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新课程背景下作业有效性设计的几点体会
作业分层，各取所需——新课程背景下作业有效性设计的几点体会文/翁波
“关注每一位学生的发展，人人学习有价值的数学，人人都获得必需的数学知识，不同的人在数学上有不同的发展”,这都是《义务教育数学课程标准》中的一些新的理念，目的很明确，就是承认个别差异，学数学就是要让学生在自身的基础上得到发展。然而，在我们的现实教学中，往往做不到，作业设计往往“一刀切”,有差异的学生做着无差异的作业，早在2003 年，上海教育界就提出了“快乐作业”这样一个口号，但我们的学生快乐吗？答案是否定的。现在大学生过着小学生的生活，小学生却过着大学生本应过的生活，我们的学生很苦，埋头于题海之中，苦不堪言。
那么，什么样的作业才能符合新课程的要求呢？我想以新课程理念为依据，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标上设计作业，是我们数学老师应该集中探讨的话题。今天我想和大家谈的，就是个人在分层作业上的几点体会，如有不当之处，请各位老师批评指正。
一、作业分层应贯穿学期始终
实现分层作业，教师就要走进题海，让学生走出题海。这样做似乎增加了教师的负担，实则不是的。教师对题型及难易程度了如指掌了，就可以避免胡乱的布置，可针对不同层次的学生做到有的放矢的布置。
平时的分层作业可以在同步练习上加以体现。每个知识点教学完成的时候，教师可根据学生的掌握程度设计有个性的作业。如，《圆柱和圆锥》作业设计：
这是我在教学完第12 册的第一单元知识点时给学生布置的一组分层作业。要做到作业分层，教师心目中先要对学生的知识掌握程度有所了解，并对不同学生的知识水平进行分层，要承认学生的个体差异。针对这些个体，不能整齐划一地布置作业，教师应该有选择性地进行布置，把完成作业的主动权交给学生。具体操作是这样的：中等以下水平的学生完成A 组即告成功，可选择B 组中的尝试，做错也没事；中等成绩的学生A 组B 组是必选的，C组可尝试；中等以上的学生可抛弃A 组但B 组C 组是必选的，因为B组C组本身就是在利用A 组的知识解决问题，没有扎实的基础是不可能完成后面两组的。其实，中等以下的学生不会仅仅满足A组的，在没有压力的情况下他们必定会去尝试B 组，去尝试感受成功的喜悦，让学生体验作业的快乐，教师何乐而不为呢？
我认为这组作业达到了以下几点：
1.通过分层，充分落实了教学中的三维目标
好的作业，不应该是某项知识技能的简单重复，而应能够激发学生的学习兴趣，开发智力，拓展知识面，形成个性，点燃创造性思维的火花。A 组重视的是知识与技能，B组C 组侧重于解决问题与探究发现，重在过程与方法的研究，而承认学生的个体差异让学生在自己原有水平的基础上通过跳一跳摘到苹果感受成功的喜悦，本身就是对情感态度与价值观的最好诠释。分层作业就是要真实地面对学生的差异性，促进每一个学生的发展。
2.通过比较，凸现教学中的过程与方法
注重从过程与方法上设计作业，可以体现知识的过程性，使完成作业的过程成为学生在实践中不断学习、不断发展的过程，从而培养他们提出问题、分析问题、解决问题的能力。如，C 组中的题型，第一题本来是要求最大容积是多少，后来我把最大两个字去掉了。(www.fwsir.com)学生通过自己去卷、去尝试，在自己的脑海中就会进行思维火花的激烈碰撞，在卷了几次后会发现要解决这个问题其实要考虑好几个因素。到底以长边作为底面周长还是以宽边作为底面周长，相应的高就要做出调整。学生曾跑过来问我，说：“老师，你要大的还是小的呀？”学生会这样来问，其实，目的已经达到了。这题虽然没有统一答案，但以后学生真碰到了要求最大体积，你说学生会不能解决吗？又如，第二题，要考虑的因素就更多了，要找相应的底面和高，还要考虑底面直径的取值，又要通过比较才能得出最大的结果。
这样的设计使学生的身与心、知与情都调动起来了。参与学习实践不是单纯地在认知方面参与学习活动，而是为学生提供了大量的动手动脑的机会，学生完成作业的过程实际上是一个思维的过程。不同的学生，他们的思维过程、思维水平和质量是不同的，而在这样的作业中，学生不需要死记硬背，而是自己设计、操作、处理、发现、总结、归纳，得出结论，完成作业的过程具有挑战性，能拓展学生的知识面，培养学生的动手操作、独立思考的能力，能弥补课堂教学的不足，使学生的学习活动真正成为一个主动的过程、体验的过程、实践创新的过程。
