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八年级数学教案

时间：2024-10-22 16:55:07 八年级数学教案我要投稿

八年级数学教案3篇[优]

　　作为一名教学工作者，时常需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。教案应该怎么写才好呢？下面是小编为大家收集的八年级数学教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

八年级数学教案3篇[优]

八年级数学教案1

　　平方差公式

　　学习目标：

　　1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式；

　　2、能用平方差公式进行熟练地计算；

　　3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会特殊一般特殊的认识规律。

　　学习重难点：

　　重点：能用平方差公式进行熟练地计算；

　　难点：探索平方差公式，并用几何图形解释公式。

　　学习过程：

　　一、自主探索

　　1、计算：（1）（m+2）（m—2）（2）（1+3a）（1—3a）

　　（3）（x+5y）（x—5y）（4）（y+3z）（y—3z）

　　2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？再举两例验证你的发现。

　　3、你能用自己的语言叙述你的发现吗？

　　4、平方差公式的特征：

　　（1）、公式左边的两个因式都是二项式。必须是相同的两数的和与差。或者说两个二项式必须有一项完全相同，另一项只有符号不同。

　　（2）、公式中的'a与b可以是数，也可以换成一个代数式。

　　二、试一试

　　例1、利用平方差公式计算

　　（1）（5+6x）（5—6x）（2）（x—2y）（x+2y）（3）（—m+n）（—m—n）

　　例2、利用平方差公式计算

　　（1）（1）（—x—y）（—x+y）（2）（ab+8）（ab—8）（3）（m+n）（m—n）+3n2

　　三、合作交流

　　如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。

　　（1）请表示图中阴影部分的面积。

　　（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？aab

　　（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？

　　四、巩固练习

　　1、利用平方差公式计算

　　（1）（a+2）（a—2）（2）（3a+2b）（3a—2b）

　　（3）（—x+1）（—x—1）（4）（—4k+3）（—4k—3）

　　2、利用平方差公式计算

　　（1）803797（2）398402

　　3、平方差公式（a+b）（a—b）=a2—b2中字母a，b表示（）

　　A、只能是数

　　B、只能是单项式

　　C、只能是多项式

　　D、以上都可以

　　4、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

　　A、（a+b）（b+a）B。（—a+b）（a—b）

　　C、（a+b）（b—a）D。（a2—b）（b2+a）

　　5、下列计算中，错误的有（）

　　①（3a+4）（3a—4）=9a2—4；②（2a2—b）（2a2+b）=4a2—b2；

　　③（3—x）（x+3）=x2—9；④（—x+y）（x+y）=—（x—y）（x+y）=—x2—y2。

　　A、1个B。2个C。3个D。4个[来源：中。考。资。源。网]

　　6、若x2—y2=30，且x—y=—5，则x+y的值是（）

　　A、5B。6C。—6D。—5

　　7、（—2x+y）（—2x—y）=______。

　　8、（—3x2+2y2）（______）=9x4—4y4。

　　9、（a+b—1）（a—b+1）=（_____）2—（_____）2。

　　10、两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____。

　　11、利用平方差公式计算：20xx。

　　12、计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a—2）。

　　五、学习反思

　　我的收获：

　　我的疑惑：

　　六、当堂测试

　　1、下列多项式乘法中能用平方差公式计算的是（）。

　　（A）（x+1）（1+x）（B）（1/2b+b）（—b—1/2a）（C）（—a+b）（—a—b）（D）（x2—y）（x+y2）[

　　2、填空：（1）（x2—2）（x2+2）=

　　（2）（5x—3y）（）=25x2—9y2

　　3、计算：

　　（1）（—2x+3y）（—2x—3y）（2）（a—2）（a+2）（a2+4）

　　4、利用平方差公式计算

　　①1003997②1415

　　七、课外拓展

　　下列各式哪些能用平方差公式计算？怎样用？

　　1）（a—b+c）（a—b—c）

　　2）（a+2b—3）（a—2b+3）

　　3）（2x+y—z+5）（2x—y+z+5）

　　4）（a—b+c—d）（—a—b—c—d）

八年级数学教案2

　　学习目标：

　　1、在同一直角坐标系中，感受点的坐标变化与图形的变化之间的关系，并能找出变化规律。

　　2、通过坐标的变化探索新旧图形之间的变化。

　　重点：

　　1、对称轴的对称图形，并且能写出所得图形各点的坐标。

　　2、根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。

　　难点：

　　1、理解并应用直角坐标与极坐标。

　　2、解决一些简单的问题。

　　学习过程：

　　第一课时

　　一、旧知回顾：

　　1、平面直角坐标系定义：在平面内，两条垂直且有公共端点的数轴组成平面直角坐标系。

　　2、坐标平面内点的坐标的表示方法是（x，y）。

　　3、各象限点的坐标的特征：

　　第一象限：x和y坐标都是正数。第二象限：x坐标为负数，y坐标为正数。第三象限：x和y坐标都是负数。第四象限：x坐标为正数，y坐标为负数。

　　二、新知检索：

　　1、在方格纸上描出下列各点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，—1），（3，0），（4，—2），（0，0）并用线段依次连接，观察形成了什么图形。

