人教版七年级数学上册教案（精选14篇）
作为一位优秀的人民教师，很有必要精心设计一份教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编精心整理的人教版七年级数学上册教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
七年级数学上册教案 1
教学目标：
知识与能力：能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题。
过程与方法：能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，发展抽象思维。
情感、态度、价值观：
能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：
方位角的表示方法。
教学难点：
方位角的准确表示。
教学准备：
预习书上有关内容
预习导学：
如图所示，请说出四条射线所表示的方位角？
教学过程：
一、创设情景，谈话导入
在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，什么是方位角呢？
二、精讲点拔，质疑问难
方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北60°，西偏南50°”等，但有时如北偏东45°时，我们可以说成东北方向。
三、课堂活动，强化训练
例1如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向。（学生个别回答，学生点评）
例2若灯塔位于船的北偏东30°，那么船在灯塔的什么方位？（小组讨论，个别回答，教师）
例3如图，货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上，同时在它北偏东60°，南偏西10°，西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。（教师分析，一学生上黑板，学生点评）
四、延伸拓展，巩固内化
例4某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的`北偏东60°，距哨所8km的地方。
（1）请按比例尺1：000画出图形。（独立完成，一同学上黑板，学生点评）
（2）通过测量计算，确定船航行的方向和进度。（小组讨论，得出结论，代表发言）
五、布置作业、当堂反馈
练习：请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。
（1）点A在点O的北偏东30°的方向上，离点O的距离为3cm。
（2）点B在点O的南偏西60°的方向上，离点O的距离为4cm。
（3）点C在点O的西北方向上，同时在点B的正北方向上。
七年级数学上册教案 2
教学目标
知识与能力目标：
1、巩固理解有理数的概念；
2、掌握数轴的意义及构成特点，明确其在实际中的应用；
3、会用数轴上的点表示有理数。
情感态度价值观目标：通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
教学重难点
教学重点：数轴的意义及作用。
教学难点：数轴上的点与有理数的直观对应关系。
课前准备
《数学》人教版七年级上册，自制课件。
教学过程
一、探索新知（投影展示）
问题在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.5m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。
学生结合上述问题分组讨论，明确以下问题：
1、怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）？
2、举例说明生活中类似的事例；
3、什么叫数轴？它有哪几个要素组成？
4、数轴的.用处是什么？
5、你会画数轴吗并应用它吗？“问题”解决：课件投影课本p8图1、2-1，同时说明其产生的过程及合理、简明的特点；结论：正数、0和负数可以用一条直线上的点表示出来。
3、展示温度计图形，比较其与图1、2-1的共同点和不同点：
共同点：温度计也可以看作将正数、0和负数用一条直线上的点表示出来的情形；
不同点：温度计是竖直的，方向感不直观。
4、描述数轴的意义（课本p9中间，由学生阅读，并尝试画一条数轴，强调）
（1）数轴的构成三要素：原点、方向、单位长度；
（2）数轴的用处是：把数用数轴上的点来表示，例（课本p9图1、2-3），说明有理数都可以用数轴上的点表示；
5、归纳
（1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。
（2）数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具。
二、例题分析
例1.先画出数轴，然后在数轴上表示下列各数：-1、5，0，-2，2，-10/3。
例2、数轴上与原点距离4个长度单位的点表示的数是。
三、巩固训练
课本p10练习
自我检测
（1）数轴的三要素是；
（2）数轴上表示-5的点在原点的侧，与原点的距离是个长度单位；
（3）数轴上表示5与-2的两点之间距离是单位长度，有个点；
（4）如图，a、b为有理数，则a0，b0，ab
课堂小结
（1）数轴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
（3）数学思想：数形结合的思想。
五、作业
1、课本14页习题1、2。
2、完成“自我检测”。
3、个性补充。
⑴画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75。
⑵画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-20xx。
⑶在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。
⑷在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。
七年级数学上册教案 3
教学目标：
1、通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。
2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想。
3、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。
重点难点：
重点：认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。
难点：在实际背景中体会点的含义。
教学准备：
圆柱、圆锥、正方体、长方体、球、棱柱、棱锥模型
教学过程：
一、创设情境
多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体。
设计意图：从西湖风光引入新课，引导学生观察生活中的美妙画面，不仅能激发学生的学习兴趣，而且让学生对点、线、面、体有了初步的形象认识，感知知识来源于生活，如“点”是没有大小的，学生难以真正理解，可以借助湖中的小船、地图上用点表示城市的位里这些生活实例，让学生体会到“点”的含义。
二、讨论（动态研究）
课件演示：灿烂的'星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；问：这些图形给我们什么样的印象？
观察、讨论，让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体，让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子。
小组合作学习，学生利用学具完成教科书第114页练习（动手转一转）
