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冀教版六年级数学下册教案

时间:2023-01-14 15:26:33 数学教案 我要投稿

冀教版六年级数学下册教案

  在教学工作者开展教学活动前,总不可避免地需要编写教案,教案是教学蓝图,可以有效提高教学效率。我们应该怎么写教案呢?以下是小编整理的冀教版六年级数学下册教案,仅供参考,欢迎大家阅读。

冀教版六年级数学下册教案

冀教版六年级数学下册教案1

  教学目标

  1.使学生比较系统地、牢固地掌握有关整数、分数、小数、百分数的基础知识。

  2.进一步弄清概念间的联系与区别。

  教学重点

  使学生比较系统地、牢固地掌握整数、小数、分数、百分数的基础知识。

  教学难点

  弄清概念间的联系和区别。

  教学步骤

  一、铺垫孕伏。

  1.填空【演示课件“数的意义”】

  0、1、79、 、0.25、0.6、100、 、 、 、85%、30、90%、7、8、2.35……

  学生分类填数:

  2.导入:上题同学们填得很正确,这就是我们在小学阶段学习的几种数:整数、分数、小数、百分数。这节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行一下整理和复习。(板书课题:数的意义)

  二、探究新知【继续演示课件“数的意义”】

  (一)整数

  1.小组讨论。

  2.师生总结。

  自然数:0、1、2、3、……

  自然数是整数。

  教师说明:在小学只学大于0和等于0的整数,进入初中就要学习小于0的整数。

  想一想:自然数有什么特征?

  总结:最小的自然数是0,没有的自然数,说明自然数的个数是无限的。

  (二)分数。

  1.引导学生思考:

  ①把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫什么数?(分数)

  表示其中一份的数是这个分数的什么?(分数单位)

  ②在整数范围内能计算2÷9吗?有了分数以后能计算吗?为什么?

  2.填空练习。

  ①把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份是;把3平均分成4份,每一份是.

  ②的分数单位是( ),它至少再添上( )个这样的单位就成了整数。

  3.教师说明:两个数相除,它们的商可以用分数表示。

  即:

  4.教师提问:同学们想一想,分数可以分为哪几类?

  教师板书:

  谁能说出真、假分数的意义及有关知识?(举例说明)

  ①分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1.

  ②分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于1或者等于1.

  ③分子是分母的倍数的`假分数可以化成整数。

  ④分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。

  ⑤反之,整数和带分数也可以化成假分数。

  教师板书:假分数

  教师说明:假分数、带分数、整数可以相互转化。带分数是由整数和真分数合成的数,它是分子不是分母倍数的假分数的另一种形式。

  (三)小数。

  教师引导:从分数的意义联想一下,小数的意义又是什么呢?还学了哪些有关的知识呢?你能举例说明吗?

  教师板书:

  教师说明:整数和小数都是按十进制计数法写出的数,其中个、十、百……以及十分之一、百分之—……都是计数单位。各个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。

  (四)百分数。

  教师提问:你们还记得百分数的意义吗?

  教师板书:百分数(百分率或百分比):用%表示。

  三、全课小结。

  这节课我们整理和复习了数的意义及有关知识,并形成了知识网络,对数概念间的联系与区别有了更清楚的认识。

  四、随堂练习【继续演示课件“数的意义”】

  1.填空。

  (1)把根3米长的铁丝平均分成7段,每一段长是这根铁丝的,每段长米.

  (2)分数单位是的真分数是,它至少再添上( )个这样的分数单位就成了假分数

冀教版六年级数学下册教案2

  教学要求

  1.理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

  2.培养同学们用发展变化的观点来分析问题的能力。

  3.培养同学们概括能力和分析判断能力。

  教学重点

  理解正比例的意义。

  教学难点

  引导同学们通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律。

  教学过程

  一、复习

  1.已知路程和时间,求速度?

  2.已知总价和数量,求单价?

  3.已知工作总量和工作时间,求工作效率?

  二、新知

  1.教学例1

  投影出示:一列火车1小时行驶90千米,2小时行驶180千米3小时行驶270千米,4小时行驶360千米 ,5小时行驶450千米,6小时行驶540千米,7小时行驶630千米,8小时行驶720千米 6

  (1)出示下表,填表

  一列火车行驶的时间和路程:

  时间

  路程

  填表,思考:再填表中你发现了什么?

