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例谈创新思维的培养

时间:2022-08-24 08:02:56 数学论文 我要投稿
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例谈创新思维的培养

  例谈创新思维的培养
  
  文/庄友军
  
  创新思维方法是可以通过训练不断提高的,通过近几年的创新思维教学的探索,我认为训练中应力求掌握几种创造性思维的方法。
  
  一、发散性思维
  
  从思维的逻辑形式上看,发散思维是收敛思维的发展。一般的说,新思想、新方法的产生都是发散思维的结果。从发散思维特征上看,表现为思想方法单一,不能从各个方面去考虑问题,思维变通性差,不能灵活掌握所学知识,创造能力差,很少提出新的方法和独特的见解,从发散思维的具体形式上看,表现为数学想象能力、数学直觉能力和数学猜测能力较差。所以我们要多加强数学发散思维的训练。
  
  例1.如何用6根火柴摆出4个正三角形?
  
  思路分析:如果在平面上试了又试,摆不成以后,思维要向空间发散,问题就解决了。
  
  例2.某人上班时步行,回家时坐车,在路上共花一个半小时,如果往返都坐车,全部行程只需30分钟,如果往返都步行需多少时间?
  
  思路分析:若此人用第一种方法往返两次,相当于坐车,步行各往返一次。所以步行时间是1.5×2-0.5=2.5小时。
  
  通过以上类似题型发散思维训练,开阔了学生的思路,使他们不断探索、不断创新,从而有效地培养了学生思维的广阔性,达到创新之目的。
  
  二、逆向性思维
  
  由于受思维定式的影响,很多学生考虑问题习惯于从正面入手,因此要克服思维定式的消极作用。当正面情况困难多,而反面情况困难较少时,应采用逆向思维。
  
  例3.某次运动会乒乓球单打比赛共81名运动员参加,如果采用淘汰制,那么决出冠军需要安排多少场比赛?
  
  思路分析:对于这个问题,习惯思维方向是从得胜者的角度考虑:第一轮比赛,80名运动员需安排40场比赛,1人轮空;比赛后余下41人进入下一轮比赛;第二轮比赛40名运动员安排20场比赛,1人轮空。比较赛后21人进入第三轮比赛……这就是顺向思维。但这种思维过程比烦琐。如果改为逆向思维即从被淘汰者的角度考虑,每场比赛淘汰1名失败者,决出冠军的过程共80人要淘汰出局,故应安排80场比赛。
  
  例4.计算:(/2+1)2002·(/2-1)2002
  
  思路分析:此题直接计算无法计算。如果将公式(ab)n=an·bn反过来使用:an·bn=(ab)n,即可解之……
  
  顺向思维解题既麻烦,有时还无法计算,更容易出错,采用逆向思维解题既简便又明了。逆向思维在教学中对培养学生解决问题的能力很有好处。
  
  千淘万漉虽辛苦,豪华落尽见真淳。创新的汗水总是和思维的优选相伴的。
  
  (作者单位 湖北省当阳市河溶初级中学)

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