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三年级数学下册教案

时间:2023-03-16 16:54:18 秀雯 三年级数学教案 我要投稿

人教版三年级数学下册教案(通用21篇)

  作为一名专为他人授业解惑的人民教师,通常需要准备好一份教案,借助教案可以让教学工作更科学化。教案应该怎么写呢?下面是小编为大家整理的人教版三年级数学下册教案,仅供参考,欢迎大家阅读。

人教版三年级数学下册教案(通用21篇)

  三年级数学下册教案 篇1

  教学目标:

  1、经过多练多想,让学生在练习的过程中熟练掌握除法口算的基本法。

  2、熟练掌握除法口算后,能在生活中学会运用。

  重点难点:

  注意发现学生错多,难以明白的'一些典型例题给学生讲解。

  教学准备:

  自制课件

  教学过程:

  一、听算

  6÷2 60÷2 600÷2 6000÷2 8÷4 80÷4 800÷4 8000÷4 10÷2 2×5

  60÷3 20×3 24÷3 240÷3 2400÷3 120÷3 70÷7 10×7 54÷6 48÷8

  二、估算比赛

  用你自己喜欢的方法估一估

  125÷2 378÷5 435÷7 297÷4 469÷8 194÷6

  三、笔算比赛

  8÷2 80÷2 800÷2 8000÷2 18÷3 180÷3 1800÷3 90÷3

  54÷9 6×9 81÷9 7×9 8×9 7×9 27÷3 6×7 5×8 40÷5 45÷5 21÷3

  四、再现问题

  1、每听饮料3元,100元最多能买多少听饮料?

  2、在一次地震中,有灾民182人,如果按每人发一顶帐篷,最少要准备多少顶帐篷?

  组织学生讨论怎样估算?板书估算列式。

  3、教师小结。

  五、指导练习

  1、练习三第5题。

  学生独立做后全班交流。

  2、练习三第6题。

  学生读题,然后在书上填写,全班评价交流。

  3、练习三第8题。

  学生独立完成第(1)小题,然后再提问题。

  4、完成练习三后的思考题。

  六、课堂小结

  1、说说自己在除法口算中自己有些什么体会,你有什么发现想和大家一起分享。

  2、想想自己在除法口算中积累了那些经验?

  七、总结。

  大家想想自己在除法口算中总结了那些经验?

  三年级数学下册教案 篇2

  学情分析

  在学习本课之前,学生对收集数据、记录数据的方法已经有初步的体验,会将数据整理后填入单式统计表,并能对数据进行简单的分析和解决简单的问题,也积累了一定的学习经验。在此基础上,本单元借助复式统计表的学习,进一步体会数据收集和整理的必要性和数据分析方法的多样性,体会数据中蕴含的丰富信息及其应用价值,引导学生进一步体验统计的方法和意义。复式统计表呈现、处理数据的方法也是学生以后学习复式条形统计图、复式折线统计图的基础。

  教学目标

  1、知识与技能在具体的统计活动中认识复式统计表,能根据收集、整理的数据填写统计表,并能根据统计表的数据进行简单的分析。

  2、过程与方法在认识、填写、分析复式统计表的过程中,进一步体会数据收集和整理的必要性和数据分析方法的多样性,培养数据分析观念。

  3、情感态度和价值观进一步体会统计与现实生活的密切联系,感受学习数学的乐趣,树立学好数学的信心。

  教学重难点

  教学重点:识复式统计表,能正确填写数据,并进行简单的数据分析。

  教学难点:进一步理解统计方法,培养数据分析观念。

  教学准备

  PPT课件、两张单式统计表(男生、女生)、学习分享单

  教学过程

  一、创设情境,激发兴趣

  1、同学们,你们喜欢看动画片吗?

  2、小游戏:听音乐,猜动画片片名。播放动画片视频,视频采用透明度从0—4—20—100,(6部动画片,每部10秒钟)播放动画片的主题曲,让学生猜出片名。

  3、提出问题:我们班同学最喜欢的动画片是什么呢?怎样验证你的想法?学生意见不一,引发用统计解决问题。

  【设计意图】联系生活实际,以学生的感兴趣的动画片为出发点,创设了一个学生最喜欢的活动情境,不仅激发了学生的'兴趣,也让学生初步感受到统计的必要性,为复式统计表的学习做好铺垫。

  二、自主探究,构建新知

  1.复习旧知,铺垫新知

  (1)收集数据统计一下本班同学最喜欢的动画片(每人限选一部)。你打算用什么方式进行调查呢?

  预设1:全班集体举手表决;

  预设2:男生和女生的特点不一样,喜欢的动画片也有很大差别,应该分开统计。集体讨论后,用男女生分开统计的方法进行调查统计。

  (2)整理数据根据收集的数据进行整理,并填入以下表格。

  问题1:观察统计表,能验证你刚才的想法吗?

  问题2:从统计表中还知道哪些信息?在使用统计表时有什么发现?

  (3)分析数据从上面的表格中,可以知道哪些信息?

  2.对比分析,引发冲突。

  (1)观察讨论:这两张表有什么共同点?又有什么不同点?(这两张表统计的项目都是一样的,但调查的对象不同,每项的数据也不同。)

  (2)提出问题:最喜欢看《熊出没》的是男生多,还是女生多?多多少?

  最喜欢《喜羊羊与灰太狼》的是男生多,还是女生多?多多少?……

  (3)引发冲突:两张表不方便比较,有更好的方法使男女生各项对比更方便?

  3.合并表格,揭示课题。

  (1)合并表格,认识“表头”。

  (2)比较表格:这张统计表与合并前的统计表有什么不同?

  (3)揭示课题:复式统计表。

  4.解读信息,体验优势。这张表包含哪几项内容?根据上表回答下面的问题。

  (1)男生最喜欢哪部动画片的人最多?女生呢?

  (2)参加调查的一共有多少人?

  (3)你对调查的结果有什么看法和建议?

  【设计意图】本环节是新课教学的主体,在认识、填写、分析复式统计表的过程中,进一步理解统计方法,培养数据分析观念。从复习二年级上册学过的单式统计表入手,把握学生知识的起点,通过对比分析,引发学生内在的认知冲突,从而产生合并创造一个更简洁的表格的欲望,真切地感受到复式统计表的优越性和必要性,体会数学学习的价值。

  三、巩固运用,拓展提升

  1.课件出示教材第36页例题。

  (1)全班讨论,集体收集数据。

  (2)记录数据,小组讨论分析。

  (3)解读信息,完成三个问题。

  2.课件出示教材第38页练习八第1题。思考:这个表格与例题相比有什么不同?怎样阅读表格?引导学生根据表格结构有序地阅读信息,在此基础上完成本题辨析。

  3.课件出示教材第39页练习八第2题。

  4.设计活动(课件出示对应内容)。

  【设计意图】通过分层练习,由浅入深,循序渐进地巩固运用复式统计表,在收集、整理、分析数据的过程中,进一步体会统计与现实生活的密切联系,感受学习数学的乐趣,树立学好数学的信心。

  四、回顾总结,积累经验

  1.回顾课堂,畅谈收获这节课我们研究了什么问题?你有什么收获?

  2.新旧对比,积累经验复式统计表和单式统计表相比有什么不同?它有什么优势?

  【设计意图】通过回顾总结、畅谈收获让学生重温回顾本课内容的同时,也让学生进一步感受复式统计表的优越性,体会数学的应用价值,深化统计思想,享受数学的简洁美。

  五、布置作业

  教材练习八第4~6题。

  三年级数学下册教案 篇3

  教学目标:

  1.巩固用一位数除的口算、估算的方法,提高计算能力,会用除法估算和口算解决生活中的简单实际问题。

  2.能根据倍的意义,解决有关倍数关系的实际问题。

  3.在解决问题的.过程中获得成功的体验,树立学好数学的自信心。

  教学重点:

  巩固用一位数除的口算、估算方法。

  教学难点:

  正确合理地进行除法估算;正确解决有关倍数关系的实际问题。

  教学过程:

  一、谈话引入

  前两节课我们分别学习了除数是一位数除法的口算和估算,这节课我们专门来进行有关练习,来进一步巩固除法口算和估算的方法,另外还要用口算或估算的办法解决实际问题,看谁最有收获。

  二、组织练习

  1.专项练习

  (1)口算

  第一组:

  30÷3400÷29000÷3

  60÷2800÷45000÷5

  学生先口算,再从各列中任选一个算式说说口算方法。

  第二组:

  16÷2=30÷5=21÷7=

  160÷2=300÷5=210÷7=

  1600÷2=3000÷5=2100÷7=

  第三组

  6÷2=8÷4=9÷3=

  72÷9=36÷6=32÷8=

  先口算,再观察每列中三道算式,说说有什么发现;比一比第一、第二列,说说有什么变化,为什么?

  (2)估算

  第一组:

  71÷8181÷2359÷6

  440÷9138÷7323÷4

  先独立估算,有困难的可以找老师帮忙,或把难题直接写到黑板上。集体交流,如果出现不同的方法,只要合理都予以肯定。

  第二组:用你喜欢的方法估一估。

  125÷2297÷4378÷5435÷7469÷8194÷6

  学生练习后交流。

  2.解决问题

  (1)教科书第17页第4题。

  学生读题后问:本题你准备用什么方法解决,可以用哪种计算?(口算、估算)

  指名板演,集体校对。

  (2)教科书第18页第6题。

  学生独立填写空格后,交流各自的想法。

  小结:有关倍数关系的问题中,求一倍数的要用除法去计算。

  (3)第18页第7题。

  有几种解决问题的方法?

