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小学数学概念四环节教学谈

时间:2007-3-29栏目:数学论文

    小学数学概念一般可以分为三种情况:一是定义型的概念,如约数、倍数、分数等。这些概念,教材中有 确切的定义。二是描述型的概念,如直线、小数等。这些概念,教材中没有严格的定义,只用语言描述了其基 本特征。三是感知型的概念,这种概念,在小学阶段既没有下严格的定义,也无法用语言描述,只能用实物或 图形让学生直观感知认识。如圆的概念,义务教材第一册,课本上只画了一个圆的图形,并注明这就是圆。义 务教材第九册也没有给出圆的定义,只是说“圆是平面上的一种曲线图形”。对于这些概念如何进行教学呢? 一般要经过引入、形成、巩固和发展四个环节。在每一个教学环节中,为了达到一定的教学目的,教师要根据 概念的不同情况及学生的具体实际,采用相应的教学方法。
    一、概念的引入
    1.形象直观地引入。
    所谓形象直观地引入概念,就是通过学生所熟悉的生活事例,以及生动形象的比喻,提出问题,引入概念 ;或者采用教具、模型、图表、幻灯演示及让学生动手操作等增加学生的感性认识,然后逐步抽象,引入概念 。
    如,在三年级教学三角形的特性时,可以让学生想想,在实际生活中你见过哪些地方用到了“三角形”? 根据学生的回答,教师提出问题,自行车的三角架,支撑房顶的梁架,电线杆上的三角架等,它们为什么都要 做成三角形的而不做成四边形的呢?进而揭示三角形具有稳定性的特性。这样,利用学生的生活实际和他们所 熟悉的一些生活实际中的事物或事例,从中获得感性认识,在此基础上引入概念,是符合儿童认知规律的。
    现代心理学认为,实际操作是儿童智力活动的源泉。通过学生的实际操作引入概念,可以使抽象的概念具 体化。操作活动,对学生的思维能力的发展有着极大地推动作用。教学中,可以让学生亲自动手,量一量、分 一分、算一算、摆一摆,从而获得第一手感性材料,为抽象概括出新概念打下基础。
    如教学“圆周率”的概念时,可以让学生做几个直径不等的圆,在直尺上滚动或用绳子量出圆的周长,算 一算周长是直径的几倍。让学生自己发现得知圆的大小虽然不同,但周长总是其直径的3倍多一些, 这时,教 师揭示:圆周长是同圆直径的3倍多,是个固定的数, 我们称它为“圆周率”。
    2.计算引入。
    当通过计算能揭示数与形的某些内在矛盾或本质属性时,可以从计算引入概念。
    如,教学“互为倒数”这个概念时,教师先出示一组题让学生口算:3×1/3,1/7×7,3/4×4/3,9/11× 11/9……,算后让学生观察这些算式都是几个数相乘,它们的乘积都是几。根据学生的回答,教师指出:象这 样的乘积是1 的两个数叫做互为倒数。其它如比例、循环小数、约分、通分、最简分数等都可以从计算引入。
    3.在学生原有概念的基础上引入。
    有些概念与学生原有的旧概念联系十分紧密,可以从学生已有的概念知识基础上加以引伸,导出新概念。 这样,既巩固了旧知识,又学了新概念,还有利于精讲多练。
    如,在“整除”概念基础上建立了“约数”、“倍数”概念;由“约数”导出“公约数”、“最大公约数 ”;由“倍数”引出“公倍数”,再导出“最小公倍数”。
    在几何知识中,由长方形的面积导出正方形、平行四边形、三角形、梯形等的面积公式。
    4.创设情境引入。
    马克思曾经说过:“激情、热情是人强烈追求自己对象的本质力量。”所以,教师在课堂教学中,要注意 运用具体事例,去激发学生的求知欲,为学生创设乐学的情境。