二、作业分层设计中渗透合作探究
有效的数学活动不是单纯地依赖模仿和记忆，而是要靠动手实践、自主探究与合作交流。为此，教师要根据教学内容以及学生已有的数学活动经验，设计一些以学生主动探究、思考与合作为主的探究性作业，使学生在数学活动中成为问题的探究者。如，《比例尺》教学设计：
这张作业设计考虑的还是分层，针对的还是不同层次的学生，但C 组绝不是仅凭一己之力可以完成的。制作学校平面图对学生来讲是一个很大的工程，涉及人员的分工与协作，所以，必须全心全力地展开合作。（出示几幅）
传统的教育往往只重视知识的传承，而忽略了学生动手能力和创新能力的培养。只有当学生处在实践教学活动中才能感悟数学的真谛，逐渐养成自主探索、亲身实践、勇于创新的习惯。比如，学校比例尺的绘制，学生是全民动员，丈量的丈量，演算的演算，绘制的绘制，搞的是红红火火，历时1 个星期，学生的学习兴趣极为高涨。因此，在作业设计时，要根据教学内容以及学生已有的教学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验与合作为主的探索性实践活动作业。学生在实践活动中应用所学知识，自主完善知识建构，成为问题的探索者。
其实，探究实践性的作业处处存在，在数学“条形统计图”中收集信息资料的过程，比如，学生零花钱情况，调查兴趣小组人数情况，学生的体重情况，都可以指导学生采用合作的方式收集，适时地反馈交流，让学生展示自己的作品，适当提出问题。这样的过程能鼓励学生在合作交流的学习中产生思维碰撞，从而达到培养发展学生探索性学习的效果。
三、作业分层应让学生暴露思维过程
《义务教育数学课程标准》指出，我们不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程，什么都可以代替，唯有思维是不能代替的。为此，我们无论是在课堂教学还是在平时的作业设计上，都要关注学生的思维过程，只有这样才能促进学生的发展。不得不承认分层作业因为它的可选择性，往往给一些“懒汉学生”带来了机会，再加上高年级抄袭作业现象严重，教师更有必要让学生暴露思维过程，看他们到底掌握到什么程度。如，《圆的周长和面积》作业设计：
现在的很多学生只知道死套计算公式，看见周长算周长，看见面积算面积，其实相当一部分学生连周长和面积在哪里都不知道。A 组B 组的设计意图十分明显，就是要让他们通过画一画暴露出思维过程，看看他们到底是怎样理解周长和面积的。小小的一个动作其实很重要，我的学生接触过这样一道题：一个茶叶罐，什么数据都给你了，就问你放在桌子上占地多少？答案是五花八门。又如，铁皮烟囱还有压路机都应该让他们说一说，看看他们是怎样理解的。
至于C 组，它的思维过程说难不难，说简单也不简单，受思维定式的影响，学生只会按部就班地找条件。第一题可以解决，半径是3;第二题就怎么也不知道了，因为半径不知道。其实，教师只要让学生列出第一题的算式：3.14伊32,32不就是原来的9 吗？那么9是什么？只要暴露了这个思维过程，什么都解决了，9 就是R2,那么10也是R2.只要让学生多说几次，这样的难题就被巧妙地解决了，相信学生的印象也是相当深刻的。
个人认为，让学生暴露思维过程在几何形体的教学中显得尤为重要，学生的思维毕竟还处在从形象思维向抽象思维过度的阶段，让学生充分地说一说、看一看他们的心思，是我们教师必须做到的，同时教师要考虑到学生的现有水平，并给予足够的配合，这里的配合指的是教师应该积极地画草图加深学生的印象，这远比空洞乏味的讲解要来的有效。
新课程给我们带来了很多麻烦，什么都要从学生实际出发，但也给了我们很多创新的机会。人人学有价值的数学，什么是有价值的，我认为，如果每个学生感到跳一跳就可以摘到苹果了，那么对他来说就是有价值的，因人而异，各取所需才是真正的数学教学。
让每个学生都在自身的基础上得到发展，我们还有很长的路要走！
（作者单位浙江省嵊泗县洋山学校）
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