初中数学平均数教案

初中数学平均数教案

　　作为一名人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。我们应该怎么写教案呢？下面是小编为大家收集的初中数学平均数教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

初中数学平均数教案1

　　教学目标：

　　（一）知识目标：

　　1 、根据给定信息，会利用计算器求一组数据的平均数。

　　2 、会进行数据的收集、加工与整理。

　　（二）能力目标：

　　1 、初步经历数据的收集、加工与整理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

　　2 、通过对计算器求平均数的探索活动，培养学生对探索能力。

　　（三）情感目标：在使用计算器求平均数的探索活动中，鼓励学生重于探索，体验数学活动充满着探索与创造，同时通过互相问合作交流，让所有学生都得到发展，达到共同进步。

　　教学重点：

　　1 、探索用计算器求平均数的方法。

　　2 、用计算器求平均数。

　　3 、从所给条形图中正确获取信息，并能进行加工与整理。

　　教学难点：会进行数据的收集、加工与整理。

　　教学方法：合作探索法

　　教学过程：

　　一、引入新课：

　　在前几节课里我们分别学习了求算术平均数与加权平均数，在计算过程中，你们体会到有什么困难吗？（引入）

　　二、讲授新课：

　　1 、探一探：（新6人为小组）

　　（1）自己课桌的宽度，并将各组员的估计结果统计出来（精确"厘米" w:st="on">0.1厘米）

　　（2）用计算器求出估计结果的平均值，你是怎么做的？互相交流。

　　计算器求一组数据平均数的一般步骤是：（以科学计算器为例）

　　1 、打开计算器，按键进入统计状态。

　　2 、按键清除机器中原有统计数据。

　　3 、输入数据；键入第一个数据并按，完成第1个数据的输入，重复上述步骤，直至输入了所有的数据为止。

　　4 、显示结果

　　5 、退出；运算结束后，可按退出统计状态进入计算状态；

　　也可按来清除所有数据进入下一组数据的统计工作

　　大家的'做法与以上步骤一致吗？量一量，与实际是否符合？

　　三、例题与练习：

　　例1：观察下图，利用就算器就算上海东在鲨鱼篮球队队员的平均年龄

　　解：进入统计状态并清除机器中原有数据后，依次按键1 、 6 、 M+ 、 18 、 M+ 、 M+ 、 2 、 1 、 M+ 、 M+ 、 M+ 、 M+ 、 2 、 3 、 M+ 、 M+ 、 M+ 、 2 、 6 、 M+ 、 2 、 9 、 M+ 、 M+ 、 3 、 4 、 M+完成数据的输入，再按键SHIFT 、 1 、 =，则得到结果23.26666667 。

　　练习：

　　随堂练习1.2

　　四、小结：

　　本节课我们学习了利用计算器求一组数据的平均数。具体的应用步骤有个五个。大家要熟练掌握计算器的应用，这不仅是数学上必须掌握的知识和技能也是其他学科或者生活中应用很广泛的知识。

　　五、作业：习题§ 8.4

初中数学平均数教案2

　　教案示例

　　平均数

　　教学目标：

　　（一）知识目标：

　　1 、掌握算术平均数，加权平均数的概念。

　　2 、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

　　（二）能力目标：

　　1 、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。

　　2 、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。

　　（三）情感目标：

　　1 、通过小组合作的.活动，培养学生的合作意识和能力。

　　2 、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。

　　教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。

　　教学难点：加权平均数的概念及计算。

　　教学方法：讨论与启发性。

　　教学过程：

　　一、引入新课：

　　在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题）

　　二、讲授新课：

　　1 、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：

　　95 、 99 、 87 、 90 、 90 、 86 、 99 、 100 、 95 、 87 、 88 、 86 、 94 、 92 、 90 、 95 、 87 、 86 、 88 、 86 、 90 、 90 、 99 、 80 、 87 、 86 、 99 、 95 、 92 、 92

　　甲小组：= = 91（分）

　　甲小组做得对吗？有不同求法吗？

　　乙小组：= = 91（分）

　　乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？

　　丙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为：5 、 9 、 3 、 0 、 0 、……、 2 、 2，求出以上新的一组数的平均数= 1，所以原数组的平均数为= +90=91

