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谈如何培养学生的审题能力

时间:2007-3-29栏目:数学论文

在小学数学教学中,数学运算占了相当大的比重。而运算的准确性很大程度上取决于审题的正确与否。因此,在小学数学教学中,很有必要加强对学生审题能力的培养。为叙述方便,本文分小学数学应用题、计算题、文字题就如何培养学生的审题能力作一探讨。

应用题

应用题是由情节和数量关系两个部分交织在一起组成的。审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系,知道该道题讲的是一件什么事情,事情的经过是怎样的,并能找出已知条件和要求的问题,使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象,为正确分析数量关系和解答应用题创造良好的前提条件。具体说来要做到:

一、“读”

读,就是认真读题,初步了解题意。读题是了解题目内容的第一步,是培养审题能力的开始。要培养学生反复、仔细、边读边想的读题习惯。一年级教师要进行范读、领读。读题时要训练学生做到不添字、不漏字,不读错字,不读断句。二年级开始培养学生独立朗读、逐步过渡到轻声读、默读,养成自觉通过默读理解题意的习惯。

二、“敲”

敲就是仔细推敲字、词、句,准确理解题意,语言文字是应用题各种关系的纽带,也是解题的拦路虎。因此,审题教学要像语文教学一样,让学生理解应用题中每个字、词、句的意义,培养学生书面语言的阅读能力。

首先,对应用题表述中的数学术语有一个正确的理解。如“倍数”应用题“倍”的含义、行程问题“相向而行”、“相背而行”的行走情景,学生对这些术语没有正确的理解,就无法理解题意,进而防碍数量关系的确立。

其次,对应用题中揭示数量关系的关键句要反复推敲,理解它的真实含义,为正确解题铺平道路。如“同学们修补图书。五年级修补127本,比四年级多修补28本。四年级修补多少本?”对此题有的学生一下子分辨不出五年级修补的多还是四年级修补的多,这就要抓住“比四年级多修补28本”这个关键句,联系前后内容把这个简短的句子一步一步地补充完整,使之明朗化,即“比四年级多修补28本”,就是“五年级比四年级多修补28本”,也就是“127本比四年级修的多28本”,这样不难判断出五年级修补的多,四年级修补的少,问题便迎刃而解了。

三、“述”

述,就是复述题意,进入情境,用自己的话复述题意,能促进学生进一步分析清楚应用题的情节,使题目内容转化为鲜明的表象,让学生真正进入角色。如“小明家养了35只鸡,28只鸭,如果每只鸡一年可以产13千克蛋,每只鸭一年可以产12千克蛋。这些鸡、鸭一年一共可以产多少千克蛋?”学生若能这样复述:“小明家养了35只鸡,每只鸡一年能产13千克蛋,还养了28只鸭,每只鸭一年可产12千克蛋。小明家养的这些鸡和鸭一年总共能产多少千克蛋?”这就说明学生对题意已真正完整地理解了。

复述题意能准确地反映出学生对题意的理解程度,也有利于培养学生的概括能力和数学语言的表达能力,从而提高审题能力。

四、“拟”

拟,就是模拟情景,展示数量关系,有些题目可通过指导学生列表、画图等方法模拟应用题的情景,使应用题的情节、数量关系直观全面地展示在学生面前,进而扫除理解题意的障碍。

1.列表。

如“某粮食加工厂有3台磨面机,4小时可磨面粉2184千克,现在要增加同样的5台磨面机,7小时可以磨面粉多少千克?”审题时把条件和问题用表格表示出来,通过列表整理,题目中的条件、问题及其数量关系便一目了然。台数时间千克数3421843+57?

又如:“某农场种水稻600公亩,小麦180公亩,玉米比小麦多种300公亩,农场共种三种农作物多少公亩?”

