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应重视例题教学后的反思

时间:2007-3-29栏目:数学论文

一、反思解题思路,训练思维的深刻性
由于学生的智力差异,每道例题教学后,总有部分学生对例题所讲的思考方法、解题思路掌握得不牢固,因此,在例题教学后回顾和总结解题思路则显得十分必要。在反思中,学生对例题进行再认识、再理解、再提高,既加深了学生对题中数量关系的理解,又训练了学生思维的深刻性。

例如:一个服装厂计划做660套衣服,已经做了5天,平均每天做75套。剩下的要3天做完,平均每天要做多少套?

教完例题后,首先引导学生回顾例1的解题思路。根据“已经做了5天”和“平均每天做75套”这两个条件可以求出已经做了的套数;已知计划做660套衣服,又求出了已经做了的套数,就能求出剩下的套数;知道剩下的套数和要求完成的天数,就能求出后3天平均每天要做的套数(即由因导果综合法)。再让学生说出解题步骤:第一步求“已经做了多少套”,第二步求“还剩下多少套”,第三步求“后三天平均每天要做多少套才能完成任务”。最后,教师再根据综合算式提问:①“75×5”表示什么?②“660-75×5”表示什么?③“(660-75×5)÷3”又表示什么?通过这样的反思,进一步帮助学生理顺和掌握该应用题的结构和解题思路,加深学生思维的深度。
二、反思解题方法,训练思维的灵活性

教完每道例题,通过引导学生反思本题是否还有其它解法,比较哪种解法较为简捷,进一步拓宽学生解题思路,培养思维的灵活性。例如,在第十一册54页的例4教学之后,教师可问学生:这道题还可以怎样解答?在教师的启发下得出如下几种解法:

解法一

以九月份生产玻璃的箱数作单位“1”,得解法:20000÷(1+1/3)。

解法二

以十月份生产玻璃的箱数作单位“1”,解法为:20000×(1-1/4)。

解法三

用归一法解:20000÷(3+1)×3解法四用方程解:设九月份生产玻璃x箱。得方程(20000-x)÷x=13。

这样引导学生从同一例题中探求不同的解法,有利于克服思维定势,促进学生思维能力的发展。

三、反思题目变式,训练思维的广阔性
某些例题在教学后,还可引导学生多角度、多方位地改变题中的条件与问题,进行变式教学。这样,不仅加深学生对某类应用题结构和特征的理解,而且有利于培养学生理解问题和解决问题的能力。

例如,第十一册49页的例2,在教学后可进行如下变式训练

1.变换条件。将题中“六月份比五月份多捕了1/4”变换为:

(1)六月份比五月份少捕了1/4;

(2)六月份捕鱼是五月份的(1+1/4)倍;

(3)相当于六月份捕鱼吨数的4/5;

(4)六月份比五月份的4/5多100吨。

2.变换问题。将题中“六月份捕鱼多少吨”变换为:

(1)五月份和六月份一共捕鱼多少吨?

(2)六月份比五月份多捕鱼多少吨?

(3)五月份捕鱼吨数是六月份的几分之几?这样,通过一题多变和一题多问,增大了题目的知识容量,训练了学生灵活应用知识解决问题的能力,收到了事半功倍的效果。

四、反思引申推广,训练思维的变通性
有些应用题的数量关系、解题方法很相似,如在教学中不失时机地将某些例题作适当的引申,不仅有助于学生进一步理解题目的数量关系,掌握解题规律,而且有利于训练学生思维的变通性。

例如,在教学第十一册58页的例5这道工程应用题之后,引导学生根据工程应用题的结构特征及解题规律进行反思,学生容易发现工程、相遇、注水等问题有着相似的数量关系及解法。

如相遇问题:“客车从甲地开往乙地需20分钟,货车从乙地开往甲地需30分钟。现两车同时分别从甲、乙两地相对开出,几分钟相遇?”算式是:1÷(1/20+1/30)=12(分)。

做衣问题:“一匹布,全部用来做上衣可以做20件,全部用来做裤子可以做30件。如要求做套装,这匹布可以做多少套衣服?”算式是:1÷(1/20+1/30)=12(套)。

注水问题:“有一水池,单开甲管20小时可注满水,单开乙管30小时可注满。如两管同时齐开,几小时可将水池注满?”算式是:1÷(1/20+1/30)=12(小时)。

通过这样的反思,扩大了例题的应用范围,沟通和总结出具有相同数量关系的不同问题的解答方法,从而达到举一反三、触类旁通的教学效果。

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