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分析数学教学方法及具体应用

时间:2015-7-11栏目:数学论文

  分析数学教学方法及具体应用

  刘丽娟

  (江苏省昆山市新镇中学,江苏昆山215314)

  摘要:初中阶段的教学尤为重要,尤其是初中数学。初中数学属于重要的一门学科,如何学好初中数学成了教育者重点研究的课题,笔者总结了一些教学方法,并且对这些教学方法的具体应用进行了研究,旨在推动数学教育事业的发展,为社会培养更多优秀的人才。

  关键词:数学;教学方法;具体应用

  一、前言

  不同于其他阶段的学习,初中阶段的教学承接小学教育,开启高中教育,起到承上启下的作用,因此这个阶段的教学尤为重要。初中阶段的学生年纪不大不小,具备一定的自觉性,但是自觉性并不十分高,因此这个阶段的教学难度较高,对教师来说是一个不小的挑战。当前的数学教学方法非常多,但是选择合适的教学方法才能达到事半功倍的效果,因此教师在长期的教学中总结教学方法,并且灵活的应用于课堂当中,才能提高效果。本文简要分析了几种教学方法及其应用。

  二、数学教学方法及具体应用分析

  1.创设情境法及应用。所谓创设情境法指的是,通过设置一些学生熟悉的场景,将学生的注意力转移到课堂上来,从而更好地开展接下来的教学。例如,在实际教学当中,数学教师可以应用创设情境将学生引入课堂。例如,黄晓薇同学去购买了圆珠笔和水性笔,总共15盒,水性笔每支的价钱为34.9元,圆珠笔每支的价钱为44.9元,黄晓薇所付的钱在570元以上580元以下。假设黄晓薇购买了x盒圆珠笔,怎样列出包含x的式子呢?教师通过设计这样的例子,学生自然而然的就联想到课本上的知识———一元一次不等式组,这样既能轻易的将学生引入到课堂当中,又能激发学生的思考能力。

  2.观察类比法及应用。所谓观察类比法指的是通过观察和对比的方式,让学生在提高观察能力的同时,能够举一反三,掌握更多的知识。例如,实际生活当中,任何人都会遇到不等式,也就需要研究两个或者三个,甚至是四个不等式,这些不等式放在一起就成了我们常说的不等式组。教师首先提出问题:

  x>1 y<2上述不等式组属于标准的一元一次不等式组吗?说说理由是什么?等到学生各抒己见后,教师开始尝试讲解不等式的解法。例如:x>2 … (1) y<3 … (2)上述不等式组可以通过数轴进行讨论,从而找出该不等式组的解集,如图1表示。从图中可以知道,上述不等式既包含了式子(1)的内容,也包含了式子(2)的内容,而同时满足式子(1)和式子(2)的部分就是两者的公共部分,公共部分也就是2<x<3,可作为不等式组的解集[1]。
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  3.启发和引导法及应用。启发和引导法指的是教师不是一味地讲解解题方式和相关知识,而是通过循循善诱的方式引导学生进行思考,从而得出答案。例如,在课堂上,教师可以采用多媒体播放如表1的内容,教师引导学生观察表1的特点,让学生尝试找出其中的规律。几分钟的观察和思考之后,反应较快的学生基本能够发现一定的规律,但是部分同学仍然茫然。接着遮挡掉X2、X1两行,并且让学生观察X1X2与X1+X2的数值。去掉了X2、X1两行的干扰,再加上教师的引导,很多学生基本找出了其中的规律,然而还是会有一部分学生难以理解。最后教师明确让学生观察式子(1)中两个根之积、两个根之和与分母之间的联系,并且让学生之间进行讨论,讨论过后教师给予学生发言的机会,让全班同学分享个自的发现。

  同学们踊跃发言。学生甲:在一元二次方程组当中,一次项系数与二次项系数之商的相反数就是两个根之和,常数项与二次项系数之商就是两个根之积。
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  学生乙:我发现了更为简单的规律。假如用X1、X2分别表示ax2+bx+c=0 (a ≠0) 的根, 那么X2X1=c/a,X2+X1=-b/a。学生乙的发现使方程式的解答更为简单快捷了。接着教师提出疑问,从上述四个方程得出的规律可知是否使用了所有的一元二次方程呢?还是有一定的条件限制呢?学生开始针对这个疑问进行思考。思考过后,学生丙:为了验证上述规律是否适用于所有的一元二次方程,可以尝试在一元二次方程(一般形式)上应用上述的计算过程,假如得到一致的结论,那么证明该规律可以在所有的一元二次方程中应用。学生丙的想法很好,接着教师采用学生丙的观点展开论证。教师邀请学生丁到黑板上计算,其余同学各自在自己的座位上计算。我们都知道,ax2分析数学教学方法及具体应用