设计意图：教师利用多媒体动态演示，让学生主动参与学习活动，观察感受，经历体验图形的变化过程，通过合作学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力。学生自己动手实践操作，加深学生印象，化解难度。
三、讨论（静态研究）
教师展示图片（建筑或生活的实物等），让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等。
让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子。
四、探索
1、课本112页观察，并回答它的问题。
引导学生观察后得出结论：面与面相交得到线，线与线相交得到点。
2、113页练习（提供实物，议一议，动手摸一摸），思考以下问题：
这些立体图形是由几个面围成的，它们都是平的吗？圆锥的侧面与底面相交成几条线，是直线还是曲线？正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？
让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系。
五、作业
1、“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时，图案中的每个霓虹灯就是一个点；在交通图上，点用来表示每个地方；电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成；运用点可以组成数字和字母，这正是点阵式打印机的原理。”说说你对上述这段叙述的理解和体会。
2、阅读教科书第119页的实验与探究，并思考有关问题。
七年级数学上册教案 4
一、内容特点
在知识与方法上类似于数系的第一次扩张，也是后继内容学习的基础。
内容定位：了解无理数、实数概念，了解(算术)平方根的概念;会用根号表示数的(算术)平方根，会求平方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算(不要求分母有理化)。
二、设计思路
整体设计思路：无理数的引入——无理数的表示——实数及其相关概念(包括实数运算)，实数的应用贯穿于内容的始终。
学习对象——实数概念及其运算;学习过程——通过拼图活动引进无理数，通过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念;以类比，归纳探索的方式，寻求实数的运算法则;学习方式——操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。
具体过程：首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开方运算。
最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的`相关概念、运算律和运算性质等。
第一节：数怎么又不够用了：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性;借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想;会判断一个数是有理数还是无理数。
第二、三节：平方根、立方根：如何表示正方形的边长?它的值到底是多少?并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。
第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值，为此这一节内容介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。
第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根。
经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。
第六节：实数。总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
三、一些建议
1.注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念;关注学生对无理数和实数概念的意义理解。
2.鼓励学生进行探索和交流，重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。
3.注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。
4.淡化二次根式的概念。
七年级数学上册教案 5
学习目标：
1、掌握正数和负数概念；
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点：
正数和负数概念
教学过程：
一、知识链接：
1、小学里学过哪些数请写出来：
2、阅读课本P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：
3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
二、自主学习
1、正数与负数的产生
（1）生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要。
2、正数和负数的表示方法
（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“-”（读作负）号来表示，如上面的-3、-8、-47。
（2）活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示。
（3）阅读P2的内容。
3、正数、负数的.概念
1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
课堂练习：
1.P3第1，2题（直接做在课本上）。
2.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______，-4万元表示________________。
3.已知下列各数：13，2，3.14，+3065，0，-239；54，则正数有______________；负数有____________________。
4.下列结论中正确的是（）
A.0既是正数，又是负数
B.0是最大的负数
要点归纳：
正数、负数的概念：
（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
拓展训练：
1.零下15℃，表示为_________，比0℃低4℃的温度是_________。
2.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地。
3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是_________________。
4.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。课后作业：P5第1、2题。
七年级数学上册教案 6
知识目标
使学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
能力目标
联系的生活实际创设情境，体现解比例在生产生活中的广泛应用。
情感目标
利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。
重点
使学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
难点
体现解比例在生产生活中的广泛应用。
教学过程
教学预设个性修改
目标导学，复习激趣，自主合作，汇报交流，变式训练
创境激疑一、旧知铺垫
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?
