八年级数学教案范文集锦八篇
作为一名人民教师,就不得不需要编写教案,教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那要怎么写好教案呢?以下是小编为大家整理的八年级数学教案8篇,仅供参考,大家一起来看看吧。
八年级数学教案 篇1
一、教学目标
1.使学生理解并掌握分式的概念,了解有理式的概念;
2.使学生能够求出分式有意义的条件;
3.通过类比分数研究分式的教学,培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力;
4.通过类比方法的教学,培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的.辨证观点的再认识.
二、重点、难点、疑点及解决办法
1.教学重点和难点 明确分式的分母不为零.
2.疑点及解决办法 通过类比分数的意义,加强对分式意义的理解.
三、教学过程
【新课引入】
前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题,但若有如下问题:某同学分钟做了60个仰卧起坐,每分钟做多少个?可表示为,问,这是不是整式?请一位同学给它试命名,并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经验,可猜想到分式)
【新课】
1.分式的定义
(1)由学生分组讨论分式的定义,对于“两个整式相除叫做分式”等错误,由学生举反例一一加以纠正,得到结论:
用、表示两个整式,就可以表示成的形式.如果中含有字母,式子就叫做分式.其中叫做分式的分子,叫做分式的分母.
(2)由学生举几个分式的例子.
(3)学生小结分式的概念中应注意的问题.
①分母中含有字母.
②如同分数一样,分式的分母不能为零.
(4)问:何时分式的值为零?[以(2)中学生举出的分式为例进行讨论]
2.有理式的分类
请学生类比有理数的分类为有理式分类:
例1 当取何值时,下列分式有意义?
(1);
解:由分母得.
∴当时,原分式有意义.
(2);
解:由分母得.
∴当时,原分式有意义.
(3);
解:∵恒成立,
∴取一切实数时,原分式都有意义.
(4).
解:由分母得.
∴当且时,原分式有意义.
思考:若把题目要求改为:“当取何值时下列分式无意义?”该怎样做?
例2 当取何值时,下列分式的值为零?
(1);
解:由分子得.
而当时,分母.
∴当时,原分式值为零.
小结:若使分式的值为零,需满足两个条件:①分子值等于零;②分母值不等于零.
(2);
解:由分子得.
而当时,分母,分式无意义.
当时,分母.
∴当时,原分式值为零.
(3);
解:由分子得.
而当时,分母.
当时,分母.
∴当或时,原分式值都为零.
(4).
解:由分子得.
而当时,,分式无意义.
∴没有使原分式的值为零的的值,即原分式值不可能为零.
(四)总结、扩展
1.分式与分数的区别.
2.分式何时有意义?
3.分式何时值为零?
(五)随堂练习
1.填空题:
(1)当时,分式的值为零
(2)当时,分式的值为零
(3)当时,分式的值为零
2.教材P55中1、2、3.
八、布置作业
教材P56中A组3、4;B组(1)、(2)、(3).
九、板书设计
课题 例1
1.定义例2
2.有理式分类
八年级数学教案 篇2
教学目标
知识与技能
用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问 题和行程问题,归纳用方程(组)解决实际问题的一般步骤.
过程与方法
1.通过设置问题串,让学生体会分析复杂问题的思考方法.
2.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界 的有效数学模型.
情感态度与价值观
在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略,体验成功感,同时培养学生克服困难的意志和勇气, 树立自信心,并鼓励学生合作 交流,培养学生的团队精神.
教学重点
1.初步体会列方程组解决实际问题的步骤.
2.学会用图表 分析较复杂的数量关系问题。
教学难点
将实际问题转化 成二元一次方程组的数学模型;会用图表分析数 量关系。
教学准备:
教具:教材,课件,电脑(视频播放器)
学具:教材,练习本
教学过程
第一环节:复习提问(5分钟,学生口答)
内容:填空:
(1)一个两位数,个位数字是 ,十位数字是 ,则这个两位数用代数式表示为 ;若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数,用代数式表示为 .
(2)一个两位数,个位上的数为 ,十位上的数为 ,如果在它们之间添上一个0,就得到一个三位数,这个三位数用代数式可以表示为 .
(3)有两个两位数 和 ,如果将 放在 的左边,就得到一个四位数,那么这个四位数用代数式表示为 ;如果将 放在 的右边,将得到一个新的四位数,那么这个四位数用代数式可表示为 .
