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抓住关键妙手点化 论文

时间:2007-4-22栏目:数学论文

   

——长方体和正方体的表面积课堂实录
    (执教 杨筱芳 评点 邹接飚)
    一、复习准备,做好铺垫
    1.师(出示小黑板,学生口答)
    分别算出下面每个图形前面的面积。(单位:厘米)
    (附图 {图})
    2.师:拿出你们自制的长方体和正方体,说说它们有什么特征?
    [评:“教”是为了诱导学生的学,通过复习促使学生做好学习的心理准备,使其思维处于一种积极主动 、定向有序的兴奋状态之中。]
    二、启发诱导、激疑生趣
    师:你们做一个长方体或正方体各用了多少平方厘米的硬纸板?应该怎样计算?哪种算法比较简便?这就 是今天要学习的新知识。板书课题:长方体和正方体的表面积
    [评:承前启后,过渡自然,以疑入课,激发兴趣,指明目的,新课主题鲜明。]
    三、操作探索,学习新知
    1.理解表面积的意义。
    师:请同学们拿出自己做的长方体和正方体,分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后” 标明六个面。
    师:什么叫作长方体的表面积呢?请同学们观察一下它的表面应包括那些方面?
    生:(边指边说)长方体的表面包括有上、下、前、后、左、右六个面。
    师:表是指外表,表面积是指各个面的总面积。将长方体模型纸盒沿着前面和上面的棱展开,(如下图) ,让学生观察它的6个面,理解这六个面的总面积是长方体的表面积。
    (附图 {图})
    [评:表面积概念是初学内容,采用操作、图解、演示与讲解相结合的方法,有利于理解概念,形成表象 。]
    师:看图(1)说说什么叫做长方体的表面积?
    生:长方体的上、下、前、后、左、右六个面的面积叫做它的表面积。
    师:(边演示边出示图(2))看图(2)说说什么叫正方体的表面积?
    生:正方体的上、下、前、后、左、右六个面的面积叫做它的表面积。
    师:用一句话说什么是长方体或正方体6个面的表面积?
    生:长方体或正方体6个面的总面积叫做它们的表面积。
    2.探索长方体表面的计算方法。
    师:根据长方体表面积的意义,对照展开图或自己做的长方体说说怎样计算长方体的表面积?
    [评:图1—图2的展开图再次发挥启发作用。]
    生:先分别求出每个面的面积,再求出六个面的面积之和。
    生:先求出相对两个面的面积之和,再把三组面积相加。
    生:先分别求出上面、前面、右面的面积之和,再乘以2。
    师:为什么要这样算?
    生:因为长方体有六个面,相对两个面的面积相等。
    生:如果一个长方体有两个面是正方形,可以求出一个正方形的面积乘以2,再加上长方形面积的4倍。
    师:为什么?
    生:因为如果长方体有2个相对的面是正方形,那么另外4个长方形的面积肯定相等。
    师:求长方体的表面是求它六个面的总面积,长方体六个面是长方形,求长方形的面积必须知道什么?
    生:必须知道长和宽。
    师:但现在这些面在长方体上,大家想一想长方体各个面的面积相当于长方体哪两条棱的乘积。
    [评:由长方形面积与长和宽的关系,引出长方体各面面积与棱的关系。由已知到未知,有助于突破教学 难点。]
    3.理解长方体各面与棱的关系。
    师:出示标有长、宽、高的长方体图如下:
    (附图 {图})
    生:长方体上面的面积是用长乘以宽,下面面积也是用长乘以宽。
    生:求前面或后面的面积用长乘以高
    生:求左面或右面的面积是用宽乘以高。
    师:(出示例1)做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?
    师:求做一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板实质是求什么?
    生:实质是求长方体纸盒六个面的总面积。
    师:怎样列式计算?并思考列式的根据。
    学生边讨论边列式计算,教师巡视,选择两种算法,指定两名学生上黑板板书,并口述列式计算的依据。
    生:6×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40=148(平方厘米)
    生:(6×5+6×4+5×4)×2=148(平方厘米)
    6×5求出上面的面积,6×4求出前面的面积,5×4求出右面的面积,这三个面的面积加起来正好是 长方体纸盒表面积的一半,再乘以2就求出6个面的总面积。
    学生口述时,教师用下面可抽动的幼灯片进行演示。
    (附图 {图})
    师:大家从长方体的特征和表面积的意义说明了这两种解法的正确性,谁还能运用学过的运算定律由一种 解法导出另一种解法?比一比哪一种算法简便一些?
    生:(略)
    4.指导学生阅读课本。
    师:今天我们学习的是课本第24—26页的内容,下面同学们看课本24页倒数第二段,什么叫长方体 和正方体的表面积,一起读一读。
    例1讲的是求长方体表面积的计算方法。
    例2讲的是求正方体表面积的计算方法。例2大家直接在书本上计算,并总结正方体表面积的计算方法。
    四、巩固练习、深化提高
    1.一个长方体长4厘米、宽3米、高2.5米,它的表面积是多少平方米?
    2.求下列各形体的表面积(单位:厘米)
    (附图 {图})
    [评:此题的练习,教师一系列提问,将学生思维活动引向深入。三种形体的棱长特征,表面积计算的算 式和规律都是在教师的引导下由学生自己发现]
    看棱长、想形体、算表面积。(单位:分米)(用游戏方式进行)
    长 宽 高 形体名称 算式
    4 2 3
    3 2.5 1
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