您现在的位置: 范文先生网 >> 教学论文 >> 数学论文 >> 正文

小学生学习几何知识常见缺陷及防治

时间:2007-3-29栏目:数学论文

    一、小学生学习几何知识时常见缺陷
    (一)语言表述欠准确。
    1.仅注意概念中较明显的特征。例如,“正方形是四边相等的四边形”,“长方形是对边相等的四边形” ,而把“四个角都是直角”这个特征遗漏了。因为在几何图形中,边的长短比较直观,而角的大小则比较隐蔽 。
    2.把图形的某些表面形象作为概念的本质特征。例如“长和宽不一样的是长方形”,“长方形是两条宽和 两条长”,“有高、长、斜边的是平行四边形”,等。
    3.受直观材料的影响。例如,“一张纸摸上去光溜溜的是面积”,等。
    4.不能准确使用数学术语。例如,在回答什么是“平行线”时,不会用“相交”这个术语表达,而说成“ 两条线永远不会碰头”,把射线说成“把一条线永远射下去”,等等。
    (二)概念不清。
    1.如在解答“一种烟囱,长1米,横截面为直径0.1米的圆,做一节这样的烟囱需铁皮多少平方米”时,有 些学生列式为:3.14×0.1×1+(3.14×0.05[2])×2,把圆柱的侧面积算成了圆柱的表面积。
    2.“要在直径为8分米的半圆形缸盖边围一条薄铁皮,求这条薄铁皮要多长?”许多学生列式为:3.14×8 ÷2,把半圆的周长和圆周长的一半混淆了。
    3.有的学生在解答“一辆小汽车的轮胎直径长0.6米,每分钟滚动100圈,这辆车每小时前进多少米”这道 题时,列式为:3.14×(0.6÷2)[2]×100×60,错把周长算成了面积。
    (三)解题思路不灵活。
    许多学生在解答几何题时,思路单一,缺少变通能力,不能灵活、快捷地解答问题。例如,笔者曾做过一 次小测验,让全班学生解答以下两题:
    1.如图(1),求阴影部分的面积。(单位:厘米)
    2.如图(2),阴影部分甲的面积比乙的面积多多少平方厘米?
    附图{图}
    结果,做第1题时,大部分学生列式为:3.14×2[2] ×1/4+2×2-3.14×2[2] ×1/4,只有12%的学生采 用平移的方法使图(1)变成图(3),列式为"2×2"。第2题中,甲和乙两块阴影均为不规则图形,有94%的学生不 能借用“丙”块空白部分,使甲和乙扩展为规则图形后进行计算。
    二、防治措施
    (一)教学中教师应注意语言表述的准确性和规范性。
    教师在教学中一定要注意语言的准确、完整和规范性。比如,在表述“平行线”概念时,必须强调“在同 一平面内”和“不相交”这两个条件;在教学梯形定义时,必须强调“只有”这一特征;垂线和平行线都是指 两条直线的相互位置关系,不能孤立地说某一条线是垂线或平行线。
    其次,要多给学生语言表述的机会,培养学生语言表达的准确性。如教学“三角形认识”这一内容时,在 学生对三角形的表象有充分的感知后,我提问:“什么叫三角形?”引导学生一步步摒除非本质特征,逐步总 结出三角形的概念。如针对学生的回答:“由三条直线组成的图形叫三角形。”我用投影打出图(1),问“这是 三角形吗?”针对学生“由三个角组成的图形叫三角形”的回答,我打出图(2)问学生:“这是三角形吗?”同 样,对“由三条线段和三个角组成的图形叫三角形”,“由三条线段组成的图形叫三角形”这些回答,我又打 出图(3)、图(4),让学生观察、辨析、回答。这样,在教师的指导下,逐步抽象出三角形的定义,使学生较准 确地理解了三角形的内涵和外延,在不断比较、辨析中掌握概念的本质特征。
    附图{图}
    (二)联系实际,加强操作,帮助学生建立清晰的几何形体表象。
    心理学研究表明,表象是由具体感知向抽象思维过渡的桥梁。对几何形体的形象感知越丰富,就越易形成 正确的概念。因此,在教学时,要充分发挥教具、学具等实物的作用,引导学生摸一摸、看一看、摆一摆,进 行实际操作,充分感知几何形体的表象,培养学生的空间观念。比如,在教学“圆柱体的表面积”时,课前, 我让每个学生用硬纸制作一个圆柱形模型。上课时,我让学生仔细观察实物,摸一摸学具表面,弄清圆柱的表 面包括哪些部分,再把圆柱体的侧面剪开看一看,圆柱的侧面展开后变成了什么图形。在学生明白了圆柱的侧 表面、表面积概念后,再让学生结合学具回答以下问题:“求做一个带盖的油桶、一只水桶、一节烟囱各需多 少铁皮,求的是圆柱体哪些面的面积,它们之间有何不同?该怎样列式计算?”这样,由具体到抽象,再由抽 象到具体,逐步培养学生的空间观念,建立起圆柱表面积、侧面积的概念。
    (三)化抽象为直观,加强对比,突出有关概念之间的区别与联系。
    随着几何知识由点到线、由线到面、由面到体的不断发展,学生的空间观念也随之要实现一次次飞跃。教 学中,要遵循儿童的认知规律,尽量把抽象的数学概念转变为学生看得见、摸得着的具体实物,引导学生用已 有的经验去理解数学知识,降低教学难度。
    例如,在教学“正方形是一种特殊的长方形”这一概念时,可用活动教具进行演示比较,先让学生比较长 方形和正方形的相同点和不同点,然后逐渐缩短长方形的长,当长方形的长缩短到与宽相等时,长方形即转变 成了正方形。这样,通过动态演示,使学生清楚地理解了“正方形是一种特殊的长方形”这一概念。
    另外,还可设计一些对比性练习,帮助学生辨明易混淆概念。如学习了周长和面积两个概念之后,我设计 了以下习题让学生练习:
    1.填空。一个长方形的镜子,长5分米,宽3分米,这个镜子的面积是( )。要在这个玻璃四周做一个镜 框,至少需要( )分米的木条。
    2.判断。边长为4分米的正方形,周长和面积相等。
    3.选择。如图,阴影部分的周长( )空白部分的周长,阴影部分的面积( )空白部分的面积。
    附图{图}
    A.大于 B.小于 C.等于
    4.操作。摆出如下两组图形,并分别算出它们的周长和面积。想一想它们每组之间有何联系。
    附图{图}
    第一组:周长相等,面积不等;第二组:面积相等,周长不等。
    (四)着眼素质教育,有机渗透一些常见的数学思想方法。
    当前科学技术迅猛发展,电子计算机应用日益广泛,许多工农业生产问题和科学研究课题都要以数学模型 的形式输入到计算机中予以解决。因此,在教学中根据教学内容,有机渗透一些数学的基本思想方法,对提高 小学生数学素质是一个很重要的方面。
    教中渗透。如在推导三角形面积计算公式时,原通用教材是将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形 ,再利用平行四边形面积的计算公式推导出三角形面积的计算公式,但教材中并没有说明这两个三角形是怎样 拼成一个平行四边形的。教学时,我用硬纸剪成两个完全一样的三角形(其中一张涂色),先重叠〔如图(1)〕 ,再平移〔

[1] [2] 下一页

下页更精彩:1 2 3 4 下一页