高中数学中恒成立问题的分析

高中数学中恒成立问题的分析

　　高中数学中恒成立问题的分析

　　薛 蕊

　　（陕西省榆林市第一中学）

　　恒成立的数学问题是有一定难度、综合性强的题型，是学习中经常遇到的问题，拿到这类问题，我们往往不知道从哪入手，是我们学习中的难点。下面从函数定义域、值域、不等式、立体几何四大类问题中的恒成立题型作具体剖析，希望能帮助我们提高分析数学问题、解决数学理论和实际应用题的能力。

　　一、定义域中恒成立

　　说明：对于线与面的平行，主要是直线与平面无公共点，其中一个判定方法是：如果一条直线在某个平面内，并且这个平面与另外的平面平行，当然有这条直线与另外这个平面无公共点即平行，第一例就是应用此判定方法。第二例用到直线与平面垂直，那么过这条直线的所有平面都与这个平面垂直。实际上，这儿过直线CD或EF的任一平面都与平面ABC垂直。

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