┌┐│水稻600公亩│<小麦180公亩〉共种?公亩│玉米比小麦(180公亩)多300公亩│└┘这样列表条理清楚,不至于搞错数量间的关系。

2.画图。

如:“五(1)班─是男生,已知这个班的女生有24人,求男生的人数。”依题意可画出线段图:(附图{图})

从图中可清楚地看出“24人”与“─”无直接关系,但从图中,可看出其对应分率应是“1-─”,这一点的突破就是审题的关键。

或者利用上图,指导学生通过转换观察角度,将会发现:

(1)以女生人数为“1”,男生人数是它的1─倍。列式是24×1─。

(2)以男生人数为“1”,女生人数相当于它的─。列式是24÷─。

(3)数出男女生人数各占的格数,列式会更简便:24÷3×4。

此外,在教给审题方法的基础上,教师要对学生进行严格的审题训练,以培养他们认真审题的习惯和提高审题的能力。

计算题

四则混合运算是计算教学中的难点内容,也是学生出错率最高的题型之一。因此,四则混合运算的审题教学,要求学生必须做到:

一、“看”

“看”,就是先看一看题目里有几个什么数。会有几种运算符号;再看一看运算符号和数据有什么特点,有什么内在联系。如405×(3076-2980)+2136÷89。看的结果应是:①有5个数;②有4种运算;③含有小括号;④是一道带有小括号的整数四则混合运算题。又如3.68×[1÷(2.1-2.09)]+0.6。看的结果应是①含有5个数;②有4种运算;③含有中括号;④是一道带有中括号的小数四则混合式题。

二、“定”

“定”,就是对题目整体观察后,确定运算顺序。即先算什么,再算什么,后算什么。可采用画线标序的方法,如:405×(3076-2980)+2136÷89││①││①││└──┬─┘└─┬─┘│②││└──┬──┘③│└────────┘

三、“想”

“想”,就是分析题中的数值特征和运算间的联系,联想到有关运算定律、运算性质,然后进行运算。如:405×(3076-2980)+2136÷89。这道题虽不存在简算问题,但括号部分与除法可同时计算,即同时算出3076-2980的差与2136÷89的商。

有时候,根据数据特点,通过“想”将原式结构进行分解、组合等151变形,达到简算。如4─+2.375+5─+7.75组合为(4─+7.75)+(24845.375+5─)。8计算题的审题教学,特别要注重培养学生具体问题具体分析的习惯和灵活运用知识的能力,这样,才能使学生对计算题算得正确、迅速。

文字题

文字题是介于计算题与应用题之间的一种题型,是计算题的语言表达形式,是应用题数量之间关系的概括,是沟通式题与应用题的桥梁。加强文字题的教学,可加深学生对基本概念和数学术语的理解,牢固掌握四则混合运算的顺序,并为解答应用题奠定良好的基础。但有些文字题数量关系复杂,不仅层次多,而且一些表达运算顺序的名词术语往往容易混淆和被忽视,致使学生经常造成解题差错。因此要强化文字题的审题教学,教给学生一些基本的审题方法和技巧,提高解题的正确性。

一、“扣”

“扣”就是紧扣关键词。文字题中的数量关系,往往是由题中的一些关键词决定的。常用的关键词有“乘”、“乘以”、“被……乘”、“用……去乘”、“除”、“除以”、“被……除”、“用……去除”等等。例如“用182除以13的商,去乘28与14的差,积是多少?”题中的关键词一个是“除以”,一个是“乘”,根据题意,其数量关系是“商”乘“差”,列式是(28-14)×(182÷13)。“乘”这个关键词,它决定着什么量做被乘数,什么量做乘数,稍不慎就会把数量关系弄错。又如“从4000除以25的商里减去13与12的积,差是多少?”题中的关键词一个是“除以”,一个是“减去”,它们决定着本题的数量关系:“商”减去“积”列式是4000÷25-13×12。

二、“缩”

“缩”就是抓主干缩句,即把题目骨架用关键词表示出来,再列式计算。例如:“750与250的和比它们的差多多少?”抓住其主干可缩减为:“‘和’比‘差’多多少?”这就可先分别算出750与250的和与差,再算“和”比“差”多多少?列式是(750+250)-(750-250)。

三、“分”

“分”就是抓关键分层次。即根据题中的数量关系,分清层次,把整道文字题分解为几个小部分,就能化繁为简,化难为易。例如“96与80的和除以96减去80的差,商是多少?”可用“‖”把条件和问题分开,用“│

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