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初中数学教学教案与反思

时间: 2008-08-02 栏目: 八年级数学教案

初中数学教学教案与反思

  初中数学教学教案与反思

初中数学教学教案与反思

  辉南县抚民中学丛广杰

  一、教学目标:

  1、知道一次函数与正比例函数的定义;

  2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质;体会数形结合思想。

  3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系;

  4、 掌握直线的平移法则简单应用 ;

  5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

  二、教学重、难点:

  重点:初步构建比较系统的函数知识体系, 能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

  难点:对 直线的平移法则的理解,体会数形结合思想。

  三、教学媒体:大屏幕。

  四、教学设计简介:

  因为这是初三总复习节段的复习课,在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象,而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用,没有涉及实际应用。为了节约学生的时间,打造高效课堂,我开门见山,直接向学生展示 教学目标,然后让学生根据本节课的复习目标进行 联想回顾,变被动学习为主动学习。例如,在“图象及其性质”环节中,老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性,不完整的可让其他学生补充 纠正 。这样,使无味的复习课变得活跃一些,增强学习气氛。 随后教师就用大屏幕展示出标准答案,然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点,学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。

  五、教学过程:

  1、一次函数与正比例函数的定义 :

  一次函数:一般地,若y=kx+b (其中k,b 为常数且k ≠0 ),那么y 是x 的一次函数正比例函数:对于 y=kx+b ,当b=0, k ≠0 时,有y=kx, 此时称y 是x 的正比例函数,k 为正比例系数。

  2、一次函数与正比例函数的区别与联系:

  (1 )从解析式看:y=kx+b(k ≠0 ,b 是常数) 是一次函数;而y=kx(k ≠0 , b=0) 是正比例函数,显然正比例函数是一次函数的特例,一次函数是正比例函数的推广。

  (2 )从图象看:正比例函数y=kx(k ≠0) 的图象是过原点(0 ,0 )的一条直线;而一次函数y=kx+b(k ≠0) 的图象是过点(0 ,b )且与y=kx 平行的一条直线。

  基础训练一:

  1、指出下列函数中的正比例函数和一次函数:①y = x +1 ;②y = - x/5 ;

  ③y = 3/x ;④y = 4x ;⑤y =x (3x+1 )-3x ;⑥y=3 (x-2 );⑦y=x/5-1/2 。

  2、下列给出的两个变量中,成正比例函数关系的'是:A、少年儿童的身高和年龄;B、长方形的面积一定,它的长与宽;C、圆的面积和它的半径;D、匀速运动中速度固定时,路程与时间的关系。

  3、对于函数 y = (m+1 )x + 2- n ,当 m、n 满足什么条件时为正比例函数?当m、n 满足什么条件时为一次函数?

  3、正比例函数、一次函数的图象和性质:

  7、k,b 的符号与直线y=kx+b(k ≠0) 的位置关系:

  k 的符号决定了直线y=kx+b(k ≠0 );b 的符号决定了直线y=kx+b 与y 轴的交点。当k>0 时,直线; 当k<0 时,直线。

  当b >0 时,直线交于y轴的;当b <0 时,直线交于y轴的。

  为此直线y=kx+b(k ≠0) 的位置有4 种情况,分别是:

  当k>0 , b >0 时,直线经过 ;当k>0 , b <0 时,直线经过 ;

  当k<0 ,b >0 时,直线经过 ;当k<0 ,b <0 时,直线经过 。

  基础训练二:

  1、写出一个图象经过点(1 ,- 3 )的函数解析式为 。

  2、直线y =- 2X - 2 不经过第 象限,y 随x 的增大而 。

  3、如果P (2 ,k )在直线y=2x+2 上,那么点P 到x 轴的距离是。

  4、已知正比例函数 y =(3k-1)x,, 若y 随x 的增大而增大,则k 的取值范围是。

  5、过点(0 ,2 )且与直线y=3x 平行的直线是 。

  6、若正比例函数y = (1-2m )x 的图像过点A (x1 ,y1 )和点B (x2 ,y2 )当x1 <x2 时,y1 >y2, 则m 的取值范围是。

  7、若函数y = ax+b 的图像过一、二、三象限,则ab 0 。

  8、若y-2 与x-2 成正比例,当x=-2 时,y=4, 则x= 时,y = -4 。

  9、直线y=- 5x+b 与直线y=x-3 都交y 轴上同一点,则b 的值为 。

  10、将直线y = -2x-2 向上平移2 个单位得到直线 ;

  将它向左平移2 个单位得到直线 。

  六、教学反思:

  本节课是我这学期做的一节汇报课。教学任务基本完成,最后剩下一道综合训练题没来得及探讨,留作了课后作业。从本节课的设计上看,我自认为知识全面,讲解透彻,条理清晰,系统性强,讲练结合,训练到位,一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大,需要展示给学生的知识点比较多,训练题也比较多,所以我选择在多媒体上课。应该说在设计之初,我是在两种方案中选出的一种为学生节省时间的复习方法,课前的工作全由教师完成,教师认真备课,查阅资料,搜集有针对性的训练题,学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。可没想到,在课的进行中,我就听到有的教师在切切私语,都是初三学生了,怎么好象没有几个学习的。我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散,没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡,思维不连续。纠其原因,是我没有把学生学习的积极性充分调动起来,学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行,似乎有一定的刺激性,但缺少后续的刺激活动,学生没有保持住持久的紧张状态。

  课后我找到了学委和科代表,请他们协助我一同反思本节课的优缺点,并把在以往的章末复习时曾采取过的另一种复习方案阐述给他们听,就是课前先把所有的复习任务都交给学生完成,教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法,并收集与每个知识点相关的有针对性的问题,也可以自己编题,同时要把每一个问题的答案做出来,尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编,在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台,在这个舞台上学生是主角,在这个舞台上学生可以成果共享,在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角,台下他们也是主角。

  但是在初三总复习时,我理解学生的忙,所以能包办的我就一律代做,以为这就是帮学生减轻负担,学生自己去做的事是少了,可是需要学生被动记忆的知识多;教师把一节设计的井井有条,想要学生在这一节课里收获更多,但被动的学生并没有全身心的投入到学生中去,降低了课堂效率,又把好多任务压到课下,最后教师减轻学生的课后负担的想法还是落空了。

 

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