数学教案－方程的认识

方 程 的 意 义

 

 

 

教学理念：让学生在广泛的探究时空中，在明主平等、轻松愉悦的氛围里，应用已有知识经验，通过自主预习、质疑问难、释疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程、方程的解与解方程之间的关系，并能进行辨析，学会用方程表示简单情境中的等量关系，提高观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。初步建立分类的思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

教学过程（www.fwsir.com）：

一、课前探疑

学生课前认真预习课文内容,通过自主探究、合作交流，感知本课内容，提出疑难问题。

二、课始集疑

1、揭题

2、集疑：同学们课前都进行认真的预习，现在请同学们把预习中没有解决的、需要在本节课上请老师、同学们帮助解决的问题提出来。

过渡：刚才这些问题都提的非常好，我们这节课就重点解决这些问题。在解决这些问题之前，先请同学们认识一件物体。

三、课中释疑

<一>认识天平：课件出示天平，同学们说天平的作用、用法。

<二>认识等式

1、演示课件  写出式子

在左边放二个40克的物体，右边放一个50克的法码，这时天平怎么样？

你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？     40＋50＜100

再在左边放一个30克的物体，这时天平怎么样？

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？       40+50+30>100

把左边的一个30克的物体换成10克的,这时天平怎么样?

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？       40+50+10=100

再把左边的10克与50克的物体换成未知的,这时天平怎么样? 

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？       40+X<100

再把左边的未知的物体换成另一个未知的,这时天平怎么样? 

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？       40+X=100

再把左边的物体换成二个未知的,右边另加上一个50克的砝码,这时天平怎么样? 

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？       X + X=150

2、分类

.  刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？请小组讨论按照什么样的标准分？并把分类结果写在卡片上。

展示同学们不同的分类,并说说你们是按照什么标准分的？

师：按照不同的标准分类，有不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的，为了解决刚才同学们所提出的问题，我们今天就研究这一种分法。（分成等式与不等式两类的）

3、理解概念

师：为什么这么分？你们发现了这一类式子有什么特点？  左右两边相等

揭示：像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。（板书：等式）

谁来举一些例子说说什么是等式？

<二>认识方程

1、              分类

谁能把这些等式再分成两类吗？根据什么标准分？

（板书：含有未知数）

像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。

谁能举一些方程的例子？

这些式子为什么不是方程？

谁来说说什么是方程？

 2、巩固概念

老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？ 为什么?

出示            3+X=10    17-8=9      6+2X             

8X=0      7-X>3      Z÷Y=2

 

 

通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？

（1）未知数不一定用X表示。

（2）未知数不一定只有一个。

一个方程，必须具备哪些条件？

<三>比较辨析

师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？

谁能用自己的话说说方程与等式的关系？

你能用自己的方式来表示方等式和方程之间的关系吗？

例如画图或者别的方式，小组合作，试一试。

<四>认识方程的解与解方程

1、认识方程的解与解方程的概念

师：回忆一下，我们以前见过方程吗，在哪见过？你能求出第一个方程中未知数的值吗？

40+X=100  

怎么证明你所求的未知数的值是正确的呢？

（把这个未知数的值代入方程中能使方程左右两边相等）

揭示：像X=60这样能使方程40+X=100左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

师：谁知道方程2X=150的解是多少？你如何证明？

通过刚才的学习，现在谁能说说方程的解可以是任意一个数吗？那它是怎样的数？

揭示方程的解的概念

刚才大家学习了什么是方程的解。谁来说说方程40+X=100的解是怎么求出来的？

揭示：大家求出方程的解的这个过程叫做解方程。

2、比较辨析方程的解与解方程的区别

学到这里，马老师想问大家一个问题：方程的解与解方程是一样的吗？谁能以方程2X=150为例，说说什么是方程的解，什么是解方程？

下面请小组讨论：方程的解与解方程的区别

3、巩固概念

X=8是下列哪个方程的解

X+12=25       33-X=25         3X=21         2X+12=28    42÷X=5

四、课末践疑

1、练习

看来同学们对今天学的知识掌握得不错，用方程还可以表示生活中的一些数量之间的关系？

（1）马老师暑假带爸爸、妈妈与女儿，四个人一同去青云山浏览，买了四张门票共花了100元钱，你能用方程来表示购买门票的有关数量关系吗？

师：这里还有一些有关我们学校的信息，谁来读一读。

（2）樟城小学是永泰县最大的小学之一。校园占地总面积8380平方米。三座教学楼占地总面积为1868平方米，平均每座教学楼占地面积为X平方米。校园其它设施占地面积为Y平方米。

 

 

你能选择其中一些信息列出方程来吗？

2、              质疑：你还有什么想说的吗？

3、              总结：学了这节课你有什么收获？

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