　　想一想，丙小组的计算对吗？

　　2 、议一议：问：求平均数有哪几种方法？

　　(1)算术平均数：= (x 1 +x 2 + …… +x n )或都利用基准求算术平均数= +a

　　(2)加权平均数：= (f 1 +f 2 + … +f k = n)

　　问：以上几种求法各有什么特点呢？

　　公式= (x 1 +x 2 + …… +x n )适用于数据较小，且较分散。

　　公式= +a适用于出现较多重复数据。

　　公式= (f 1 +f 2 + … +f k = n)适用于数据较为接近于某一数据。

　　师：算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？

　　看下面例题：

　　某校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：

　　（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15% 、 10% 、 35% 、 40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？

　　（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流。

　　解：（1）一班的卫生成绩为：

　　95 × 15%+90 × 10%+90 × 35%+85 × 40% = 88.75

　　二班的卫生成绩为：

　　90 × 15%+95 × 10%+85 × 35%+90 × 40% = 88.75

　　三班的卫生成绩为：

　　85 × 15%+90 × 10%95 × 35%+90 × 40% = 91

　　因此，三班的成绩最高。

　　（2）分组讨论交流

　　小结：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。

　　实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权” 。

初中数学平均数教案3

　　教学目的：

　　1.体悟“平均数”的实际意义。

　　2.探索求“平均数”的多种方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。

　　3.培养学生估算的能力，能对数据分析结果作出简单的推断和预测。

　　4.体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步具有自主探索与合作交流的意识和能力。

　　教学重点：

　　灵活选用求平均数的方法解决实际问题。

　　教学难点：

　　理解平均数的意义。

　　教学关键：

　　通过动手操作的实践活动使学生感悟平均数的含义，从而更好地掌握求平均数的多种方法，并能灵活应用，解决实际问题。

　　教学过程：

　　本节课的教学脉络按“平均数”（数学概念）——“求平均数”（计算方法）——“应用题”（实际应用）逐步展开。主要分以下几个层次：

　　第一层次：谈话引入（让学生初步感知什么是平均数）

　　①学生交流课前收集到的有关平均数的信息。

　　②师提问：为什么你们认为平均年龄、平均工资、人均住房面积这些都是平均数呢？能解释一下它是什么意思吗？

　　③师：看来大家对“平均数”或多或少都有些了解。这节课，我们就去数学王国探索一下有关“平均数”的奥秘。（板书：平均数）你想了解平均数的哪些知识呢？

　　④师：看来同学们对平均数充满了好奇，一起进入迷宫探秘。

　　说明：理解平均数的意义是教学求平均数的重要基础。引入新课之前，先让学生说说他们自己收集到的有关平均数的信息。调查学生对“平均工资”、“平均年龄”、“人均住房面积”……

　　这些已经抽象了的平均数的理解情况，为新课教学做好铺垫。接着创设富有童趣的情境，运用现代教学媒体，激发学生主动探求知识的愿望，从而引出求平均数的课题。

　　第二层次：构建新知

　　1.理解含义，探求方法。

　　①观察棋子，提出问题。（多媒体显示）

　　师提问：看着你面前的棋子，你获得了哪些信息？你还想提出什么数学问题？

　　说明：让学生同桌合作，用军旗作为操作活动的材料。学生通过观察、思考，自己提出问题，然后解决问题，极大地激发了学生探索的'热情。

　　②感悟“平均数”的实际意义。

　　动手操作：以小组为单位研究怎样才能使三排棋子同样多。

　　师提问：现在每排棋子都是几个？这个数，你能给他取个名字吗？

　　这个平均数4与原来每排棋子的个数有什么关系呢？

　　说明：通过任意一种移动方法，使三排棋子同样多。从而揭示平均数的真正含义。让学生深刻理解，平均数并不表示一个实际存在的数量。精心设计学具操作，并配以恰当的媒体显示，突出了平均数那简明、直观的特点。

