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谈小学生数学相异构想的分析与矫正
突破相异构想，凸显数学本质——谈小学生数学相异构想的分析与矫正顾迎云
（江苏省沭阳县扎下中心小学）
摘 要：讨论了"相异构想"的相关内涵，同时基于建构主义理论剖析了小学生学习数学时相异构想的成因，并制订了矫正策略，旨在为小学数学教师提升教学质量而献计献策。
关键词：小学数学；相异构想；数学本质；理性认识
将小学数学教学与初中、高中的数学教学进行比较，虽然后者教材中的知识量和课题难度增加了很多，但小学数学的教学难度不亚于初中和高中数学教学。究其原因，这是由于小学生的认知水平、规律和心理特点都处于启蒙阶段，他们对数学的认识感性大于理性，与初、高中学生相比，他们由感性认识所导致的数学思维障碍显然更难矫正和消除，而在很多的思维障碍中，相异构想则是其中最为突出的一种现象。建构主义对小学生的学习情况从理论上作出了很好的说明，其中，"知识并非仅由教师传授得到，更多的是源于借助他人、环境或资料"是最值得教师关注的，从实际情况来看，这一解释正是对相异构想成因的剖析解读，是小学数学教师消除学生相异构想的重要理论和途径。
一、相异构想的内涵和成因
所谓"相异构想",是指小学生在学习的过程中，通过对知识产生感性认识而得出的结果，或由此掌握的学习方法。这种结果或学习方法因偏离科学本质，与"科学的学习方法"相背离，因此被教育界称为相异构想。相异构想的成因主要源于对知识的感性认识。在人的学习过程中，有两种对知识的认识左右着学习成效，决定了学习质量，即感性认识和理性认识。其中，对知识的感性认识是学习者学习的初级状态，例如，当学生面对一道数学题，他们会首先从字面上理解题的内容、含义，确立解题思路，而这种"字面上"的解读即是对知识的感性认识。从感性认识到理性认识，其间需要经历一个很复杂的过程，我们通常将这一过程视为学习的过程。进而，建构主义理论认为：在学习中，教师的"传授知识"对学生的影响甚微，严格来说学生学习的过程，是师生互动、生生互动、学生与环境互动、与知识互动、与学习资料互动、与教学资源互动的过程。在这一过程中，学生的内在知识框架和认知规律对多元互动的效果起到了决定性的作用：当学生的"已知"和认知规律与知识的科学产出过程相符，那么他们对知识的感性认识则变成了理性认识，而当学生的"已知"和认知规律与知识的科学产出过程相背离，那么，小学生首先会按照自己的思路和习惯进行学习，而这即是相异构想的主要成因。
二、小学生相异构想的矫正策略
1.掌握小学生的内在知识结构和认知规律
了解和掌握小学生的内在知识结构和认知规律是消除他们相异构想的首要条件，只有这样，才能"对症下药",帮助小学生解决学习的困惑。那么，应如何了解小学生的内在知识结构和认知规律呢？笔者认为，第一，教师要制订学生档案，关注学生在课堂学习中采用了哪些思维方法，哪些学习手段，将他们在课堂上的表现都记录备案，如此，则有助于了解学生的个性差异，掌握不同学生的内在知识结构和认知规律。其次，教师要了解学生学习的方法，在课堂上每当学生回答一个问题，(www.fwsir.com)或解决了一个难题，都鼓励学生将他们的思路和想法说出来，并记录备案，这有利于帮助教师了解学生的学习态度和学习方法，掌握相异构想的来龙去脉。
2.引发小学生的认知冲突
认知冲突是感性认识与理性认识的冲突，儿童心理学研究表明，要让儿童深刻地记住一件事，就必须要让他们客观认识对与错，并了解"对"的思路会对他们的学习造成什么影响，"错"的思路会带来哪些后果，使学生在对与错的冲突中掌握正确的学习方法，从而消除相异构想。
如，"乘法口诀"一课，在课堂上，笔者发现一些学生仍然用"几个几"来表示乘法，由此导致了他们学习乘法口诀比较困难，对此，笔者让已掌握乘法的学生与存在相异构想的学生进行实验比较。首先由笔者出题：12×18=?让两组学生分别计算结果。最后，已掌握乘法公式的学生全部又快又好地完成了解答，而存在相异构想的学生还在笨拙地用加法计算。而最后通过笔者的引导，存在相异构想的学生终于领会了乘法的快捷效率，使他们开始对乘法产生兴趣，最终掌握了乘法的运用方式。
从表面看来，这仅是课堂上一个小小的插曲，然而，其背后隐藏着的是学生的相异构想和思维障碍。因此，重视学生的课堂表现，引发小学生的认知冲突，是消除相异构想的重要途径。
3.帮助小学生养成正确的思维方法
当前，很多小学数学教师仍然呆板地按照教学大纲来组织和实施课堂教学，对全体学生一视同仁，而这也是导致小学生存在相异构想的重要因素之一。要消除学生的思维障碍，矫正学生的相异构想现象，就必须要抛弃传统的教学理念，让小学生养成正确的思维方法，对此，教师可从教学安排上下工夫。仅就数学来看，教学顺序应当是：数的概念→数字符号→数字的量化→数字的表现形式→数字的互动交换，只有让小学生首先了解什么是数字，到数字的具体表现形式，最后才能学会分数、有理数、小数和数字的加减乘除等等。教学顺序不能颠倒，而学生学习的顺序也应当遵循这一规律，循环渐进，由浅至深，这才是正确的数学思维方法。因此，只有在思维方法养成方面下工夫，才能真正消除学生的思维障碍，矫正他们的相异构想，提升他们的学习效率。
总之，小学生的相异构想不能忽略，它虽然会阻碍学生的学习，但也是学生成长的必经之路。因此，重视相异构想，了解它的来龙去脉，制订有效的教学对策，是教师的重要责任，同时也是构建有效课堂的重要手段。
参考文献：
杨淑娟。小学数学教学中相异构想初探[J].小学教学参考，2011（07）。
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