第二环节:情境引入(10分钟,学生动脑思考,全班交流)
内容:小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,下图是小明每隔1小时看到的里程情况.你能 确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?
第三环节:合作学习(10分钟,小组讨论,找等量关系,解决 问题)
内容:例1
两个两位数的和是68,在较大的两位数的'右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数.
学生先独立思考例1,在此基础上,教师根据学生思考情况组织交流与讨论.
第四环节:巩固练习(10分钟,学生尝试独立解决问题,全班交流)
内容:练习
1.一个两位数,减去它的各位数字之和的3倍,结果是23;这个两位数除以它的各位数字 之和,商是5,余数是1.这个两位数是多少?
2.一个两位数是另一个两位数的3倍,如果把这个两位数放在另一个两位数的左 边与放在右边所得的数之和为8484.求这个两位数.
第五环节:课堂小结(5分钟,教师引导学生总结一般步骤)
内容:
1.教师提问:本节课我们学习了那些内容,对这些内容你有什么体会和想法?请与同伴交流.
2.师生互相交流总结出列方程(组)解决实际问题的一般步骤.
第 六环节:布置作业
内容:习题7.6
A组(优等生) 2,3,4
B组(中等生)2、3
C组(后三分之一生)2
八年级数学教案 篇3
学习目标:
1、知道线段的垂直平分线的概念,探索并掌握成轴对称的两个图形全等,对称轴是对称点连线的垂直平分线等性质.
2、经历探索轴对称的性质的活动过程 ,积累数学活动经验,进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力.
3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。
学习重点:灵活运用对应点所连的线段被 对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等等性质。
学习难点:轴对称的性质的理解和拓展运用。
学习过程 :
一、探索活动
如右图所示,在纸上任意画一点A,把纸对折,用针在 点A处穿孔,再把纸展开,并连接两针孔A、A.
两针孔A、A和线段AA与折痕MN之间有什么关系?
1、请同学们按要求画点、折纸、扎孔,仔细观察你 所做的图形,然后研究:两针孔A、A与折痕MN之间有什么关系?线段AA与折痕MN之间又有什么关系呢?两针孔A、A ,直线MN 线段AA.
2、那么 直线MN为什么会垂直平分线段AA呢?
3.垂直并且平分一条线段的直线,叫做线段的.垂直平分线(mi dpoint perpendicular).
例如,如图,对称轴MN就是对称点A、A连线(即线段AA)的垂直 平分线.
4.如图,在纸上再任画一点B,同样地,折纸、穿孔、展开,并连接AB、AB、BB.线段AB与AB有什么关系?线段BB与MN 有什么关系?
5.如图,再在纸上任画一点C,并仿照上面进行操作.
(1)线段AC与 AC有什么关系 ? BC与BC呢?线段CC与MN有什么关系?
(2)A与A有什么关系? B与B呢? △ABC 与△ABC有什么关系?为什么?
(3)轴对称有哪些性质?
6.轴对称的性质:
(1)成轴对称的两个图形全等.
(2)如果两个图形成轴对称,那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.
二、例题讲解
例1、(1)如图,A 、B、C、D的对称点分别是 ,线段AC、AB的对应线段分别是 ,CD= , CBA= ,ADC= .
(2)连接AF、BE,则线段AF、BE有什么关系?并用测量的方法验证.
(3)AE与BF平行吗?为什么?
(4)AE与BF平行,能说明轴对称图形对称点的连线一定 互相平行吗?
(5)延长线段BC、FG,作直线AB、EG,你有什么发现吗?
八年级数学教案 篇4
一、知识与技能
1.从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数、函数概念的理解.
2.经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.
二、过程与方法
1、经历对两个变量之间相依关系的讨论,培养学生的辨别唯物主义观点.
2、经历抽象反比例函数概念的过程,发展学生的抽象思维能力,提高数学化意识.
三、情感态度与价值观
1、经历抽象反比例函数概念的过程,体会数学学习的重要性,提高学生的学习数学的兴趣.
2、通过分组讨论,培养学生合作交流意识和探索精神.
教学重点:理解和领会反比例函数的概念.
教学难点:领悟反比例的概念.
教学过程:
一、创设情境,导入新课
活动1
问题:下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?这些函数有什么共同特点?
(1)京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t(单位:h)随该列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化;
(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长为y随宽x的变化;
(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米,人均占有土地面积S(单位:平方千米/人)随全市人口n(单位:人)的变化而变化.
