抽象函数问题的分类解析

抽象函数问题的分类解析

　　抽象函数问题的分类解析

　　【摘 要】抽象函数的定义域、值域问题，单调性、奇偶性、周期性、对称性问题，反函数问题抽象函数，是指没有给出具体的函数解析式或图象， 只给出函数满足的一部分性质或运算法的函数。由于这类函数属于初等函数和高等函数的衔接点，它具有抽象性、综合性和技巧性等特点，是中学数学中的一个难点，学生对解决抽象函数问题困难较大。因为抽象，学生感觉到看不见摸不着，接受困难。但是这类问题既能全面地考查学生对函数概念和性质的理解以及代数推理和论证能力，又能综合考查学生对数学符号语言的理解和接受能力。对于发展学生的思维能力。尤其是抽象思维能力，培养学生的创新意识，渗透数学思想方法，提高学生的数学素质，起着非常重要的作用，所以备受各地模考、高考的青睐。有关抽象函数的问题很多。而纵观近几年的高考中，对解决抽象函数问题有逐年增加数量的趋势，体现了高考加大理性思维能力考查的命题思想。为此，把握高考中常考的抽象函数问题，理解和掌握以下一些解题方法，将有助于抽象函数问题的顺利解决。抽象函数题在数学试题中经常出现，但在教材中却没有单独的章节，笔者把收集到的试题加以整理分类，并编成练习题，以近几年高考中常考的抽象函数问题为例进行归类解析，共同研究。

　　【关键词】高考；常考；抽象函数问题；性质；分类；解析

　　1.抽象函数的定义域问题

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