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大众数学观与中师数学教育刍议

时间:2006-11-21栏目:数学论文

    (江苏省徐州师范学校 张兴朝)
    世纪之交,教育面临着新的机遇和挑战。时代在发展,人们的观念在发生变化,数学教育也经历着深刻的 变革。数学无论对普通劳动者和专家学者,在高科技的信息社会中,都具有特殊重要的意义。几乎人人都知道 ,数学已成为日常工作和生活中必不可少的工具,因而数学教育,特别是基础阶段的数学教育改革,自然地成 了教育改革的带头学科,从六十年代开始的国内外几次教育改革都证明了这一点。究其原因,一是数学重要, 二是数学难学。
    大众数学(Mathematics for All )是当今世界上数学教育中最响亮的口号。大众数学即数学大众化,它 为大众所掌握和利用,成为人们适应社会生活和促进社会发展的有力武器。大众数学不求高难度,但求应用数 学知识解决实际问题的数学思想方法,带有较强的普及性。显然,大众数学与我们的素质教育观是一致的。大 众数学将从长期以来以传授知识,追求完整的知识体系的“知识型”人才培养格局,转向知识、能力素质并重 的“素质型”人才培养模式;大众数学将降低数学课程严密的逻辑体系,大众数学意义下的数学课程将是一种 注意应用和生活的开放的体系。中师数学教育应如何适应这一改革呢?笔者以为要从如下几方面进行思考。
    一、数学教育观
    大众数学观下的数学教育首先面临的就是数学教育观念的转变,使学生了解数学之特点,明确数学之应用 ,体会数学之美妙,形成对数学的整体认识。作为中师毕业生,代数、几何各科考试合格,而对数学发展的历 史、数学家的业绩、数学的意义和用处、数学思想方法的价值等等这样一些有关数学的问题一无所知,这样的 数学教育不应认为是成功的数学教育。未来的数学教育,要使学与不学数学的人,区别不仅仅在于掌握了多少 数学知识,而且还在于是否具有运用数学的意识,是否认识到数学在社会生活中的重要性,简言之是否具有数 学头脑。
    大众数学的教育观要求把数学作为教育“管道”中的“泵”,这一点对于承担启蒙任务的小学教育尤为重 要。小学阶段就让学生对数学望而生畏以至厌恶,不能不说是数学教育工作者的失职。
    二、数学的应用意识
    树立“数学为大众”的教育新观念,还突出地表现为应重视对学生数学应用意识的培养。众所周知,抽象 性、严谨性和应用的广泛性是数学的三大特性,在现行的教材中,前两个特性体现得有过之而无不及,而后一 个特性则显得薄弱和勉强。
    数学的应用意识是指当学生接受一个新的数学理论时,能主动地探索这一新知识的实际应用价值,能尝试 着从数学的角度思考问题,运用数学的思想方法去解决问题。
    美国一所学校的六年级学生在从事这样的数学活动:在老师的指导下观看洛杉矶奥运会100米短跑录像。 他们的任务是通过统计来分析运动成绩与步频、步幅的关系。他们发现跑得最快的并非步频最高,跑得最慢的 不一定步幅最小。英国的中学数学课竟要求学生走上街头,解决的问题是该地区车牌号是按什么规则编制的, 这些事例无不体现了一种强烈的数学应用意识。
    事实上中国古代数学具有很强的实用性,以《九章算术》为代表的中国古代数学无论从思想方法,还是成 果上都带有浓厚的实用色彩,现传本《九章算术》由246个数学问题及其答案和术文组成, 按算法分属方田、 粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九章,前六章定的是实用名称,鲜明地反映它的应用 属性。
    三、课程教材
    数学课程教材向以体系是否完整,结构是否严密作为取舍标准。然而一味追求其完整严密,以至于苛求, 则会产生负面效应,会把不喜欢数学的学生吓跑。学好数学,主要是抓住数学思想,形成数学观念,掌握数学 技能,不应被那些无关宏旨,貌似深刻的问题所左右,以免浪费精力,由此想到在一些小学的数学习题中讨论 0/5是不是真分数、 X=3是不是方程,在一些中师的教材中讨论繁分数、带分数的定义,都让人有故弄玄虚的 感觉。波利亚曾经一针见血地指出:用那些缺乏推动力、得不到什么收获的乏味的证明充塞着教本的每一页, 会给最好的学生带来极坏的印象。数学的内容如此丰富,应用如此广泛,为什么不可以让它严肃的面孔露出些 笑靥呢?抽屉原理、容斥原理、统筹法、对策论都可以十分生动的题材提前与小学生见面。教材的体例也可打 破例题+习题的传统模式。可以是一组卡通片,一套漫画,一个故事,尽可以迎合小学生的心理。令人欣慰的 是《九年义务教育小学课本》已透出这种气息,我们应该怎样让中师生从中汲取营养呢?
    四、教学方法
    有人认为:“能激发学生学习数学的兴趣就是高明的教师。”培养学生的数学兴趣应该成为衡量教学方法 优劣的指标,教师必须生动活泼地教数学。教学实践证明,当教师讲些“活数学”或者把数学与哲学、美学及 其它文化相联系时,学生就会表现出兴趣,缺乏文化气息的数学教学,学生会索然寡味,认为数学仅仅是计算 和推演。优秀数学教师的教学大都有较强的文化气息,这一特点也是他们成功的因素之一。只有在生动活泼的 方式中学习数学的未来教师,才可能以相似的方式成功地教学生。
    斯托利亚尔讲过:“数学教学是数学活动的教学”,教师要引导学生深入到学习过程中去,鼓励他们探索 、争论和发现。以下两个例子可以给人们一些启示。
    讲坐标系:在课堂上,用两根塑料绳拉成坐标架,指定一个同学为原点,然后让每个同学找出自己的坐标 。
    认识“一分钟”的概念:让学生在一分钟时间内,翻书页、写名字、跳绳、走步、拍手、感受一分钟的长 短,而不是仅仅指出1 分钟等于60秒。
    数学是生动的,激动人心的,让学生在主动参与的过程中深刻理解,使所有学生都建立起能够学好数学的 自信心。
    新世纪已经向我们走来,时代向我们提出了素质教育的要求,我们应当努力创造适应新的时代要求的数学 教育,使未来公民的文化素养中有更多的数学含量。*

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