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如何培养学生的模型思想

时间:2006-11-21栏目:数学论文

  如何培养学生的模型思想
  
  近些年来,随着人们对教师在这个日益进步的世界中的作用的关注,人们自觉或不自觉地从各个角度,提出了一些关于教师发展的新思路。比如如何建立和培养学生的数学模型思想,这些新概念对于我们教师必须第一时间领略并引导学生朝这个方向培养和发展。因此, 在教学中如何有效帮助学生建构数学模型, 加强对知识的内在体验和感知, 进而发展学生的模型思想, 成为了我们课堂教学研究的关键。下面仅就如何培养学生的建模思想谈一些做法和感受。
  
  教学设计是建构数学模型的纽带
  
  学生在课堂中能够建立模型思想要看老师对这堂课怎样设计。例如在《一亿有多大》中我先让学生观看课件,一亿个人有多少,然后再让他们感受一亿张纸有多厚,先找100张叠在一起,用尺子量有多厚,再计算1000张,10000张以此类推。想象一下1亿页这样的纸大约有多厚?放手让学生自主活动,注重数学思想方法的渗透,逐步培养学生的数感建立他们的模型思想。因此,教学设计是建构数学模型的纽带。
  
  二、数学问题是建构数学模型的关键
  
  在我们小学阶段数学知识点环环紧扣,在教学中我们不能单一的讲授一点,比如已知什么条件,求什么问题。问题情景单一,条件不多不少,解题目标清楚,教师掌握一种解答就可以指导学生。而实际生活中却并非如此简单,问题是什么需要自己去界定,有用的条件是哪些需要自己寻找或定向挖掘,目标也需要自己选择和把握。因此我们需要在数学课内或课外活动中设计一些需要对信息的选择、分析、加工、处理的问题,使学生建立能从现实生活中主动应用自己所学的数学知识去概括、抽象、解决问题的意识。
  
  如在教学“百分数和分数的问题”时,给出 :“50比30多多少?”“50比30多几分之几?”“50比30多百分之几”“30比50少多少?”“30比50少几分之几”“30比50少百分之几”运用了这种的教学模型,能较系统的,有条理的整理出分析方法和解决问题的方法,使学生能较好的掌握关于“谁比谁多(少)几分之几”“谁比谁多(少)百分之几”问题的运用。
  
  三、图形是建构数学模型思想的手段
  
  好多的数学问题,需要用图形来设计解决,建立空间观念例如在关于路程速度的教学上就需要画简易的线段图,还有百分数、分数应用题上也要借助图形来帮助学生理解和掌握,建立空间观念,从而建构数学模型思想。
  
  四、多元化的思维方式是建构数学模型思想的方法
  
  数学模型不仅反映了数学思维的过程和数量之间的结构关系, 它同时也是一种更为高级和高效的数学思维的反映。所以这些多元的思维方法, 同样也是建构数学模型的重要方法。
  
  以四年级的“烙饼问题”为例,“每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟,烙3张饼怎样才能尽快吃上饼?”学生猜想(1)烙1张要6分钟,烙3张要18分钟。(2)可以先烙2张用6分钟,再烙1张用6分钟,只用12分钟。(3)归纳最佳方案先放两块饼烙3分钟,将一块饼翻面,取出另一块,同时放入第三块饼,再烙3分钟。最后取出烙好的那块饼,再放进先取出的那块饼,同时将锅里的另一块饼翻面,再烙3分钟。共9分钟。“烙4张饼呢?5张饼呢?6张饼呢?”从上述例子中我们把学生的好奇心转变为求知欲,促进学生思维的发展,并且发现“学生猜想作为一种带有一定直觉性的比较高级的思维方式, 对于探索或发现性学习来说, 它既是一种重要的思维方法, 同时也是一种建构数学模型的重要手段”.
  
  总之,培养和建构数学模型思想是个渐进的过程。需要我们在教学中从点点滴滴入手去培养和把握。

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