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小学数学课堂教学中培养学生估算能力的实践研究

时间:2014-8-3栏目:数学论文

  小学数学课堂教学中培养学生估算能力的实践研究
  
  文/徐鸿
  
  摘要:《义务教育数学课程标准》明确提出要加强估算教学,然而,对于估算教学,教学行为不够优化,学生的估算意识、估算能力还较欠缺,估算习惯远未形成。以各种教材中乘除法估算教与学为例,通过分析,得出估算现状原因,并从“运用多层体验,初步形成估算的意识;运用多种教学方法,逐步培养估算意识和能力;加强估算练习,养成估算的习惯;注重估算过程,改变估算评价”等方面提出解决的方法,培养学生的估算意识和能力。
  
  关键词:估算意识;估算能力;估算习惯;实践研究
  
  估算不仅是一种数学思想,更是解决实际问题的一种策略和意识。《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确指出:“具有估算能力能使人对数量及时间和空间等有整体性、全面性和概括性的认识”.新课标对不同学段的估算教学也提出了明确的目标,然而在我们实际教学中,估算教学很少在数学课中崭露头角,似乎成了被遗忘的角落。我们的学生茫然不知所措,感受不到它的魅力,体会不到它的价值。估算教学的现状并不理想,存在许多困惑。
  
  一、估算现状
  
  (一)学生方面
  
  对于估算,学生估算意识、估算能力还较欠缺,估算习惯远未形成,存在以下现状:
  
  现象一:先算再估
  
  在有估算要求的计算时,很多学生为估算而估算,往往在估算前先算出正确答案,然后靠这一答案创编一个估算的结果,缺乏估算意识。在一次期末练习时有这么一道题:在得数接近300 的算式后面画“姨”,在6236衣20、53伊6、7伊58、16伊19 四个算式中进行选择,大部分学生先算出它们的得数分别是:311.8、318、406、304,然后在311.8、318、304 得数后面打“姨”.可见,学生的第一反应还是进行计算的。
  
  现象二:见“约”就估
  
  人教版小学数学教材三年级上册22 页有一道练习题:一条蚕大约吐丝1500 米,小红养了6 条蚕,大约吐丝多少米?
  
  不少学生的算式是:1500伊6抑1000伊6越6000 米或者1500伊6抑2000伊6越12000 米。老师问:1500伊6越9000 米不是挺好的吗?为什么要把1500 米约等于1000 米或2000 米呢?他们异口同声说:“这里有”大约“两个字,说明学生还不真正理解题意!
  
  现象三:估、算分离
  
  比如,学生在做精确的计算时,要知道自己的计算结果对不对,特别是积的位数和尾数,商的位数,可以先通过估算来看看结果的大致范围,而学生缺少的就是这种意识,往往只有在题目要求进行估算时才进行估算。如8500衣41,有的学生算出的结果是20多,这显然错了,如果我们估算一下就会发现,其结果怎么也不是两位数,一个8000 多的数除以一个40 多的数,结果应该是3 位数。,再如,603伊23,有的学生得到的结果是13866,他自己也没发现错了,如果及时的估算一下,就会知道第一个因数的末尾是3,第二个因数末尾也是3,积的末尾肯定是9.
  