　　2、探索求平均数的不同方法。

　　师：四人小组合作，想一想还有没有别的方法可以求出平均数，并且把你们小组独特的方法取个名字！等一下我们来评选最佳创意奖和最佳命名奖。比一比，哪个小组最爱动脑筋！

　　①小组活动讨论。

　　②汇报交流。（生说方法多媒体显示棋子移动过程）

　　移多补少！先假设后均分。先求和再均分。

　　说明：在学生感悟平均数的实际意义后，探索求平均数的不同方法。用数学算式概括操作过程，并且让自己给方法命名。使学生在浓厚的学习兴趣中，积极动手操作，动脑思考。在汇报交流中相互启发，最后共同探讨出2、7、3这三个数的平均数的几种方法。体现了“小组合作交流——大组交流汇总”的自主探究模式。呈现了知识的产生——发展——初步完善的过程。突出了学生的主体地位，符合创新教育要求。

　　第三层次：初步应用，内化拓展。

　　师：刚才同学们通过讨论、尝试不但知道了什么是平均数，而且探索出了许多求平均数的方法。那么你们能解决有关平均数的实际问题吗？

　　第四层次：实际应用

　　选择正确的算式：

　　前几天，学校举行了献爱心活动，我们班52名同学分成4组，第1组捐款192元，第2组捐款212元，第3组捐款205元，第4组捐款198元，平均每组捐款多少元？

　　A: (195+212+205+198)÷52=16（元）

　　B: (195+212+205+198)÷4=208（元）

　　①说说你选择B的理由。

　　②小明从结果16元他就肯定A是错误的，你知道这是为什么吗？

　　③如果选A该怎样提问？

　　④比较这2个问题的异同点？

　　小结：所以求平均数时你要找准对应关系。说明：从实际生活中提取素材，设计两道对比练习题，进一步加深了学生对求平均数方法的理解应用，在应用中渗透对应思想。另外，结合题目的特点有机对学生进行思想教育。

初中数学平均数教案4

　　第一课时

　　素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容 .

　　2．了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数 .

　　3．当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的平均数 .

　　（二）能力训练点

　　培养学生的观察能力、计算能力 .

　　（三）德育渗透点

　　1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯 .

　　2．渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点 .

　　（四）美育渗透点

　　通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美 .

　　重点·难点·疑点及解决办法

　　1．教学重点：平均数的概念及其计算 .

　　2．教学难点：平均数的简化计算 .

　　3．教学疑点：平均数简化公式的应用，a如何选择 .

　　4．解决办法：分清两个公式，公式②的运用要选择一个适当的a .

　　教学步骤

　　（一）明确目标

　　在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与最高气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等．这些都涉及数据的计算问题．请同学们思考下面问题．（教师出示幻灯片）

　　为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验．两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：

　　甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4

　　乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

　　1．怎样比较两个人的成绩？2．应选哪一个人参加射击比赛？

　　教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法．

　　对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的平均，让学生动手具体算一下两组数据的平均数结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一（写出课题）．这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣．

　　（二）整体感知

　　解决类似上述的问题要用到统计学的知识，统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重研究如何根据样本的性质去推测总体的性质．在当今的信息时代，统计学的应用非常广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面．本章我们将学习统计学的一些初步知识．

　　（三）教学过程

　　这节课我们首先来学习平均数．

　　1．（出示幻灯片）请同学看下面问题：

　　某班第一小组一次数学测验的成绩如下：

　　86 91 100 72 93 89 90 85 75 95

　　这个小组的平均成绩是多少？

　　教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求平均数方法，这样做使学生对平均数的计算公式能有深刻的认识 .

　　2．平均数的概念及计算公式

　　一般地，如果有n个数 .

　　那么 ①

　　叫做这n个数的平均数， 读作“x拨” .

　　这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法 .学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性 .教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义 .

　　3．平均数计算公式①的应用

　　例1 一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是（单位：℃）：

　　－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7

　　求它们的平均气温 .

　　让学生动手计算，以巩固平均数计算公式（一名学生板演）

　　教师应强调：①解题格式 .②在统计学里处理的数据包括负数 .③在本章中，如无特殊说明，平均数计算结果保留的位数与原数据相同 .

　　例2 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克）：

　　210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215

　　计算它们的平均质量 .（用投影仪打出）

　　引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案 .由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案 .正好为下面提出简化计算公式作好铺垫 .

　　教师提出问题：像例2这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢？引导学生观察数据有什么特点？都接近于哪一个数？启发学生讨论，寻找简便算法 .

　　学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的平均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样 .

　　讲完例2后，教师指出几点：常数a的.取法不是惟一的； 读作“x——撇——拨”；；简化计算的结果与前面毛算的结果相同 .