  你会计算56÷4和64÷4吗?我们后面将学习他们。

  (4)挑战题:a第18页第8题。

  B找规律填数

  481632( )

  24381279( )

  25112347( ),

  824123618( )

  三、课堂小结

  今天你又有什么收获?你现在是怎样看待除法口算、除法估算的?

  四、作业布置

  完成《课堂作业本》第9页。

  三年级数学下册教案 篇4

  第1课时:

  例1及练习。

  学习目标:

  1、结合具体情境,使学生认识东、南、西、北四个方向,能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。

  2、培养学生良好的观察能力。

  教学重点:

  使学生认识东、南、西、北四个方向。

  教具准备:

  东、南、西、北卡片

  教学过程:

  一、导入新课:

  1、创造情景让学生说说“前、后、左、右、向左、向右、向后转”。复习和感受方位。

  2、组织学生活动:面向黑板,指一指前、后、左、右。

  3、师:“谁认得东、西、南、北方向?你是怎样认识的?”

  4、出示课题:东西南北

  二、新知:

  1、早晨,太阳从哪边升起?引出东。

  2、指一指哪边是东?教室的东边有什么?(黑板)

  3、东和西是相对的,那西边是哪边呢?教室的`西边有什么?

  4、组织全班活动,起立,指一指东和西。指左边练习表达:这边是北。指右边:这边是南。练习用教室的北和南各有什么说一说?

  5、完成书本填空和做一做:

  出示例1挂图:

  图书馆在操场的东面,体育馆在操场的( )面。教学楼在操场的( )面,大门在操场的( )面。

  完成“做一做”

  三、巩固练习:

  1、完成练习一第2题

  先观察,你从对话中了解到什么?(可以确定了两个方向:北和西)

  你能说说哪边是东、哪边是南吗?说说房间是怎样布置的?东南西北方向各有什么?

  2、在教室玩“走方向的游戏”。

  3、小组讨论:你怎样记住我们学校的东西南北方向?各个方向各有什么?

  4、小组讨论:你怎样记住我们东莞市的东西南北方向?

  5、背儿歌:早晨起床面向太阳,前边是东后边是西,左边是北右边是南。

  四、小结。

  课外作业:

  认方向。

  教学反思:

  第2课时

  教学内容:

  例2、例3及练习

  目标:1、使学生知道地图上的方向。

  2、使学生会看简单的路线图,并能描述行走的路线。

  重点:使学生会看简单的路线图,并能描述行走的路线。

  过程:

  一、复习:

  1、汇报课外认方向的情况。

  2、说说教室和校园的东西南北各有什么。

  3、玩“认方向”的游戏。

  二、新课:

  (一)例2:

  1、观察第3页的校园图,你能画出校园的示意图吗?怎样画,能让别人看懂方向?

  2、学生同桌合作画。

  3、交流汇报:把学生画的多种情况展示出来。

  4、请大家观察这几种不同的示意图,你觉得怎么样?(没有统一的标准,太乱了。)

  5、为了方便交流,地图通常是按“上北下南、左西右东”绘制的。现在,你能按这个要求画出示意图吗? 并注意标上“北”的方向。

  6、学生独立绘制“上北下南、左西右东”的示意图。

  (二)例3:

  1、观察例3图,你是怎么找到“北”边的?(图上标有)

  2、两个小朋友在做什么?少年宫怎么走?请你先用手指出路线图,同桌互相看看指对了吗?

  3、同桌互相说:

  去体育馆怎么走?去医院怎么走?去商店怎么走?去电影院怎么走?

  三、巩固练习

  1、认一认地图上的方向:(挂图)

  2、做一做:从图上获知“北”,根据“上北下南左西右东”练习指一指。

  四、总结:在这节课中你学会了什么?对今后的生活有什么帮助?

  教学反思:

  第3课时

  教学内容:

  综合练习

  学习目标:

  1、使学生进一步巩固对东西南北方向的认识。

  三年级数学下册教案 篇5

  教学目标

  1.帮助学生沟通口算与笔算的联系,更好地理解两位数乘一位数(百以内),几百几十乘一位数的口算算理。

  2.在比较中,引导学生沟通个位相乘满十(或几十)与个位相乘不满十(或几十)两类口算,概括得出两位数乘一位数口算的基本方法。

  3.通过一定题量的课内练习,形成较熟练的口算技能。

  重点难点

  教学重点:掌握两位数乘一位数(百以内)口算的方法。

  教学难点:两位数、几百几十数乘一位数的口算算理。

  教学过程

  活动1【导入】课前谈话

  师:老师有两个很有意思的问题,想和大家一起聊聊。

  师:看,小刚,小红,每人有一个苹果,交换一下。会有什么结果?(交换后每人还是1个苹果。)那么,如果小刚和小红,每人都有一种想法,交换一下,会怎么样呢?(交换后每人会有2种想法。甚至受到别人启发,你还会有第3种、第4种想法呢!)

  师:今天的数学课,老师希望看到小朋友们积极开动脑筋,大胆举手发言,和大家多多分享你脑袋里的想法,好吗?哪怕是不小心做错了,也不要紧,因为,有可能你的错题中有着精彩的想法呢,更何况,你的错题,可是对全班小朋友最好的提醒呢!

  师:上课

  活动2【导入】

  一、揭示课题,交待学习任务

  师:小朋友,今天我们继续学习乘法口算。(板书:乘法口算)

  课件呈现所有10道口算题

  15×3= 18×2=

  19×5= 130×4=

  130×6= 5×17=

  46×2= 180×4=

  12×8= 24×4=

  师:在之前的学习中,我们已经会口算很多乘法题了,今天要学的是怎么样的呢?看,这就是今天这节课我们要算的所有的口算题(停顿4秒钟)。看了这些,你有什么想说的?

  生:好多啊!

  师:密密麻麻,是挺多的。在学习过程中,如果我们解答了某道题,电脑就会把它擦去,奖我们一个大拇指,慢慢地,慢慢地,屏幕上留下的题目会——越来越少,大拇指的数量会——越来越多,直到最后,怎么样?)

  师:这么多题,你选一道试试看吧?

  活动3【讲授】

  二、例题教学

  (一)例1:15×3

  师:有没有选15×3的?等于几?我们又是怎么算出这个得数的呢?

  师:把你的想法写在练习纸的反面。(写完的,可以轻轻说一说自己的想法。)

  巡视,找学生的典型作品,记录在白纸上。

  学生逐个介绍。

  ●① 15

  × 3

  45

  ●② 10×3=30 5×3=15 30+15=45

  ●③ 5×3=15 10×3=30 30+15=45

  沟通各种方法

  师:比比②和③有什么想说的?(一样。都是把15分成10和5……只不过,一个是从十位算起,一个是从个位算起。)

  师:用这样的'眼光来看看竖式,发现什么?(也一样,竖式只不过是口算方法的另一种简洁的记录方式而已么。)

  师:我们借助方块图,一起再来看看。(可以先算3个10,也可以先算3个5,最后把它加起来即可)

  (二)专项练习(几乘几=几加几)

  师:口答一组

  师:我们自己来练一组吧。

  (三)几百几十乘一位数

  师:不知大家有没有发现,大屏幕上好像有一些不一样的题目哎。

  (选出如下9题)

  师:以130×6为例,你怎么算?

  生1:……

  师:为什么可以这样算呢?

  引导学生:13个十乘6,得78个十,就是780。

  师:看,原来算130×6的时候,我们心里想的还是13×6啊!难怪大家觉得不难呢。

  师:用这样的方法完成练习第2题(如上9道)。

  活动4【练习】

  三、巩固练习

  1.帮小马虎找错误

  师:小马虎也在学口算,看,这是他做的5道题。(你帮他检查一下)

  46×2=82 28×3=74 350×2=700 14×7=98 17×4=98

  (没有进位) (进错位) (对) (对) (错)

  师:谢谢大家帮助小马虎找出了错误。帮助别人总是快乐的,同时我们自己也有收获哦,小马虎的错误给了大家什么提醒呢?(进位、看清数字)

  2.算一算,比一比

  师:刚才小马虎遇到的双胞胎题目,是不是给你留下深刻的印象?

  出示:1□×□

  师:你想不想也编这样的双胞胎题目来试试呢?

  师:找到练习纸第2题,先编题,再算。(2组)完成后,同桌互批。如果有困难,可以举手求助。

  (师巡视,把典型题目收起来,包括1组不进位和4组进位,抄到黑板上。)

  3.黑板上题目抢答

  师:看,老师从你们那儿选了几题抄在这儿,我们一起来抢答。先在心里想好得数,等老师点到这题,你再报得数。

  不进位、进位对比,沟通方法,得出两位数乘一位数口算方法。

  师:通过抢答,你可发现,这些口算题,有些算起来方便,是哪些?(它们是不进位。)

  师:这些进位的口算,是今天新学的。(板书:进位)这些不进位的,是上学期学过的。(指某一题)我们又是怎么算的?

  师:比一比,你发现了什么?(一样的)怎么一样,说具体。

  师:两位数乘一位数,不论是进位的还是不进位的,都是把两位数拆成整十数和一位数加的形式,把它们分别和另一个乘数相乘,然后把积相加。

  师:真了不起,在学新知识同时,还能沟通旧知识。把新知识和旧知识沟通起来,是一种非常好的学习方法哦,希望以后大家也能多多使用。

  4.口算卡片

  (1)教师出示卡片(学生记录得数,再校对)

  (2)4人小组口算卡片练习题(出示小组学习要求,后练习题)

  活动5【活动】

  四、课堂小结

  有什么收获?有什么印象特别深刻?

