙面的交线、两根直立的电线杆等问题，来源与生活，来源与实践，再一次体现了新数学课程的思想。而图一，图二的知识强化题，更使平行线概念提升到更高的认识层面。后面的小结，让学生完成，发挥了学生的自主作用，使学生集中起散乱的思维和情感，促进平行线作法和概念得到进一步的梳理和认识。而最后的让学生带者问题下课，又使学生，建立求知的新起点。心理辅导的小结不是以任务完成为目的，而是让学生自己促进自己，产生新的视野，去解决新的问题。

二、数学“课堂心育”活动的几点理论性思考

通过上述的实践操作和评述，笔者再从理论上作一些思考和分析，以求得其理论依据作为初步的论证。

1、心理辅导和新课程背景下的数学教育是一脉相承的。它们在教学理念上，都十分强调以学生为主体，张扬学生的个性，促进学生的自主发展，培养学生的探索合作精神，而其核心是一切为了帮助学生成长。这种帮助不是简单的注入或灌输，而是引导，从而让学生自己帮助自己，自己促进自己发展。

首先，美国心理学家罗杰斯的以学生为中心的人本主义教育思想为数学“课堂心育”奠定了基础。罗杰斯

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的“以病人为中心”的理论受到启发，即把罗杰斯的理论演化到课堂教学就成为“以学生为中心”，教学中力求体现学生的主体性，从而形成了独特的现代教学论观点，“以学生为中心”的“非指示性”教学作为他的基本教学思想。其实质是“助人自助。①

其次，著名数学教育家波利亚的三条“助人自助”的数学教育原则，为数学“课堂心育”教学指明了方向。 数学教学是一种活动，需要教师给予学生一种帮助，使学生真正成为学习数学的主人。这种帮助不是灌输，而是著名的数学教育家波利亚所述的：1、 “不能太多，也不能太少”的帮助，要使“学生有一个合理的工作量”，即要留给学生一个活动的空间；2、“教师至少应当给他一些独立工作的感觉，有不露痕迹地帮助学生”。3、“顺其自然地帮助学生，”教师把自己放在学生的位置上，象学生一样去感受。然后提出问题，而这些问题“正是学生原本应想到的”②这段话，称得上数学教学的精华和揭示的数学教学实质的典范，教学的首要的任务就是一切为了帮助学生。通过帮助学生，从而促进学生自己帮助自己，即“助人自助”。这是当前新课程改革面临的转折性的最重要的工作。

2、心理辅导和新课程背景下的数学教育相融合是教育的崇高境界。

目前，好多学者和一线教师，对学科特别是数学学科中与心理辅导的融入，已引起了足够的重视，但还停留在如何引导学生心理健康成长上较多。但反之，虽然把心理辅导的意识运用与学科也有所认识，特别是在营造课堂氛围，促进教学成功有着一定的探讨，但显得不够深刻，特别是象数学一类的理科课堂教学，怎样运用心理辅导的原理达到教学目标，还未作具体的深入展开。因此，心理辅导和新课程背景下的数学教育相融合，把两者紧密结合起来，是我们当前数学教师所要面临的重大问题，也是我们去努力追求的崇高境界。

3、数学“课堂心育” 教学，要在“融合”上下工夫。

从本案例实践操作情况看，教师把心理辅导的原理运用与数学课堂教学过程为切入口对数学“课堂心育”教学作了一定的尝试，证明是切实可行的。我们应该清醒的认识到，数学“课堂心育”不是把心理辅导的原理披帽带靴，牵强附会地带入到数学课堂之中，更不是简单的在数学教学中去寻求一些心理辅导的内容灌输，而是把心理辅导的原理“神入”于教学之中。做到“不露痕迹”，“顺其自然”。

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