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认识不等式说课稿

时间：2022-08-13 06:41:42 说课稿我要投稿

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认识不等式说课稿

　　认识不等式说课稿（一）

认识不等式说课稿

　　教学目标：

　　知识目标：1、了解不等式和不等号的概念

　　2、会根据给定条件列不等式

　　3、会在数轴上表示不等式

　　能力目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。

　　情感目标：1、感受生活中存在着大量的不等关系。

　　2、初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。

　　教学重、难点：

　　1.重点：不等式的意义。

　　2.难点：例2由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。

　　教学设计过程：

　　一、创设情境，引入课题（交通安全在你我心中）师：同学们，随着生活水平的提高，汽车开进了千家万户，作为一名合格的司机，你必须懂得交通法规（用课件显示公路上汽车限速标志的图片）师：这块标志牌表示什么意思？哪位同学知道？

　　生：限速标志，不得超过40 km/h,

　　师：对，这是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km/h,若用v表示车的速度，那么v可以取哪些值？如果你是司机，在遵守交通法规的前提下，你会开多少速度？（学生举例）师：只有这些速度吗？生：许许多多。师：你能用一个数学式子表示吗？（v≤40）我们以前考虑量与量的关系大多是相等关系，在现实生活中，除了相等量关系外，我们还经常遇到不等量的情况。等式刻画了等量之间的关系，而不等量之间的关系要用怎样的式子来刻画呢？为此我们一起来探讨以下几个问题。

　　下列问题中的数量关系能用等式表示吗？应该用怎样的式子来表示？

　　（1）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000°C设太阳表面的温度为t°C怎样表示t与6000之间的关系？

　　（2）如图，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平向左边倾斜，设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？

　　（3）如图，小聪与小明玩跷跷板，大家都有不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2kg,小明的身体质量为q（kg），怎样表示p,q之间的关系？

　　（4）要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？

　　二、合作交流，探究新知

　　议一议：观察刚才所列的式子，它们和以前学过的有什么不同？并类似的取名和定义学生提出猜想，教师板书课题：5.1认识不等式板书：用不等号连接而成的式子叫不等式。这些用来连接的符号统称为不等号。

　　"≤" 表示"小于，或等于",也表示"不大于";

　　"≥"表示"大于，或等于",也表示"不小于";

　　"≠"表示"不等于" 也表示"大于或小于";

　　辨别新知：在下列数学表达式①-3<0;②3x+5>0;③x2-6;④x=-2;⑤y≠0;⑥x+2≥2中，不等式有（ C ）个A、2 B、3 C、4 D、5选择适当的不等号填空（1）2____3 （2）- -3 （3） -a2 ____ 0 （4） a2 ____ 0 （5）若x≠y,则-x____-y动脑一刻

　　例1 、根据下列数量关系列出不等式：

　　（1）a是正数变式（a是负数，a是非负数，a的相反数是正数）（2）y的2倍与6的和比1小；

　　（3） x2减去10不大于10;

　　（4）设a,b,c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边讲解后总结：列不等式的基本步骤

　　（1）确定不等式两边的代数式；

　　（2）选择合适的不等号。

　　列举常用的一些不等关系词语，如"不超过、至多""不低于、至少"练一练：根据下列数量关系列出不等式：

　　（1）x的4倍小于3;（2）y减去1不大于3 （3）x的2倍与1的和大于x;（4） a与b的差是非负数；（5）y的20%不小于1与y的和。

　　（6）正数a与1的和的算术平方根大于1.

　　做一做：师生一起（1）已知x1=1,x2=-2,请在数轴上表示出x1,x2的位置；分析：1.通过复习数轴（注意数轴的要素：正方向、原点和单位长度）让学生回忆起数轴的画法和点在数轴上的表示法。

　　（2）x<1表示哪些数？你会在数轴上表示它们吗？

　　师：x<1表示有多少数？生：负数，0,0.5…

　　师：这些数在表示数1点的左边还是右边？

　　师：怎样表示在数1左边的数？x<1包括1吗？,

　　若你认为不包括1,你认为应该怎样在数轴上表示？

　　让学生试一试：

　　（1）x≥-2在数轴上如何表示？

　　（2）–2≤X<1在数轴上又如何表示？分别在数轴上表示下列不等式：

　　（1）x﹥-3 （2）x≧- （3）x﹤1.5总结：在数轴上表示不等式时，要注意两个方面：

　　一是确定方向，大于取右边，小于取左边；二是确定空心点，还是实心点，含等号用实心点，不含等号用空心点。

　　画一画：你能在数轴上分别表示x<a,x≥a,b<x<a（b<a）说明：x<a表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内（如图5—4）x≥a表示大于或等于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，包括a在内（如图5一5）； b<x<a（b<a表示大干b而小于a的全体实数，在数轴上表示（如图5一6.）指明：为表示a为任意值，上图中这样的数轴中不标注原点和单位长度。

　　强调：①边界值的表示法②若要表示的范围，包括数a,则成点"."点；若要表示的范围包括数a,则画成"."点。

　　五、走进生活

　　例2、一座小水电站的水库水位在12∽20m（包括12m,20m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？

　　①x1=8; ②x2=10; ③x3=15; ④ x5=19.

