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学起于思思源于疑——浅谈数学教学中的设疑方法
学起于思思源于疑——浅谈数学教学中的设疑方法作者/薛美兰
【摘要】本文结合教学实践阐述了在小学数学课堂教学中设置悬念的几种方法。
【关键词】新课程小学数学设置悬念
希腊哲学家亚里士多德提出“思维自惊奇和疑问开始”，学生的思维活跃于疑问的交集。为此，应依据教材内容，抓住儿童好奇心强的心理特点，精心设疑，制造悬念，着意把一些数学知识蒙上一层神秘的色彩，使学生处于一种“心求通而未达，口欲言而未能”的不平衡状态，引起学生的探索欲望，促使其积极主动地参与学习。下面结合教学实践谈谈在小学数学课堂教学中设置悬念的几种方法。
一、激“疑”，因疑生趣
最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，激起学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态，促使学生的认知情感由潜伏状态转入积极状态，由自发的好奇心变为强烈的求知欲，产生跃跃欲试的主体探索意识。“学起于思，思源于疑”，疑能使心理上感到困惑，产生认知冲突，进而拨动其思维之弦。适时激疑，可以使学生困疑生趣，由疑诱思，以疑获知。
在教学“能被3整除的数的特征”这一课时，我设计了以下过程。新课开始，先让学生任意报几个数，教师迅速说出能否被3整除，其他同学用笔验证。当学生说出的数都被教师判断出能否被3整除时，学生露出了惊奇、佩服的表情，个个跃跃欲试。学生的求知欲被激起后，教师组织学生讨论“39、5739”这两个数能否被3整除。学生迅速说能被3整除。这两个数确实能被3整除，但当教师问到为什么时，学生回答说：“我想个位上是3、6、9、的数都能被3整除，所以‘39、5739’能被3整除。”学生受“2和5整除的数的特征是根据个位数来判断”的思维定势的影响，回答在教师的意料之中，教师不马上予以纠正。学生回答后，教师又出示了这样一组数：73、216、4729、843、2056、3059，并让学生观察这些数的个位有什么特点。学生观察后发现这些数的个位都是3、6、9。教师要求学生算一算，看这些数能否被3整除。学生计算后发现，这些数中有的能被3整除，有的不能被3整除。于是学生自然对前面的结论产生了怀疑。在学生困惑不解的时候，教师再出示另外一组数：12、430、2714、5001、7398、9687，并让学生观察，这些数的个位是不是3、6、9，然后算一算，这些数能否被3整除。学生通过计算发现，这些数的个位虽然都不是3、6、9，但其中的有些数却能被3整除。这是怎么回事呢？(教学论文 www.fwsir.com)学生疑窦丛生，百思不解，教师的激疑又深入了一步。通过对上面两组数的对比观察和验证，学生虽然疑惑更深，因而产生了探求新方法的强烈欲望。至此，教师步步激疑的目的达到了。
二、巧“问”，拨云见日
一个恰当而耐人寻味的问题可激起学生思维的浪花。因此，教学中要结合教学内容精心设计问题来吸引学生的注意力，唤起求知兴趣。
如在教学“圆的认识”时，我提出如下问题：“同学们，你们知道自行车的车轮是什么样的？”学生回答：“是圆形的。”“如果是长方形或三角形行不行？”学生笑着连连摇头。我又问：“如果车轮是椭圆形的呢？”（随手在黑板上画出椭圆形）。学生急着回答：“不行，没法骑。”我紧接着追问：“为什么圆的就行呢？”学生一听，马上活跃起来，纷纷议论。这一系列的提问不仅使学生对所要解决的问题产生悬念，而且为随后的教学提供了必要的心理准备。学生“找结论”的思维之弦绷得很紧，而且这样找到的结论理解、记忆得也很深刻。
在尖子生辅导时，我出示了这样一题：“有苹果和梨各若干克，现将苹果和梨各进行分堆。如每堆1个苹果和2个梨，梨分完时，还剩下6个苹果；如果每堆3个苹果5个梨，苹果分完时，还剩下5个梨，分苹果和梨各有几个？”
