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一元一次不等式和它的解法 —— 初中数学第三册教案

时间: 2008-08-02 栏目: 八年级数学教案

一元一次不等式和它的解法 —— 初中数学第三册教案


一元一次不等式和它的解法

一元一次不等式和它的解法 —— 初中数学第三册教案

高寺中学     罗勇   

    一、教学目标:

(一)知识与能力目标:(课件第2张)

1.体会解不等式的步骤,体会比较、转化的作用。

2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法.

3.用数轴表示解集,加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。

4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言,学会用

数学语言表示实际的数量关系。

(二)过程与方法目标:

1.介绍一元一次不等式的概念。

2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用,导入

对解不等式的讨论。

3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的

方法。

4.学生将文字表达转化为数学语言,从而解决实际问题。

5.练习巩固,将本节和上节内容联系起来。

(三)情感、态度与价值目标:(课件第3张)

1.在教学过程中,学生体会数学中的比较和转化思想。

2.通过类比一元一次方程的解法,从而更好的掌握一元一次不等式

的解法,树立辩证统一思想。

3.通过学生的讨论,学生进一步体会集体的作用,培养其集体合作

的精神。

4.通过本节的学习,学生体会不等式解集的奇异的数学美。

二、教学重、难点

1.掌握一元一次不等式的解法。

2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤,并能准确求出解集。

3.能将文字叙述转化为数学语言,从而完成对应用问题的解决。

三、教学突破

教材中没有给出解法的一般步骤,所以在教学中要注意让学生经

历将所给的不等式转化为简单不等式的过程,并通过学生的讨论交流使

学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中,与上节课联系

起来,重视将解集表示在数轴上,从而指导学生体会用数形结合的方法

解决问题。在研究中,鼓励学生用多种方法求解,从而锻炼他们活跃的

思维。                                                  

四、教 具:计算机辅助教学.

五、教学流程:

(一)、复习:

教学环节

 

 

 

1.  给出方程:(x+4)/3=(3x-1)/2,抽学生演算。(注意步骤)

 

2.学生回忆不等式的性质,并说出解不等式的关键在哪里。

 

 

3.  让学生举一些不等式的例子。在学生归纳出一元一次不等式的概念后,据情况点评。

4.  新课导入:通过上节课的学习,我们已经掌握了解简单不等式的方法。这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。

1.学生练习,并说出解一元一次方程的步骤。

 

 

2.认真思考,用自己的语言描述不等式的性质,说出解不等式的关键在于将不等式化为x≤a或x≥a的形式。出示课件第2页)

3.举出不等式的例子,从中找出一元一次不等式的例子,归纳出一元一次不等式的概念。

4.明确本课目标,进入对新课的学习。

1.  复习解一元一次方程的解法和步骤。

 

2.让学生回顾性质,以加强对性质的理解、掌握。

 

 

3.运用类比思维

 

 

 

4.自然过度,出示课件第3、4

 

 

 

(二)、新授:

 

教学环节

 

 

 

 

1、  学生观察课本第61页例3  ,教师说明:解不等式就是利用不等式的三条基本性质对不等式进行变形的过程。提醒学生注意步骤。

2.  分析学生的解答,提醒学生在解不等式中常见的错误:不等式两边同乘(除)同一个负数不等号方向要改变。

3.  激励学生完成对(2) 解答,并找学生上讲台演示。

 

 

 

4.强调在数轴上表示解集时的关键(出示课件第8页)

 

5.出示练习(出示课件第9页)

6.鼓励学生讨论课本第61页的例4  。提示学生:首先将简单的文字表达转化成数学语言。(出示课件第10页)

7.指导学生归纳步骤。

 

 

8.补充适当的练习,以巩固学生所学。(出示课件第12页)

1.       类比解一元一次方程,仔细观察,理解用不等式的性质(3)解不等式的原理,并掌握用数轴表示不等式的解的方法。

 

2.学生类比解一元一次方程的步骤

与解一元一次不等式的一般步骤,同时完成练习。(出示课件第6页)

3.完成例3(2):2(5x+3)≤x-3(1-2x)的解答。教师提示,组内讨论后,检查自己的解答过程,弥补不足,进一步体会解一元一次不等式的方法。

4.理解、体会在数轴上表示解集的方法和关键。

 

 

5.学生组内讨论完成。

 

6.认真完成对例题的解答,在教师的提示下找到不等量关系,列出不等式:(x+4)/3-(3x-1)/2>1,并求解。.

7.组内讨论并归纳后,看教师所出示的课件。(出示课件第11页)

8.认真完成练习。

1.电脑逐步演示,让学生从演示过程中理解不等式的解法。(出示课件第5张)

 

 

2.巩固对一般解法的理解、掌握。

 

 

 

3.通过类比归纳,提高学生的自学能力。(出示课件第7)以订正学生解答。

 

4.让学生明白不等式的解集是一个范围,而方程的解是一个值。

5.培养学生的扩展能力。

6.类比一元一次方程的解法以加深对一元一次不等式解法的理解。

 

7.通过动手、动脑使所学知识得到巩固。

8.巩固所学。

 

(三)、小结与巩固:

 

教学环节

1.引导学生对本课知识进行归纳。

 

2.学生完成后(出示课件第13、14页)

 

3.练习与巩固。

1.学生组内讨论小结,组长帮助组员对知识巩固、提升。

2.学生加强理解。

 

 

3.完成练习:书63页第4题,第5(2、4)题。

1.培养学生总结、归纳的能力。

 

2.点拨学生对知识的理解与掌握。

 

3.巩固本课所学。

一元一次不等式和它的解法

高寺中学     罗勇   

    一、教学目标:

(一)知识与能力目标:(课件第2张)

1.体会解不等式的步骤,体会比较、转化的作用。

2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法.