  活动6【作业】

  五、课堂作业(解决问题)

  用今天的口算本领解决问题。(口答)书本P43第3、4题。

  三年级数学下册教案 篇6

  教学目标

  1、复习对两位数乘两位数的乘法,进一步巩固练习和综合运用。

  2、通过分步、多层次练习,是学生掌握两位数乘两位数的计算方法和解决问题的方法。

  3、在联系的过程中培养学生认真读题,理清条件的好习惯,让学生感受到数学就来源于生活。

  教学重点:

  进一步掌握两位数乘两位数的乘法,并能运用其解决问题。

  教学难点:

  解决生活中的实际问题,多种方法思考解答问题。

  教学准备:

  多媒体课件

  教学过程:

  一、创设情境、揭示课题

  师:同学们,今天我们就《两位数乘两位数》这一单元进行整理和复习。大家打开书,快速浏览书本第41-59页,看看这一单元我们都学习了哪些知识?

  学生看书后汇报,师生共建构知识结构图。

  师:真不错,在同学中的共同梳理下,使我们这个单元的知识又一次有序的呈现在我们面前。课件显示知识树,加深印象。

  二、系统整理、梳理知识

  课件出示书第58页第一题。

  师:请认真观察表格,思考:

  哪些积是口算得到的?

  师:自己先独立思考,再和你的同桌交流你的想法。

  独立思考、同桌交流,师巡视指导。(3分钟)

  1、梳理口算方法

  师:请你借助表格来说一说哪些积是口算得到的?

  生:都有一个0.

  师小结:两个因数的末尾至少有一个0的,都可以通过口算计算出它们的积。

  师:你能结合这两道题说明是怎样口算的吗?生结合题目说口算过程。(课件演示)

  师:你能总结下口算乘法的方法吗?

  生小结汇报。

  教师总结:两位数乘整十、整百数,我们可以先把两个因数0前面的'数字相乘,再看看两个因数一共有几个0,就在乘积的末尾添上几个0.(课件呈现)

  2、梳理笔算方法

  师:请你借助表格来说一说哪些积是笔算得到的?你能借助这一题来说明是怎样笔算的吗?

  (生结合题目讲解,教师课件演示两位数乘两位数进位的计算)

  师:通过刚才的复习,谁能帮助大家回忆一下笔算乘法的计算方法?

  生小结汇报。(课件)

  教师总结:两位数乘两位数的计算方法:

  ①先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数,得数的末尾和因数的个位对齐;

  ②再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数,得数的末尾和因数的十位对齐;

  ③然后将两次乘得的数相加。

  3、判断并改错(课件出示)。

  师:这是冬冬同学做的两道题,同学们帮他检查,看看他做对了吗?错的请你在练习本上帮他改过来。

  生在练习本上做,找生说明错误原因及正确答案。

  师:哪位同学能说一说你的判断。你能具体说说他错误的地方吗?(课件演示)

  师:笔算乘法要些注意什么?

  提醒注意:笔算时,要注意每次乘得的数的末位应该和哪一位对齐,还要注意记住进位数,正确处理进位问题。

  4、梳理解决问题方法

  课件出示书本58页第2题。

  师:冬冬家有一个果园,种了4行橘子树,每行8棵,今年平均每棵收获橘子25千克。请你帮冬冬算一算:今年冬冬家一共收获橘子多少千克?第一小题属于我们学过的哪种类型的应用题?(连乘应用题)请在练习本上解答出来。(找2名生板演,呈现两种不同的方法,并追问:第一步求的是什么?让生讲解解题思路)

  师:如果把800千克的橘子装箱运走,每箱8千克,5辆三轮车,平均每车运多少箱?该怎样列式?请独立完成。(找2名生板演,呈现两种不同的方法,并追问:第一步求的是什么?让生讲解解题思路)第二小题属于我们学过的哪种类型的应用题?(连除应用题)

  使:如果每千克橘子卖2元,你能提出数学问题并解答吗?

  生提问并解答。(师指名说一说)

  师:我们在解决问题时,面对问题,我们既可以从已知信息出发,边读边想:这两个信息可以求出什么?与其他信息有什么关系?能求出什么?我们也可以从问题出发进行分析:要求出这个问题需要知道哪些信息?所需要的信息题目中能直接找到吗?如果没有可以通过哪些信息求出来?其实很多问题都可以用这两种方法进行分析,它们能够帮助我们很快找到解决问题的途径。

  三、巩固应用、拓展提高

  1、看谁算的又对又快。

  30×23=13×20=

  24×5=100×70=

  22×40=60×70=

  31×3=14×50=

  17×400=

  2、辨是非,对的打“√“,错的打”ד。

  两位数乘两位数,积不是四位数,就是三位数。( )

  12×4的积与16×3的积相等。( )

  两个数相乘,乘数末尾没有0,积的末尾也没有0。( )

  学生独立思考,指名说出判断原因。

  3、将正确答案的字母填在括号里。

  3个蛋糕装一袋,6袋蛋糕装一盒,36盒有多少个蛋糕?下面算式正确的是( )。

  A.36÷(6×3)B.36÷6÷3C.36×6×3

  将240本书分给2各班,每个班有4个小组,平均每个小组多少本书?下面算式错误的是( )。

  A.240÷2÷4B.240÷(2×4)C.2×4×240

  4、教材第59页第3题。

  学生独立完成,然后小组交流发现,集体订正,总结规律。

  四、全课总结

  师:通过对个单元的整理和复习,你有什么收获?

  师:大家在今天的学习中有这么多的收获啊!这些原本零散的知识好比一颗颗美丽的珍珠,我们通过整理和复习把它们串成了一串价值连城的项链!希望同学们在以后的计算中牢记算理,更加细心,都能成为计算的高手!运用我们所学的知识解决生活中的问题。今天这节课就上到这里,下课!同学们辛苦了!

  三年级数学下册教案 篇7

  教学目标:

  让学生经历两位数乘两位数的笔算过程,学会计算两位数乘两位数的进位乘法,在学习过程中感受数学与生活的密切关系。

  教学重点:

  能够正确计算两位数乘两位数的进位乘法。

  教学难点:

  能运用所学知识解决生活中的问题

  教学准备:

  多媒体课件 例2主题图 彩色笔

  教学过程:

  学前准备

  1、口算(两位数乘整十数)

  3810

  20xx

  9140

  8160

  7230

  5031

  6230

  7021

  2、笔算。

  357= 2321=

  让学生集体完成并指名两位同学到黑板上完成,做完后请同学说一说计算过程,全班集体订正。

  二、探究新知

  1、学习教材第49页例2.

  出示例2.

  教师:读一读题,你从中知道了哪些信息?跟同伴说一说。

  师:要求一共需要多少盒酸奶,也就是求37个48是多少,怎样列式呢?

  学生回答,老师板书:3748

  老师:怎样计算呢?同学们可以根据以前学过的乘法计算方法去想,也可以小组讨论,看看怎样得出得数,各组代表向全班同学汇报本组的各种计算方法。

  (1)估算方法:4850 3740 5040=20xx(盒)

  大约有20xx盒。

  (2)笔算方法:先用第二个因数个位上的7去乘第一个因数各数位上的数,方法与两位数乘一位数的笔算方法相同。7乘8得56,在个位上写6,向十位进5;7再乘第一个因数十位上的4,得28个十,加上个位进上来的5个十,得33个十,所以在十位上写3,百位上也写3;再用第二个因数十位上的`3去乘48,所得的积的末位和十位对齐,最后把两次乘得的积相加。

  列式解答:4837=1776(盒)

  答:一共需要1776盒酸奶。

  教师引导学生讨论:因数是两位数的乘法怎样计算。学生讨论后总结。

  两位数乘两位数进位乘法的笔算方法:进位乘法和不进位乘法的计算过程相同,第二个因数个位上的数和十位上的数分别与第一个因数相乘时,与哪一位乘得的积满几十,就要向前一位进几,然后把两次乘得的积相加,相加时不要忘记加进位的数。

  三年级数学下册教案 篇8

  教学内容:

  教材第67页练习十六第5~8题。

  教学目标:

  通过练习使学生熟练掌握两位数乘两位数的进位笔算乘法的计算方法,并能运用所掌握的知识正确地进行计算。

  教学过程:

  一、口算

  23×30 40×30 60×700 32×40

  80×70 90×42 65×100 700×2

  60×72 48×20 37×20 87×30

  二、计算

  完成教科书第76页练习十六的第5题。

  让学生用竖式的.方法独立完成,然后教师讲评,讲讲时要提醒学生哪一位上满几十要想前一位进几。

  三、解决问题

  完成教科书第67页练习十六的第7、8题。

  让学生独立分析,解决问题,讲评时要学生说出解题思路和计算的过程。

  提醒:第8题,求的是56套明信片共卖多少钱?和每套明信片有12张,有没有联系?要让学生分析出每套12张是一个多余的条件。

  四、游戏活动

  完成教科书第67页练习第6题。

  根据班级具体情况,可多增加一些题目,有几道算式的结果要相同,争取让每一位学生都拿到一道算是二。算式的结果与蜜蜂身上的数相同的就可认为蜜蜂停在这朵花上。

  五、课堂小结

  三年级数学下册教案 篇9

  设计说明

  1.关注学生已有的生活经验。

  《数学课程标准》强调关注学生已有的生活经验,把已有的经验和要学习的知识紧密结合。因此,本设计在学习新知之前鼓励学生说一说:关于年、月、日的知识,你已经知道了哪些?一是投石问路,可以较好地了解学生的认知起点;二是能充分挖掘学生身上的资源;三是创设一个关于年、月、日的知识情境,在不经意间为引发学生的疑惑作铺垫。

  2.创设情境,联系生活,激发兴趣。

  本设计创造性地使用教材,以学习生活中的数学、用数学知识解决生活中的简单问题为基本理念,从新课的引入到课后的练习,都将数学与生活紧密联系在一起,体现“小课堂、大社会”,让学生体会数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。

  3.注重观察,引导发现,培养能力。

  本设计通过年历卡及相关统计表,让学生在观察和发现中掌握年、月、日及大月、小月等知识,这样既激发了学生的参与兴趣,又让学生感受到自己是一个发现者、探究者,使学生在自我探究、自我发现中获取新知,成为学习的主人。

  课前准备

  教师准备 PPT课件

  学生准备 20xx年、20xx年的年历

  教学过程

  ⊙创设情境,引入新课

  1.关于年、月、日的知识,你已经知道了哪些?