　　三、典例分析：

　　例1、

　　（1）将鱼的顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别加5画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？

　　（2）将鱼的顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别加3画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标减2呢？

　　例2、

　　（1）将鱼的顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化？

　　（2）将鱼的顶点的横坐标不变，纵坐标变成原来的一半，并绘制图形。分析得到的图形和原图形之间有什么不同？

　　四、习题组训练

　　1、在平面直角坐标系中，将点（0，0）、（2，4）、（2，0）和（4，4）连接形成一个图案。

　　（1）将这四个点的纵坐标保持不变，横坐标变成原来的一半，然后依次连接得到新图形。得到的图形和原图形之间有什么变化？

　　（2）将纵坐标和横坐标都增加3，所得到的图形会发生怎样的变化？

　　（3）将纵坐标和横坐标都乘以2，所得到的图形会发生怎样的变化？

　　归纳得出：图形坐标变化的规律

　　1、平移规律

　　2、图形伸缩规律

　　第二课时

　　一、已学内容回顾：

　　1、轴对称图形的定义：如果一个图形能够沿着某条轴翻折成重合的两部分，那么这个图形就是轴对称图形。

　　2、中心对称图形的定义：如果一个图形绕着某个点旋转一定的度数后与原图形完全重合，那么这个图形就是中心对称图形。

　　二、新学内容引入：

　　1、如下图所示，左边的鱼和右边的鱼是关于y轴对称的。

　　（1）左边的鱼可以通过平移、压缩或拉伸来得到右边的鱼吗？

　　（2）左边鱼和右边鱼的`顶点坐标之间有怎样的关系？

　　（3）如果将右边的鱼沿着x轴正方向平移1个单位长度，然后通过不改变关于y轴对称的条件，那么左边的鱼的。顶点坐标会发生怎样的变化？

　　三、典型例题解析：

　　1、如下图所示，右边的鱼是通过何种变换得到左边的鱼的？

　　2、如果将右边鱼的横坐标保持不变，纵坐标变成原来的一倍，绘制得到的图形与原图形之间有何不同？

　　3、如果将右边鱼的纵坐标和横坐标都变成原来的一倍，所得到的图形和原图形之间有何不同？

　　四、习题组练习：

　　1、当坐标发生如下变化时，图形会做出怎样的变化？

　　1、已知点位移的矩阵：

　　①（x，y）→（x，y+4）

　　②（x，y）→（x，y—2）

　　③（x，y）→（1/2x，y）

　　④（x，y）→（3x，y）

　　⑤（x，y）→（x，1/2y）

　　⑥（x，y）→（3x，3y）

　　2、在第一象限内有一只蝴蝶，现在在第二象限内画出一个与它形状大小完全一样的蝴蝶，并标出它们的各个顶点坐标。

　　3、以图中的字母M为轮廓，在y轴上作出与它关于轴对称图形，并标出相应端点的坐标。

　　4、简要描绘图示中枫叶图案关于x轴对称的轴对称图形。

八年级数学教案3

　　一、学习目标：

　　让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式

　　二、重点难点

　　重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来

　　难点：让学生识别多项式的公因式。

　　三、合作学习：

　　公因式与提公因式法分解因式的概念。

　　三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc，或m（a+b+c）

　　既ma+mb+mc=m（a+b+c）

　　由上式可知，把多项式ma+mb+mc写成m与（a+b+c）的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式（a+b+c），作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

　　四、精讲精练

　　例1、将下列各式分解因式：

　　（1）3x+6；（2）7x2—21x；（3）8a3b2—12ab3c+abc（4）—24x3—12x2+28x。

　　例2把下列各式分解因式：

　　（1）a（x—y）+b（y—x）；（2）6（m—n）3—12（n—m）2。

　　（3）a（x—3）+2b（x—3）

　　通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤。

　　首先找各项系数的____________________，如8和12的公约数是4。

　　其次找各项中含有的相同的字母，如（3）中相同的字母有ab，相同字母的指数取次数最___________的

　　课堂练习

　　1、写出下列多项式各项的'公因式。

　　（1）ma+mb2）4kx—8ky（3）5y3+20y2（4）a2b—2ab2+ab

　　2、把下列各式分解因式

　　（1）8x—72（2）a2b—5ab

　　（3）4m3—6m2（4）a2b—5ab+9b

　　（5）（p—q）2+（q—p）3（6）3m（x—y）—2（y—x）2

　　五、小结：

　　总结出找公因式的一般步骤。：

　　首先找各项系数的大公约数，其次找各项中含有的相同的字母，相同字母的指数取次数最小的

　　注意：（a—b）2=（b—a）2

　　六、作业

　　1、教科书习题

　　2、已知2x—y=1/3，xy=2，求2x4y3—x3y43、（—2）20xx+（—2）20xx

　　4、已知a—2b=2，4—5b=6，求3a（a—2b）2—5（2b—a）3

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