- 相关推荐
初中数学实数教案
作为一位杰出的教职工，就有可能用到教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么你有了解过教案吗？以下是小编整理的初中数学实数教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
初中数学实数教案1
一、内容特点
在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继内容学习的基础。
内容定位：了解无理数、实数概念，了解（算术）平方根的概念；会用根号表示数的（算术）平方根，会求平方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算（不要求分母有理化）。
二、设计思路
整体设计思路：
无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念（包括实数运算），实数的应用贯穿于内容的始终。
学习对象----实数概念及其运算；学习过程----通过拼图活动引进无理数，通过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念；以类比，归纳探索的方式，寻求实数的运算法则；学习方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。
具体过程：
首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
第一节：数怎么又不够用了：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想；会判断一个数是有理数还是无理数。
第二、三节：平方根、立方根：如何表示正方形的边长？它的值到底是多少？并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。
第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值，为此这一节内容介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。
第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的.能力。
第六节：实数。总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
三、一些建议
1．注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念；关注学生对无理数和实数概念的意义理解。
2．鼓励学生进行探索和交流，重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。
3．注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。
4．淡化二次根式的概念。
初中数学实数教案2
教学目标：
( 一 ) 教学知识点
1. 了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用
2. 用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算
3. 正确运用公式
( 二 ) 能力训练要求
1. 让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力
2. 能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识
( 三 ) 情感与价值观要求
通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心。
教学重点：
1. 用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算 .
2. 发现规律，并能用规律进行计算
教学难点：
1. 类比的学习方法 .
2. 发现规律的过程 .
教学方法：
类比法 .
教学过程：
Ⅰ . 新课导入
上节课我们学习了实数的定义、实数的两种分类，还有在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值，它们的求法和在有理数范围内的求法相同 . 那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢？本节课让我们来一起进行探究 .
Ⅱ . 新课讲解
1. 有理数的运算法则在实数范围内仍然适用 .
［师］大家先回忆一下我们在有理数范围内学过哪些法则和运算律 .
［生］加、减、乘、除运算法则，加法交换律，结合律，分配律 .
［师］好 . 下面我们就来验证一下这些法则和运算律是否在实数范围内适用 . 我们知道实数包括有理数和无理数，而有理数不用再考虑，只要对无理数进行验证就可以了 .
如： ，
所以说明有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用 . 下面看一些例题 . 计算：
(1) ； (2) ； (3)(2 ) 2 ； (4) .
2. 做一做
填空：
(1) =_________ ， =_________ ；
(2) =_________ ， =_________ ；
(3) =_________ ， =_________ ；
(4) _________ ， =_________.
［师］通过上面计算的结果，大家认真总结找出规律 . 如果把具体的`数字换成字母应怎样表示呢？
( a ≥ 0, b ≥ 0) ；
( a ≥ 0, b ＞ 0)
并作一些练习。化简：
(1) ； (2) － 4 ； (3)( － 1) 2 ； (4) ； (5) .
3. 例题讲解
［例题］化简：
(1) ； (2) ； (3)( +1) 2 ； (4) .
Ⅲ . 课堂练习
( 一 ) 随堂练习
化简： (1) ； (2) ； (3)(1+ )(2 － ) ； (4)( ) 2 .
( 二 ) 补充练习
1. 化简：
(1) ； (2)(1+ )( － 2) ； (3) ； (4) ；
Ⅳ . 课时小结
本节课主要掌握以下内容 .
1. 在实数范围内，有理数的运算法则、运算律仍然适用，并能正确运用 .
2. ( a ≥ 0, b ≥ 0) ； ( a ≥ 0, b ＞ 0) 的推导及运用 .
Ⅴ . 课后作业
习题 2.9
1. 化简：
(1) ； (2) ； (3) ； (4) － 21.
Ⅵ . 活动与探究
下面的每个式子各等于什么数？
.
由此能得到一般的规律吗？
对于一个实数 a 、 一定等于 a 吗？
当 a ≥ 0 时， = a .
当 a ＜ 0 时，有
所以当 a ＜ 0 时，有 = － a .
板书设计：
教学反思：这节内容是两个公式的推导与运用。当然计算的熟练始终是初中阶段的一个大的环节，只有让学生多做练习才能熟练。有待另外花时间加大训练。
初中数学实数教案3
教学目的
1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。
2、使学生能了解实数绝对值的意义。
3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。
4、由实数的分类，渗透数学分类的思想。
5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。
教学分析
重点：无理数及实数的概念。
难点：有理数与无理数的区别，点与数的一一对应。
教学过程
一、复习
1、什么叫有理数？
2、有理数可以如何分类？
（按定义分与按大小分。）
二、新授
1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。
判断：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数。
2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数。
3、按课本中列表，将各数间的联系介绍一下。
除了按定义还能按大小写出列表。
4、实数的相反数：
5、实数的绝对值：
6、实数的`运算
讲解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？
例2，判断题：
（1）任何实数的偶次幂是正实数。（ ）
（2）在实数范围内，若| x|=|y|则x=y。（ ）
（3）0是最小的实数。（ ）
（4）0是绝对值最小的实数。（ ）
解：略
三、练习
P148 练习：3、4、5、6。
四、小结
1、今天我们学习了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清楚。
2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。
五、作业
1、P150 习题Ａ：３。
2、基础训练：同步练习1。
【初中数学实数教案】相关文章：
实数数学教案04-01
初一下册数学实数教案12-28
初中数学 教案02-24
实数的概念教学反思04-06
初中数学命题教案02-23
初中数学教案08-12
初中数学《圆 》教案12-30
初中数学矩形教案12-30
初中数学方差教案12-28