欢迎来到一个专业的范文平台!
您现在的位置:范文先生网>教案大全>数学教案>八年级数学教案>平方根 —— 初中数学第三册教案

平方根 —— 初中数学第三册教案

时间: 2008-08-02 栏目: 八年级数学教案

平方根 —— 初中数学第三册教案


学   科

平方根 —— 初中数学第三册教案

数学

班级

初二(4)

任课教师

课   题

平方根(一)

课型

新授课

1、使学生了解数的平方根的概念和性质。

2、使学生能够根据平方根的定义正确的求出一非负数的平方根。

3、提高学生对数的认识。

教学重点

平方根的概念和求法

教学难点

非负数平方根的个数问题

教具学具

投影仪

教学方法

讲练结合

补  标    小  结)

教  学  过  程( 展  标    施  标    查  标

教 学 内 容

教师活动

学生活动

 

一、引入新课

 

以正方形的面积和边长的关系引入平方根的概念

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       

展标

          

投影:

1、已知一正方形面积为4cm2,则它的边长为---------cm

 

2、已知一正方形面积为2cm2则它的边长为---------cm

 

这两个小题有什么共同特点?

这就是我们今天要来研究的一个新的概念——平方根

(板书课题)

 

投影教学目标

 

口答:

2cm

 

 

算不出来

 

 

已知一个数的平方求这个数       

 

 

 

 

 

感知目标

 

教  学  过  程( 展  标    施  标    查  标  补  标    小  结)

教 学 内 容

教师活动

学生活动

二、施标

 1、平方根的定义:

如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)

求一个数的平方根的

平方根的运算叫做开

平方

 

 

 

 

 

 

 

 

2、平方根的性质

 

(1)一个正数有几个

平方根?

(2)0有几个平方根

(3)一个负数有几

个平方根?

 

 

 

 

 

 

 

3、平方根的表示方法

填空(投影)

1、(  )2=9 

2、(  )2=0.25

3、(  )2= 16\25

4、(  )2=0

5、(  )2=0.0081

这五个小题形如x2=a

X叫做a的平方根(二次方根)

板书:

如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)

求一个数的平方根的运叫做开平方

 

(  )2= -4

提问:

是不是每个数都有平方根?

如果有的话,有几个?它们之间是什么关系?

引导学生归纳总结

 

 

 

二次根号

              ↑

a的平方根:±√a

被开方数

 

 

 

 

    口答

 

 

总结平方根的定义

 

 

 

 找出:9、0.25、16\25、

0、0.0081的平方根

 

 

 

 此题无解

并说明理由

 

 

讨论总结

1、一个正数有两个平方根,它们互为相反数。

2、0只有一个平方根,就是0本身。

3、负数没有平方根。

教  学  过  程( 展  标    施  标    查  标  补  标    小  结)

教 学 内 容

教师活动

学生活动

 

 

 

 

 

 

平方根表示方法练习

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4、求一个非负数的平方根

 

例1、求下列各数的平方根?

(1)361

(2)144\49

(3)0.81

(4)23

 

读作:正、负二次根号下a

a的正的平方根:+√a

a的负的平方根:-√a

 

投影练习题:

1、用正确的符号表示下列各数的平方根

①    26、②247、③0.2

④3、⑤7\83

 

2、+√7表示什么意思?

3、-√7表示什么意思?

4、±√7表示什么意思?

 

 

 

引导学生回答并板书解题步骤:

解:

(1)∵(±19)2=361

∴361的平方根为

±√361=±19

(2)∵(±12\7)2=

144\49

 ∴144\49的平方根为±√144\49=±19

(3)∵(±0.9)2=0.81

∴0.81的平方根为

±√0.81=±0.9

(4)23的平方根为

±√23

 

 

理解

 

 

 

 

 

 

写在练习本上

 

 

 

口答

 

 

 

 

 

 

 

 

计算:

(±19)2=361

(±12\7)2=144\49

(±0.9)2=0.81

(±√23)2=23

 

 

 

 

 

补  标    小  结)

教  学  过  程( 展  标    施  标    查  标

教 学 内 容

教师活动

学生活动

 

 

三、查标

 

 

 

 

四、小结

目标检测:46页

(一)、(二)、(三)

 

巡视指导学生练习

订正练习题答案

 

本节课我们主要学习了平方根:

一、定义

二、性质

三、表示方法

四、求法

练习

 

 

 

 

 

 

 

归纳总结

 

 

 

 

 

 

 

                   平方根(一)

一、定义:……                三、表示方法……

开平方:……

 

二、性质                    四、求法

1、……                 例:……

2、……               (1)

3、……               (2)

     (3)

布置作业

书:146页  A组  第1题

课后自评

 

领导签字

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学   科

数学

班级

初二(4)