 

等到学生丁写完之后,教师接着提出问题:X2X1=c/a,X2+X1=-b/a这个结论能够在所有一元二次方程当中应用。这时,学生纷纷点头。最后教师进行总结:其实刚才学习的就是韦达定理[2]。

  4.共同探讨法及应用。共同探讨法指的是教师不是单纯的讲解题型,而是与学生共同探讨题目的解法,在引导和鼓励当中,让学生深入思考,从而得到最终的答案。例如,甲村和乙村为了解决灌溉问题而合修拦水坝,该拦水坝的高度为8米,长度为50米,当甲村修到一半高度(4米)的时候即可停工,由乙村完成剩下的任务。但是,不幸的是拦水坝的图纸不见了,再加上下雨天气,导致积水存在坝内。这时候,水利台给予修水利的村庄补贴,每方50元。但是甲村和乙村却难以确定补贴金额,假如让你来计算,你怎么算?

  同学A首先提出观点:通过计算拦水坝的体积才能计算总金额,拦水坝体积的计算,可以通过计算横截面,也就是梯形的面积。我们都知道梯形的面积=高×(下底+上底)×0.5,然而实际情况却是,只知道高,下底和上底的长度并不知晓,因此并不能计算出梯形的面积,也就无法得知拦水坝的体积,最终无法计算总金额。

  部分学生赞同学生A的观点,然而也有学生不赞同。学生B却指出:虽然我们不知道上底的长度,也不知道下底的程度,但是只要掌握两者的和就可以计算了。这时候同学们豁然开朗,并且着手计算上底和下底之和。此时教师邀请学生上台画出草图,学生C自告奋勇,画出图2。学生C指出,甲村完成的部分用实线表示,乙村部分则是虚线表示,在草图当中,高度AH已经知道,并且可以通过测量获得EF的长度。
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  学生C发表完之后,学生D开始发言:既然甲村已经修了一半,也就是说HG和AG的长度是一样的,均为4米。教师开始提出疑问:把乙村尚未修理的部分去掉,那么剩下的甲村修理的部分属于什么形状?这时候学生豁然开朗,纷纷指出是梯形。教师接着问“草图中有多少个梯形?”学生答:“草图中含有三个梯形。”教师接着问:“我们学过的梯形有什么特点或者规律?”学生答:“梯形的两底互相平行。”教师再问:“草图中的平行线有哪些?”学生答:“BC平行EF,EF平行AD,AD平行BC。”因此,当前我们掌握的已知条件是BC∥EF∥AD、HG=GA,综合这两个条件,我们可以得出什么?这时候学生联想到平行线等分线段定理[3]。

  平行线等分线段定理指的是:假如一组平行线在一条直线上截得的线段长度相等,那么该组平行线在其他的直线上截得的线段长度也必然相等。教师接着提出问题“根据平行线等分线段定理,同学们的结论是什么?”学生E回答“根据已知条件CF=DF,BE=AE,可以知道CD、AB的中点分别是F、E,也就是梯形的中位线是EF,因此结论是2EF=BC+AD,自然而然的就得出梯形的面积了”。

  通过整理思路,学生可以得出梯形的计算公式:

  SABCD=AH·(BC+AD)/2=AH·2EF·0.5=AH·EF这样就解决了所有的问题了,同时我们也知道了梯形面积的另一种计算方法,也就是SABCD=高×中位线。

  三、结语

  传统数学教学出现了部分问题,例如教学内容乏味、教学方法枯燥、学生兴趣缺乏等,存在的这些问题在某种程度上降低了学生的学习热情和能力,因此寻找合适的教学方法才能最大程度地提高数学教学效果。笔者通过多年的教学经验,总结出一些规律,在此基础上不断创新,尝试采用不同的教学方法,使得不同的教学方法融入到课堂当中,最大限度地提高学生的学习能力和应用能力。数学教学并不是简单的事情,需要全体学生和教师的共同努力,在不断的学习和探索中,总结经验,不断进步,从而推动数学教育事业的发展,为社会培养更多优秀的人才。

  参考文献:

  [1]郑庆全。数学命题教学研究:数学教育研究“绕不开的广阔领地”[J].山东教育学院学报,2013,12(23):530-532.

  [2]顾泠沅,黄荣金,费兰伦斯·马顿。变式教学:促进有效的数学学习的中国方式[J]. 云南教育(中学教师),2014,03(14):385-386.

  [3]肖绍菊。民族地区初中数学新课程实施状况———“学生问卷”调查分析[J].黔东南民族师范高等专科学校学报,2014,02(03):345-346.

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