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“数的运算”总复习建议

时间:2007-3-29栏目:数学论文

    (南通市实验小学 朱玉如)
    “数的运算”这部分内容包括整数、小数、分数的四则运算意义和计算法则、运算定律和简便运算以及四 则混合运算三部分。教材《整理和复习》中将小学阶段的计算知识和技能进行了系统整理:(1)通过表格进行比 较对照,沟通了整数、小数、分数四则运算的意义,看到四则运算间的关系。(2)通过复习运算定律和简便算法 及其应用,加深对算理的理解。(3)通过复习四则混合运算,在掌握运算顺序的基础上,学会在计算过程中根据 运算符号和数的特点以及数与数之间的联系,合理灵活地选择计算方法,进一步提高学生的计算能力。复习时 要充分利用教材中整理的知识内容及《做一做》和练习二十三的习题。下面仅就这一部分内容的总复习提几点 建议。
    一、要重视基本运算技能的训练
    学生计算一道题,常常要综合运用几方面的计算知识。比如计算76.5×0.62,就涉及到小数乘法竖式的书 写、乘法口诀、乘数是一位数的乘法、两位数加一位数(进位的、不进位的)、积的小数点位置的确定、多位 数加法、运用小数的性质去掉得数末尾的零等计算基础知识,其中某一项计算的错误,就会影响整道题的正确 计算,更谈不上合理灵活地选择算法,形成能力。所以,复习时一定要抓住基本运算技能的训练。(1)要重视各 种基本的口算训练,如20以内的加减法和100以内的两位数加(减)一位数,乘法口诀等;(2)要重视除法试商 ,带分数与假分数的互化,分数、小数与百分数的互化,判断一个最简分数能否化成有限小数等基础训练;(3 )掌握1和0的运算特性;(4)整数、小数、分数加减乘除的单项计算……这样为正确、熟练、合理、灵活地进行 四则混合运算打下了基础。
    复习时不要着眼于学生会不会做题,计算结果是否正确,而应(1)要着力使学生弄清基本概念,深刻理解算 理,指导正确计算。比如,一个数乘以小于1的小数(分数),就是求这个数的几分之几是多少,深刻理解了这 一点,就能理解这样求得的数为什么比这个数小的道理。(2)要重点指导学生根据知识间的内在联系概括规律。 例如,复习整数、小数、分数的加减法法则后,让学生知道:整数加、减时,要注意数位对齐;小数加、减时 ,要注意把小数点对齐;分数加、减时,要注意当分母相同时才能直接相加或相减;而它们的共同特点是把相 同单位的数相加或相减。这样,学生就从整体上、从本质上理解和掌握了加减法的计算法则。学生懂理会法, 就能从根本上提高计算能力,发展思维能力。
    二、要重视比较,沟通联系
    总复习是为了使学生重温已学的数学基础知识,并进行系统整理,形成良好的认知结构,而不是对学过的 知识重新讲授。因此,教学时要注意通过启发提问,引导学生回忆所学知识,并加以归类整理,使之系统化, 纳入学生的认知结构。如师生一起把分散在一至五年级逐步学习的四则运算整理成表格(如课本102页的表), 就可看出知识间的联系和区别:整数加法是最基本的运算,是“把两个数合并成一个数的运算”;整数乘法是 “求几个相同加数和的简便运算”;根据分数的意义,一个数乘以分数(或小数)的意义是“求这个数的几分 之几是多少”;整数、分数和小数的减法和除法分别是加法和乘法的逆运算。
    分析比较有联系而又容易混淆的内容,使学生弄清它们之间的联系和区别。比如,小数乘法、除法的计算 实际上都要按照整数、乘法、除法的法则计算,所不同的就是小数点的处理问题。小数乘法要看两个因数一共 有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,小数除法要把除数的小数点去掉,转化为除数是整数的除 法计算。
    三、要重视培养计算能力
    在很多情况下,学生的计算能力反映在运用运算定律、性质以及和、差、积、商的变化规律进行简便运算 上。要举出实例授之以法,告诉学生拿到一道题目要观察题中各数有什么特点?数与数之间、运算与运算之间 有什么联系?能否用运算定律、性质和运算技巧进行简便运算?(比如能不能凑整?能不能写成整百数与几的 和或差……)训练时要培养学生简算的自觉性(这是计算能力的突出表现),练习中要避免出现机械指令性的 “用简便方法计算”的要求,而强调凡能简算的就要简算或怎样算简便就怎样算。有时不妨在计算过程中间孕 伏简算的情境,让学生观察后自觉地进行简算。如:2(3/25)-0.83-1/2÷2(16/17),学生算到2(3/25)-0.83-1 7/100时,要求学生观察题中数据,从而发现0.83与17/100可以凑成1,很快算得结果为1(3/25),以此来培养学 生在任何一步计算中都时时有“能否简便些”的意识,提高计算能力。
    分数、小数四则混合运算是小学全部计算知识的综合运用,其中在计算的某一步如何合理地确定把分数化 成小数来算,还是把小数化成分数来算,直接反映计算能力。这个关键问题学生往往不易把握。复习时,要通 过实例使学生掌握规律:在分数、小数加减混合运算中,题中分数能化成有限小数的化成小数来算比较简便, 题中分数不能化成有限小数的,则把小数化成分数;在分数、小数乘除混合运算中,一般把小数化为分数来算 较简便,但当小数与分数的分母可以“约分”时,直接“约分”比较简便。要选择典型题例引导学生在计算每 一步时都要瞻前顾后,根据具体情况选择“化”的意向,如计算5(2/5)×[(1.6+1/9)÷0.84-1(7/18)],可问 学生:
    (1)小括号内应怎样算合理?让学生看出1/9不能化成有限小数,应把1.6化成分数来算;
    (2)算式中((1(3/5)+1/9)÷0.84=)1(32/45)÷0.84这一步怎样算合理?让学生看出分数1(32/45)不能化成 有限小数,同时分数除以小数,一般把小数化成分数较为简便。
    四、要重视培养良好的计算习惯
    1.认真审题。细心阅读题目,看清数字、运算符号,观察数的特点及数与数之间的联系,考虑按什么顺序 进行运算?能不能简便运算?什么地方可以口算?估计题目的结果在一个怎样的范围内?
    2.认真计算。在计算过程中要求学生书写工整,格式规范。
    3.认真检查和验算。抄题后要检查有无错误,计算后通过估算和验算及时发现和纠正错误。
    五、加强反馈,注意因材施教
    四则运算内容很多,复习时间又很有限,这就需要抓住重点,有针对性地进行复习。要对学生尚未确切理 解和熟练掌握的知识着重加以复习,学生已掌握的和比较熟悉的知识可以简略些,以提高复习的效率。所以, 要注意学生的复习情况,让学生独立作业,老师及时检查,及时发现问题,并根据错误的情况及时采取措施加以弥补。
    对于不同的学生要区别对待,因材施教。学习基础较好且学有余力的学生可以适当安排他们做教科书中的 星号题和补充题,激发他们复习的兴趣,进一步发展他们思维的灵活性和综合运用知识解决实际问题的能力; 对于学习基础较差的学生,则要着重帮助他们掌握好基础知识和基本技能,提高解题的正确率,以达到小学数 学教学的基本要求。

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