3.用数轴表示解集,加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。

4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言,学会用

数学语言表示实际的数量关系。

(二)过程与方法目标:

1.介绍一元一次不等式的概念。

2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用,导入

对解不等式的讨论。

3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的

方法。

4.学生将文字表达转化为数学语言,从而解决实际问题。

5.练习巩固,将本节和上节内容联系起来。

(三)情感、态度与价值目标:(课件第3张)

1.在教学过程中,学生体会数学中的比较和转化思想。

2.通过类比一元一次方程的解法,从而更好的掌握一元一次不等式

的解法,树立辩证统一思想。

3.通过学生的讨论,学生进一步体会集体的作用,培养其集体合作

的精神。

4.通过本节的学习,学生体会不等式解集的奇异的数学美。

二、教学重、难点

1.掌握一元一次不等式的解法。

2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤,并能准确求出解集。

3.能将文字叙述转化为数学语言,从而完成对应用问题的解决。

三、教学突破

教材中没有给出解法的一般步骤,所以在教学中要注意让学生经

历将所给的不等式转化为简单不等式的过程,并通过学生的讨论交流使

学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中,与上节课联系

起来,重视将解集表示在数轴上,从而指导学生体会用数形结合的方法

解决问题。在研究中,鼓励学生用多种方法求解,从而锻炼他们活跃的

思维。                                                  

四、教 具:计算机辅助教学.

五、教学流程:

(一)、复习:

教学环节

 

 

 

1.  给出方程:(x+4)/3=(3x-1)/2,抽学生演算。(注意步骤)

 

2.学生回忆不等式的性质,并说出解不等式的关键在哪里。

 

 

3.  让学生举一些不等式的.例子。在学生归纳出一元一次不等式的概念后,据情况点评。

4.  新课导入:通过上节课的学习,我们已经掌握了解简单不等式的方法。这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。

1.学生练习,并说出解一元一次方程的步骤。

 

 

2.认真思考,用自己的语言描述不等式的性质,说出解不等式的关键在于将不等式化为x≤a或x≥a的形式。出示课件第2页)

3.举出不等式的例子,从中找出一元一次不等式的例子,归纳出一元一次不等式的概念。

4.明确本课目标,进入对新课的学习。

1.  复习解一元一次方程的解法和步骤。

 

2.让学生回顾性质,以加强对性质的理解、掌握。

 

 

3.运用类比思维

 

 

 

4.自然过度,出示课件第3、4

 

 

 

(二)、新授:

 

教学环节

 

 

 

 

1、  学生观察课本第61页例3  ,教师说明:解不等式就是利用不等式的三条基本性质对不等式进行变形的过程。提醒学生注意步骤。

2.  分析学生的解答,提醒学生在解不等式中常见的错误:不等式两边同乘(除)同一个负数不等号方向要改变。

3.  激励学生完成对(2) 解答,并找学生上讲台演示。

 

 

 

4.强调在数轴上表示解集时的关键(出示课件第8页)

 

5.出示练习(出示课件第9页)

6.鼓励学生讨论课本第61页的例4  。提示学生:首先将简单的文字表达转化成数学语言。(出示课件第10页)

7.指导学生归纳步骤。

 

 

8.补充适当的练习,以巩固学生所学。(出示课件第12页)

1.       类比解一元一次方程,仔细观察,理解用不等式的性质(3)解不等式的原理,并掌握用数轴表示不等式的解的方法。

 

2.学生类比解一元一次方程的步骤

与解一元一次不等式的一般步骤,同时完成练习。(出示课件第6页)

3.完成例3(2):2(5x+3)≤x-3(1-2x)的解答。教师提示,组内讨论后,检查自己的解答过程,弥补不足,进一步体会解一元一次不等式的方法。

4.理解、体会在数轴上表示解集的方法和关键。

 

 

5.学生组内讨论完成。

 

6.认真完成对例题的解答,在教师的提示下找到不等量关系,列出不等式:(x+4)/3-(3x-1)/2>1,并求解。.

7.组内讨论并归纳后,看教师所出示的课件。(出示课件第11页)

8.认真完成练习。

1.电脑逐步演示,让学生从演示过程中理解不等式的解法。(出示课件第5张)

 

 

2.巩固对一般解法的理解、掌握。

 

 

 

3.通过类比归纳,提高学生的自学能力。(出示课件第7)以订正学生解答。

 

4.让学生明白不等式的解集是一个范围,而方程的解是一个值。

5.培养学生的扩展能力。

6.类比一元一次方程的解法以加深对一元一次不等式解法的理解。

 

7.通过动手、动脑使所学知识得到巩固。

8.巩固所学。

 

(三)、小结与巩固:

 

教学环节

1.引导学生对本课知识进行归纳。

 

2.学生完成后(出示课件第13、14页)

 

3.练习与巩固。

1.学生组内讨论小结,组长帮助组员对知识巩固、提升。

2.学生加强理解。

 

 

3.完成练习:书63页第4题,第5(2、4)题。

1.培养学生总结、归纳的能力。

 

2.点拨学生对知识的理解与掌握。

 

3.巩固本课所学。



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