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论初中生数学思维能力的培养问题和方式

时间:2006-11-21栏目:数学论文

  论初中生数学思维能力的培养问题和方式
  
  一、几种思维能力在日常教学活动中的培养
  
  1. 抽象概括能力的培养
  
  善于从事物关系和问题描述中,抽象总结出具有特定的关系和结构的一般关系模型,做好事物的数学模型化。 通过概括能力,分析、总结和解决问题;通过渐进的示例和讲解,注重培养学生的概括和综合能力。
  
  在教学过程中,从例题和练习的讲解过程中突出对问题的深入分析,如集合中元素的特性,或函数的定义等都是将多种问题的共性统一和概括出来,利用抽象的思维方式,将多种问题概括成一类模型。
  
  通过多方位的练习,培养学生的概括能力和使用概括能力解决问题的习惯,在遇到不同类型的问题时,能够总结和善于总结出共性的思路。
  
  2. 逻辑思维能力的培养
  
  选择判断能力反映了一名学生逻辑思维能力的强弱,它首先往往凭直觉认知,而后判定并获取信息,再对信息筛选,评判之后采取策略等过程,因此,教学中应帮助学生树立正确的价值观念,因为正确的价值观念是对事物进行选择判断的重要依据,对学生的判断能力具有指导作用。
  
  在解题教学中应尽量鼓励和训练学生多角度、多方法地去探求最佳答案,并分析解题过程,掌握思维方法,不仅知其然,还要知其所以然。
  
  3. 发散思维能力的培养
  
  克服思维定式,培养学生多方面、多角度地寻求问题的答案。 教师应在教学过程中绷紧克服学生思维定式的这根弦,经常在定义、法则、思路等方面做一些变形的练习,鼓励学生多设想,以消除学生思维定式的消极影响。
  
  开拓学生视野,使学生养成进行发散思维的习惯,同时要使学生多进行相互探讨,集思广益,将所学知识得以巩固。 教师要在日常教学活动中引导学生学习和掌握具体的探索方法,让学生能够将日常事物的数学模型,通过概括和抽象的方法,转换为易于理解和掌握的一般性数值关系。(www.fwsir.com) 引导学生在探索问题的过程中,总结和掌握各种思维方式,比如我们常常用到的反证法、比较法、综合法、分析法、特殊化法、归纳法、类比法、联想法、演绎法等,其中以综合法和分析法为重点。
  
  4. 逆向思维能力的培养
  
  让学生正确理解逆向思维的概念,只有正确领悟了逆向思维的定义才能有助于学生去应用它解决数学问题。 在解题方法上多鼓励学生采用逆向思维方法,像证明题中的反证法就是一种逆向思维方法,同时加强公式逆向应用也有利于思维能力的提高,在学不等式的性质时会经常用到。 加强训练,培养学生养成进行逆向思维的习惯。
  
  二、加强学生数学思维能力培养的建议
  
  1. 善于激发调动学生潜在的思维能力
  
  激发学生对数学学习的兴趣,有效提高学生的数学思维能力。 对于相对枯燥的数学学习来说,兴趣是学生学好数学的内在动力,所以在设计每节课的时候,尽量把要讲授的知识和生活中学生感兴趣的事物联系在一起,设置动人的情境。 有了兴趣学生就愿意寻求打开智慧之门的钥匙,从而激发学生的思维。 比如,我在用多媒体讲课的时候,我会寻求一些和本节课联系起来的图画,或利用大学学的一些知识设计一些简单的动画,让学生去寻求其中所蕴含的数学知识,一旦学生的求知欲望被激起,他们的思维也会活跃起来,从而达到教学目标。
  
  2. 锻炼学生分析问题的能力
  
  在教学中要培养学生的思维能力,就要教会学生正确的思维方式,最平常也是最重要的就是抓基础,重课本,只有具备扎实的基础知识,才能为学好高深的知识做储备。 比如看到一道数学题,我要求我的学生学会审题,首先去判断它是属于哪一类型的题,是集合的题,还是函数的题,是几何的题,还是导数的题等,然后分析题目中所给出的条件与所隐含的条件,接着就得利用自身知识的储备去搜集解题时所用到的一些定理、公理或计算公式或一些性质及证明方法。 而要做到这样首先就得抓基础,所以我经常让我的学生多翻看课本,多看定义,理解概念,温故而知新,把所学的知识联系起来,系统化。 这样逐渐地帮助学生具备分析问题、解决问题的能力,锻炼了数学思维能力。 对于给出的问题,不仅要让学生知道怎么做,还应当明白为什么要这样做,这是一个长期艰难的过程,也需要教师不断地努力和引导。
  
  3. 加强学生思维品质的锻炼
  
  良好的思维品质至关重要。 学生初步掌握了一些思维方法之后,要加强学生思维品质的锻炼,让学生经常做一些有针对性的题目,同时我们班的每一名学生都备有一个错题本,把曾经做错的题目都整理在错题本上,分析出错的原因,然后写出解题步骤,条理清晰,论述严谨,用到哪些性质及那些定理、公理都会标注下来,做到言必有据,这样加深了对题目的理解,掌握了其本质,以至于再遇到同类问题时不再犯类似的错误。 作为教师我会经常留一些有针对性的综合性的思考题,让学生去探讨、思考,以期提高学生的综合运用能力。 同时,对于学生知识上的漏洞我会分层指导,使不同层次的学生都有进步。 良好的数学思维品质不可能一下子形成,随着时间的推移,结合学生们的实际情况,因材施教,采用科学合理的教学手段,长期进行下去,学生一定会有一个质的飞跃,思维能力也一定会有较大的提升。
  
  总之,培养学生的思维能力,就是要教会学生把学到的知识如何去运用,从而逐步提升自己的能力。 教师要交给学生知识,还要教给学生如何去运用知识,这是培养学生数学思维能力的关键。

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