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在高中数学教学中渗透数学思想

时间:2013-6-25栏目:数学论文

  在高中数学教学中渗透数学思想
  
  龙逸东
  
  摘 要:数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识,基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性的数学思想,它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征,并且是历史地发展着的。所以,在数学教学中,我们要让学生明确数学思想是非常重要的。
  
  关键词:高中数学;数学思想;函数思想
  
  数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果。然而,在实际教学过程中,我们经常发现这种情况,同一类型的试题,同一学生上次可以完整、正确地完成,这次就出现了各种各样的错误。这是为什么呢?仔细想一想,不难发现学生当时只是记住了教师讲授的解题技巧甚至可以说是解题过程,根本没有掌握实质的解题思想。从而,时间一长,学生就容易忘记,容易找不到解题的方向。然而,真正地掌握数学思想之后,学生就会灵活地进行解题,也将会大大提高解题速度。本文以函数思想为例进行简单介绍。
  
  所谓的函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。函数一直都是数学教学过程中的重要组成部分,始终贯穿于整个数学的过程中。所以,在教学过程中,教师要重视函数思想的渗透,使学生能够在熟练掌握基本的数学思想的过程中,提高学生的解题能力。
  
  如,解答有关三角函数的试题时,已知游艇的航速为每时34千米,它从灯塔S的正南方向A处向正东方向航行到B处需1.5时,且在B处测得灯塔S在北偏西65°方向,求B到灯塔S的距离(精确到0.1千米)。这是一道与实际有关的试题,教师要引导学生找到等量关系,让学生画出相对应的图,借助图中所示的各个量之间的关系,列出函数方程。解题过程简单如下:设B到灯塔S的距离为xcos(90°-65°)=1.5×34/x,解得:x=56.3,所以,B到灯塔S的距离为56.3千米。
  
  因此,在教学过程中,教师要有意识地给学生渗透函数思想,使学生能够在解答试题的过程中能够明确该类型试题的解题思路,进而使学生的解题能力得到大幅度提高。
  
  总之,在数学教学中,教师要转变以往单纯的知识传授,要采用多种教学模式,调动学生的学习积极性,使学生在熟练掌握基本数学思想的过程中,得到更大空间的发展。
  
  参考文献:
  
  饶品炉。新课标下如何在高中数学教学中渗透数学思想方法[J]。新课程学习:中,2010(9)。
  
  (作者单位 贵州省松桃苗族自治县松桃民族中学)
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