　　通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的兴趣，更培养了学生的发散思维能力，同时也使学生对公式②的推导更容易接受 .

　　3．推导公式②

　　一般地，当一组数据 的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到，

　　那么 ，

　　因此，

　　即 ②

　　为了加深学生对公式②的认识，再让学生指出例2的 、 、 各是什么？（学生回答）

　　课堂练习：

　　教材P148中～P149中1，2，3

　　（四）总结、扩展

　　知识小结：1．统计学是一门与数据打交道的学问，应用十分广泛 .本章将要学习的是统计学的初步知识 .

　　2．求n个数据的平均数的公式① .

　　3．平均数的简化计算公式② .这个公式很重要，要学会运用 .

　　方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据平均数的方法 .当数据比较小时，可用公式①直接计算 .当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式②进行计算 .

　　八、布置作业

　　教材P153中1、2、3、4 .

初中数学平均数教案5

　　一。 教材分析

　　１、教材的地位和作用

　　在信息社会“数字”社会里，常常需要在不确定的情况下，根据大量纷繁杂芜的数据做出一个合理的决策，而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地制定决策提供依据及建议。平均数，众数，中位数是描述一组数据的集中趋势的３个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前

　　面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。

　　２、课时安排和说明

　　参照新教材教师用书建议：“１０。２平均数、中位数和众数”这一节准备安排三个课时，第一课时主要承上启下地回顾探索平均数的一些性质及简单应用。第二课时探索得到众数和中位数的概念，并会正确计算众数和中位数，了解平均数、众数和中位数的各自适用范围。 第三课时是练习实践课，目的是巩固和深化本节知识及会用计算器计算平均数，用计算机计算平均数、众数和中位数。本次说课内容为第二课时。

　　３、教学重点和难点

　　教学重点：众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用。

　　教学难点：利用收集的数据整理分析，对刚接触统计不久的学生来说，他们原有的认知结构中尚缺乏这方面的知识经验，因此，对统计数据从多角度进行全面分析，使学生形成一定的统计观念（即数据感）是教学难点。

　　二．学情分析

　　认知分析：学生已初步了解统计的意义，理解平均数的含义及会计算平均数，这两者形成了学生思维的“最近发展区”。

　　能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。

　　情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。

　　基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。

　　三．教学目标

　　根据教材分析和学生的认知特点，本节课设置的教学目标为：

　　知识目标：理解众数和中位数的含义，会正确计算众数和中位数。

　　能力目标：进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力；让学生接触并解决一些现实生活中的问题，逐步培养学生的应用能力和创新意识。

　　情感目标：通过各种真实的，贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣；在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。

　　四．教学方法

　　根据本节课的教学内容和建构主义教学理论，从发展学生认识问题、探索问题、研究问题的能力角度考虑，准备采用“以问题为中心”的讨论发观法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程当中发现概念的产生过程，思想方法的概括过程从而逐步建立完善的认知结构。

　　具体说本节课由五个基本环节组成：创设情境，提出问题－－合作交流，探索问题－－理性概括，构建新知――实践应用，鼓励创新――归纳小结，反思提高。

　　五．教学过程

　　１． 创设情境，提出问题

　　（1） 创设情境（用多媒体课件演示）

　　某小厂欲招工人一名，小张应征而来，经理告诉他：“我们这里报酬不错，平均工资水平是每周300元。”小张工作几天后，找到经理说：“你骗我，多数工人的工资水平没有超过每周2０0元，”这时，工会主席过来说：“小张，经理说得没错，其实我们厂有一半人达到或超过中等工资水平即每周２５０元，不止每周２００元的！不信，看看这张工资表。”看后，小张感慨：“难道是我错了？”

　　基于学生原有认知结构的问题情境，更诱发了学生的认知冲突，从而引发学生提出问题：究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？ (2) 问题：真是公说公有理，婆说婆有理，平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？