3、比例有几种表示形式?
合作探究二、探索新知
1、出示埃菲尔铁挂图
2、出示例题
(1)、读题。
(2)、从这道题里，你们获得了哪些信息?
(3)、在这信息里，关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1：10)
(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10)(板书)
(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)
(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中，就是(板书：埃菲尔铁塔的高度：320=1：10)
(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想，想出来的同学请举手。
(8)、根据学生的反馈板书：“解：设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”，把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x：320=1：10)
(9)、这样在组成比例的四个项中，我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?
(10)、不知道的这个项，我们来给它起个名字，好不好?叫做什么?(板书：未知项)
(11)、指着x：320=1：10，问：“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做?(指名板演)
(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基本性质)
(13)、对了，把上面的比例式改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，把比例式改写成了一个等式，这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)
(14)、这样含有未知数的等式，叫做方程。那么求出方程中的`未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中，我们知道了任意三项，要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。
(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验?(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)
(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。
2、教学例3
过渡：我们知道比例还有另一种表示形式，当是=这样形式的时候，又该怎么解呢?
(1)、出示例3，问：这题与刚刚那个比例有哪些不同?
(2)、解这种比例时，要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)
(3)、在这个比例里，哪些是外项?哪些是内项?
(4)、解答(提问：你们是怎么解答的?)、检验。
拓展应用在一个比例中，两个外项的乘积正好互为倒数，已知一个内向是3，另一个内项是多少?
总结这节课主要学习了什么内容?
作业布置教材43页5题。
七年级数学上册教案 7
教学目标：
1、了解正数与负数是实际生活的需要。
2、会判断一个数是正数还是负数。
3、会用正负数表示互为相反意义的量。
教学重点：
会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量，理解表示具有相反意义的量的意义。
教学难点：
负数的引入。
教与学互动设计：
（一）创设情境，导入新课
课件展示 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况。
（二）合作交流，解读探究
举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7℃和零下5℃，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东行50米和向西行120米等。
想一想 以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗？你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗？该如何表示它们呢？
为了用数表示具有相反意义的量，我们把具有其中一种意义的量，如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把具有与它意义相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的`量用学过的数前面加上“—”（读作负）号来表示（零除外）。
活动 每组同学之间相互合作交流，一同学说出有关相反意义的两个量，由其他同学用正负数表示。
讨论 什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？自己列举正数、负数。
总结 正数是大于0的数，负数是在正数前面加“—”号的数，0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界点。
（三）应用迁移，巩固提高
例1：举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示。
提示：具有相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等。
例2：在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02g，记作+0.02g，那么—00.3g表示什么？
例3：某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正。例如，9：15记为—1，10：45记为1等等。依此类推，上午7：45应记为（ ）
A.3 B.—3 C.—2.5 D.—7.45
点拨：读懂题意是解决本题的关键。7：45与10：00相差135分钟。
（四）总结反思，拓展升华
为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数。正数就是我们过去学过（除零外）的数，在正数前加上“—”号就是负数，不能说“有正号的数是正数，有负号的数是负数”。另外，0既不是正数，也不是负数。
1、下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为“+”）：
星期日一二三四五六
（元）+16+5.0—1.2—2.1—0.9+10—2.6
（1）本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？
（2）储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了？
（3）如果不用正、负数的方法记账，你还可以怎样记账？比较各种记账的优劣。
