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数学教育的素质教育意义

时间:2007-8-18栏目:素质教育论文

数学教育的意义不在于或主要不在于培养数学家,而在于培养人的数学观念和数学思想,通过开拓头脑中的数学空间,进而促进人的全面素质的发展和提高。   一、优化智能结构   智能结构是数学教育所培养和形成人的素质中的主要组成部分之一。   学生通过数与计算、空间与图形、量与计量、统计与概率、方程与关系,运筹与优化各个领域的学习,了解现实世界,认识到数学是从人类实践活动中产生和发展起来的,同时又广泛地应用于实践。学生通过对数学活动的参与,学习和掌握科学研究的基本方法,例如观察实验、尝试猜想、合情推理、严格论证等,建立和增强数学意识如化归意识、抽象意识、推理意识、符号意识、量化意识等。这些方法和意识将使人长期受益。   思维品质是智能素质的核心内容。按奥加涅相在《中小学数学教学法》中所说,数学思维的基本成分可分为具体思维(指与事物的具体模型密切联系和相互作用的一种思维)、抽象思维(指摆脱研究对象的具体内容,进行一般性质的研究的思维)、直觉思维(指越过中间阶段,从整体上考虑问题、迅速接触到问题答案的一种思维)、函数思维(指从数学对象、性质之间的相互关系中认识事物的一种思维)四类。   这些成分比较全面地体现了逻辑思维、形象思维、直觉思维及辩证思维的主要特性。经常性的数学思维训练可使学生的思维品质得以改善和提高。   良好的思维品质表现为思维的灵活性、严谨性、批判性、广阔性及创造性。   思维的灵活性表现为转向及时,不过多地受思维定势的影响,善于从旧的模式或传统的思维轨道上摆脱出来。数学中提倡“一题多解”,这是培养思维灵活性的一条有效途径。   思维的严谨性表现为考虑问题严密有据。数学中,问题的解决允许运用直观的方法,但不停留在直观的认识水平上;运用合情推理,但要加以逻辑论证;运用定理时强调定理成立的条件;以及正确地使用概念,完整地解答问题等等。这些都体现出思维的严谨性。   思维的批判性是指对已有的数学表述或论证解答能提出自己的看法,不是一味盲从。即使自己理解和接受的东西,也要谋求改进使其更臻完美。数学中常用到的构造反例驳倒假命题,就是批判性思维的具体表现之一。   思维的广阔性是指对一个事实能做出多方面的解释,对一个对象能用多种形式表达,对一个问题能给出各种不同的解法。   思维的创造性是指思维活动的创新程度,表现为分析、解决问题时的方式、方法和结果的新颖、独特。善于发现、解决并延伸问题,是思维创造性的一种体现。   这些良好思维品质的形成,必将逐步提升为一种创新意识和创造能力。   二、健全心理素质   心理素质是适应环境,赢得学习和生活成功的必要条件,它在人的素质形成中起着调节作用。心理健康的特征应该包括乐观向上,积极进取,能经受挫折,具有耐心与恒心。   问题是数学的心脏,问题往往源于好奇。从瓦特观察沸水现象,到现在一些复杂的科学发现,无不发端于好奇。美国一家科普杂志曾调查了当代75位著名科学家成才的原因。答案中提到“对大自然的好奇心和对科学的兴趣”的占43%。青少年的好奇心表现得最为突出,随着人的年龄增大,反而渐渐失去了这种可贵的天性。数学是一门充满神秘与奇趣的学科,著名的“七桥问题”“四色问题”“哥德巴赫问题”等,诱发了多少人的好奇心,激活了人们无尽的智慧。   数学的抽象性使得数学问题的解决经常伴随着困难;会使学生体验挫折和失败。而这正是磨炼意志,提高耐挫力的时机,愈挫愈奋、百折不挠的良好心理素质不会在一帆风顺中形成。著名数学教育家波利亚对此有过精辟的论述:“如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐,那么他的数学教育就在最重要的地方失败了。”   三、增强审美意识   数学美自古以来就吸引着人们的注意力。正如人们所说,“哪里有数,哪里就有美”,数学美不同于自然美和艺术美,数学美是一种理性的美,抽象的美,没有一定数学素养的人,不可能感受数学美,更不能发现数学美。   数学以其简洁性、对称性、和谐性、统一性、奇异性为特征表现出它的美。   一些表面上看来复杂得令人眼花缭乱的对象,一经数学的分析便显得井然有序,从而唤起理性上的美感。例如三角函数的诱导公式,又如,1,i,e,π这些貌似互不相干的数居然以eiπ=-1这样简单的形式和谐地统一在一起,它被认为是充分显示数学内在美的一个公式。至于黄金分割体现出的比例美,也令人赏心悦目。   对称美是数学美的核心。数学图形及数学表达式的对称不仅给人视觉上的愉悦,也给人们的理解和记忆不少便利,例如二项展开式系数,互为反函数的图象等。数学命题结构上的对称给人以最好的启发,由此及彼,可以类比推出新的命题,如从命题“若三角形的周长一定,则当这个三角形是正三角形时,面积最大”,可以对称地得到“若三角形的面积一定,则当这个三角形是正三角形时,周长最斜。   一方面,数学美给人们以精神享受,从而激发起学习研究的兴趣;另一方面,对于数学美的追求,又会给数学的发现带来积极的影响。数学中的审美原则在数学发现中占有重要的地位。研究表明,美感与直觉紧密相关,审美能力越强,则数学直觉能力越强,从而数学发现与发明的能力也就越强。   数学中充满美,绚丽多姿而又深邃含蓄的数学美需要人们去发现,只有发现才可能欣赏和享受,数学教学如果没有美的挖掘和欣赏,无疑是一种缺憾。   四、完善人格品质   数学教育家辛钦说过,“根据我的多年经验,钻研数学科学会在青年人身上循序渐进地培养出道德色彩明显,并进而能够成为其主要品德因素的特点”。   数学教人诚实和正直。只要一个命题没有被证明,它就暂时不能纳入到真理宝库中去,人们就有理由去怀疑,而不管提出命题的人的资历和声望。倘若命题得到证明,那么它的真理性便得到认同,并被普遍采纳和执行,也不存在人微言轻的现象。据说英国律师至今要在大学里学习许多数学知识,这不是因为律师工作与数学有多少直接联系,而是出于这样一种考虑,那就是经过严格的数学训练,能够使之养成一种独立思考而又客观公正的品格。   受过良好数学教育的人,在数学的学习和训练中所形成的品质,会对其工作产生积极影响。数学的精确、严格,使他们在工作中减少含糊笼统、不求甚解。数学的抽象分析,使他们善于透过现象洞察事物的本质。数学中精辟的论证、精练的表述,使他们的谈话和行文简明扼要。我们不应把数学教育单纯地理解成知识的传授和技能的训练。数学教育需要培养人的素质。学生进入社会后,也许很少直接用到数学中的某个定理和公式,但数学的思想方法、数学中体现出的精神,却是长期起作用的。作为数学教育工作者应该在数学教育中提高人的素质。

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