  点拨:时间变化,路程也随着变化,我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书:两种相关联的量)

  根据计算,你发现了什么?

  指出:相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。

  用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书)

  (2)教师小结:

  同学们通过填表交流,知道时间和路程是。两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化。时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。即:路程/时间=速度(一定)

  2.教学例2

  (1)花布的米数和总价表:

  数量1234567

  总价8.216.424.632.841.049.257.4

  (2)观察图表,发现什么规律?

  用式子表示它们的关系:总价/米数=单价(一定)

  (3)抽象概括正比例的意义。

  ①比较例1、例2,思考并讨论:这两个例题有什么共同点?

  ②两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两个量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

  ③看书,进一步理解正比例的意义。

  ④如果用x和y表示两种相关联的'量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系怎样用字母表示出来?

  x/y=k(一定)

  ⑤根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?

  3.教学例3

  (1)出示例3:每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数,是不是成正比例?

  (2)学生讨论解答。

冀教版六年级数学下册教案3

  一、方向与位置

  2.学生自主完成第(2)题,然后重点交流不同的方法。

  师:同学们根据平面图上的比例尺和角度能够准确描述出物体的位置。如果给出比例尺和现实生活中的实际距离和角度,你能画出平面图吗?现在,请同学们看试一试的题和图,谁来说一说线段比例尺表示什么?

  师:看一看书上的第4个问题,再观察一下我们画出的平面图,你认为用文字描述旗杆、大门、图书馆、水房的位置和用平面图表示,哪种方式更好,为什么?

  课题:用数对确定位置

  教学内容:冀教版《数学》六年级下册第5、6页。

  6.师生共同总结关于数对的知识。

  四、尝试练习

  1.提出“试一试”的问题。先让学生说一说数对表示的含义,再说一说方格图中纵向、横向数字表示的含义。

  2.学生尝试完成确定各点的.位置。

  五、课堂练习

  1.先让学生观察图,了解座位是怎样摆放的,再找出该坐哪个座位。最后,说一说他的座位可以用哪个数对表示。

  2.用数对表示位置的变式练习。先指导学生理解题意再由学生独立完成。

  六、知识拓展

  介绍地球仪上数对的应用。激发学生课后收集资料的兴趣。。

  让学生介绍自己在教室里的具体位置,唤起学生已有的知识和经验,调动学生参与的兴趣。

冀教版六年级数学下册教案4

  第二课时

  教学目标

  1.经历同桌合作,测量、计算圆柱形物体体积的过程。

  2.会测量圆柱形物体的有关数据,能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。

  3.能与同伴合作寻找解决问题的有效方法,能表达解决问题的大致过程和结果。

  教学重点

  能根据学生自己测量的数据进行圆柱体积的计算。

  教学难点

  给出圆柱底面周长如何计算圆柱的体积。

  教具准备

  学生自备的茶叶筒或露露瓶。

  教学过程

  一、测量茶叶筒的体积

  1.师:同学们,我们要想计算这个茶叶筒的体积,应该首先知道哪些数据?

  生:茶叶筒的高,底面直径或半径。

  师:很好,那么我们就来亲手量一量你们手里的圆柱体的各个数据,并计算出它们的体积。

  学生同桌合作测量并计算。

  2.交流测量数据的方法和计算的结果。

  3.刚才同学大部分都测量的是茶叶筒的高和直径或半径,有没有测量茶叶筒的底面周长的?如果有,就说说是怎么测量和计算的。如果没有,就提示大家,如果给出了圆柱底面周长,怎样计算圆柱的体积呢?

  生:利用周长先求出半径,再进行计算。

  师:你们会不会测量茶叶筒的底面周长呢?如果已经忘记,就进行一下提示:在圆柱的底面上做一标记,然后把圆柱体在直尺上进行滚动。或用皮尺测量。请大家实际测量一下底面周长,并进行计算,看看和刚才计算的结果是否一致。

  二、巩固练习

  1.一根圆柱形水泥柱子,它的底面周长是6.28分米,高200分米,求它的体积?

  2.独立完成练一练的1-3题。

  三、家庭作业

  1.练一练的第4小题。

  2.①一个圆柱的的体积是141.3立方厘米,底面半径3厘米,它的高是多少厘米?

  ②一根圆柱形钢材,截下2米,量得它的横截面的直径是4厘米,如果每立方厘米钢重7.8克,截下的这段钢材重多少克?

