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数学教学论文:基于策略:解决实际问题的教学诉求

时间:2012-2-6栏目:数学论文

数学教学论文:基于策略:解决实际问题的教学诉求
  
  ——两步计算实际问题的教学思考
  
  江苏省邳州市教育局教研室聂艳军
  
  [摘要]新教材对于解决实际问题内容采用“以具体思维方法统整教学内容”的编排思路,其发展学生解决问题策略的意图是显而易见的。两步计算实际问题在解决实际问题教学中,占有十分重要的地位,分析与综合是学生经常使用而且必须掌握的基本策略。教学中,可以采用如下策略:“表征问题”,把潜在的经验曝露出来;陈述思维,体会思考的起点与方向;比较反思,从解题经验中提取可操作的成分;有效练习,在应用中深化体验。
  
  [关键词]解决实际问题解题策略教学价值
  
  新教材对于解决实际问题内容,变以往分类编排为按学生能力发展水平、由易到难编排,采用“以具体思维方法统整教学内容”的教学思路,即通过典型例题引路,在练习中把例题所提供的思维方法作为基本的思考模型,带动一大片题材宽广、数量关系丰富的内容学习。引领学生从过去过分关注问题的“表层结构”(问题所包含的事实性内容及其表述形式)转向现在更加关注它们的“深层结构”(问题内在的数学结构),其发展学生解决问题策略的意图是显而易见的。
  
  两步计算实际问题与复杂实际问题的解题思路实质是相通的,只是计算的步数多少而已,抓好两步计算实际问题的教学对于学生的后续学习具有深远意义。两步计算实际问题的特征是:条件与问题之间存在着形式上的“分离”,即现有信息的结论指向与问题所需的信息之间存在着思维的障碍。学生在从当前的问题状态到达需要的目标状态的过程中,必须对数学信息和问题之间直接或间接的联系进行思考与分析。完成这种思维进程,分析与综合是学生经常使用而且必须掌握的基本策略。
  
  下面结合苏教版课程标准实验教科书二下第82页的教学内容谈谈两步计算实际问题的教学思考。
  
  一、“表征问题”,把潜在的经验曝露出来。
  
  “表征问题”,就是让待解决的问题进入解题人的头脑,形成问题表象,也就是通常所说的理解题意。实际问题解答的成功与否,首先依赖于学生对实际问题内容的明确程度。新教材解决实际问题大多采用场景图的形式呈现问题情境。问题情境给学生创造一个模拟的“生活空间”,容易使学生体会到要解决的问题出自自己熟悉的生活原型,有身临其境之感。但是,解决问题所需要的数学信息是以对话、图画、表格、文字等多种形式镶嵌其间的,并呈现一定的无序性、隐蔽性,(教学论文 www.fwsir.com)很难形成对问题的完整印象。由此,指导学生从纷乱的现实情境中收集、整理数学信息,并按事情发生、发展的线索把问题说清楚、说完整、说准确,是首当其冲的。
  
  [教学现场]
  
  动画呈现例1场景图。大猴说:“我采了3筐,每筐12个。”小猴说:“我采了6个。”
  
  师:图中讲了什么事?你能了解到哪些信息?
  
  生1:大猴说:“我采了3筐,每筐12个。”小猴说:“我采了6个。”
  
  生2:大猴采了3筐,每筐12个。小猴采了6个。
  
  师:根据这些信息,能提一个数学问题吗?
  
  生3:大猴和小猴一共采了多少个桃?
  
  生4:大猴比小猴多采多少个?
  
  师:我们先来研究第一个问题。谁能把条件和问题完整地说一说?
  
  生5:大猴采了3筐桃,每筐12个,小猴采了6个桃。大猴和小猴一共采了多少个桃?
  
  [教学分析]
  
  经历将实际问题转化为数学问题的过程,是形成问题表象的通道。教师分三个层次引导学生经历这种转化的过程:首先,通过“图中讲了什么事?你能了解到哪些信息”,给学生留出充分的时间进入情境,引导学生仔细地看、充分地讲,把实际情境里的数学信息用自己的语言大胆地说出来。接着,要求学生根据信息提问题。收集、整理信息不是罗列条件,还要发现条件之间的联系,从中生成出新的、有用的信息(数学问题),由此唤醒学生的生活积淀和已有的原始经验,并孕育“由条件想问题”的综合思路。最后,通过完整地说一说条件和问题,把情境图表现的实际问题加工成语言讲述的数学问题,形成问题表象。学生经历将实际问题抽象成数学问题的过程,主要信息通过感知,不仅理解题意,形成完整的问题结构,而且把隐含在个体经验里的解题策略进行激活。这样,学生就容易形成对解决问题跃跃欲试的参与状态。
  
  二、陈述思维,体会思考的起点与方向。
  
  分析信息之间的关系,并用数学语言表述数量关系,形成解决问题的思路,是解决实际问题的核心。过去的教材教学两步计算的应用题时,在例题下面都有“想:根据和,先求”或“想:要求,需要知道和”。这样安排,漠视学生的主动性与能动性,容易形成限制学生的思维方式。新教材不再呈现思路提示,也并不等于学生可以“随意发挥”,教师无可作为。二年级学生虽然凭经验知道题目怎样算,但很难把自己的思维过程表达得清楚、完整。在初学两步计算的实际问题阶段,教师通过引导,使学生把自己的思维过程表述清楚、完整、有条理,还是需要的。这不仅有利于制定解题计划,更能加深学生对思维方法可操作成分的体验,为掌握基本策略提供物质基础。
  
  [教学现场]
  
  师:怎样才能求出大猴和小猴一共采了多少个桃呢?请小朋友先独立思考,然后在小组里说说自己的想法。
  
  学生汇报讨论结果。
  
  生:先用12×3=36(个),再用36+6=4

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