　　请用不等式和数轴给出解释。

　　可作如下启发：

　　（1）水位x在12~20（包括12,20）的范围内，表示X与12,20,相比，有怎样的不等关系？用不等式如何表示？应选哪一部分？该怎么画数轴？

　　（2） x≧12在数轴应怎样表示？x≦20呢？12≦x≦20是数轴上哪一部分？

　　发电机能否正常工作，你是根据什么判别出来的？这种在数轴上表示不等式的思想方法叫做数形结合思想。

　　说明：检验字母的值能否满足不等式，可用数轴，也可以把字母代入不等式，如果符合不等号

　　所表示的关系，就成立，否则就不成立。

　　课堂小结：

　　这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗作业：见作业本5.1和课本作业题6

　　知识拓展和探究：

　　1、小明的铅笔用完了，妈妈给了小明5元钱，商店里的铅笔是0.6元/支，你能猜猜小明买了几支吗？

　　2、小明和小华在探究数学问题。

　　小明说：" 3y>4y ." 小华认为小明说错了，聪明的你觉得呢？

　　认识不等式说课稿（二）

　　教学目标：

　　1.通过"合作学习"的学习，学生了解不等式的意义。经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力，感受生活中存在着大量的不等关系。

　　2.通过例1的学习，让学生能根据给定条件列出不等式。

　　3.通过数轴上数的表示的学习，学生能用数轴来表示一些简单的不等式。

　　4.通过例2的学习，使学生初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。

　　教学重、难点：

　　1.重点：不等式的概念和列不等式。

　　2.难点：例2既要理解不等式的意义，又要会在数轴上表示，并用来解决实际问题，在能力上有较高的要求，是本节教学的难点。

　　教学设计过程：

　　一、创设情境：

　　1、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？

　　（1）图5-1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v（km/h）表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？

　　精品教案及反思《5.1认识不等式》（周家明）（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示t与6000之间的关系？

　　（3）如图5-2,天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？

　　精品教案及反思《5.1认识不等式》（周家明）（4）如图5-3,小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2 kg,小明的身体质量为q （kg），怎样表示p,q之间的关系？

　　精品教案及反思《5.1认识不等式》（周家明）（5）要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？

　　二、探究新知：

　　2、议一议：

　　观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？

　　像v≤40,t≥6000,3x>5,q<p+2,x≠3这样，用符号"<"（或"≤"），">"（或"≥"），"≠"连成的数学式子，叫不等式（inequality）。这些用来连接的符号统称不等号（inequality symbol）强调关系语：大于，小于，不相等，不小于，不大于，超过，低于，不超过，不低于，……3、讲解例题

　　例1 根据下列数量关系列不等式：

　　（1）a是正数；

　　（2）y的2倍与6的和比1小；

　　（3）x2减去10不大于10;

　　（4）设a,b,c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边。

　　1、做一做：

　　（1）已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x2的位置；（2）x<1表示怎样的数的全体？

　　4、归纳：x<a表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内（如图5—4）；x≥a表示大于或等于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，包括a在内（如图5一5）；b<x<a（b<a=表示大干b而小于a的全体实数，在数轴上表示如图5一6.你能在数轴上分别类似地表示x>a,x≤a和b≤x<a（b<a=吗？

　　5、讲解例2

　　一座小水电站的水库水位在12~20m（包括12m,20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）。

　　（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？①x1=8;②x2=10;③x3=15;④x4=19.

　　请用不等式和数轴给出解释。

　　三、巩固反思：

　　课内练习P102 T1 T2 T3

　　四、小结：

　　通过这节课的学习，你有哪些收获？

　　五、布置作业：

　　必做题：作业本。

　　选做题：见练习题。

　　教后反思：

　　本节课的教学重点是不等式的概念和列不等式，而且是进一步学习不等式的必需准备。本节的"合作学习"就是为此而设计的，它的目的就是让学生经历不等式概念的产生过程，也让学生体验不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型。教学中应引导学生比较所列出的这些不等式，并与等式相比较，找出所列不等式的共同特征：一是表示不等关系；二是用特定的符号连接两个代数式而成。

　　强调关系语：大于，小于，不相等，不小于，不大于，超过，低于，不超过，不低于，……数轴是研究数和数量关系的重要工具，在数轴上表示不等式，更是解不等式的重要基础，务必使学生熟练掌握。教学中边界值的表示法要反复强调，若要表示的范围不包括a,则画成".",若要表示的范围包括a,则画成".".

　　认识不等式说课稿（三）

　　教学目标：

　　知识目标：了解不等式的意义。

　　能力目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。

　　情感目标：1、感受生活中存在着大量的不等关系。

　　2、初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。

　　教学重、难点：

　　1、重点：不等式的意义。

　　2、难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。

　　教学准备：

　　教师准备：课件。