　　２． 合作交流，探索问题

　　在导出以上问题后，分三人小组开小型辩论会（三人分别充当经理、小张、工会主席三个角色展开辩论）。各小组再拿出最能反映工人真实工资水平的数据全班交流。

　　学生会用人数最多的工种的工资200元或中等水平工资2５0元来回答，从而引出：今天要学习的内容----众数和中位数。

　　通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程。让学生体验生活中的角色，认识到研究数据的必要性。

　　３．理性概括，构建新知

　　（！）启发建构

　　在上述数据中象“200”这样的数我们就叫做这组数据的众数，象“2５0” 这样的数我们就叫做这组数据的中位数，它们与其它几个数相比是不同的，有何不同？我们能用自己的语言来描述它们吗？在学生描述的基础上为加深印象，教师可适时补充说明：“众数”中“众”即多，也就是某个数据在一组数据中出现次数最多；而“中位数”中“中位”是指位置居于中间，即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中，位置处于最中间。形象语言的描述更易新知的构建。

　　(2)完善建构

　　练习：

　　① 在一次英语考试中，11名同学得分如下：80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 请指出这次英语考试中，11名同学得分的中位数和众数。

　　② 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是:13 15 10 14 19 17 16 14 12

　　你能说出这一天10名工人所生产零件数的众数和中位数吗？

　　学生独立思考后讨论回答。

　　结合学生回答的.实际情况，对练习追问：ａ、能说出１ ２ ３ ４ ５ ６ 的众数吗？ｂ、如何求一组数据的中位数？ｃ、在一组数据中平均数，众数和中位数会都是同一个数吗？d、实话实说，对平均数、众数和中位数知道多少？谈谈它们的区别和共同特点．

　　归纳探索结果：

　　众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势。众数是一组数据中出现次数最多数据；一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有。中位数是指：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数），一组数据中的中位数是惟一的。

　　这一环节，由浅入深设置问题链，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点；通过追问层层引导，又把学生的探索逐步引向最近发展区，启发学生运用类比、归纳、猜想等思维方法探究问题，揭示概念的实质，不断完善新的知识结构。同时体验了知识的形成过程和发现的快乐，继而转化为进一步探索的内驱力。

　　4．实践应用，鼓励创新

　　（！）请你当厂长

　　某鞋厂生产销售了一批女鞋３０双，其中各种尺码的销售量如下表所示：

　　② 从实际出发，请回答①中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义？ ① 计算３０双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数

　　问题①在同一具体问题中分别求平均数，中位数，众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别。问题②具有很强的生活色彩，体现了众数，中位数在日常生产上的应用。

　　（２）请你评判

　　甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入的个数经统计计算后得到下表：

　　由已知中位数估计＂中间＂位置，培养学生的逆向思维，同时也是从不同角度理解概念。 请你评判两班的学生成绩的平均水平、优秀率（每分钟输入汉字数≥１５０个为优秀）的高低。

　　（３）请你参政：

　　某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际状况，重新制定中考体育标准为此抽取了５０名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况见如下统计图：

　　（图中右边的人数是指取得对应左边次数的女生人数）

　　请你运用所学知识对以上数据进行分析，并思考：该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由。

　　由学生独立思考后，全班交流。在学生解答的基础上追问：

　　追问：据上述你认为合格的标准，试估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率是多少？

　　让学生会用数据多角度进行全面分析，制定科学决策，在用数学中学会创新．

　　这一环节通过对实践问题的分析解决，突破教学难点，强化学生对知识的理解，促进知识的迁移、深化、巩固，进一步完善知识结构；鼓励学生用数学的眼光分析实际问题，增强用数学意识。

　　引例的解决：

　　略解：经理的工资数据与其它数据大小悬殊，用平均数不能反映工人的真实工资水平。这时用众数（２００元）或中位数（２５０元）来表示工人的真实工资水平比较合适。

　　追问学生：如果你找工作，你会怎样去了解工作报酬？

　　由于前面已将问题的难点进行分解突破，问题的解决水到渠成。同时也使学生更深层地意识到：要学会用数据说话，科学地分析身边的事例，以免上当受骗。

　　５． 归纳小结，反思提高

　　教师采用谈话法与学生小结交流：

　　（１） 列表对比

　　作业： （２）在生活中可用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势，它们各有不同的侧重点，需联系实际选择。

　　(1)巩固型作业：课本Ｐ１０１，练习：１ ２

　　(2)实践操作型作业：（一周后交）

　　每分钟的心跳次数也称为心率，请你们分组抽样调查初一年级５０名同学的心率，并思考若你是医务室的医生，请你谈谈初一年级学生的心率情况，据此数据向校长提出一些合理建议。

