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从“为什么可以这样算”说起

时间:2007-4-22栏目:数学论文

近日,我听了一节“有关分数法的混合运算”的课,下面是其中的教学片断。
首先,教师带领学生复习了整数四则混合运算。
师:我这里还有两道关于小学除法的混合运算,你们看如何计算?9。3/0。5/3 5。1+15。2/5
生:它们的运算顺序应与整数混合运算的顺序相同。
师:其他同学都同意这个意见吗?(稍等一下)有关小学法的混合运算我们是第一次学习,你怎么就能这样判断呢?
生:分数也是一种数,分数的混合运算顺序就应与整数的运算顺序相同。
师:这是一个很好的推理方法。我们能否再从生活经验中找到解决问题的方法呢?(学生思考片刻)
师:老师这里有一个例子:
生:列式为,应先算出的,所以要先算,再算。其运算顺序与整数的混合运算顺序相同。
师:我们生活中有丰富的数学知识,我们既可以用所学的知识解决生活中问题,也可以用生活中的例子来帮助我们理解数学知识。
下课后,有的老师在研讨时说:书本与教参都没有要求学生理解为什么这样运算,有必要去阐述这个问题吗?计算教学就应该以训练学生的计算技能为主,设计这个问题影响学生的练习量。而我对此有不同的看法。
首先,这样做有利于培养学生质疑的意识,锻炼思维的批判性。我们可以遇到或听到、见到教学中常有这样的现象:比较简单的问题老师出现了错误,学生也都跟着错,没有学生提出质疑或批评。因而这们教师在看似无疑外设疑,恰能引导学生对司空见惯事物的问题意识,培养学生独立思考的习惯,有利于学生逐步形成批判性思维品质。
其次,有利于学生理解掌握类比推理的思维方法。正是由于教师对“为什么可以这样算?”的追问,才逼着学生拿分数混合运算与整数混合运算去类比。否则的话,学生即使有类比的意识,但也不会自觉、清晰地表达出来。
最后,这样做有利于学生感受数学与生活的联系,提高学习数学的积极性。传统的数学教学往往局限于书本的内容,学生看不到生活中蕴含的数学信息,也难以用生活来理解数学问题,使数学学习脱离了生活实践。而这位教师引导学生用熟悉的购物活动,分析解释运算顺序,充分体现了《数学课程标准》的理念。

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