  圆柱的体积

  第三课时 容积

  教学目标

  1.结合具体事例,经历探索容积计算问题的过程。

  2.掌握计算容积的方法,能解决有关容积的简单实际问题。

  3.在解决容积问题的过程中,体验数学与日常生活的密切联系。

  教学重点

  利用体积公式计算保温杯的容积。

  教学难点

  计算容积所需要的数据是容器内壁的高、底面直径或半径,如何获得这些数据。

  教学过程

  一、复习旧知

  1.求下列圆柱的体积(口答列式)。

  (1)底面积3平方分米,高4分米;

  (2)底面半径2厘米,高2厘米;

  (3)底面直径2分米,高3分米。

  追问:圆柱的体积是怎样计算的?(板书:V=Sh)

  2.复习容积。

  提问:什么是容积?它与物体的体积有什么区别?我们是按什么方法计算容积的?

  3.引入新课。

  我们已经学习过圆柱的体积计算,知道了容积和容积的计算方法。这节课,就在计算圆柱体积的基础上,学习圆柱的容积计算。(板书课题)

  二、教学新课

  1.教学例题。

  出示例题,读题。提问:这道题求什么?你能计算它的容积吗?请大家仔细看一下题目,解答这道题还要注意些什么?(统一单位或改写体积单位,取近似数)指名学生板演,其余学生做在练习本上。集体订正,说明每一步求的什么,怎样求的。同时注意是怎样统一单位和取近似值的。

  2.注意体积单位和容积单位的区别,以及它们之间的`换算:

  1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

  3.注意保温杯内壁的厚度应该减去几个才是内壁的直径,高应该减去几个厚度才是内壁的高?

  4.学生独立完成。然后进行全班交流。

  三、新课小结

  1.提问:求圆柱形容器的容积要怎样计算?如果知道圆柱底面的半径或直径,怎样求圆柱的体积?

  2.计算容积与计算体积有什么相同点和不同点?

  四、提高练习

  把6个这样的保温杯倒满水,大约需要多少千克水?

  注意大头蛙的话:1毫升水重1克。

  五、巩固练习

  1.拿一个水杯,量出它的内直径和高,算一算这个水杯大约可以装多少水?

  注意:如果给出水杯的外壁直径、杯壁厚度和高,怎么计算?(内壁就减两个厚度,高减一个厚度,因为水杯没有盖。)

  2.练一练1:求水杯的水有多少是求水杯的容积吗?水杯的高度与计算容积有关吗?需要用哪个数据来计算?(杯中水的高度)

  3.练一练第4小题。怎么钢管的体积?

  1)钢管体积=大圆柱体积-小圆柱体积

  2)钢管体积=钢管环形底面积高

冀教版六年级数学下册教案5

  教学目标:

  1、在观察、交流、操作等活动中,经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

  2、认识圆柱和圆柱侧面展开图,会计算圆柱的侧面积。

  3、积极参与学习活动,愿意与他人交流自己的想法,获得学习的愉快体验。

  课前准备:

  1、老师准备一个带商标纸的茶叶桶、剪刀、小黑板或课件。

  2、学生每人准备一个圆柱体实物、剪刀、线绳等。

  教学设计:

  一、创设情境导入

  1、谜语导入引出圆柱。上下一样粗,放倒一推骨碌碌。(板书:圆柱)

  2、(课件出示书中的情境图)师:上面哪些物体的形状是圆柱?(指名说)

  3、拿出你准备的圆柱形物品,举起来,大家互相检查,看看你们准备的都是圆柱吗?(教师也要认真观察及时发现不符的,如果有让学生说说为什么?)生活中,还有哪些物体的形状是圆柱?(指名说)预设:铁皮水桶、烟囱

  二、体验探究

  1、认识圆柱

  拿起你的圆柱,仔细观察,你发现了:圆柱有多少个面?再用手摸一摸,这些面有什么特点?也可以在桌上轻轻地滚一滚。

  (1) 学生观察,并用手摸表面、滚一滚。

  (2) 集体交流。好了,放好你的圆柱。你观察到圆柱有哪些特征?(指名说)

  预设:1、我发现了圆柱有三个面。(师:用手指一指都有哪三个面)

  2、我发现了圆柱的的上下两个面是完全相同的两个圆。(师:同意吗?那你们怎么知道这两个圆完全相同呢?有没有办法验证一下?(指名说)教师总结:圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面,它们是完全相同的两个圆。(并板书:2个底面 相等)