  预设

  生1:一年有12个月。

  生2:有的年份有365天,有的年份有366天。

  2.说一说记忆中美好的或有特殊意义的日子。(生自由汇报)

  3.观察教材76页主题图,说一说年历上标注了哪些特别的日子。在这些特别的日子里,都用到了哪些时间单位?(年、月、日)这就是今天我们要学习的内容。(板书课题:年、月、日)

  设计意图:选择学生感兴趣、熟悉的素材作为引子,以特别的日子为切入点,引导学生用数学的眼光观察,让学生充分感受到学习内容就在身边,使学生全身心地投入到数学活动中去。感受数学学习的价值,有效地激发学生的求知欲,拓展学生的思维。同时建立新旧知识的联系,加深对时间单位的理解,为下面的新知教学作铺垫。

  ⊙亲自实践,探究新知

  1.教学例1。

  观察20xx年、20xx年的年历。(课件出示)

  思考:

  (1)一年有多少个月?

  (2)一年中哪几个月份有31天?哪几个月份有30天?

  (3)2月有多少天?

  2.师根据学生的回答板书。

  (1)一年有12个月。

  (2)一年中1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月有31天,4月、6月、9月、11月有30天。

  (3)20xx年的2月有28天,20xx年的2月有29天。

  3.小结:我们把有31天的月份称为大月;有30天的'月份称为小月;2月是一个特殊的月份,它的天数和其他的月份都不相同,所以2月既不是大月,也不是小月。

  设计意图:通过认真观察20xx年和20xx年的年历,让学生自主发现并总结大月、小月的天数及2月的特殊性,提高学生的观察能力和归纳能力。

  4.记忆大月和小月的方法。

  (1)拳头记忆法。(课件演示)

  ①伸出左手,手背面向自己,握住拳头。从右边第一个凸起处开始数起,第一个凸起处是一月,凹下的地方是二月,接着以此类推数到七月,转回来,从数一月的地方接着数八月,一直数到十二月。凸起的地方就为大月,有31天;凹下的地方,除了2月,其他都是小月,有30天。

  ②请大家边看边实践。

  (课件重复演示,学生实践)

  (2)歌诀记忆法。

  一、三、五、七、八、十、腊,三十一天永不差。

  说明:腊,这里指腊月,一般指农历十二月,在这里代表公历十二月。

  设计意图:利用多媒体教学,更加符合学生的思维水平。用歌诀帮助记忆,让课堂教学的形式“活”起来。

  5.知识拓展:一年中,为什么有7个大月,4个小月?

  师:每年大月有7个,小月有4个,这其中有一段有趣的历史小故事。(播放录音:大月、小月的由来)

  (学生恍然大悟,原来这都是人为规定的)

  设计意图:大月、小月的特殊安排使学生心中有一个大大的“?”。回溯历史,既解疑释惑,又丰富和拓宽了学生的视野,使数学学习渗透着浓浓的数学文化。以英文August(八月)与国王的名字(奥古斯都)印证八月的演变,令学生折服

  三年级数学下册教案 篇10

  一、教学目标

  1、在具体的统计活动中认识复式统计表,经历数据收集、整理统计的全过程,培养学生细心的好习惯。并能根据统计表的数据进行简单的分析。

  2、让学生经历“复式统计表”产生的过程,进一步体验统计表必要性。在认识、填写、分析复式统计表的过程中,培养数据分析观念。

  3、让学生进一步体会统计与现实生活的密切联系,感受学习数学的乐趣,树立学好数学的信心

  目标解读:

  20xx版课程标准解读提出:“了解在现实中许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析作出判断,体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析方法。使学生树立数据分析的观念,最有效的方法是让他们投入到数据分析的全过程中。在此过程中,学生将不仅仅学习一些必要地知识和方法,同时还将体会数据蕴含的信息,提高自己运用数据分析问题、解决问题的能力。在学习本课之前,学生对收集数据、记录数据的方法已经有初步的体验,会将数据整理后填入单式统计表,并能对数据进行简单的分析和解决简单的问题,也积累了一定的学习经验。在此基础上,本单元借助复式统计表的学习,进一步体会数据收集和整理的必要性和数据分析方法的多样性,体会数据中蕴含的丰富信息及其应用价值,引导学生进一步体验统计的方法和意义。复式统计表呈现、处理数据的方法也是学生以后学习复式条形统计图、复式折线统计图的基础。

  二、教学重难点

  教学重点:认识复式统计表,能正确填写数据,并进行简单的数据分析。

  教学难点:进一步理解统计方法,经历”复式统计表“产生的过程培养数据分析观念。

  三、教学准备

  动画课件,活动单,随堂检测单。

  四、教学过程

  (一)创设情境,激发兴趣

  1.师生交流:同学们,老师知道你们的课余生活很丰富,老师这里有六个活动项目(相机出示情境图中的.六项活动)提出问题:你最喜欢的活动是什么?

  生畅谈

  教师提出问题:老师特别想知道我们全班最喜欢的活动是什么,该怎么办呢?

  生:可以进行调查

  教师提问:可以采取什么样的方式调查呢?

  预设:举手表决统计数据,画正字

  好今天我们就采取举手表决的方式调查,老师有个问题男女生的特点不一样,喜欢的活动差别也很大,合在一起调查出的结果,能较真实的反应实际情况吗?那我们该怎么调查?

  预设:男女生分着调查。

  设计意图:联系生活实际,以学生的兴趣爱好为出发点,创设了一个调查学生最喜欢的活动情境,不仅激发了学生的兴趣,也让学生初步感受到统计的必要性,为复式统计表的学习做好铺垫。

  (二)自主调查,探究新知

  1.自主调查收集整理数据

  调查活动要求:先对男生做调查。

  (1)找两名女同学到前面来,两个任务,第一全部负责统计数据,第二一个负责调查,一个负责记录。

  (2)男同学在心中选好自己喜欢的活动,当调查员说出你心中的活动时,请高高举起你的右手,不准动,(每人限举一次)

  (3)在统计时全体同学保持安静,全部坐好,同时其他同学同桌进行监督看有没有多举或不举情况。

  用同样的方法调查女同学

  根据收集的数据进行整理,并填入以下表格。

  2、分析数据

  从上面的表格中,可以知道哪些信息?可以提出什么数学问题?

  3、对比分析,引发冲突。

  (1)观察讨论:这两张表有什么共同点?又有什么不同点?

  (这两张表统计的项目都是一样的,但调查的对象不同,每项的数据也不同。)

  (2)提出问题:最喜欢看书的是男生多,还是女生多?多多少?

  最喜欢踢球的是男生多,还是女生多?多多少?

  ……

  (3)引发冲突:两张表不方便比较,有更好的方法使男女生各项对比更方便?

  合并成一个表格

  4、合并表格,揭示课题。

  师提出问题,我们这两个表有相同的活动项目,怎么合并呢?

  预设有的同学可能拉近两个表的距离。教师出示这种情况这叫一个表吗?教师动画演示。请同学们思考:这两个表相同的项目怎么办?不同的地方又将怎么处理,最终将这男女同学不同的数据,同时在一张表中体现出来。

  学生独立思考,然后与你的小伙伴交流一下。

  下面自主合并。找同学到前面板演

  (1)集体交流。

  说一说自己是怎么合并的?

  (2)教师动画演示过程

  (3)比较表格:这张统计表与合并前的统计表有什么不同?

  合并前的只能体现一个项目的信息,合并后可以同时体现两个统计项目的的信息。这样看起来会更简便。

  揭示课题:这就是我们这节课要学习的复式统计表。可以同时体现两个或两个以上统计项目的信息。

  5、解读信息,体验优势。

  认识表头,从表头可以看出一个表包含哪些项目。

  这张表包含哪几项内容?根据上表回答下面的问题。

  (1)男生最喜欢哪种活动的人最多?女生呢?

  (2)参加调查的一共有多少人?

  (3)你对调查的结果有什么看法和建议?

