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“统一面积单位的必要性”课堂实录与评析

时间:2015-6-17栏目:数学论文

  “统一面积单位的必要性”课堂实录与评析

  广东省新兴县里洞镇中心小学 梁思云

  【摘要】文章以小学三年级数学课为例,通过实践阐述了促使学生进行自主学习、积极探索的重要性,并取得了较好的教学效果。

  【关键词】自主探索;展示汇报;课堂实录;课堂评价

  《面积和面积单位》一课属于“几何与图形”领域,安排在三年级下册第六单元。本节课的难点是体验建立统一面积单位的必要性。许多教师的课堂教学是这样设计的:首先提出两个面积接近但形状不同的长方形,用什么方法比较?然后引导学生通过观察、重叠来进行比较。再设疑无法比较怎么办?设疑后再引导学生动手拼,使学生在认知的矛盾冲突中渐渐明晰:要准确地知道面积的大小,就要有统一标准来衡量,即面积单位需要统一。但这样的设计,对“为什么要用正方形表示面积单位是最合适的”,说理不清,操作不明。学生只是“知其然而不知其所以然”,最终课堂难点没有得到根本解决。

  笔者在处理这个环节时,以“提出问题、动手拼摆、展练汇报、对比优化”这四个步骤引导学生小组合作,分别用长方形、圆形、正方形和三角形四种学具拼摆,然后分组展示汇报,体验每种摆法的不同,验证“正方形表示面积单位是最合适”的结论。

  一、课堂实录

  笔者出示两个面积接近但形状不同、颜色不同的长方形,向学生发问:“要比出哪个面积大,大家有什么办法?学生意见各异。于是,引导学生分组合作拼摆学具,再比较大小(桌面上分不同的小组分别摆有长方形、圆形、正方形和三角形四种学具。学生摆弄约8分钟,教师组织小组展示与交流)。

  1.学生展示一:比较长方形与圆形,经历基于已有经验的体验过程。

  小组1展示汇报:

  学生1:我们组是用长方形拼的,蓝色的长方形用了8个小长方形,红色的长方形用了10个小长方形,所以红色的长方形大(学生边说,小组边摆拼演示)。

  师:你们认为用小长方形测量,方便吗?

  学生2:拼起来也方便,就是长宽不一样,有时要反复摆弄很多次。

  小组2展示汇报:

  学生1:我们组是用圆形拼的,蓝色的长方形用了8个圆形,红色的长方形用了10个圆形,所以红色的长方形大(学生边说,小组边摆拼演示)。

  师:你们认为用圆形测量,方便吗?

  学生2:拼起来方便,就是它中间有缝隙,好像不准确(该小组出示的是一个歪歪扭扭的图形,几个学生捧不住)。

  师引导比较:大家认为用小长方形和圆形,哪个测量更好?

  学生:圆形不准,就不好。

  学生:长方形起码填满了。

  师小结:通过拼接,大家都认为长方形方便。

  点评:课堂是学生学习体验的过程。本节的教与学,是在学生已经掌握长度和长度单位、长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积,是从一维空间向二维空间转化的开始,是空间形式“由线到面”的一次飞跃。课堂上,让学生自主测量,合作拼接,小组展示,体验“规则图形比不规则图形更适合描述面积单位”的过程。

  2.学生展示二:比较正方形与长方形,经历基于教师启发的感悟过程。

  小组3展示汇报:

  学生1:我们组是用正方形拼的,蓝色的长方形用了8个小正方形,红色的长方形用了10个小正方形,所以红色的长方形大(学生边说,小组边摆拼演示)。

  师:看你们摆,很快呀!

  学生2:对,拼起来方便,我们组很快就做好了。

  师启发:刚才长方形比圆形方便,那与这正方形比较,怎样?(引导两个小组间比较、讨论)

  学生3:长方形长和宽不同,正方形更好。

  学生4:正方形不是反复摆弄。

  学生5:正方形四条边都一样,方便测量。

  师小结:两者比较,正方形方便。

  点评:教师作为课堂的引导者,通过启发式的提问,(www.fwsir.com)引导学生带着问题去操作、留着疑问去验证,在操作比较中引导学生激活进一步探究所需要的已有经验,引发不同方法的认知冲突,激发思维的碰撞,让学生经历“规则图形中,正方形比长方形更适合描述面积单位”的感悟过程。

  3.学生展示三:比较正方形与三角形,经历基于解决矛盾的验证过程。

  小组4展示汇报:

  学生1:我们组是用三角形(一般)拼的,蓝色的长方形用了7个小三角形,红色的长方形用了9个三角形,好像红色的长方形大(学生边说,小组边摆拼演示)。

  学生2:它三条边长短不一,很难拼,感觉不准(学生反复摆弄)。

  学生3:根本就拼不成!