师生行为:
先让学生进行小组合作交流,再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数,了解所讨论的函数的表达形式.
教师组织学生讨论,提问学生,师生互动.
在此活动中老师应重点关注学生:
①能否积极主动地合作交流.
②能否用语言说明两个变量间的关系.
③能否了解所讨论的函数表达形式,形成反比例函数概念的具体形象.
分析及解答:(1)
;(2)
;(3)
其中v是自变量,t是v的函数;x是自变量,y是x的函数;n是自变量,s是n的函数;
上面的`函数关系式,都具有
的形式,其中k是常数.
二、联系生活,丰富联想
活动2
下列问题中,变量间的对应关系可用这样的函数式表示?
(1)一个游泳池的容积为20xxm3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化;
(2)某立方体的体积为1000cm3,立方体的高h随底面积S的变化而变化;
(3)一个物体重100牛顿,物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化.
师生行为
学生先独立思考,在进行全班交流.
教师操作课件,提出问题,关注学生思考的过程,在此活动中,教师应重点关注学生:
(1)能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系;
(2)能否积极主动地参与小组活动;
(3)能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念.
分析及解答:(1)
;(2)
;(3)
概念:如果两个变量x,y之间的关系可以表示成
的形式,那么y是x的反比例函数,反比例函数的自变量x不能为零.
活动3
做一做:
一个矩形的面积为20cm2, 相邻的两条边长为xcm和ycm.那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
师生行为:
学生先进行独立思考,再进行全班交流.教师提出问题,关注学生思考.此活动中教师应重点关注:
①生能否理解反比例函数的意义,理解反比例函数的概念;
②学生能否顺利抽象反比例函数的模型;
③学生能否积极主动地合作、交流;
活动4
问题1:下列哪个等式中的y是x的反比例函数?
问题2:已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6
(1)写出y与x的函数关系式:
(2)求当x=4时,y的值.
师生行为:
学生独立思考,然后小组合作交流.教师巡视,查看学生完成的情况,并给予及时引导.在此活动中教师应重点关注:
①学生能否领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念;
②学生能否积极主动地参与小组活动.
分析及解答:
1、只有xy=123是反比例函数.
2、分析:因为y是x的反比例函数,所以
,再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值.
解:(1)设
,因为x=2时,y=6,所以有
解得k=12
因此
(2)把x=4代入
,得
三、巩固提高
活动5
1、已知y是x的反比例函数,并且当x=3时,y=8.
(1)写出y与x之间的函数关系式.
(2)求y=2时x的值.
2、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
(1)写出这个反比例函数的表达式;
(2)根据函数表达式完成上表.
学生独立练习,而后再与同桌交流,上讲台演示,教师要重点关注“学困生”.
四、课时小结
反比例函数概念形成的过程中,大家充分利用已有的生活经验和背景知识,注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律,逐步加深理解.在概念的形成过程中,从感性认识到理发认识一旦建立概念,即已摆脱其原型成为数学对象.反比例函数具有丰富的数学含义,通过举例、说理、讨论等活动,感知数学眼光,审视某些实际现象.
八年级数学教案 篇5
教学目标
(一)教学知识点
1.用分式表示生活中的一些量.
2.分式的基本性质及分式的有关运算法则.
3.分式方程的概念及其解法.
4.列分式方程,建立现实情境中的数学模型.
(二)能力训练要求
1.使学生有目的的梳理知识,形成这一章完整的知识体系.
2.进一步体验“类比”与“转化”在学习分式的基本性质、分式的'运算法则及其分式方程解法过程中的重要作用.
3.提高学生的归纳和概括能力,形成反思自己学习过程的意识.
(三)情感与价值观要求
使学生在总结学习经验和活动经验的过程中,体验因学习方法的大力改进而带来的快乐,成为一个乐于学习的人.
●教学重点
1.分式的概念及其基本性质.
2.分式的运算法则.
3.分式方程的概念及其解法.
4.分式方程的应用.
●教学难点
1.分式的运算及分式方程的解法.
2.分式方程的应用.
●教学方法
讨论——交流法
讨论交流本章学习过程中的经验和收获,在反思过程中建立知识体系.
●教具准备
投影片两张,实物投影仪
第一张:问题串,(记作§3.5A)
第二张:例题分析,(记作§3.5B)
●教学过程
Ⅰ.提出问题,回顾本章的知识.
出示投影片(§3.5A)
问题串:
1.实际生活中的一些量可以用分式表示,一些问题可以通过列分式方程解决,请举一例.