  设计意图:让学生亲力亲为调查统计的全过程,从复习学过的单式统计表入手,把握学生知识的起点,通过对比分析,引发学生内在的认知冲突,从而产生合并创造一个更简洁的表格的欲望,真切地感受到复式统计表的优越性和必要性,体会数学学习的价值。在认识、填写、分析复式统计表的过程中,进一步理解统计方法,培养数据分析观念。

  (三)巩固运用,拓展提升

  (四)回顾课堂,畅谈收获

  这节课我们研究了什么问题?你有什么收获?复式统计表和单式统计表相比有什么不同?它有什么优势?

  设计意图:通过回顾总结、畅谈收获让学生重温回顾本课内容的同时,也让学生进一步感受复式统计表的优越性,体会数学的应用价值,深化统计思想,享受数学的简洁美。

  (五)感受数学与生活的练习

  今天我们学习了复式统计图,你在生活中见到过它吗?

  预设;学生可能没见到过,教师提示在我们的教室里就有?

  生课程表,还有值日表

  教师:其实只要你留心观察,在我们生活中数学无处不在。

  三年级数学下册教案 篇11

  一、教学内容

  人教社教科书第六册81-83页的内容。

  二、教学目的

  1、使学生理解有关时间单位"年、月、日"的基础知识。知道大月、小月、平年、闰年的知识,能够初步判断某一年是平年还是闰年。

  2、引导学生进行收集处理信息,观察比较,进行联想,提高学生解决日常生活问题的能力和合作学习能力,培养学生的创新意识。

  3、使学生感受数学知识与日常生活的密切联系,培养学生珍惜时间的好品质。

  三、教学重难点

  闰年、平年的区分与计算及大月、小月的记忆

  四、教学准备

  1、教师准备教学辅助课件及某年天数统计表若干份

  2、学生课前收集不同年的年历、学具盒

  五、教学过程

  (一) 谜语导入

  同学们,老师这儿有一个谜语,请大家猜一猜(教师展示课件:有个宝贝真希奇,身穿三百多件衣,每天都要脱一件,等到年底剩张皮),学生猜出是:日历。指名说说日历有什么作用呢?

  师:日历给我们带来了很多方便,今天我们就来研究它。(揭示课题)

  (二) 探究新知

  1、大月、小月的认识

  (1) 师:(出示4年的年历)同学们从这张年历上可以得到哪些信息?说己最喜欢的日子(学生回答)课前同学们也收集了一些不同年份的年历,请同学们结合手中的年历,填出每个月的天数。(学生填表)

  (2) 请3名学生拿上来展示,并说出每个月的天数。师:从你们的表中可以看出各月天数有哪几种情况?(学生回答,师板书:31天、30天、28天、29天)

  (3)师:(展示课件)我也收集了近十年的每月的天数,请同学们观察老师的统计表,你发现些什么?(小组讨论,把讨论的'情况写在纸上)

  (4)小组代表发言

  (5)( 教师引导学生)展示概念课件:大小月概念(一个月31天叫大月,一个月有30天叫小月)。

  (6)小组活动:说一说自己的生日、父母的生日是大月还是小月?

  2、闰年、平年认识

  (1) 师:同学们,大小月中怎么没有2月呢?请同学们观察,老师给出的1995--4近十年2月是多少天?(28天、29天)你们能发现什么规律吗?

  (2) 猜测:1994年、1993年、5年、6年的2月有多少天?

  (课件展示万年历进行验正)

  (3) 教师展示闰年、平年概念课件,揭示什么叫平年、闰年。

  师:判断一年是平年还是闰年,主要是看哪一个月的天数呢?(2月)

  (4)质疑:刚才我们知道了2月的天数在四年里有3年是28天,1年是29天,这又是怎么回事呢?师:同学们随便说出几个年份,让老师说出这年是平年还是闰年,并说出2月是多少天。

  (5)师:同学们想知道老师是怎么判断的吗?讲解求闰年的方法(教师展示课件)。

  反馈练习:给出1949年、1997年、1999年、8年年份让学生分小组判断是平年还是闰年,并说说这几年发生了什么事情?(对学生进行品德教育)

  (6)师:同学们会判断平闰年了,但知道闰年、平年是怎么来的呢?(教师展示课件讲解平闰年的来历)

  (7) 师:我们知道了闰年、平年的来历,那么一般多少年闰一年呢? (4年) 为什么又有"四年一闰,百年不闰,四百年又闰。" 的说法呢?(展示课件说明)

  3、大小月的记忆方法

  (1) 师:怎样熟记大月、小月呢?请同学们伸出你们的左手并握成拳头。师展示课件:拳头记忆法。

  (2) 速记儿歌法

  "一三五七八十腊,三十一天总不差,四六九十一三十天,闰年二是二十九,平年二月二十八?"(老师对"腊"字说明,请学生齐念)

  (三) 形成应用

  同学们,刚才我们学习了解了大月、小月、闰年、平年的知识,现在老师要考考大家,看大家理解没有,我们来做小游戏好吗?

  1、拖水果(判断大小月)

  利用课件展示,请同学们完成。

  2、做做小侦探(一个罪犯经过整容,拿着一张1979年2月29日的边境通行证准备出关,可还是被警察一眼识破,这是为什么?)

  3、判断平年闰年,让学生到电脑前输入不同年二月的天数。

  4、(分组讨论完成)小星的故事(小星在外婆家连续住了62天,刚好是两个月,是哪两个月呢?如果是61天呢?60天呢?59天呢?)

  (四) 实践操作

  (五) 情感激励

  同学们,通过大家的共同参与,你认为各位小朋友学习得怎么样,哪位同学最棒?你将给他几颗星呢?请你评一评?

  (六) 板书设计(略)

  三年级数学下册教案 篇12

  教学目标:

  1、知识与技能目标:让学生经历探索两位数乘两位数的计算方法的过程,初步掌握笔算方法,理解算理与方法。

  2、过程与方法目标:学生通过自主探索、合作交流,体验计算方法的多样化,并能进行自主优化。

  3、情感态度与价值观目标:在探索算法与解决问题过程中,增强相互交流的意识,体验成功的喜悦,体会数学在生活中的应用价值。

  教学重点:

  在理解算理基础上掌握两位数乘两位数的笔算方法。

  教学难点:

  理解乘的顺序以及第二部分积的.书写方法

  教学过程:

  一、口算热身

  老师这里有一组口算题,谁敢在没有见到题目之前就把手举起来。请同学来口答,其他同学与老师一同判断正误.(出示课件)

  二、情境引入

  (1)星期天,小红和妈妈一起去购书。课外读物每本14元。

  a、让学生自己发现存在的数学信息

  b、小红如果买2本课外书,应付多少元钱?让学生独立列式并解决这个问题。学生汇报教师板书(14×2=28)(老师引导询问学生:这是一道几位数乘几位数的算式)

  c、由旧知识引入新知,引出本节课的内容,买12本,应该付多少钱?

  学生独立列式:14×12(板书:算式)引导学生回答这是一道几位数乘几位数的算式两位数乘两位数(引出课题,板书)

  (2)探究算法

  1、借助点子图探究口算方法

  (1)先在点子图上圈一圈,再写出算式

  (2)互动交流:同桌交流,说说自己的想法--先算什么,再算什么,最后算什么。

  (3)汇报展示

  2、探究笔算方法

  (1)动手操作:让学生尝试自己列竖式(让一名学生板演,老师参与指导)

  (2)学生汇报计算的思路重点讲解笔算的列竖式

  a、很多学生都只会算一半(24×2);

  b、十位上的1乘24得出的积,该怎么写?为什么?(十位上的1表示1个十,10乘个位上的4,表示10个4,就是40,把4写在十位上;10乘十位上的2,表示10个20,就是200,把2写在百位上)

  3、让学生从竖式中找寻口算方法。

  小结:两位数乘两位数(不进位),用竖式计算时,先用第二个因数的个位和十位分别同第一个因数相乘,再把两次的积相加。

  三、巩固训练

  (见练习纸)

  四、小结

  说说本节课的收获。

  三年级数学下册教案 篇13

  课标分析

  知识技能

  1.经历从日常生活中抽象出数的过程,理解万以内数的意义,初认识分数和小数;理解常见的量;体会四则运算的意义,掌握必要的运算技能,能准确进行运算;在具体情境中,能选择适当的单位进行简单的估算。

  数学思考

  1.在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象,以及对运算结果进行估计的过程中,发展数感;在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中,发展空间观念。

  2.在观察、操作等活动中,能提出一些简单的猜想。

  3.会独立思考问题,表达自己的想法。

  问题解决

  1.能在教师的指导下,从日常生活中发现和提出简单的数学问题,并尝试解决。

  2.了解分析问题和解决问题的一些基本方法,知道同一个问题可以有不同的`解决方法。

  3.体验与他人合作交流解决问题的过程。

  4.尝试回顾解决问题的过程。

  情感态度

  1.对身边与数学有关的事物有好奇心,能参与数学活动。

  2.在他人帮助下,感受数学活动中的成功,能尝试克服困难。

  3.了解数学可以描述生活中的一些现象,感受数学与生活有密切联系。

  4.能倾听别人的意见,尝试对别人的想法提出建议,知道应该尊重客观事实。

  教材分析本单元包括口算乘法和笔算乘法两小节。教学内容主要是在三年级上册乘法学习的基础上继续学习相关的口算乘法、两位数乘两位数的笔算乘法,运用连乘、连除两步计算解决问题。

  学情分析《两位数乘两位数的笔算》是人教版三年级《数学》下册第四单元第二课时的内容。它是学生学习了乘数是一位数的乘法和乘数是整十数乘法的基础上进行教学的,主要是为了让学生掌握两位数乘两位数的笔算方法和书写格式,为学习多位数乘多位数的算理打下基础,也是为除数是两位数的除法和混合运算的学习做准备。因此,本课时是本单元的重点,也是全书的重点,对今后进一步的学习起着举足轻重的作用。

  教学目标

  1.学会应用关系式解决实际计算问题。

  2.培养学生的观察、思考、分析和概括能力。

  3.让学生运用数学知识解决生活中的实际问题,从中体验到数学的价值,培养学生的应用意识和实践能力。

  重点难点

  重点:根据数量关系用多种方法解决两位数乘法应用题,并能利用乘法对除法进行验算。

  难点:根据数量关系用多种方法解决两位数乘法应用题,并能利用乘法对除法进行验算。

  教学方法

  讲授法演示法

  教具准备

  课件

  教学过程

  一、复习导入,课前检测

  2、师布置任务:

  师生自查、互查预习单第页。

  预习存疑,二次探究

  通过预习,我收获了什么?