2、数学游戏：4个同学站或蹲成一排，从左到右每个人编上号：1，2，3，4。用“+”表示“站”，“—”（负号）表示“蹲”。
（1）由一个同学大声喊：+1，—2，—3，+4，则第1、第4个同学站，第2、第3个同学蹲，并保持这个姿势，然后再大声喊：—1，—2，+3，+4，如果第2、第4个同学中有改变姿势的，则表示输了，作小小的“惩罚”；
（2）增加游戏难度，把4个同学顺序调整一下，但每个人记作自己原来的编号，再重复（1）中的游戏。
（五）课堂跟踪反馈
夯实基础
1、填空题：
（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为xxx吨。
（2）如果4年后记作+4年，那么8年前记作xx年。
（3）如果运出货物7吨记作—7吨，那么+100吨表示xxx。
（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作+3kg；小阳体重减少了2kg，则小阳增加了xxx。
2、中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作—0.5米，下午1时，水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米。
（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；
（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？
提升能力
3、粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤。如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数。
（六）课时小结
1、与以前相比，0的意义又多了哪些内容？
2、怎样用正数和负数表示具有相反意义的量？（用正数表示其中具有一种意义的量，另一种量用负数表示）
七年级数学上册教案 8
教学目标：
知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。
过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。
情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。
教学重点：
掌握有理数的`两种分类方法
教学难点：
给定的数字将被填入它所属的集合中
教学方法：
问题导向法
学习方法：
自主探究法
教学过程：
一、形势归纳
小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题？
1、有以下数字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
（1）将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？
（2）将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗？称整数和分数为有理数。（指点题，板书）
二、自学指导
学生自学课本，根据课本寻找自学的机会，提纲中问题的答案；老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。
三、展示归纳
1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书；
2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；
3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。
四、变式练习
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获？
六、作业：必做题：课本14页：1、9题。
七年级数学上册教案 9
教学内容：
人教版小学数学教材六年级下册第107～108页例2及相关练习。
教学目标：
1.在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。
2.让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
重点难点：
探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。
教学准备：
教学课件。
教学过程：
一、直接导入，揭示课题
同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。(板书课题：数与形)
设计意图：直奔主题，简洁明了，有利于学生清楚本节课学习的内容和方向。
二、探索发现，学习新知
(一)教师与学生比赛算题
1.教师：你知道等于多少吗?(学生：)
教师：那等于多少呢?(学生计算需要时间)教师紧接着说：我已经算好了，是，不信你算算。
2.只要按照这个分子是1，分母依次扩大2倍的规律写下去，不管有多少个分数相加，我都能立马算出结果。有的同学不相信是吗?咱们试试就知道。为了方便，我请我们班计算最快的同学跟我一起算，看看结果是否相同。谁来出题?
在学生出题后，老师都能立刻算出结果，并且是正确的，学生感到很惊奇。
3.知道我为什么算得那么快吗?因为我有一件神秘的法宝，你们也想知道吗?
设计意图：一方面，教师通过与学生比赛计算速度，且每次老师胜利，使学生产生好奇心，再通过教师幽默的语言，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和求知欲。另一方面，为接下来学习例题做好铺垫。
(二)借助正方形探究计算方法
1.这件法宝就是(师边说边课件出示一个正方形)，让我们来把它变一变，聪明的同学们一定能看明白是怎么回事了。
2.进行演示讲解。
(1)演示：用一个正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的(涂红)，再剩下部分的一半就是正方形的(涂黄)。
想一想：正方形中表示的涂色部分与空白部分和整个正方形之间有什么关系呢?(涂色部分等于“1”减去空白部分)空白部分占正方形的几分之几?()那么涂色部分还可以怎么算呢?()，也就是说。
(2)继续演示，谁知道除了通分，还可以怎么算?
根据学生回答，板书。
(3)演示：那么计算就可以得到?()。
3.看到这儿，你发现什么规律了吗?
4.小结：按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用1减去这个几分之一就可以得到答案了。
5.这个法宝怎么样?谁来说说它好在哪里?你学会了吗?
6.尝试练习
设计意图：将复杂的数量运算转化为简单的图形面积计算，转繁为简，转难为易，引导学生探索数与图形的联系，让学生体会到数形结合、归纳推理的'数学思想方法。
(三)知识提升，探索发现
1.感受极限。
(1)刚才我们已经从一直加到了，如果我继续加，加到，得数等于?()再接着加，一直加到，得数等于?随着不断继续加，你发现得数越来越?(大)无数个这样的数相加，和会是多少呢?
(2)这时候你心中有没有一个大胆的猜想?(学生猜想：这样一直加下去，得数会不会就等于1了。)
(3)想象一下，如果我们在刚才加的过程中在正方形上不断涂色，那空白部分的面积就越来越?(小)而涂色部分的面积越来越接近?
(4)也就是求和的得数越来越接近?
