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我怎样教《比例的意义和基本性质》

时间:2007-3-29栏目:数学论文

    本课的教学目的是使学生理解比例的意义和基本性质,培养学生抽象、概括、分析、比较、综合的能力, 并向学生渗透函数思想。
    一、教学比例的意义
    1.从比的概念入手,导入新课。
    比的概念是建立比例概念的基础,因此,学习比例的意义时,应首先复习比的意义和基本性质。
    (1)让学生说说比的意义和基本性质。
    (2)学生举出一些比的例子,并分别求比值、化简比。
    (3)让学生找出两个相等的比,教师板书出来,如:4.5∶2.7 =10∶6。由此,使学生看到:两个比的比 值相等,这两个比就相等; 也可以将两个比都化简,再判断它们是否相等。
    (4)教学例1。
    出示例题后,可让学生按要求写出比。
    ①分别写出每次行驶的路程和时间的比80∶2 200∶5。
    ②分别写出每次的时间比和路程比2∶5 80∶200。
    ③学生判断写出的每组比是否相等,并说出是怎样判断的。(求比值或化简比)
    2.概括比例的意义,介绍比例各部分名称。
    通过上面的教学铺垫,此时,教师可总结出比例的意义,即表示两个比相等的式子叫做比例,并进一步用 字母表示出比例式,进行必要的
    a c抽象概括,即a∶b=c∶d或──=──(a、b、c、d都不为0)。 这 时
    b d,教师接着介绍,a叫做比例的第一项,b叫做比例的第二项,c 叫做 比例的第三项,d叫做比例的第四项; 两端的两项(即第一项和第四项)也叫比例的外项,中间的两项(即第 二项和第三项)也叫比例的内项。如果a∶b=c∶d,我们就说a、b、c、d四个数是成比例的数。
    3.关于比例的判断练习。
    概括得出比例的意义后,可进行一些判断练习,进一步巩固比例的意义。
    (1)判断哪一组中的两个比可以组成比例, 并将组成的比例写出来。如:课本中的“做一做”。
    ①6∶10和9∶15 ②20∶5和1∶4
    1 1 3 1
    ③───∶───和6∶4 ④0.6∶0.2和───∶────
    2 3 4 4
    (2)判断哪四个数是成比例的数。如:
    ①4、5、12和15
    1
    ②1.6、6.4、2和────
    2
    1 1 5
    ③3、1──、1──和──
    4 3 9
    4.了解比和比例的联系和区别。
    这部分内容可启发学生进行比较、讨论、总结,最终使学生明确:比表示两数相除,有两项,也就是表示 两个数量之间的关系;比例则是一个等式,是由两个相等的比组成的等式,有四项,也就是表示四个数量之间 的关系。通过比较,可使学生分析、综合和概括的能力得到进一步发展和提高。
    二、教学比例的基本性质
    1.发现比例的基本性质。
    (1)用下面各比组成不同的比例。
    1 1 1 1
    2∶3 ──∶── 6∶9 1──∶2──
    3 2 2 4
    然后,让学生计算出每个比例的两个内项的积和两个外项的积, 看有什么规律。
    (2)学生举出一些比例式,并计算两内项的积和两外项的积。
    2.归纳概括出比例的基本性质。
    通过上面的实际计算,学生已经意识到了其中的规律,而且跃跃欲试,想用语言表达出来。因此,这时教 师应因势利导,让学生充分发言,概括归纳出比例的基本性质。接着教师引导学生思考:若将比例中的两个比 写成分数形式,比例的基本性质可这样表达?(等号两端的分子和分母分别交叉相乘,积相等。)
    3.比例基本性质的应用。
    比例基本性质的应用主要有两方面,一是判断两组比能否成比例,二是解比例。解比例将在下节课中学到 。这里只需对第一方面进行练习。如可让学生利用比例的基本性质判断几组比能否成比例。

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