这题较为复杂，我放手让学生讨论进行求解，有的学生用列方程来解，有的学生则用实物代替进行拼摆，但总不得要领，因此，有的学生认为这题无法进行求解。我则提示了一句：“因为每堆分一个苹果和2个梨，如果说苹果和梨同时分完，说明苹果和梨有什么关系？”学生马上回答：“如果说苹果和梨同时分完，说明梨的个数是苹果的2倍。”我则再问学生：“现在每堆1个苹果和2个梨，梨分完时，还剩下6个苹果，又说明了什么？”学生马上回答：“说明梨是苹果的2倍少12个。”我再问学生。“假设苹果的个数是原来的2倍，而梨如果增加12个，那么苹果和梨的个数又会怎么样呢？这时能不能求解呢？”经过我的启发和点拨，有的学生马上心领神会，提出了自己的分析与解答过程：因为每堆分1个苹果和2个梨，梨分完时，还剩下6个苹果，可知梨的个数比苹果个数的2倍少12（6×2）个。假设苹果的个数是原来的2倍，梨增加12个，这样可得苹果的个数和梨的个数相等。苹果的数量扩大了2倍，如果每堆苹果的个数也扩大2倍，即每堆分6（3×2）个苹果，那么堆数不变，这时题目可转化成为：每堆6个苹果，正好无剩余；每堆分5个苹果，则余下17（12+5）个。因此可知，分的堆数是：（5+6×2）÷（3×2－5）＝17（堆）。因此，可求知得苹果的数量是：3×17＝51（个）梨的数量是：5×17+5＝90（个），或51×2－12＝90（个）。
三、示“错”，剑走偏锋
教学时有意收集或编制一些学生易犯而又意识不到的错误方法和结论，使学生的思维产生错与对之间的交点冲突和悬念，进而引导学生找出致误原因，克服思维定势。
如我在教学四则混合计算时，出示了一道容易出错的复习题：36—36÷3。许多学生的计算步聚如下：36-36÷3=0÷3=0，造成了计算的差错的原因是因为强信息“36-36”消弱了计算顺序这一信息，造成了计算差错。而只有个别学生的计算步骤是：36-36÷3=36-12=24。出现这两种情况，正在我的意料之中。我顺水推舟，把这两种计算过程写在黑板上，让学生讨论这两种计算哪种正确。顿时，学生议论纷纷，有的说第一种解答正确，有的说第二种解答正确。学生们个个情绪高涨、兴趣盎然，我顺势引入新课：“到底哪种解答方法正确呢？我们学习四则混合运算后，就知道答案了。”接着开始讲授新课，教学效果很好。
实践证明，有目的地设计一些容易做错的题目，展示错误，造成“悬念”。有助于提高学习兴趣，培养学习的主动性。疑问只是思考的开始，有了疑问引导学生去思考解决，这样才能达到提高学生思维能力的目的。如果教师通过对学生的引导，并鼓励学生积极思考，并大胆表示出自己的意见，不但可以提高学生的口头表达能力，还可以达到提高学生思维能力的目的。
四、设“障”，迎难而上
教师要准确把握新知识的生长点，在新旧知识的衔接处设疑置难，利用新旧知识的矛盾冲突创设悬念，促使学生积极思维。如在教学“循环小学”时，出示两组题：⑴1.6÷0.25，15÷0.15；⑵10÷3，14.2÷22。学生很快计算出第一组题的得数，但在计算第二组题时，学生发现怎么除也除不完。“怎么办？”“如何写出商呢”？“学生求知与教学内容之间形成一种“不协调”。好奇与强烈的求知欲望使学生的注意力集中指向困惑之处。这样以“障”造成“悬念”，使学生在学习循环小数时心中始终有了一个目标，激发了学习的积极主动性。
例如学习了分数应用题后，我出示这样一题“某工厂把一批零件分给甲、乙、丙三个人加工，先把总数的1/5多60个分甲，再把剩下的1/5多90个分给乙，最后剩下的全部给了丙，结果三人加工的零件同样多。问这批零件有多少个？”