    如教学“圆的认识”时,可以这样进行:“同学们,我们平时所见的车轮都是什么样的?”学生会肯定地 回答:“都是圆形的。”“方的行不行?”“那怎么行,方的怎么滚动啊?”“这样的行吗?”教师随手在黑 板上画一椭圆形问。“也不行,颠得厉害。”教师再问:“为什么圆的就行了呢?”当学生积极思考时,教师 揭示课题:这节课,我们就来学习解决这个问题的方法。同时板书:圆的认识。这样,一石激起千层浪,短短 几句话,就调动起学生积极探求知识的动力,激起学生学习的情感,使学生一上课就进入学习的最佳状态,取 得事半功倍的效果。
    二、概念的形成
    在概念的形成过程中,要让学生积极参与,充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。让学生参与形成 概念的分析、比较、归纳、综合、抽象、概括等一系列思维活动,学生的学习积极性就会很高,而且对形成的 概念记忆深刻,理解透彻。
    如教学“圆的认识”时,引入圆的概念后,教师拿一细线拴一白球,握住线的另一端使白球转动形成“圆 ”,让学生初步感知圆是到一定点为定长的点的集合,为中学学习圆的定义概念打下基础。再让学生用一圆形 物体放在纸上,画一个圆,并剪下来,将剪下的圆对折、打开,换个方向对折、再打开。折过若干次之后,让 学生观察折痕并进行讨论。学生从讨论中发现这些折痕相交于圆内一点——即圆心。再让学生量一量圆心到圆 上任一点的长度,知道了在同一个圆内,所有的半径都相等,同样得出所有的直径也都相等。这样教学,学生 一方面知道了借助圆形物体画圆的方法,另一方面又掌握了圆的特征。学生自己动手操作,参与了形成圆概念 的全过程,学生一定会记忆深刻,学起来也不会感到乏味,同时也提高了他们的观察思维能力。
    三、概念的巩固
    从认识的过程来说,形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程,即从个别的事例总结出一般性的规律 ;巩固概念则是识记概念和保持概念的过程,是加深理解和灵活运用概念的过程,即从一般到个别的过程。巩 固概念一般采用熟记、应用和建立概念系统等方法来进行。
    熟记,就是对一些概念的定义要求学生在理解的基础上通过反复感知、反复回忆等手段达到熟练记忆。
    应用,则是指学生在应用概念中,达到巩固概念的作用。其主要形式是练习。
    ①应用新概念的练习。在讲解新概念后,紧接着安排直接应用新概念的练习,以达到及时强化记忆、巩固 概念的目的。例如:讲了“分数乘法的意义”后,让学生说说3/4×5,5×3/4,2/3×3/4等的意义。
    ②对比练习。义务大纲指出,“对于一些容易混淆的概念或法则等,可以用对比的方法进行辨析,帮助学 生弄清它们之间的区别和联系。”如,讲过“整除”的概念后,可出示如下算式,让学生对比判断哪些算式表 示整除,哪些算式表示除尽。10÷2.5=4,10÷5=2,5÷10=0.5,0.4÷0.2=2。
    ③判别性练习。学生学了某些概念后,可出一些题让学生判断正误,既有助于概念的巩固,同时发展了学 生的差别能力。如学了“圆的认识”后,让学生判断下图中的哪条线段为圆的半径,哪条线段为圆的直径:
    附图{图}
    讲了“比”之后,让学生判断下列每句话的对错:两个数相除就是比;6∶3的比值是2;把6∶2化简,结果 是3。
    ④改错练习。选择学生容易出错的实例,让学生改正,可使学生更准确地掌握概念,提高学生的鉴别能力 。
    ⑤建立概念系统。在学生理解和形成概念之后,引导学生对学过的概念进行归纳整理,把有关的概念沟通 起来,形成知识网络,使其系统化,如复习数的概念,可列分类表进行。
    四、概念的发展
    由于数学概念具有确定性和灵活性的特点,学生的认识也有一个由浅入深、由具体到

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