  我还有哪些疑问?

  针对课前预习的预习单第页,进行简单的梳理,并全班互相解决预习存在的问题,教师适时引导。

  师:看来大部分同学预习的都非常棒!不会的小朋友也不要灰心,接下来就更深入的探究吧。

  二、自主探索,合作探究

  教学教科书第53页例4。

  1.课件出示例4情景图。

  三年级女生要进行集体舞表演。老师将要参加表演的60人平均分成2队,每队平均分成3组。每组有多少人?

  2.阅读与理解。

  (1)学生读题,获取信息。思考:已知什么?要求什么?怎么列式?

  (2)学生讨论、交流、汇报。

  要把60人平均分成2队,每队再平均分成3组,要求每组有多少人?

  3.分析与解答。

  (1)学生思考:如何解决这个问题呢?

  (2)讨论、交流。

  (3)学生汇报,教师板书。

  方法一:

  可以先将60人平均分成2队,列式为:60÷2=30(人);

  再求把30人平均分成3组,列式为:30÷3=10(人)。

  方法二:

  先求出一共分成多少组?列式为:2×3=6(组);再求每组多少人?列式为:60÷6=10(人)。

  (4)如何列综合算式呢?学生讨论交流并汇报。

  方法一:60÷2÷3=30÷3=10(人)。

  方法二:60÷(2×3)=60÷6=10(人)。

  答:每组10人。

  4.回顾与反思。

  (1)通过以上的分析、解答,思考:如何对计算结果进行验算呢?已知总数,如何求平均数?

  (2)学生讨论、交流。

  (3)引导学生汇报、归纳。

  验算:10×3×2=30×2=60(人)或者10×6=60(人)。

  结果与已知相等,计算结果正确。

  小结:除法用乘法进行验算。已知总数,求平均数,就是用总数÷平均数的份数。

  三、巩固练习,拓展提高

  1.指导完成“做一做”

  引导学生看教材第53页的“做一做”,教师先给学生一定的时间看题,教师可以提示学生看清楚题目要解决的问题,通过问题再回到题中收集相关的信息数据。

  提问:题中所要解决的问题是什么?你收集到了哪些相关数据?

  让学生独立在本上完成此题,展示学生解题的过程。

  请学生说一说自己的解题思路。

  2.引导学生看第54页的第2题,引导学生按照“看问题-手机信息数据-列式解答”这样一种思维顺序去独立思考,完成此题。

  让学生汇报自己的解答过程,并展示,发现问题及时解决。

  四、课堂总结

  师:同学们,今天这节课我们一起学习了什么,你有什么收获。

  五、布置作业

  1、请完成典中点剩余习题。

  2、预习新课,完成预习单页。

  六、教学板书

  方法一:方法二:

  60÷2=30(人) 2×3=6(组)

  30÷3=10(人)60÷6=10(人)

  60÷2÷3=30÷3=10(人)60÷(2×3)=60÷6=10(人)

  三年级数学下册教案 篇14

  一、教学目标:

  1、让学生体验计算方法的多样化。

  2、会运用两位数乘两位数的笔算。

  二、教学过程:

  1、创设学习情境,提出相应的问题。

  2、让学生独立思考,尝试自己解决问题。

  3、组织学生对所提问题小组讨论。

  4、交流结果,小组一:12+12+......+12=288(24个12相加)

  小组二:12x4x6=288

  小组三:12x3x8=288

  小组四:12x20+12x4=288

  小组五:用竖式计算

  5、方法归类:可以分为三类,第一类连加,第二类连成,第三类是把其中的'一个乘数拆成两数的和或差。

  6、总结出方法

  7、研究笔算方法

  8、巩固法则

  9、总结所学内容,看看学生是否掌握了本节课知识点

  三年级数学下册教案 篇15

  教学内容:

  练习二十三的第2、9、11、12、13题。

  教学目标:

  1、让学生经历解决问题的过程,学会运用乘加(或减),除减(或加)两步计算解问题。

  2、借助习题中的事例进行环保教育,增强学生保护益鸟益虫、保护环境的意识。

  教学重难点:

  引导学生比较不同的解答问题方法,为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础。

  教学过程:

  一、复习

  1、口算

  320×3 6×7 4×61 5×4 60×4

  20÷4 36÷6 84÷4 600÷3 306÷3

  2、计算

  20×3+6 88-15×3 72×2-100 20-45÷3

  60÷3+50 99÷3-25 4×8+3X6 2×9+5×4

  要求:

  ①观察算式,说一说运算顺序。

  ②计算结果,鼓励学生用口算。

  二、探究新知

  1、导人谈话。

  在日常生活中有许许多多的数学问题,需要我们应用数学知识去解决。今天,老师这里又有一个数学问题,你们可以帮助老师来解决吗?想想看吗?

  2、乘法和加法两步计算解决问题(课本第101页的第2题)

  (1)出示题目:看图观察,把学生带人生活情境。

  (2)提示问题。 可同时接待多少位客人?

  (3)收集信息:

  ①圆桌有7张,方桌有6张;

  ②每张方桌可以坐4人,每张圆桌可以坐4人。

  (4)探究解决问题的方法。

  自放手让学生自己寻找解决问题的方法,然后再进行汇报。学生的方法可能有:

  ① 4×7+4×6==52(人)

  ② 4×(7+6)或(7+6)×4=52(人)

  每种方法,要求学生说明理由。然后引导学生比较不同的方法,了解各种方法的`特点,为选择简捷的解决问题的方法打下基础。

  (5)及时训练:课本第103页的第9题。

  ①说一说,题目描述的情景。

  ②整理题目的信息,所求问题。

  ③寻找解决问题的方法。

  ④汇报解决问题的过程,结果,教师要进行简要总结。

  3、除法和精法两步计算解决问题(课本第104页的第11题)

  (l)出示题目:学生观察,结合题目情境对学生避行环保敏育,说明益鸟益虫的好处。

  (2)提出问题:小鸟比青量导天多吃多少只害虫?

  (3)收集信息数据,寻找解决问题的方法。

  (4)让学生独立思考确定解诀问题脚步骤方法,切实经历解决问题的过程,在解决问题后,让学生说一说解决问题的过程。

  三、巩固训练

  课本练习二十三第12题(这是一道解决购物时常遇到的实际问题)。

  ①先让学生收集题目的信息数据:两种规格的牙刷一种是8枝买32元。另一种是1枝买4元。

  ②提出问题:“买哪一种便宜”,你可以用什么方法比较?

  让学生独立探究解决问题的方法,然后汇报解决问题的过程和结果。获得成功的体验。

  学生可能有几种不同的方法。

  第一种:32÷8=4元 4元5角一4元=5角

  第二种:4元5角×8=34元 34元一32元=2元

  第三种:32÷8=4元 4元<4元5角

  四、课堂小结

  本节课我们学习了什么?你有什么收获?

  五、课堂作业

  课本练习二十三的第13题。

  三年级数学下册教案 篇16

  一、教学内容:

  三年级下册 p13 。

  二、教学目标:

  1.通过探究使学生理解算理,使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数,一位数除几百几十(或几千几百)。

  2.引导学生将掌握的口算乘法知识迁移到口算除法中去,培养学生的迁移类推能力,语言表达能力。

  3.培养学生在与他人交流思维的过程中学会倾听与反思的良好学习习惯。

  三、教学重点:

  探究并初步掌握口算的方法。

  四、教学难点:

  理解口算除法的算理,能正确、迅速地进行口算。

  五、教学要素:

  1、已有的知识经验:表内除法和一位数乘整十、整百、整千数的口算。

  2、原型:

  (1)赵伯伯3次运60箱黄瓜,平均每次运多少箱?

  (2)王叔叔3次运600箱西红柿,平均每次运多少箱?

  (3)李阿姨3次运240箱青椒,平均每次运多少箱?

  3、探究的`问题:

  (1)计算“60÷3=”应怎样算?

  (2)计算“600÷3=”应怎样算?

  (3)计算“240÷3=”应怎样算?

  (4)如何计算几十、几百、几千除以一位数?

  六、教学过程:

  (一) 唤起与生成

  1.口答

  80里有( )个十

  400里有( )个百

  3000里有( )个千

  2.口算:

  36÷624÷430×3 600×6

  48÷872÷9400×22000×3

  在口算时,让学生说一说①口算“36÷6”是怎样算的;②“30×3”、

  “600×6”、“2000×3”是怎样口算的。

  3.导入:这节课我们继续学习有关的口算。

  (二)探究与解决

  学习例1

  出示13页情境图,让学生通过观察,说出其中的数学信息。

  引导学生根据数学信息提出问题,教师板书:

  赵伯伯平均每次运多少箱?

