数学解题过程的思考与探索

数学解题过程的思考与探索

　　数学解题过程的思考与探索
　　
　　李文
　　
　　解决数学问题，是从技能到思维、从智力到非智力，借助习题教学达到知识的运用，启发学生的积极性，使学生对问题的认识从感性到理性，形成良好的数学思维品质。
　　
　　一培养学生的求异意识和想象能力
　　
　　教学实践使我体会到，“一题多解”是开发智力、培养学生思考能力的一个行之有效的方法。适当地采用一题多解的方法，进行思路分析，探讨解题规律和对习题多角度“追踪”能“以少胜多”地巩固基础知识，提高分析问题和解决问题的能力，掌握基本解题的方法和技巧。
　　
　　二掌握数学知识点，培养问题意识，挖掘解题之源
　　
　　教材是教学的基础，教材的编排不仅条理清晰，而且不同年级段要求不同，符合学生心智发展的要求。解题过程要以教材为起点，初中数学教材中，许多章节都配备了想一想、读一读、做一做、应用问题、拓展延伸等，利用这些问题，引发认知冲突，造成悬念，给学生营造一个问题情景，开启学生跃跃欲试和急于求知的好奇心。
　　
　　三从教师出题到学生出题的转变
　　
　　数学解题教学的目的就是实现学生对所学知识的灵活运用，将教学思想与方法内化于学生自身的素质中，使学生真正认识到：数学是一门看得见、摸得着、用得上的科学，不是枯燥乏味的数字游戏，这些能力的培养都离不开学生对于数学问题的思考。学生在编拟数学应用题的过程中，一方面要对所学的数学知识理解并能灵活运用；另一方面要有敏锐的眼光，勤于思考的精神，并能通过现象看出问题的本质，更重要的是逐步形成“用数学”的意识，培养学生的语言表达能力，教师在这一过程中要起到适当点拨和引导的作用。
　　
　　四重视解题思路的培养，总结问题
　　
　　回顾解题思路，总结解题规律。把这些规律总结出来，就可以去解决类似的题目，起到由例及类的作用，达到“举一反三”的效果。“习题千万道，解后抛九宵”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作解题后的思考、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大习题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的数学解题的思维过程是指从理解问题开始，从经过探索思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。
　　
　　重视学生解题思路的培养和总结，可以收到“解一题，带一片”的效果，更好地发挥例题的普通“迁移”作用。总结解题经验，掌握各种解题方法的特点，提高数学思想的理解，不仅知其然，而且知其所以然。
　　
　　作者单位：吉林省长春市长春104中学

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