　　布置一短一长作业，巩固本节和上节知识，也为下节课学习作好铺垫，同时也是为课本Ｐ１２５的课题学习“心率与年龄”的开展打好扎实基础；既让学生了解自身，同时引导学生参与研究性学习，促进学生的全面发展。

　　六、设计说明：

　　１．板书设计

　　２．时间安排

　　课题引入约５分钟，概念探索约１８分钟，实践应用约17分钟，小结与作业约5分钟。(注:一节课45分钟)

　　3。 教学特色

　　1)以问题作为教学主线，在趣味性情境中发现问题，在层层递进的问题链中，展开探索，在实践应用性问题中感悟数学的思维与方法，培养统计观念。

　　2)以课堂作为教学的辐射源，通过教师、学生、多媒体多点辐射，带动和提高所有学生的学习积极性与主动性。

　　个人简介：徐小路，男，1971年生，浙江杭州人，杭州市长征中学一级教师，硕士

　　通讯地址：310005 浙江省杭州市长征中学 电话：0571-88084357-8034

初中数学平均数教案6

　　教学目标：

　　1。算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

　　2。体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展学生数学应用能力。

　　教学重点：会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

　　教学难点：体会平均数在不同情境中的应用。

　　教学方法：引导－讨论－交流。

　　教学手段：多媒体

　　教学过程：

　　创设情景，引入新课（出示篮球比赛的一些画面）

　　在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？

　　上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？

　　活动1：前后桌四人交流。

　　找同学回答后，给出算术平均数的定义。

　　一般地，对于n个数x1，x2，…，xn我们把

　　叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为 。读作“x拔”。

　　活动2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的`平均身高，和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？

　　想一想：

　　小明是这样计算东方大鲨鱼队的平均年龄的：

　　年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34

　　相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1

　　平均年龄＝（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23。3（岁）

　　你能说说小明这样做的道理吗？找同学回答。

　　巩固练习一：

　　1。 某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下：（单位：元）

　　10，12，13。5，21，40。8，19。5，20。8，25，16，30。

　　这10名同学平均捐款 元。（课本P216随堂练习 1）

　　2。一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中 环（精确到0。1）

　　3。小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数吗？

　　A 93分 B 95分 C 92。5分 D 94分

　　例1某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：

　　测试项目 测试成绩

　　A B C

　　创新 72； 85； 67

　　综合知识 50； 74； 70

　　语言 88； 45； 67

　　（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么誰将被录用？

　　（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时誰将被录用？

　　解：（1）A的平均成绩为 （分）。

　　B的平均成绩为 （分）。

　　C的平均成绩为 （分）。

　　因此候选人A将被录用。

　　（2）根据题意，3人的测试成绩如下：

　　A的测试成绩为 （分）

　　B的测试成绩为 （分）

　　C的测试成绩为 （分）

　　因此候选人B将被录用。

　　思考：（1）（2）的结果不一样说明了什么？

　　实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称

　　为A的三项测试成绩的加权平均数。

　　巩固练习二：

　　1。 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？

　　变形训练：（小组交流）

　　1。甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混要一起，则售价应定为每千克 元；

　　2。某班环保小组的六名同学记录了自己家10月分的用水量，结果如下：（单位：吨）：17，18，20，16。5，18，18。5。如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为 。

　　小结：先由学生总结，教师再补充。通过本节的学习，我们掌握了：1。算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。2。体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。

　　布置书面作业：课本P216习题8。1 1、2

　　课外作业：（两题任选一题）

　　1。 到校医那里收集本班同学左眼视力检查结果，计算本班同学左眼视力的平均数。

　　2。 请设计一个利用“加权平均数”方法来求平均数的应用题，再将其“权”作适当改变，观察平均值的变化。观察“权”的变化对结果的影响。

　　板书设计

　　1。平均数

　　算术平均数：

　　对于n个数x1，x2，…xn我们把

　　叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为 。

　　读作“x拔”

　　例1解：（1）A的平均成绩为

　　B的平均成绩为 。

　　C的平均成绩为 。

　　因此候选人A将被录用 （2）根据题意，3人的测试成绩如下：

　　A的测试成绩为 （分）

　　B的测试成绩为 （分）

　　C的测试成绩为 （分）

　　因此候选人B将被录用。

　　加权平均数：称

　　为A的三项测试成绩的加权平均数。