  3、我发现了圆柱还有一个面,(师:这个面有什么特点?和上下两个底面有什么不一样?)教师在学生发言的.基础上总结:圆柱的这个曲面,叫做侧面。(并板书:曲面)

  4、刚才大家观察的非常认真,那我们回忆一下长方体和正方体都有(高),那圆柱有高吗?(有)谁来用手指一指或者用语言描述一下什么是圆柱的高?(指名说)

  那你们认为一个圆柱有多少条高?(无数条)而且它们的长度怎么能样?(相等)

冀教版六年级数学下册教案6

  教学内容:

  人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2~4页例1、例2。

  教学目标:

  1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数;知道0不是正数也不是负数。

  2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的联系。

  3.结合负数的历史,对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学态度。

  教学重、难点:

  负数的意义。

  教学过程:

  一、谈话交流

  谈话:同学们,刚才一上课大家就做了一组相反的动作,是什么?(起立、坐下。)今天的数学课我们就从这个话题聊起。(板书:相反。)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况,请看屏幕:(课件播放图片。)太阳每天从东方升起,西方落下;公交车的站点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗?

  二、教学新知

  1.表示相反意义的量。

  (1)引入实例。

  谈话:如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话,就很自然地走进数学,我们一起来看几个例子(课件出示)。

  ①六年级上学期转来6人,本学期转走6人。

  ②张阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份亏损200元。

  ③与标准体重比,小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。

  ④一个蓄水池夏季水位上升米,冬季水位下降米。

  指出:这些相反的词语和具体的数量结合起来,就成了一组组“相反意义的量”。(补充板书:相反意义的量。)

  (2)尝试。

  怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢?

  请同学们选择一例,试着写出表示方法。

  ……

  (3)展示交流。

  ……

  2.认识正、负数。

  (1)引入正、负数。

  谈话:刚才,有同学在6的前面写上“+”表示转来6人,添上“-”表示转走6人(板书:+6 -6),这种表示方法和数学上是完全一致的。

  介绍:像“-6”这样的数叫负数(板书:负数);这个数读作:负六。

  “-”,在这里有了新的意义和作用,叫“负号”。“+”是正号。

  像“+6”是一个正数,读作:正六。我们可以在6的前面加上“+”,也可以省略不写(板书:6)。其实,过去我们认识的很多数都是正数。

  (2)试一试。

  请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

  写完后,交流、检查。

  3.联系实际,加深认识。

  (1)说一说存折上的数各表示什么?(教学例2。)

  (2)联系生活实际举出一组相反意义的量,并用正、负数来表示。

  ①同桌交流。

  ②全班交流。根据学生发言板书。

  这样的正、负数能写完吗?(板书:… …)

  强调指出:像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数,也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号,就成了负整数、负小数、负分数,统称负数。

  4.进一步认识“0”。

  (1)看一看、读一读。

  谈话:接下来,我们一起来看屏幕:这是去年12月份某天,部分城市的气温情况(课件出示)。

  哈尔滨:-15 ℃~-3 ℃

  北京:-5 ℃~5 ℃

  深圳:12 ℃~23 ℃

  温度中有正数也有负数,请把负数读出来。

  (2)找一找、说一说。

  我们来看首都北京当天的温度,“-5 ℃”读作:“负五摄氏度”或“负五度”,表示零下5度;5 ℃又表示什么?

  你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗?(课件出示温度计,没有刻度数)为什么?

  现在你能很快找出来吗?(给出温度计的刻度数,生到前面指。)

  说一说,你怎么这么快就找到了?

  (课件配合演示:先找0℃,在它的下面找-5℃,在它的上面找5℃。)

  你能很快找到12 ℃、-3 ℃吗?

  (3)提升认识。

  请学生观察温度计,说一说有什么发现?

  在学生发言的基础上,强调:以0℃为分界点,零上温度都用正数来表示,零下温度都用负数来表示。(或负数都表示零下温度,正数都表示零上温度。)

  “0”是正数,还是负数呢?

  在学生发言的基础上,强调:“0”作为正数和负数的分界点,它既不是正数也不是负数。

  (4)总结归纳。

  如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话,那么今天我们可以对“数”进行重新分类:

  (完善板书。)

  5.练一练。

  读一读,填一填。(练习一第1题。)

  6.出示课题。

  同学们,想一想,今天你学习了什么新知识?认识了哪位新朋友?你能为今天的数学课定一个课题吗?