(5)最终得数是1吗?你有什么方法来证明得数就是1?(学情预设：学生提出书本的圆形图和线段图，若没有学生提出，教师自己提出。)
2.利用线段图直观感受相加之和等于“1”。
(1)书本上有两幅图，我们一起来看看(课件出示)。一幅是圆形图，一幅是线段图，你能看懂它的意思吗?请你想一想，然后告诉大家你的想法。
(2)学生看书思考。
(3)全班交流，课件演示，得出结论：这些分数不断加下去，总和就是1。
设计意图：利用数与形的结合，让学生直观体会极限数学思想，并让学生经历猜想得数等于“1”，到数形结合证明得数等于“1”的过程，激发学生学习兴趣，培养学生探索新知的精神。
3.课堂小结。
对于这种借用图形来帮助我们解决问题的方法，你有什么感受?
教师小结：是的，“数”与“形”有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，你会发现许多难题的解决变得很简单。
4.举一反三。
其实在以前的学习中，我们也常用到数形结合的数学方法帮助我们解题，你能想到些例子吗?(如学生有困难，教师举例：一年级加法，分数的认识，复杂的路程问题线段图等。)
设计意图：让学生体会“数形结合”是数学学习中常用的方法。
三、练习巩固
1.基础练习。
(1)学生独立计算。
(2)全班交流反馈。
设计意图：通过练习，回顾新知，巩固新知，使学生对新知识掌握得更扎实。
2.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘?分别和谁下的?
解决问题
(1)全班读题，学生独立思考。
(2)指名回答。
(3)根据学生回答情况，连线(课件演示)。
(4)结合连线图得出：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
设计意图：让学生进一步体会数形结合的直观性和变难为易的特点。
四、课堂总结
快下课了，请你来说说这节课有什么收获?
课后反思：
图形的直观形象的特点，决定了化数为形往往能达到以简驭繁的目的，例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加结果为1，但是接近1，但这个无限接近于1的数是多少呢?电子白板呈现出圆形模型和线段模型来表示“1”，使学生结合分数意义，在圆上和线段上分别有规律地表示这些加数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形和线段就会把整个圆和整条线段占满，即和为“1”，用画图的方法来表示计算过程和结果，让学生感受到什么叫无限接近，什么叫直观形象，同时，一个极其抽象的极限问题，变得十分直观和便捷。
七年级数学上册教案 10
教学目的：
(一)知识点目标：
1.了解正数和负数是怎样产生的。
2.知道什么是正数和负数。
3.理解数0表示的量的意义。
(二)能力训练目标：
1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。
2.会用正、负数表示具有相反意义的量。
(三)情感与价值观要求：
通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
教学重点：
知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的.意义。
教学难点：
理解负数，数0表示的量的意义。
教学方法：
师生互动与教师讲解相结合。
教具准备：
地图册(中国地形图)。
教学过程：
引入新课：
1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、?
内容：老师说出指令：
向前两步，向后两步;
向前一步，向后三步;
向前两步，向后一步;
向前四步，向后两步。
如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。
讲授新课：
1.自然数的产生、分数的产生。
2.章头图。问题见教材。让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。
3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。
举例说明：3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”)
-3、-2、-0.5、-等是负数。
4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。
0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。
5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地X银行的存折，说出你知道的信息。
巩固提高：练习：课本P5练习
课时小结：这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?
课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。
活动与探究：在一次数学测验中，X班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。
(1)美美得95分，应记为多少?
(2)多多被记作一12分，他实际得分是多少?
