（２）电池可接受的最大充电时间。

（３）能量回收停止时电机的转速及与此相对应的充电电流值。

本项目原型车为ＸＬ型纯电动车，驱动采用异步交流电机，额定功率为２０ｋＷ，峰值功率为６０ｋＷ，额定转矩为５３Ｎｍ，峰值转矩为２９０Ｎｍ，持续输出三倍额定转矩时间不小于３０ｓ，额定转速为３６００ｒ／ｍｉｎ，最高转速为９０００ｒ／ｍｉｎ。蓄电池采用２４节１００Ａｈ镍氢电池，其瞬时充电电流可达１．５Ｃ（Ｃ为电池放电倍率），即１５０Ａ。在充电电流为０．５Ｃ时，可持续安全充电。实验表明，在电机转速为５００ｒ／

３ 制动能量回收控制算法

３．１制动过程分析

经推导可得，一次刹车回收能量Ｅ＝Ｋ１Ｋ２Ｋ３（ΔＷ－ＦｆＳ）。

特定刹车过程中，车体动能衰减ΔＷ为定值。特定车型的机械传动效率Ｋ１和滚动摩擦力Ｆｆ基本上是固定的。对蓄电池来说，制动能量回收对应于短时间（不超过２０ｓ）、大电流（可达１００Ａ）充电，因此能量回收约束条件（２）可忽略，充电效率Ｋ３也可认为恒定。对于电机来说，在制动过程中，其发电效率Ｋ２随转速和转矩的变化而变化。制动距离Ｓ取决于制动力的大小和制动时间的长短。

由以上分析可知，如果电池状态（包括放电深度、初始充电电流强度）允许，回收能量只与发电机发电效率和刹车距离有关。在满足制动时间要求的前提下，通过调节电机制动转矩可以控制电机转速。

３．２ 控制算法

控制策略可描述为：在满足刹车要求的情况下（由中轻度刹车档位决定），根据能量回收约束条件（１）和（３）的不同值，确定最优制动力，使回收的能量达到最大，即电流对时间的积分达到最大。为了与平常的刹车习惯相符合，令制动力随刹车时间呈线性增长，即Ｆｊ＝Ｆｏ＋Ｋｔ。问题转换为寻找最优的制动力初值Ｆｏ和制动力增长系数Ｋ。

我国常用的轿车循环２５工况规定，汽车最高速度不超过６０ｋｍ／ｈ，加速度变化范围为－１．５ｍ／ｓ２～１．５ｍ／ｓ２。为了体现城市工况下汽车制动的典型性，同时保证安全性和平稳性，考察如下制动过程：电制动初始速度为６０ｋｍ／ｈ（对应电机转速为４５００ｒ／ｍｉｎ），电制动结束速度为５．４ｋｍ／ｈ（对应电机转速为５００ｒ／ｍｉｎ），要求加速度的绝对值小于２ｍ／ｓ２，速度曲线尽量平滑。中度档位刹车时规定制动时间为８ｓ～１２ｓ，轻度档位刹车时规定制动时间为１２ｓ～１８ｓ。下面只讨论中度档位刹车情况，轻度档位刹车情况与之类似。

镍氢电池（１００Ａｈ）在常温以０．５Ｃ放电时，电池单体电压变化范围为１２～１５Ｖ，但电池主要工作于平台段，即１２．２～１３Ｖ。为讨论问题方便，认为电池单体端电压为１２．５Ｖ，总电压等于３００Ｖ。据此假设，计算所得的充电电流误差不超过６％。

电机在不同的转速与转矩运行时，实测的效率曲线类似指数函数。为了处理方便，可将效率曲线分三段线性拟合成如下函数（拟合误差不超过５％，其中ｎ为电机瞬时转速）：

与此相对应，可将制动过程分成三个阶段：

第一阶段：电机转速变化范围为４５００ｒ／ｍｉｎ～３６００ｒ／ｍｉｎ，电机发电效率为０．９，要求制动时间ｔ１≤３ｓ。

取制动转矩为６０Ｎｍ，即Ｆ０＝１８６０Ｎ，Ｋ＝２０，可得ｔ１＝２．６２ｓ，平均加速度约为－１．２９ｍ／ｓ２。计算可知，充电电流Ｉ单调减小，ＩＭａｘ＝Ｉｔ＝０＝７５．７５Ａ。

第二阶段：电机转速变化范围为３６００ｒ／ｍｉｎ～１５００ｒ／ｍｉｎ，电机的发电效率变化范围为０．９～０．８２，要求制动时间ｔ２≤５ｓ。

此时问题归结为在约束条件下的最优控制问题。经仿真计算可知，回收能量值随Ｆ０、Ｋ的增加而单调增加，并且主要由Ｆ０决定。当Ｆ０较小时，Ｋ的变化对制动时间的影响较大。由于电机可运行在三倍过载（１４０Ｎ

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