  根据学生的回答总结本节课所学内容,并选择板书课题:认识负数。

  7.负数的历史。

  (1)介绍。

  其实,负数的产生和发展有着悠久的历史,我们一起来了解一下(课件配音播放):

  “中国是世界上最早认识和运用负数的国家,早在20xx多年前,我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义:‘两算得失相反,要令正负以名之。’古代用算筹表示数,这句话的意思是:‘两种得失相反的'数,分别叫做正数和负数。’并且规定用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便,到了十三世纪,数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程,并且也出现了各种表示负数的形式,直到20世纪初,才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年!”

  (2)交流。

  简单了解了负数的历史,你有什么感受?

  三、练习应用

  今天,负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活,感受数与生活的密切联系。

  课件逐一出示:

  1.表示海拔高度。(“做一做”第2题。)

  通常,我们规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作xx;吐鲁番盆地大约比海平面低155米,它的海拔高度应记作xx。

  2.表示温度。(练习一第2题。)

  月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作xx℃,夜间的平均温度为零下150℃,记作xx℃。

  3.(出示电梯按钮图)小红的家在五楼,储藏室在地下一楼。如果她要回家,按哪个按钮?如果到储藏室取东西呢?

  4.表示时间。(练习一第3题。)

  5. “净含量:10±0.1kg”表示什么意思?

  四、总结延伸

  1.学生交流收获。

  2.总结。

  简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数,生活中还有更广泛的应用;走进负数,还有更多的知识等待我们去探索,相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。

  一、问题情境

  1.教师拿出自己的钥匙,并引出密码锁。分别说一说在什么地方或物品见过密码锁,见过几个数字的密码锁。

  师:同学们,看老师手里拿的是什么?

  生:钥匙。

  师:对,这些都是用来开锁的钥匙。现实生活中,还有一种锁是不用钥匙的,你们知道是什么锁吗?

  生:密码锁

  师:谁知道什么地方或物品上经常用密码锁?

  学生可能说出:保险柜、保险箱、旅行箱,等等。

  师:看来同学们知道的不少,那谁来说一说你在什么东西上见过几个数字的密码锁

  学生可能会说:

  ●我在旅行箱上见过三位数的密码锁。

  ●我在保险柜上见过六位数的密码锁。

  ●有的保险柜上的密码锁是8个数字。

  2.提出兔博士的问题,师生交流。师:那谁知道旅行箱上为什么用密码锁,而不是钥匙锁呢?

  学生可能会说:

  ●不怕丢钥匙。

  ●能够保密,别人不知道密码开不了,也不能仿制。

  ……

  师:还有一个非常重要的原因是,用一定个数的数字组成密码,可以有许多变化,也就是可以组成许多密码,即使你知道了密码锁是几个数字,也很难判断是哪个密码。今天,我们就来研究一下数字密码锁的秘密。

  板书:数字密码锁

  二、探索密码锁

  1.提出探索由两个数字组成多少个密码的问题,让学生分别写出0打头和1打头组成的密码。

  师:现在,我们先来研究一下最简单的情况。假如数字锁的密码是由两个数字组成的,同学们想一想,用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字可以组成多少个密码?自己在本上写一写。用0打头时可以组成几个密码?

  学生写密码,然后交流,得出:

  用0打头,得到的10个密码是00、01、02、03、04、05、06、07、08、09

  板书:0打头——10个

  师:再用1打头,写一写可以组成几个密码?

  学生写完后交流,得出:

  用1打头,得到的10个密码是10、11、12、13、14、15、16、17、18、19

  板书:1打头——10个

  师:想一想,用2打头,可以组成几个密码?

  生:10个。

  2.分别提出:用3、4、5、6、7、8、9打头各能组成多少个?一共能组成多少个?在学生讨论的同时,得出:10×10=100(个)师:分别用3、4、5、6、7、8、9打头呢?

  生:分别可以组成10个

  师:一共10个数字,每一个数字打头都能组成10个密码,那一共可以组成多少个密码呢?

  生:一共可以组成100个。

  教师板书:10×10=100(个)

  3.教师谈话并告诉学生用三个数字组成1000个密码,鼓励学生合作进行推算。师:刚才,我们通过写出几组密码,推算得出:用0到9的10个数字组成两个数字的密码,可以组成100个,那你们想知道,用这10个数字组成三个数字的密码,能组成多少个吗?