  (二)教师方面
  
  对于估算教学,教师普遍感到教学过程难以把握,学生学习行为难以评价。
  
  某次听课时,笔者观察到任课教师设计了如下的对比练习。
  
  教师出示469衣6 这道题,请孩子们估一估。
  
  学生估成:469衣6抑420衣6=70 469衣6抑480衣6=80
  
  教师接着问道:”请你比一比哪一种估的方法对?“
  
  学生回答:”把469看成480 这种方法对!因为469 与480 只差11,而469 与420 的差是49,所以把469 看成480 这种方法是对的!“
  
  接着教师把469衣6抑420衣6=70 这种方法隐去。(www.fwsir.com)透过以上现象,可以看出估算教师很为难,学生很迷茫的现象,估算教学任重道远。
  
  二、现状分析
  
  面对现状,笔者从”教材、教师和学生“等方面加以分析,得出问题所在。
  
  (一)对教材编写特点的把握不到位,加大教学的难度
  
  1援估算教学要求不明确
  
  由于”估算是一种开放性的创意活动,是一种数学思想,是一种范围,带有很多不确定性“.因此,它需要一个长期渗透和训练的过程。以人教版小学数学中的”乘数是两位数乘法“单元简析。
  小学数学课堂教学中培养学生估算能力的实践研究
  就上表而言,乘数是两位数乘法这一单元虽然安排了估算教学,但是却存在以下问题:
  
  教学目标中没有提出对”估算“的要求,忽略了它的重要性;教学内容安排中估算只有3 课时,占了课时总数的15%,分量轻;估算放在口算、笔算之后并且作为选学内容,这是让学生在牢固地建立了”审题—计算—检查“的习惯后,再让学生体验估算的价值,培养他们先算后估的习惯,显然这是不切实际的。
  
  2.习题与例题描述不统一
  
  教材对于”大约“的这两个意义诠释的不完整,比如人教版三年级上册70 页、72页中例题2 与练习中描述就不统一。例题基本上没有出现”大约“这个词语,都是用再现生活情境的方式让学生体会”在一定的情景中,离散量需要用近似数来描述“的含义(即估算的含义)。在实际生活情景中,学生十分容易理解为什么要估算。但是在安排练习的时候,不可能所有的题目都再现生活情境,于是不得不用上”大约“这个词语来表达”在一定的情景中离散量需要用近似数来描述“这个意思。在这种情况下,如果教师本体性知识不够丰富,很容易被误导为看到”大约“就要估算。学生如果没有系统构建”大约“的意义,很容易误以为”大约“就一定是估算。
  
  (二)教师自身的估算观念不强,教师把握不好教学
  
  加强估算教学,不仅可以使学生增强估算意识,形成估算能力,也可使学生运用估算灵活解决实际问题,更能促使学生形成良好的思维品质。可在估算教学中,学生往往不理解为什么要学习估算,感受不到估算的作用。例如,解决”一箱饮料34 元,买9 箱需要带多少钱?“这个问题就要根据具体的情境来选择把数扩大还是缩小。而学生练习时,把34 看成30,把9 看成10,30伊10越300 元,以此来判断只要带300 元就够了。可实际上,34伊9越306元,带300 元是不够的。学生就不理解估算的价值到底在哪里?为什么要估算?
  
  还不如笔算好。就产生了估算价值与学生需要之间的矛盾。
  
  由此可见,落实估算教学不能仅仅停留在口头上,而应实实在在地从思想上重视起来,从行动上研究起来,从方法上指导起来,从意识上培养起来。因此,我们在教学中应进行高效的估算教学,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感。基于此,结合自己的教学探索,我认为估算教学可以从以下几方面入手:
  
  三、具体操作
  
  (一)运用多层体验,初步形成估算的意识
  
  数学源于生活,生活中又充满数学。教师注重在现实世界中寻找数学题材,让学生列举日常生活中用到乘法估算的例子,也就是从学生已有的生活经验出发,让学生将亲身经历的实际情境,抽象成数学模型,让数学走进生活,让学生在生活中看到数学,接触数学,强化了学生的估算意识,同时也培养了应用意识。
  
  师:你能举出生活中用到的估算的例子吗?[独立思考后,小组内交流]
  
  生:一碗牛肉面2 元8 角,今天早上我们全家吃了3 碗,大约需要多少钱?
  
  生:我们班42 位同学向贫困山区儿童捐款,平均每人捐款5元,全班大约捐款多少元?
  
  生:我们一家三口到三峡旅游,旅行社里的价钱是每位590元,妈妈大约要准备多少钱?
  