2.分式的性质及有关运算法则与分数有什么异同?
3.如何解分式方程?它与解一元一次方程有何联系与区别?
[师]同学们可针对以上问题,以小组为单位讨论、交流,然后在全班进行交流.
(教师可参与于学生的讨论中,注意扫除他们学习中常犯的错误)
[生]实际生活中的一些量可以用分式表示,例如(用实物投影)
某人在外面晨练,有m分钟,他每分钟走a米;有n分钟,他每分钟跑b米.求此人晨练平均每分钟行多少米?
[生]我们组来回答此问题,此人晨练时平均每分钟行米.
我们组也举出一个例子:长方形的面积为8m2,长为pm,宽为____________m.
[生]应为m.
[师]同学们举的例子都很有特色,谁还能举.
[生]如果某商品降价x%后的售价为a元,那么该商品的原价为多少元?
[生]原价为元.……
[师]都是分式.分式有什么特点?和整式有何区别?
[生]整式A除以整式B,可表示成的形式,如果除式B中含有字母,则称是分式.而整式分母中不含字母.
[生]实际生活中的一些问题可用分式方程来解决.例如(用实物投影仪)
某车间加工1200个零件后,采用了新工艺,工效是原来的1.5倍,这样加工同样多的零件就少用10h,采用新工艺前、后每时分别加工多少个零件?
解:设采用新工艺前、后每时分别加工x个,1.5x个,根据题意,得
八年级数学教案 篇6
复习第一步::
勾股定理的有关计算
例1:(20xx年甘肃省定西市中考题)下图阴影部分是一个正方形,则此正方形的面积为.
析解:图中阴影是一个正方形,面积正好是直角三角形一条直角边的平方,因此由勾股定理得正方形边长平方为:172-152=64,故正方形面积为6
勾股定理解实际问题
例2.(20xx年吉林省中考试题)图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图(单位:cm).其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤,阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面,将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆旗顶到地面的高度为220cm.在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图②.求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.
析解:彩旗自然下垂的长度就是矩形DCEF
的对角线DE的长度,连接DE,在Rt△DEF中,根据勾股定理,
得DE=h=220-150=70(cm)
所以彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度h为70cm
与展开图有关的计算
例3、(20xx年青岛市中考试题)如图,在棱长为1的正方体ABCD—A’B’C’D’的表面上,求从顶点A到顶点C’的最短距离.
析解:正方体是由平面图形折叠而成,反之,一个正方体也可以把它展开成平面图形,如图是正方体展开成平面图形的一部分,在矩形ACC’A’中,线段AC’是点A到点C’的最短距离.而在正方体中,线段AC’变成了折线,但长度没有改变,所以顶点A到顶点C’的最短距离就是在图2中线段AC’的长度.
在矩形ACC’A’中,因为AC=2,CC’=1
所以由勾股定理得AC’=.
∴从顶点A到顶点C’的最短距离为
复习第二步:
1.易错点:本节同学们的易错点是:在用勾股定理求第三边时,分不清直角三角形的斜边和直角边;另外不论是否是直角三角形就用勾股定理;为了避免这些错误的.出现,在解题中,同学们一定要找准直角边和斜边,同时要弄清楚解题中的三角形是否为直角三角形.
例4:在Rt△ABC中,a,b,c分别是三条边,∠B=90°,已知a=6,b=10,求边长c.
错解:因为a=6,b=10,根据勾股定理得c=剖析:上面解法,由于审题不仔细,忽视了∠B=90°,这一条件而导致没有分清直角三角形的斜边和直角边,错把c当成了斜边.
正解:因为a=6,b=10,根据勾股定理得,c=温馨提示:运用勾股定理时,一定分清斜边和直角边,不能机械套用c2=a2+b2
例5:已知一个Rt△ABC的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是
错解:因为Rt△ABC的两边长分别为3和4,根据勾股定理得:第三边长的平方是32+42=25
剖析:此题并没有告诉我们已知的边长4一定是直角边,而4有可能是斜边,因此要分类讨论.
正解:当4为直角边时,根据勾股定理第三边长的平方是25;当4为斜边时,第三边长的平方为:42-32=7,因此第三边长的平方为:25或7.
温馨提示:在用勾股定理时,当斜边没有确定时,应进行分类讨论.
例6:已知a,b,c为⊿ABC三边,a=6,b=8,bc,且c为整数,则c=.