  王叔叔平均每次运多少箱?

  李阿姨平均每次运多少箱?

  1、解决第一个问题:赵伯伯平均每次运多少箱?

  列出算式:60÷3= (棵)

  (1)学生独立思考。

  20×3=60,60÷3=20;6÷3=2,60÷3=20;把60平均分成3份,每份是20。

  做完后分别让学生说一说是怎样想的?

  (2)动手操作,印证算理

  让学生动手利用小棒、圆片、或回形针等摆一摆,如何把60平均分成3份,并找出每份是多少。摆完后让学生说一说:把6个十平均分成3份,每份是2个十,所以是20。(通过摆一摆,帮助有困难的学生理解算理,使算法直观化。)

  (3)补充事例,举一反三

  40÷2 60÷250÷5

  学生独立做,并说一说是怎样算的?

  2、解决第二个问题:王叔叔平均每次运多少箱?

  让学生先列式、试做,然后同桌说说是怎样想的。

  600÷3=200(箱)

  补充事例,举一反三

  400÷2 300÷3 800÷2

  学生独立做,并说一说是怎样算的?

  3、基本练习,掌握算理

  40÷480÷49000÷3

  600÷2 500÷5 8000÷4

  订正时,让学生分别说一说是怎样想的。

  4、小结方法:口算整千、整百、整十的数除以一位数,就用几个千、几个百、几个十除以一个数,得数是几千、几百、几十。

  5、解决第三个问题:李阿姨平均每次运多少箱?

  列式:240÷3=

  学生先独立思考,再小组内互相说一说,然后集体交流。

  学生可能有两种方法:3×80=240,240÷3=80;240是24个十,24个十除以3等于8个十,所以240÷3=80。

  补充事例,举一反三

  120÷6 180÷33600÷4

  订正时,让学生分别说一说是怎样想的。(计算时,可以把几百几十或几千几百看做几十、几百。)

  6. 归纳概括,形成结论

  “怎样计算除数是一位数的口算除法?”

  在学生回答的基础上总结:几十、几百、几千除以一个数,就等于几个十、几个百、几个千除以一个数,得数是几十、几百、几千。

  (三)训练与应用

  1.做一做第1题。

  学生独立完成,全班交流订正,并说算理。

  2.练习三第1题。

  学生独立完成,全班交流订正,并说其中几题的算理,重点说

  9000÷3的算理。

  3. 做一做第2题。

  学生独立完成,并说发现了什么规律。

  4.知识介绍:除号的由来

  (四)小结与提高

  小结学习的收获:口算除法的方法,评价学习的表现。

  三年级数学下册教案 篇17

  教学内容:

  人教版小学数学教材三年级下册第99页例1

  教学目标:

  1.学生在自主探索中探究出两步乘法应用题的数量关系,并能应用两步乘法解决相关的生活问题。

  2.学生经历与同伴合作解决问题的过程,体会同一个问题可以有不同的解决办法。培养学生从多角度观察问题、解决问题的能力。

  3、在探索中感受数学知识在生活中的应用价值,体验成功的快乐,促进发展。

  教学重点:

  正确分析数量关系,能用乘法两步计算解决相关的问题。

  教学难点:

  理解数量关系,准确找出解决问题时第一步的相关数学信息

  教学过程:

  一、创设情景,揭示课题。

  欣赏学校学生们做课间操的相片。

  教师:大家有没有仔细观察,在做操中也蕴藏着数学知识,今天,我们就一起来学习解决生活中的数学问题。

  板书课题:解决问题

  【评析:从学生熟悉的课间操导入新课,不仅让学生体会到数学知识与生活的紧密联系,也增加了亲切感。】

  二、探究学习。

  1、学习例题。

  (1)、出示主题图。

  教师:仔细观察,要我们解决什么问题?

  学生:3个方阵一共有多少人?

  教师:明确问题之后想一想,求3个方阵的人数,要先求什么?

  需要知道什么信息?

  学生寻找信息,尝试独立解决问题。

  (2)请学生汇报自己的方法,并自己上讲台板书:

  学生1:10×8=80(人)学生二:10×8×3

  80×3=240(人)=80×3

  =240(人)

  教师:说一说自己的想法。

  学生汇报,发现这两种方法都是先算一个方阵的人数,再算3个方阵的人数,只是书写格式不一样。

  【评析:考虑到学生间有差异,教师让学生通过独立思考,发现并找到解决这个问题的基本方法。】

  (3)教师:可不可以换一个角度想一想,还有别的方法吗?

  (4)分小组汇报,教师板书。

  小组1:10×3×8小组2:8×3×10

  =30×8=24×10

  =240(人)=240(人)

  (5)说说自己的想法。

  在汇报、比较中发现,还可以先算3个方阵一行的人数,再算8行的总人数;或者先算3个方阵一列的人数,再算10列的总人数。

  【评析:在学生掌握了一种方法的前提下,提倡方法多样化。通过数形结合,让学生以小组合作的形式摆一摆、画一画,在互帮互助的

  愉快氛围中,从不同的角度思考,探究出新的解题方法。】

  2、比较三种方法的异同。

  异:第一步计算的.意义不同。

  同:1、都是用连乘计算。

  2、都是先算出一份是多少,再算有几个这样的一份。

  【评析:通过比较几种方法的异同点,让学生体会到思考问题的角度不同,解决问题的方法就会不一样;同时,发现两步连乘应用题的特征。】

  3、小结:

  我们通过明确问题——分析问题(寻找相关信息)——解决问题这样的策略,掌握了解决两步连乘应用题的方法。生活中,我们也常常会用到一些策略解决问题。

  【评析:引导学生用课堂上学到的策略、方法,解决生活中的实际问题。】

  二、快快乐乐练一练。

  1、算一算,一个语文本有多少个格子?

  (1)教师出示一个语文本:这种作业本用过吗?有没有算过它一共有多少个格子呢?

  (2)教师出示作业纸:

  问题:一个作业本一共有多少个格子?

  信息:

  只列式,不计算:

  (3)分小组合作,寻找有用的信息,解决问题。(每个小组一个语文作业本,一张作业纸)

  (4)分小组汇报。

  【评析:通过小组合作,学会寻找有用的信息解决生活中的问题。体会到信息的收集是解决问题的关键。】

  2、教科书P104第4题:游泳

  教师:刚才,我们通过小组成员的互相帮助,学会了收集解决问题必要的信息,接着,看看谁独立收集信息、解决问题的能力强。

  学生独立练习教科书P104第4题。

  请学生汇报,说出自己的方法。

  【评析:通过独立寻找信息,培养学生应用两步乘法解决相关的生活问题的能力,同时,体会发现和使用隐藏信息的重要性。】

  3、比比谁的眼睛亮。

  (1)教师出示题目:商店一天卖出56套风光明信片,每套12张,售价14元,一周共卖多少钱?

  (2)学生独立思考,解决问题。

  (3)学生汇报。

  【评析:让学生在独立解决问题的过程中,区别隐藏信息、多余信息和有用信息,进一步体会认真收集信息的重要性,培养和提高学生分析信息的能力。】

  三、总结。

  通过今天的学习,说说自己的收获。用一句话说说今天的心情。

  三年级数学下册教案 篇18

  教学目标:

  1、结合“货比三家”的具体情境,经历比较小数大小以及与同伴交流的过程。

  2、体验比较小数大小的策略的多样性,会比较简单小数的大小,发展数感。

  3、培养学生小组合作、准确表达自己想法的能力,体验数学在日常生活中的价值,让学生在交流中体验学习数学的乐趣。

  教学重点

  学会比较小数大小的方法,能正确比较简单小数的大小

  教学难点:

  1、小数大小的比较方法。

  2、小数大小比较的策略的多样性。

  教学准备:

  课件

  教学过程:

  一、激趣导入

  同学们,喜欢逛商店吗?今天,老师就带大家一起逛商店。我们先到食品店去逛一逛。在逛的同时别忘了记一记你所看到的食品的价格。(课件播放视频)

  师:你记住了哪些食品的价格?

  (学生根据自己的记忆来回答,以此来复习小数的读法。)

  2、接下来我们到文具店去逛一逛。咦!这儿有三个文具店。这三个文具店分别叫“奇奇文具店”“丁丁文具店” “豆豆文具店”,我们挨个进去瞧瞧。(课件3出示三幅图)

  (让学生扮演售货员,对三家文具店的商品的价钱进行介绍。)

  二、探究新知

  1、探索比较小数大小的方法。

  (1)师:新学期到了,我们的好朋友淘气准备买一个铅笔盒,请同学们帮他拿拿主意,他到哪家文具店买便宜些呢?

  学生说自己的想法。

  (2)问:你是怎么知道的?

  让学生分析自己的看法。

  (3)问:怎样比较4.9元与5.1元的'大小呢?下面请同学们小组合作,比一比哪一个小组的同学想出的办法最多。

  (4)小组讨论。

  (5)全班交流。只要合理都予以肯定。(师完成板书:4.9元<5.1元)

  2、小结:同学们想出了这么多关于比较小数大小的办法,真了不起。

  3、我们的好友笑笑也还准备到这三家店里买些学习用品,你猜猜她可能会买什么?应该到哪家去买?