  师:这种就不准了,就不用了。

  小组5展示汇报:

  学生1:我们组是用三角形(等边)拼的,蓝色的长方形用了8个小三角形,红色的长方形用了10个小三角形,所以红色的长方形大(学生边说,小组边摆拼演示)。

  师:你们认为用这种三角形测量方便吗?

  学生2:不难,我们分工好了。

  学生3:这三个角拼起来也不方便。

  师引导:怎么不方便呢?

  学生4:经常要反过来反过去(该生演示拼的过程中遇到的不便)。

  师比较:你们认为用三角形和正方形测量,哪个方便?

  学生5:正方形方方正正的,摆起来方便。

  师小结:两者比较,大家认为正方形方便。

  点评:解决学生认知方面的矛盾是一个渐进的过程。学生的测量与拼接,是平面观感到空间观感的上升,需要动手比较。学生能力不是靠传授形成的,而是在教学活动中靠自己去“悟”、去“做”、去“经历”、去“验证”得来的。学生的测、拼、摆等动手操作,经历了“规则图形中,正方形比三角形更适合描述面积单位”的验证过程。

  4.教师总结:经历对学习过程的反思。学生用以前学过的四种图形拼摆测量,一致认为用正方形表示面积单位是最合适。面积为1平方厘米的图形中,长方形、一般三角形有无数个形状的,用它们来描述面积单位不方便;而面积为1平方厘米的圆形、等边三角形和正方形,是唯一的、固定的,但正方形简洁、直观、方正,更适合用来描述面积单位。这样的课堂处理,验证出“正方形表示面积单位是最合适的”的结论,很好地解决了本课的难点。

  点评:教师的归纳总结,就是对学生学习过程的反思。学生经历了“直线图形与曲线图形的比较”、“规则图形与不规则图形的比较”、“规则图形中不同图形的比较”的渐进过程,显得尤为充分和丰满。基于已有经验的质疑、体验、感悟与验证,渗透了“比较”的数学思想,强化了“验证”的数学思想,尤其是这种渐进的方式,是建立在学生自主探究、小组操作、分组展示的体验基础上,所以不是生硬突兀的,而是自然有效的,更能体现出新课程标准倡导的自主、合作、探究学习方式的精神。

  二、课堂评析

  数学学习的过程应该是让学生自主探索知识、感受知识、体验知识的过程,这样学生才会对知识记忆深刻。

  1.引导学生自主探索,充分感知和体验知识。概念化的教学、机械式的学习只能使学生知其表而不知其理。本节课教学是建立在学生充分感知的基础上,让学生通过有意义的学习,对面积和面积单位的理解、掌握有了充分的感知和体验。

  (1)这是基于已有经验的体验过程。学生从学习长度到面积,是由线及面的过程,学生在测、拼等活动中结合了已有的知识,主动比较长方形与圆形的不同,是体验二维空间的过程。

  (2)这是基于教师启发的感悟过程。学生动手比较长方形由长与宽的不同,没正方形四条边相等方便,教师引导不同组的学生动手操作,带着问题比较,是感悟二维空间的过程。

  (3)这是基于解决矛盾的验证过程。学生对三角形的拼与接,更多的是平面观感,要上升到空间观感,要基于学生在“做”与“经历”中反复认知,这个认知矛盾的解决是学生验证二维空间的过程。

  2.灵活使用教材内容,培养学生的探究能力。认识统一面积的必要性是本节课的难点。教材设计让学生比较两个长方形面积的大小,并为学生提供了多种平面图形让学生拼摆。在此基础上,灵活使用这部分的教材内容,让学生尝试开放式的探索活动,让学生在独立思考的基础上,小组合作探究比较两个长方形面积大小的方法,学生在此过程中亲身体会了知识的探索过程,真正体验到了统一面积单位的必要性。

  总之,本节课有利于让学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习,注重了学习过程的探索性,很好地体现了学生的主体性和教师的主导性,重视了学生知识的形成过程,符合新课程标准的教育理念。

  参考文献:

  [1]叶柱着。数学教学新视界探真[M].杭州:浙江大学出版社,2005.

  [2]杨豫晖。小学数学义务教育课程标准案例式解读[M].北京:教育科学出版社,2012.

  [3]王光明,范文贵。小学数学课程标准解析与教学指导[M].北京:北京师范大学出版集团,2012.

  (编辑:易继斌)

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