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梯形面积的计算

时间:2021-01-23 19:34:59 五年级数学教案 我要投稿

梯形面积的计算

教学目标

  1.理解梯形面积公式的推导过程,会应用公式正确计算梯形的面积.

  2.培养学生合作学习的能力.

  3.继续渗透旋转、平移的数学思想.

  教学重点

  理解并掌握梯形面积公式的计算方法.

  教学难点

  理解梯形面积公式的推导过程.

  教学过程(www.fwsir.com)

  一、复习旧知

  (一)求出下面图形的面积.

  

  (二)回忆三角形面积公式推导过程(演示课件:拼摆三角形)

  二、设疑引入

  教师出示一个梯形和一个三角形(已标出底和高).这个梯形比三角形的面积大还

  是小?相差多少呢?要想得到准确地结果该怎么办?

  板书课题:梯形面积的计算

  三、指导探索

  (一)梯形面积公式的推导.

  1.小组合作推导公式.

  教师谈话:利用手里的学具,仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式.

  提纲:

  (1)用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形.

  (2)这个平行四边形的底等于____________________,高等于___________________.

  (3)每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.

  (4)梯形的`面积=____________________________.

  2.演示课件:拼摆梯形

  3.概括总结、归纳公式.

  教师提问:

  (1)(上底+下底)×高求的是什么?

  (2)为什么要除以2?

  教师板书:

  梯形面积=(上底+下底)×高÷2

  

  (二)教学例1.

  例1.一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米.它

  的横截面的面积是多少平方米?

  1.教师提问:已知什么?求什么?怎样解答?

  2.列式解答

  (2.8+1.4)×1.2÷2

  =4.2×1.2÷2

  =2.52(平方米)

  答:它的横截面的面积是2.52平方米.

  四、巩固练习

  (一)计算下面梯形的面积.

 

  (二)动手测量学具(梯形)的相关数据,并计算梯形学具的面积.

  (三)下面是一座水电站拦河坝的横截面图,求它的面积.

五、质疑总结.

  (一)师生共同回忆这节课所学习的内容.

  教师提问:求梯形的面积为什么要除以2?

  求梯形面积需知哪些条件?

  (二)引导学生质疑,组织学生解题.

  六、板书设计

教案点评:

  几何知识教学的一个重要任务是培养学生的空间想象力,发展学生的空间观念。本节课在设计中有以下几个特点:1、突出了学生的主体作用,人人动手操作。2、新旧知识联系紧密,运用旧知推导新知,符合学生的认知规律。

探究活动

农夫的愿望

  活动目的

  培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.

  活动题目

  有一个农夫,想把山坡上的一块梯形土地分给两个儿子耕种,要使两个儿子各种一半.下面有许多种分法,请你找一找,哪种分法符合农夫的愿望?

  活动过程

  1.教师出示题目,学生分小组讨论.

  2.各小组汇报答案.

  3.把符合条件的分法全部找出的小组为优胜组.

  分析与参考答案

  因为MNEF分别是所在边的中点,我们可以知道图(1)和图(2)中阴影部分的面积分别等于( 上底+ 下底)×高÷2= ,所以这两种分法符合农夫的愿望.

  图(5)和图(6)的阴影部分的面积等于中位线× 高= ,所以这两种分法也符合农夫的愿望.

  图(3)、图(7)和图(9)也符合农夫的愿望(学生自己分析).


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