七年级数学上册教案 11
教学目标：
知识与技能：了解并掌握数据收集的基本方法。
过程与方法：在调查的过程中，要有认真的态度，积极参与。
情感、态度与价值观：体会统计调查在解决实际问题中的作用，逐步养成用数据说话的良好习惯。
教学重难点：
重点：掌握统计调查的基本方法。
难点：能根据实际情况合理地选择调查方法。
教学过程：
讲授新课
像前面提到的收集数据的活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们采用问卷对全体同学作了逐一调查，像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查。
调查、试验如采用普查可以收集到较全面、准确的数据，但普查的工作量比较大，有时受客观条件（人力、财力等）的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许采用。在这些情况下，常常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式。
在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本（sample），样本中个体的数目叫做样本容量。
例如，在通过试验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取50只进行试验。这500只灯泡的'使用寿命的全体是总体，其中每只灯泡的使用寿命是个体，抽取的50只灯泡的使用寿命是一个样本，50是这个样本的样本容量。
为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况，抽取时要使每只灯泡逐一进行编号，再把编号写在小纸片上，将小纸片揉成团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一个个地抽取50个号签。
上面抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。
师：以“你知道父母的生日吗？”为题在班级进行调查，请设计一张问卷调查表。
学生小组合作、讨论，学生代表展示结果。
教师指导、评论。
师：除了问卷调查外，我们还有哪些方法收集到数据呢？
学生小组讨论、交流，学生代表回答。
师：收集数据的直接方法有访问、调查、观察、测量、试验等，间接方法有查阅资料、上网查询等。就以下统计的数据，你认为选择何种方法去收集比较合适？
（1）你班中的同学是如何安排周末时间的？
（2）我国濒临灭绝的植物数量；
（3）某种玉米种子的发芽率；
（4）学校门口十字路口每天7：00~7：10时的车流量。
七年级数学上册教案 12
一、三维目标。
（一）知识与技能。能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
（二）过程与方法。经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的`规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
（三）情感态度与价值观。培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
二、教学重、难点与关键。
1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。
2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
3、关键：准确理解去括号法则。
三、教具准备。
投影仪。
四、教学过程，课堂引入。
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？
五、新授。
现在我们来看本章引言中的问题（3）：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米 ①冻土地段与非冻土地段相差100t—120（t-0.5）千米 ②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（t-0.5）=100t+120t+120（-0.5）=220t-60。
七年级数学上册教案 13
教材简析：
本节内容是在学生掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法基础上继续探索一个数除以分数的计算方法。例2结合整数除法的问题，“每人吃2个，可以分给几人?”激活学生对除法数量关系的回忆，并用这个数量系列出求吃 1/2个、1/3个、1/4 个，可以分给几人的算式，然后通过观察、操作探索出一个数的几分之一就等于这个数乘以几分之一的倒数。例3是对一个数除以几分之一方法的拓展。通过在条形图上分一分，让学生直接得到4÷2/3 的结果，再利用例2得到的方法算一算，发现结果是相同的。最后，通过对两个例题的比较，归纳出整数除以分数的方法。练一练和练习十一的.5——8主要是让学生巩固新学的计算方法，并与分数乘法和前一节课分数除以整数的方法作对比，沟通新旧知识的联系，形成较完整的知识体系。
教学目标：
1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。
2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步体会猜想——验证的数学思想方法。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。
教具准备：
课件
教学过程：
一、谈话导入
同学们，吃是为了汲取生理上的营养，学是为了汲取精神上的养份。今天，我们采用“边品边学”的方式，学习“整数除以分数”。
揭题：整数除以分数
二、提出猜想
1、谈话：老师带来了同样大小的4个橙子(媒体呈现)
如果每人吃2个，可以分给几人怎么列式?
学生口头列式。
提问：为什么用4÷2计算呢?
学生回答后，师小结：也就是说把4个橙子，按2个一份平均分，可以用除法计算。
问：如果每人吃一个呢?
学生口头列式。
2、出示：如果“每人吃1/2 个，可以分给几人”又怎么列式?
学生口头列式，教师板书：4÷1/2
追问：为什么用除法计算?
学生回答后，师小结：就是把4个橙子，按 个一份平均分，因此也是用除法计算(课件出示)
3、谈话：请看屏幕，从图中你数出4÷1/2 得多少?(教师随学生回答板书4÷1/2 =8)
提问：从这幅图中，你还能想到什么?
(一个橙子分给2个人，4个橙子就能分给8个人。)
学生回答，教师恰当评价。
教师针对学生的回答，继续提问：如果这样想又怎样列式?(教师板书4×2=8)
4、思考：仔细对比这两个式子，你有什么发现?
学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。
反馈时恰当评价。(教师板书4÷1/2 = 4×2)
三、进行验证
(一)验证一
过渡：是不是所有的整数除以分数都能用以上几个同学说的方法做呢?这只是我们的猜想，还需进一步验证。(板书猜想、验证)
1、出示：如果每人吃1/4 1/4个，可以分给几人?