  教师板书:10×10×10=1000(个)

  师:可以组成1000个,你们知道是怎么推算出这个结果吗?同学合作,试着推算一下。

  学生先自己推算,教师巡视,个别指导。

  4.交流学生推算的方法,说明结果的准确性。给学生充分交流不同想法的机会。师:谁来汇报一下,你们是怎样推算的?

  学生可能有以下说法:

  ●组成密码的数字都可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的十个数字。如果第一位数字是0,第二位数字是0,第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,即:000、001、002、003、…009共10个密码。

  如果第一位数字是0,第二位数字是1,第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,即:010、011、012、013、…019共10个密码;……,所以第一位数字是0的密码共有10×10=100(个)

  同样第一位数字是1,也有100个,第一位数字是2,也有100个,…第一位数字是9,也有100个,所以由三个数字组成的密码共有10×10×10=1000(个)

  ●用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9可以组成100个两个数字的密码,在每个密码后面再加一个数字,都能组成10个密码,所以一共可以组成100×10=1000(个)

  ●用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字中任一个数打头,后面都能组成(10×10)个两个数字的密码,所以一共可以组成10×10×10=1000(个)

  只要学生能够大胆说出自己的推理过程,无论正确与否,教师首先给以鼓励,然后教师参与交流。

  5.简单说明1000个密码与密码箱的关系,然后,让学生计算偷偷打开一个三个数字的密码箱需要多少时间。算完后交流。师:同学们用不同方法推算出了由三个数字组成的密码有1000个。大家知道,一个密码箱只有一个密码,也就是说,一个三个数字的密码锁只是这1000个密码中的一个。所以知道密码的人,很容易就打开了,不知道密码的人,要想偷打开箱子,可就难了,你们知道难在哪吗?

  生:他得一个一个地试。

  师:对,要一个一个地去试,这样就有可能要试1000次才能打开。请同学们算一算,如果每试一个密码要10秒钟,试1000次需要多长时间。

  学生算完后,交流计算结果。

  1000×10÷60÷60≈2.7(时)

  6.告诉学生六个数字组成的密码有1000000个,让学生计算打开这样一个密码锁需要多少天。师:不知道密码,要想打开一个由三个数字组成的密码锁,就要花近3个小时的时间。重要的文件箱,都是由六个数字组成的密码锁,这样的密码有1000000个(板书:1000000个),不知道密码的人,想打开箱子所花的时间会更多。请同学们算一算,如果试一次的时间仍然是10秒,那么打开一个六位密码锁要用多少天呢?

  学生汇报计算结果。

  1000000×10÷60≈16666(分),

  16666÷60≈277(时),

  277÷24≈11(天)

  师:可见,数字密码锁具有很强的安全性,因为打开一个不知道密码的锁会用很长时间,因此就增加了密码锁的安全性。所以人们常把贵重物品或重要文件,放在安全可靠的密码箱中,防止泄密或丢失。

  三、汽车牌照问题

  1.让学生自己读书并解答。交流时,说一说是怎样推算的。

  师:刚才我们研究的数字密码问题,实际上是运用了我们数学上数的组成的知识请同学们打开书79页,看汽车牌照问题。试着计算可增加多少个车牌号?

  学生试算,教师巡视。

  师:谁来说一说你是怎样想的?怎样计算的?

  生:由四个数字组成的数码有10×10×10×10=10000(个),在这些数码前面增加一个字母,就可以增加1万个。

  四、电话号码问题

  提出电话号码问题,鼓励学生合作解决。交流时,给学生发表不同意见的机会。

  师:随着人们生活水平的提高,不仅私人汽车发展得很快,全球的电话拥有量更以空前的速度增长着。请同学们解决一下书中79页电话号码增位问题。这个问题较难,试一试!可以同桌商量。

  同桌讨论,试做。

  师:谁来说一说你是怎样做的?结果是多少?

  学生汇报情况,教师参与。

  学生可能会出现以下结果:

  ●由五个数字组成的数码有10×10×10×10×10=100000(个),把10万个数码每个后面增加一个数字,可增加10个数码。所以,一共可以增加100万个,即:10000×10=1000000(个)

  ●电话号码没有0打头的,所以要去掉0打头的,所以,五位数的电话号码有10×10×10×10×9=90000(个),变成六位后是10×10×10×10×10×9=900000(个),增加了810000个。

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