任课教师

课   题

平方根(一)

课型

新授课

1、使学生了解数的平方根的概念和性质。

2、使学生能够根据平方根的定义正确的求出一非负数的平方根。

3、提高学生对数的认识。

教学重点

平方根的概念和求法

教学难点

非负数平方根的个数问题

教具学具

投影仪

教学方法

讲练结合

补  标    小  结)

教  学  过  程( 展  标    施  标    查  标

教 学 内 容

教师活动

学生活动

 

一、引入新课

 

以正方形的面积和边长的关系引入平方根的概念

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       

展标

          

投影:

1、已知一正方形面积为4cm2,则它的边长为---------cm

 

2、已知一正方形面积为2cm2则它的边长为---------cm

 

这两个小题有什么共同特点?

这就是我们今天要来研究的一个新的概念——平方根

(板书课题)

 

投影教学目标

 

口答:

2cm

 

 

算不出来

 

 

已知一个数的平方求这个数       

 

 

 

 

 

感知目标

 

教  学  过  程( 展  标    施  标    查  标  补  标    小  结)

教 学 内 容

教师活动

学生活动

二、施标

 1、平方根的定义:

如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)

求一个数的平方根的.

平方根的运算叫做开

平方

 

 

 

 

 

 

 

 

2、平方根的性质

 

(1)一个正数有几个

平方根?

(2)0有几个平方根

(3)一个负数有几

个平方根?

 

 

 

 

 

 

 

3、平方根的表示方法

填空(投影)

1、(  )2=9 

2、(  )2=0.25

3、(  )2= 16\25

4、(  )2=0

5、(  )2=0.0081

这五个小题形如x2=a

X叫做a的平方根(二次方根)

板书:

如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)

求一个数的平方根的运叫做开平方

 

(  )2= -4

提问:

是不是每个数都有平方根?

如果有的话,有几个?它们之间是什么关系?

引导学生归纳总结

 

 

 

二次根号

              ↑

a的平方根:±√a

被开方数

 

 

 

 

    口答

 

 

总结平方根的定义

 

 

 

 找出:9、0.25、16\25、

0、0.0081的平方根

 

 

 

 此题无解

并说明理由

 

 

讨论总结

1、一个正数有两个平方根,它们互为相反数。

2、0只有一个平方根,就是0本身。

3、负数没有平方根。

教  学  过  程( 展  标    施  标    查  标  补  标    小  结)

教 学 内 容

教师活动

学生活动

 

 

 

 

 

 

平方根表示方法练习

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4、求一个非负数的平方根

 

例1、求下列各数的平方根?

(1)361

(2)144\49

(3)0.81

(4)23

 

读作:正、负二次根号下a

a的正的平方根:+√a

a的负的平方根:-√a

 

投影练习题:

1、用正确的符号表示下列各数的平方根

①    26、②247、③0.2

④3、⑤7\83

 

2、+√7表示什么意思?

3、-√7表示什么意思?

4、±√7表示什么意思?

 

 

 

引导学生回答并板书解题步骤:

解:

(1)∵(±19)2=361

∴361的平方根为

±√361=±19

(2)∵(±12\7)2=

144\49

 ∴144\49的平方根为±√144\49=±19

(3)∵(±0.9)2=0.81

∴0.81的平方根为

±√0.81=±0.9

(4)23的平方根为

±√23

 

 

理解

 

 

 

 

 

 

写在练习本上

 

 

 

口答

 

 

 

 

 

 

 

 

计算:

(±19)2=361

(±12\7)2=144\49

(±0.9)2=0.81

(±√23)2=23

 

 

 

 

 

补  标    小  结)

教  学  过  程( 展  标    施  标    查  标

教 学 内 容

教师活动

学生活动

 

 

三、查标

 

 

 

 

四、小结

目标检测:46页

(一)、(二)、(三)

 

巡视指导学生练习

订正练习题答案

 

本节课我们主要学习了平方根:

一、定义

二、性质

三、表示方法

四、求法

练习

 

 

 

 

 

 

 

归纳总结

 

 

 

 

 

 

 

                   平方根(一)

一、定义:……                三、表示方法……

开平方:……

 

二、性质                    四、求法

1、……                 例:……

2、……               (1)

3、……               (2)

     (3)

布置作业

书:146页  A组  第1题

课后自评

 

领导签字

 

 

 

 

 

 

 

 

 



【平方根 —— 初中数学第三册教案】相关文章:

1.第三册平方根

2.平方根---教案(二)

3.数学教案-平方根

4.完全平方公式 —— 初中数学第三册教案

5.众数与中位数 —— 初中数学第三册教案

6.数学 —— 初中数学第三册教案

7.对称 —— 初中数学第三册教案

8.分式方程的应用 —— 初中数学第三册教案