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圆柱的认识教学片断赏析
不久前听过一节“圆柱的认识”一课，感受颇深。虽然是老教材，但执教者具有新课程理念与意识，没有拘泥于教材，敢于打破常规，对教材进行大胆重组与整合，组织了具有创新特色的数学课堂教学，不但用“活”了教材，而且也使老教材焕发了新理念。下面摘取课中的几个教学片断，与各位同行商讨。
片断一：“让这张纸站起来！”
导入新课：
师：（手拿一张长方形纸让学生猜想）谁知道老师要用这张纸做什么？（学生很惊奇，纷纷猜测）
生1：老师您要用这张纸写字！ （教师摇头）
生2：老师您要在这张纸上画画！（教师仍摇头）
生：老师您要用它做手工！老师您要用它来变魔术！……
师：我想让这张纸站立起来！（教师演示：让这张纸横站、竖站都不行，学生笑。） 谁有办法让它站起来？（学生感到更有趣，拿出纸开始试验，一会儿有学生要求上来表演。）
生1：把这张纸弯一下立在桌子上。（可一刹那就倒了，学生感觉十分惋惜）
生2：先把纸沿宽对折再半伸开，使纸与桌子的接触面呈三角形，就可成功地立在桌面上。（台下即时响起了热烈的掌声）
这时只见台下很多学生手举得高高的，情绪高涨，跃跃欲试，课堂气氛异常活跃。有一位学生迫不及待地走上讲台，给大家演示起来。
生3：同学们请看，我的方法比他的更稳当，我把这张纸卷成一个圆柱形筒粘好，很容易就可以把它立起来，而且不会轻易地倒地。（同学们都对他的观点表示赞同）
师：为什么大家一致同意卷成圆柱形呢？圆柱有什么特征？这节课就让我们一起来研究它。……
爱因斯坦曾说：“兴趣是最好的老师。”授业无趣，必不乐学。圆柱是学生生活中经常见到的、非常熟悉的几何体，如果课始再拿出各种形状的物体让学生辨认，学生会产生厌倦情绪，注意力分散，会失去学习新课的最佳时机。而教师这一独具匠心的导入设计，请学生猜一猜“老师想用这张纸做什么”，使他们兴趣大增，激发了学生的好奇心，最大限度地调动了学生参与的积极性和主动性，同时巧妙地将学生的视线引导到下个环节的教学——圆柱的特征。学生在轻松愉悦的气氛中学习，积蓄了持久学习的内在动力。
片断二：“动手做一个圆柱！”
让学生拿出课前准备好的材料：一个长方形和两个完全相同的圆（书后的图形让学生事先剪掉），小组合作做一个圆柱，并提出要求：你是怎样做的？需要注意什么？
很快就有同学做好。教师请一个代表展示成果，并汇报制作的过程，其他各组的同学或表示赞同，或作相应的补充说明。
接着教师让学生观察圆柱的特征，可以进行小组讨论。然后教师对学生的汇报结果进行板书：
圆柱有三个面，两底面是完全相同的两个圆，一个侧面，侧面展开后是一个长方形，也可能是正方形或平行四边形。
然后，教师抓住学生对圆柱侧面研究比较仔细这一契机，引导学生向更深层次探讨：那么大家认为侧面展开后这个长方形的长（或平行四边形的底）相当于圆柱体的什么？长方形的宽（或平行四边形的高）又相当于圆柱体的什么呢？于是大家开始了进一步的观察、讨论、推理……
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“动手做个圆柱”是教材中的习题，这里打破教材的编排，让学生先做一个圆柱，在动手做的过程中学生的感知、思考与体验并存。通过几次小组合作、讨论与交流，学生不但总结了圆柱的特征，还得出了“圆柱体的底面周长就是侧面展开后的长方形的长，圆柱体的高就是长方形的宽”这一结论。这不是简单的探究与验证，而是综合运用知识的操作性活动，是一次综合性的学习活动，这一活动强化了学生对圆柱整体的认识，是从更高层次上发展学生的空间观念。小组合作式伙伴关系则使同学之间相互协作的意识增强，生生互相式的评价方式则体现了课堂教学的和谐、民主与开放，把学生的自主性落到了实处。
片断三：“为饮料设计包装！”
师：（手举一瓶除去外包装的隆氏花生露，很幽默地说）同学们请看，老师最近研制生产了一种新型饮料，（学生奇怪：老师要让我们喝饮料？）可是这种饮料在超市货架上放了一个多星期却无一人问津，是什么原因呢？（噢，老师要推销他的饮料！）
生1：你的饮料没有包装，里面装的是什么别人不了解，怎么买呢？
生2：没有包装怎么行？现代社会做什么都讲究包装，你只要设计一个精美的外包装，效果就会大不一样。
师：你们说得有道理。那么应该怎样为它设计外包装呢？
生3：设计一张有商标的纸贴在瓶子的侧面即可。
师拿出一张有商标的长方形纸包在瓶子侧面，大家发现大小不符，纷纷要发表意见。
生4：这张长方形商标纸必须与瓶子的侧面大小相等，这样既美观又不浪费资源。
师：那么这张长方形纸的长和宽如何确定？
学生自发地拿起制作的小圆柱观察了起来。很快有学生发言。
生1：长方形纸的宽（也就是高）可以直接用直尺量出，长（也就是底面周长）可以拿一根小绳子在瓶子上绕一圈即可量出有多长。
生2：我认为最科学、准确的方法是先测量出圆柱的底面直径，再通过计算得出圆的周长。
（学生的思绪又回到了求圆周长时的情境。）
师：那么，现在就请各小组合作，用你们喜欢的方法确定这张商标纸的大小，为这瓶饮料设计包装吧！
（学生马上投入到紧张而有趣的活动中，量、记、算、画、剪、试，忙得不亦乐乎。）
学生了解圆柱的特征后，若做一些判断练习，会使他们感到单调乏味，同时也使整节课显得虎头蛇尾。这里，教师大胆设计“为饮料设计包装”这一富有挑战性的题目，新颖独特，趣味性强，学生也乐于参与。这一内容，实际上是下一节课要研究的内容，学生在这里就已经自行探究，为进一步学习做好了准备。课堂中学生积极投入的学习热情证明，只有把所学知识应用于实践，他们才能切切实实地感受到 “生活中处处有数学”，数学很亲切，很好玩，数学的应用意识和解决实际问题的能力才得以增强。整个数学课堂洋溢着浓浓的生活气息,同时也把这节课推向了高潮。
总评：
数学只有与学生的生活相联系才显得真实面精彩。这节课，教师抓住学生活泼爱动的特点，精心创设有意义、有价值的数学问题情境，向学生提供充分从事数学活动和交流的时空，让学生想、说、做，引导学生自主探究，合作交流，主动建构知识，使得数学课堂真正做到了生活化、活动化、自主化、趣味化，教师教得轻松，学生学得主动，取得了很好的教学效果。
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