  综上所述,日常生活中大量存在着估算,它源于生活,用于生活,这就需要我们学会用估算的方法、估算的策略来解决这些问题。
  
  (二)掌握多种估算方法,活用估算策略
  
  掌握估算的一些基本方法是提高学生估算能力的基础。先估后算可以培养学生思维的敏捷性和灵活性,估算用于验算,有利于提高学生解题的准确性。学生通过对这些基本方法的运用,逐步形成比较熟练的估算技能。常用的估算方法有:(1 )近似估算法。(2)数位估算法。(3)规律法。(4)去尾法或收尾法。由于每个学生的学习状况不同,所以估算的方法往往是灵活多样的。但不管什么方法,都应当以”快捷、灵活“为原则,在合理误差范围内可不拘一格地去思考,作为标准答案应是一个误差范围,而不是一个具体的数,学生在经历估算的过程时也触及估算的灵魂。
  
  (三)加强估算练习,养成估算的能力
  
  学生有了一定的估算意识和能力后,教师还应该在平时的教学中加强估算训练,让学生灵活运用,养成估算的习惯,并能把这个习惯应用到数学学习和实际生活中。
  
  1.在判断训练中培养估算能力
  
  我们知道,估算大多是通过口算进行的,比较灵活简便,它是学生运用已经掌握的知识和经验,以敏锐的观察力和迅捷的判断力,判断。训练要求学生独立思考信息,做出判断或质疑问难,发表自己的见解。如:除数是两位数的除法计算中,商中间有零是教学的难点,学生易将商中间的零漏掉,如:8241衣41=21,为了突破教学的难点,教师先让学生用估算进行检验:8241抑8000,且8241>8000,41抑40,且41>40,8000衣40=200,那么8241 除以41 的商肯定大于200,而原来的商仅有20 多肯定是错的。
  
  2.在应用题训练中培养估算能力
  
  在解答一些逆向思维应用题时,学生易受旧知识迁移产生定式思维的干扰,他们在解答这类应用题时常出现错误,学生见到应用题中”多“字就用加法算,见到”少“字就用减法算,例如:某工厂上半年用水1440 吨,下半年用水比上半年多用了1 12 ,该厂全年用水多少吨?学生常出现”1440伊(1+ 1 12 )“这个错误列式。为了避免出现定式思维导致错误,教师可在做题前,先让学生从分析条件”下半年比上半年多用“可以想到下半年如果和上半年用水同样多,全年有用水量应当是2880 吨,从而估算出全年用水量应超过2880 吨。
  
  3.在比较大小训练中培养估算能力
  
  数学教学中,根据题目的一些特点,引入一个中间数进行参考或对比,往往就能找到解决问题的策略,培养学生思维的灵活性与合理性。
  
  (四)加强估算练习,养成估算的能力
  
  学生有了一定的估算意识和能力后,教师还应该在平时的教学中加强估算训练,让学生灵活运用,养成估算的习惯,并能把这个习惯应用到数学学习和实际生活中。让学生在判断训练中、应用题训练中、比较大小训练中培养估算能力。
  
  (五)注重估算过程,改变估算评价
  
  估算评价的目的在于促进学生估算意识和能力的形成,因此,只要学生的估算是合理的,都应该给予鼓励,小心翼翼地去呵护这种探究精神,不要轻易地用一两句话否定一种方法,而应给他们一种宽松的氛围,让他们不断地学会调整,学会反思,提升判断能力。
  
  参考文献:
  
  [1]张丹。小学数学教学策略[M].1 版。北京师范大学出版社,2010-08.
  
  [2]张晓霞,马岷兴。小学生数学基本计算技能的测试及计算教学研究[J].广西教育出版社,2008-05.
  
  [3]司继伟。小学儿童估算能力研究[M].西南师范大学出版社,2002.
  
  [4]孔企平。小学儿童如何学习数学[J].华东师范大学出版社,2004(07)。
  
  (作者单位浙江省建德市航头中心小学)
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