错解:由勾股定理得c=剖析:此题并没有告诉你⊿ABC为直角三角形
八年级数学教案 篇7
教学目标:
1、掌握平均数、中位数、众数的概念,会求一组数据的平均数、中位数、众数。
2、在加权平均数中,知道权的差异对平均数的影响,并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。
3、了解平均数、中位数、众数的差别,初步体会它们在不同情境中的应用。
4、能利和计算器求一组数据的算术平均数。
教学重点:体会平均数、中位数、众数在具体情境中的意义和应用。
教学难点:对于平均数、中位数、众数在不同情境中的应用。
教学方法:归纳教学法。
教学过程:
一、知识回顾与思考
1、平均数、中位数、众数的概念及举例。
一般地对于n个数X1,……Xn把(X1+X2+…Xn)叫做这n个数的算术平均数,简称平均数。
如某公司要招工,测试内容为数学、语文、外语三门文化课的综合成绩,满分都为100分,且这三门课分别按25%、25%、50%的比例计入总成绩,这样计算出的成绩为数学,语文、外语成绩的加权平均数,25%、25%、50%分别是数学、语文、外语三项测试成绩的权。
中位数就是把一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置的数(或最中间两个数据的平均数)叫这组数据的中位数。
众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据。
如3,2,3,5,3,4中3是众数。
2、平均数、中位数和众数的特征:
(1)平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。
(2)平均数能充分利用数据提供的信息,在生活中较为常用,但它容易受极端数字的影响,且计算较繁。
(3)中位数的优点是计算简单,受极端数字影响较小,但不能充分利用所有数字的信息。
(4)众数的可靠性较差,它不受极端数据的影响,求法简便,当一组数据中个别数据变动较大时,适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。
3、算术平均数和加权平均数有什么区别和联系:
算术平均数是加权平均数的一种特殊情况,加权平均数包含算术平均数,当加权平均数中的权相等时,就是算术平均数。
4、利用计算器求一组数据的.平均数。
利用科学计算器求平均数的方法计算平均数。
二、例题讲解:
例1,某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数 113532
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;
(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为平均数,你认为是否合理,为什么?如不合理,请你制定一个较合理的销售定额,并说明理由。
例2,某校规定:学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩,小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分,92分,85分,小亮这学期的数学总评成绩是多少?
三、课堂练习:复习题A组
四、小结:
1、掌握平均数、中位数与众数的概念及计算。
2、理解算术平均数与加权平均数的联系与区别。
五、作业:复习题B组、C组(选做)
八年级数学教案 篇8
一、教学目标:
1、知识目标:能熟练掌握简单图形的移动规律,能按要求作出简单平面图形平移后的图形,能够探索图形之间的平移关系;
2、能力目标:
①,在实践操作过程中,逐步探索图形之间的平移关系;
②,对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”,并能通过对“基本图案”的平移,复制所求的图形;
3、情感目标:经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识。
二、重点与难点:
重点:图形连续变化的.特点;
难点:图形的划分。
三、教学方法:
讲练结合。使用多媒体课件辅助教学。
四、教具准备:
多媒体、磁性板,若干小正六边形,“工”字的砖,组合图形。
五、教学设计:
创设情景,探究新知:
(演示课件):教材上小狗的图案。提问:
(1)这个图案有什么特点?
(2)它可以通过什么“基本图案”,经过怎样的平移而形成?
(3)在平移过程中,“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?
小组讨论,派代表回答。(答案可以多种)
让学生充分讨论,归纳总结,老师给予适当的指导,并对每种答案都要肯定。
看磁性黑板,展示教材64页图3-9,提问:左图是一个正六边形,它经过怎样的平移能得到右图?谁到黑板做做看?
小组讨论,派代表到台上给大家讲解。
气氛要热烈,充分调动学生的积极性,发掘他们的想象力。
畅所欲言,互相补充。
课堂小结:
在教师的引导下学生总结本节课的主要内容,并启发学生在我们周围寻找平移的例子。
课堂练习:
小组讨论。
小组讨论完成。
例子一定要和大家接触紧密、典型。
答案不惟一,对于每种答案,教师都要给予充分的肯定。
六、教学反思:
本节的内容并不是很复杂,借助多媒体进行直观、形象,内容贴近生活,学生兴致较高,课堂气氛活跃,参与意识较强,学生一般都能在教师的指导下掌握。教学过程中渗透数学美学思想,促进学生综合素质的提高。
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