学生见这题中有两个不同单位“1”的分率，往往会将两个分率转化成相同的单位“1”才进行求解，这样显然是极为麻烦。有的学生提出：“能否不转化成相同的单位“1”进而求解？”我反问学生：“你说呢？”并鼓励学生不要局限于以前常用的解题方法，转换角度大胆思考，有的学生提出可根据题目中的已知条件“三人加工的零件同样多”进行求解？我肯定了学生的提问，并表扬他“你能抓住题目的关键来思考，真是会动脑筋”。这时学生的质疑就如饥似渴，而教师的释疑则如降甘露。在我的引导和点拨下，学生则很快的掌握：因为三人加工的零件同样多，可知甲、乙、丙三人均加工这批零件的1/5多60个。甲、乙、丙三个人共加工了这批零件的（1/5×3）且多（60×3）个。因此可知道，这批零件的个数为：“60×3÷（1-1/5×3）=450（个）。这样通过生疑、让学生质疑，使学生对在困惑中获得的知识会理解得更透，印象更深。
五、求“变”，举一反三
求“变”就是在教学中对典型的问题进行有目的、多角度、多层次的演变，使学生逐步理解和掌握此类数学问题的一般规律和本质属性，也使学生对学习始终感到新鲜、有趣，由此培养学生思维的灵活性。
例如，在学习了分数应用题后出示两个条件：“男同学20个，女同学16人”，让学生根据所给条件自己提出问题，并且解答。由些可以提出很多不同的问题：⑴男同学是女同学的几倍？⑵女同学是男同学的几分之几？⑶男同学比女同学多几百之几？⑷女同学比男同学少几分之几？⑸男同学比女同学多百分之几？……，这样的变换使学生再度陷入问题的探索之中，而且这种求“变”，对培养学生的发散思维，对学生思维潜力的发挥起到一个创景设情的作用。
学习工程问题后，出示了这样一题“一件工作，甲先做6小时后，由乙接着做12小时可以完成，或甲先做8小时后，再由乙接着做6小时也可以完成。如果这件工作由甲单独做需要几小时完成？
这道题不同于一般的工程问题，对于学生来说单独求解是有一定的难度的，学生陷入了深思，有的学生提出“这题中未曾告诉甲、乙的工作效率和，无法求解。”我提示学生，能否列出一个关系式进行分析并比较。同学们都列出了解关系式进行了分析和比较。马上有的学生提出“老师，我们从分析比较中发现，甲多做了2小时，相关于乙少做了6小时，因此可以知道，甲做2小时的工作量与乙做6小时的工作相等，即甲1小时的工作量等于乙3小时的工作量，可以利用替代办法求解。”我表扬了他肯动脑筋，并鼓励他按此思路进行解答。这个学生回答：“把乙做12小时的工作量给甲做需要：12÷3=4（小时），因此可得，这件工作由甲单独做需要完成的时间为：12÷3+6=10（小时）。同学们都认为他的这种解法简单明了。
我再一次激疑：“还有不同的方法吗？”一石激起千层浪，学生跃跃欲试，有的学生即提出：“老师，我不用替代法，还能用其他的解法。”我鼓励他说出自己的想法，他要求上黑板来进行演示，我让他走上黑板，他先列出如下关系式：甲做6个小时+乙做12小时=完成“1”；甲做8小时+乙做6小时=完成“1。他说因为第二种情况下，乙做的时间正好是第一种情况下乙做的时间的一半，如果把第二组时间同时扩大2倍。则两个人完成的工作是相关于总工作量的2倍，实际上多出来的工作量也就是由甲多做引起的，而甲多做的时间（8×2-6）小时，刚好就是甲单独完成这项工作所用的时间，因此甲单独完成这件工作所用的时间即为：8×2-6=10（小时）。这种解法无疑是一种创新独特的解法，我拍手鼓掌进行了鼓励。
常言道：授之一鱼不如授人一渔。提倡、鼓励、引导学生质疑。运用不同的形式去启发学生解疑，久而久之，学生的思维能力会得到显著提高。
【参考文献】
1.朱慕菊等编：《走进新课程——与课程实施者对话》，北京师范大学出版社，2002.
2.张德勤：《小学数学教师文化素养与教学技能》，首都师范大学出版社，2005.9.
3.申继亮主编：《教学反思与行动研究》，北京师范大学出版社，2006.10.
（作者单位：536000广西北海市银海区东星小学）
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