学生口头列式
提问：按刚才的方法，可以怎么计算?结果是多少?
(学生回答，教师板书4÷1/4 =4×4=16)
谈话：结果是否正确，我们来验证一下
请每个同学拿出4个同样大小的圆片代表橙子，用笔分一分。
学生操作，教师巡视指导。
反馈：你是怎么分的，分得结果是多少?(随学生利用实物投影仪演示)
小结：操作的结果和刚才计算的结果是一样的。
2、出示：如果每人吃1/3 1/3个呢?
请学生先列式计算，用圆纸片分一分的方法求证结果是否正确。
反馈交流(辅以电脑演示)
小结：通过验证，再次证明了刚才的猜想是正确的。
(二)验证二
过渡：刚才研究的都是整数除以几分之一的题目，整数除以几分之几的题目，有没有类似的规律，我们继续探索。
1、出示例3(电脑出现图示)
提问：怎么理解2/3 米?
2、让学生独立列式算一算。
3、学生做好后追问：这个结果是否正确，请同学们打开书57也在例3的图中动笔分一分进行验证。
4、学生独立思考后在小组里交流，全班反馈时指名学生在投影仪下演示。
四、获得结论
1、观察比较
学生观察黑板上的一些算式：
4÷ 1/2= 4×2=8
4÷1/3 =4×3=12
4÷1/4 =4×4=16
4÷2/3 =4×3/2 =6
说说这些乘式中的第二个因数与除式中的除数有什么关系?
3、思考概括
通过以上操作活动你认为整数除以分数可以怎样计算? 小组里交流回报。
五、巩固练习
过渡：今天的知识大餐你品出了哪些滋味，不妨来回味一番。
1、填一填 12÷2/3 =12×( 3/2 )=18 9÷6/7 =9×( 7/6 )=21/2
2、找朋友
3、练习十一第5题
先出示前一部分要求，学生想一想后再让学生算一算，体会计算方法的正确性。
4、算一算 10÷2/5 8÷2/3 3÷6/7 12÷8/7
说明：转化成乘法后，能约分的要先约分。
5、算一算、比一比
(1)逐一出示第一组题，师：老师这儿有一组题，比一比谁算得又快又对。准备笔和草稿纸，算出答案马上举手。
提问：做这组题要注意什么?
6、实际问题
谈话：现在，人们出行都有便利的交通工具，下面是自行车、小轿车、摩托车行使30千米所用时间表，你能求出它们各自的速度吗?
提示：单位用千米/时
六、课堂小结
今天学习了整数除以分数的内容，你有什么收获?
明天将要学习分数除以分数，你有什么想法呢?
七、布置作业
书60页第6题。
七年级数学上册教案 14
一、教学目标
1.理解一个数平方根和算术平方根的意义;
2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根;
3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力;
4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。
二、教学重点和难点
教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。
教学难点：平方根与算术平方根联系与区别。
三、教学方法
讲练结合。
四、教学手段
多媒体
五、教学过程
(一)提问
1.已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少?
2.已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少?
3.一只容积为0.125立方米的'正方体容器，它的棱长应为多少?
这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的下面作一个小练习：填空
1.( )2=9;
2.( )2 =0.25;
3.( )2=0.0081。
学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正.。
由练习引出平方根的概念。
(二)平方根概念
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)。
用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。
由练习知：±3是9的平方根;
±0.5是0.25的平方根;
0的平方根是0;
±0.09是0.0081的平方根.
由此我们看到3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：
( )2=-4
学生思考后，得到结论此题无答案.反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数.由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理)。
(三)平方根性质
1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
2.0有一个平方根，它是0本身。
3.负数没有平方根。
(四)开平方
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。
由练习我们看到3与-3的平方是9，9的平方根是3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根.与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。
(五)平方根的表示方法
一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“- ”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”.根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”。
练习：1.用正确的符号表示下列各数的平方根：
①26②247③0.2④3⑤
解：①26的平方根是xx。
②247的平方根是xx。
③0.2的平方根是xx。
④3的平方根是xx。
⑤的平方根是xx。
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