  (1)学生小组合作交流,并提出问题。

  (可能会买尺子,彩笔,书包,橡皮)

  ①“去哪家文具店买书包便宜?”

  (个别学生汇报,全班交流。师板书:8.2元<8.5元)

  ②“去哪家文具店买橡皮便宜?”

  板书:

  2.63元2.36元2.65元

  先小组讨论,然后全班交流,引导学生先进行两个小数的大小比较,再进行三个小数的大小比较,最后得出:

  2.36元<2.63元<2.65元

  4、小结:

  先观察这几组小数的特点,然后引导学生发现并总结两个小数大小比较的一般方法。先比较整数部分(元),整数部分大这个数就大。如果整数部分(元)相同,再比较小数部分(角),以此类推。

  三、新知应用

  1、(第4页的第1题)淘气和笑笑买完文具,他们俩清点了自己的钱包,发现都还剩有很多钱。这是淘气剩下的,这是笑笑剩下的。(课件出示图片)

  说一说他们各自剩有几元钱?谁剩的钱多?并说一说你是怎么判断的。

  2、(第4页的第2题)智慧老人看见同学们表现这么棒,也想来考考大家。

  (1)学生独立用自己喜欢的方法进行小数大小的比较,并把结果填在课本上。

  (2)班内反馈时请学生分别说出答案和自己判断的过程,让其他学生进行判断,并补充不同的判断方法。重点处理3.50元和3.5元的大小。让学生说出自己的想法,对不同的想法进行比较,总结出两个数是相等的。

  3、(练一练第2题)淘气和笑笑买完文具,走在回家的路上,看到路旁有三个新开的百货商店。(课件出示第2题图)

  (1)让学生仔细观察情景图,然后读出各种商品的价格,并用几元几角几分进行口头表达。

  (2)解决“到哪个商店买毛巾便宜?”

  (3)如果要买牙刷,到哪个商店买便宜?如果买牙膏呢?

  四、总结提升:

  (1)这节课你有什么收获?

  (2)通过今天的学习,同学们又增添了许多智慧。我们在买东西的时候,一定要记得多到几家商店看看,在商品质量相同的情况下,我们要选择价格较低的商品。这就叫“货比三家知好坏,价问三处知贵贱。”

  三年级数学下册教案 篇19

  教学目标:

  1、结合买文具的具体情境,理解小数的意义,体会小数的特征。

  2、能认、读、写简单的小数。

  3、会运用小数表示日常生活中的一些事物。

  4、感受小数与实际生活的密切联系。

  教学重点、难点:

  理解小数的意义,能认、读、写简单的小数。

  教具学具准备:

  情景图,人民币学具卡片。

  教学过程:

  一、创设情境,导入新课。

  同学们,谁自己买过东西?买过什么?花了多少钱?(让学生自由发言)

  星期六,淘气也去超市买文具,却看不懂标价牌上的价格,想请大家帮帮忙,好吗?(板书课题)(出示情境图)

  二、探究新知:

  1、初步理解小数的意义。

  (1)说一说。

  认真观察情境图,你知道每种文具的.单价是几元几角几分吗? 同桌互相说一说,初步感受每个标价牌上小数所表示的意义。

  (2)填一填。

  让学生动笔填写每种文具的价格,然后集体交流。

  2、认识小数的特征。

  (1)师介绍小数。

  像标价牌上用来表示文具单价的这样的数叫小数。

  观察一下,小数和我们以前学过的数有什么不同?(都有小数点)

  小数都有小数点,小数的读法也和以前的数不同。比如:16.85读作十六点八五。 (师边介绍,边板书)

  (2)让学生试读标价牌上的单价,再指名读。

  (3)师生共同小结小数的读法。

  小数点左边的部分按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数点右边的部分顺次读出每个数位上的数字。

  (只要学生能正确地读出小数就可以,不要求学生背诵。)

  3、试一试。

  认真看图,图中一共是多少钱?既可以用几元几角几分表示,也可以用小数表示,认真想一想,填一填。

  (1)独立完成,师巡视,及时了解情况。

  (2)集体交流,说说是怎样想的。

  三、巩固应用。

  1、写一写,读一读。

  让学生独立完成,交流时重点讨论“一张20元的人民币与一枚5分硬币”一共是多少钱,进一步理解小数的意义。

  2、统计所有教科书的价格,并填一填,与同伴说一说。 3、思考讨论:

  售货员阿姨把一件商品的价格写错了,原来是3.50元,她写成了0.35元,会出现什么结果?

  四、评价小结:

  这节课,你有什么收获? 评价一下,你自己和同学。

  板书设计:

  买文具

  小数

  16.85 读作十六点八五

  三年级数学下册教案 篇20

  教学目标

  1、能结合具体情境,探索因数是整十数的乘法计算方法,感受积的变化规律。

  2、能比较熟练进行因数是整十的乘法计算,并能运用这一知识解决日常生活中一些简单的数学问题。

  教学重点

  找到整十数相乘的变化规律。

  教学难点

  进行因数是整十的乘法计算。

  教具准备

  挂图等。

  教学过程

  一、复习铺垫

  1、口算练习。

  5×3=3×4=14×4=15×2=

  10×3=50×8=40×2=50×4=

  2、说一说。

  学生说出口算结果后,让学生说一说口算的过程,特别是因数末尾有0的计算。

  二、揭示课题

  1、老师肯定刚才学生的回答。

  2、指出复习题的题目特征:多位数乘一位数。

  3、揭示新课题。

  师:今天,我们接着学习乘法知识。

  板书课题:乘法

  三、讲授新课

  1、教学“找规律”。

  (1)交流算法。

  出示第一组算式。

  1)学生独立计算,回答结果。

  2)提出问题:为什么50×10等于500呢?

  这道算式的因数都是几位数?(两位数)

  教师说明,多位数乘一位数的计算规律是否适用于两位数乘两位数,还有待于同学们去探索。现在运用已有的知识来说明。

  第一:50×10表示50个10相加,从数位表知道它就是500。

  第二:50×10=50×2×5=100×5=500

  出示第二、三组算式:(学生回答算式结果,教师添上得数。交流30×20,12×40,120×40的计算过程。)

  (2)探索规律。

  1)引导学生观察三组算式。问:你发现了什么?

  2)学生讨论,交流。

  3)小组发言。

  4)教师小结。

  因数是整十数的乘法计算规律:先计算末尾0前面数字的乘法,然后在所得积后面添上被省略的0。

  2、尝试练习。

  (1)根据大家发现的规律,我们来计算两道题。

  40×30140×30

  (2)让学生独立完成,回答算式结果,教师巡视,辅导个别学生,了解掌握情况。

  (3)最后归纳计算程序,明确步骤:如140×30,先计算14×3=42;再添上原来因数中被省略的'0,即140×30=4200。

  3、试一试。

  课文第27页“试一试”的第1、2题。

  四、巩固练习

  1、课内外作业。

  课本第28页“练一练”的第1-4题。

  先由学生独立解答,然后口答结果,全班统一结果。

  五、作业设计

  课本第28页“练一练”的第5题。

  六、板书设计

  找规律

  因数是整十数的乘法计算规律:先计算末尾0前面数字的乘法,然后在所得积后面添上被省略的0。

  三年级数学下册教案 篇21

  教学目标:

  1、基本掌握整十数除以一位数的口算,两位数除以一位数(首位能整除)的口算和笔算。

  2、通过独立思考,自主探索,借助实物操作形成“自己的算法”。通过讨论和比较,明确算理。

  教学重难点:

  在明确算理的基础上,基本掌握两位数除以一位数(首位能整除)的笔算方法。

  课前准备:

  口算卡片、幻灯片、小棒。

  教学过程:

  一、复习

  表内除法口算。

  出示口算卡片,视算。

  复习除法笔算的格式。

  9÷2=

  指名板演。提问各部分名称。

  导入新课。

  出示课题:除法。

  二、新授

  1、教学40÷2。

  出示场景图。

  观察场景图,说说知道了什么。

  出示第一个问题:平均每个男孩买多少枝?

  学生口答算式,老师板书:40÷2

  2、教学46÷2。

  先自己想一想,结果是多少,然后告诉你的同桌。组织全班交流。

  明确:4个十平均分成2份,每份是2个十,也就是20。出示第二个问题:平均每个女孩买多少枝?

  3、练习。

  学生口答算式,老师板书:46÷2。

  4、教学笔算46÷2。

  先用小棒摆一摆,想一想结果是多少,然后和同桌交流。组织全班交流。

  明确:每人先分得2捆是20枝,再分得3枝,合起来是23枝。板书口算的想:40÷2=20 6÷2=3 20+3=23

  出示口算卡片,视算。选择几题说说算理。

  自学除法笔算的方法。

  指导笔算除法的顺序和方法。

  提问:2为什么写在商的'十位上?

  第二个4是怎么来的?

  第二个和第三个6分别是怎样来的?

  三、练习

  做做第1题。

  说明46÷2还可以用竖式来计算。

  板书2 46说明竖式的写法,以及在横线格上的位置。

  做想想做做第2题。

  课堂小结

  讨论并指名回答。

  作业

  直接写得数。

  写完后比一比每组两题在计算上有什么联系和区别。

  (1)先独立做前两题。

  指名板演。集体订正。

  比一比两题有什么相同的地方,有什么不同的地方?

  (2)完成后两题。

  指名板演。集体订正。

  今天你学到了什么知识?

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