您现在的位置: 范文先生网 >> 教学论文 >> 数学论文 >> 正文

数学联想和想象能力的培养

时间:2007-3-29栏目:数学论文

    一、联想和想象
    联想是与表象的相似因素有关,由某一事物想到另一事物的心理过程。想象是人脑对已有表象进行加工、 改造形成新的形象,或根据语言文字的描述形成有关事物的形象。前者是创造性想象,后者是再造性想象。联 想和想象都是形象思维。
    形象思维是人脑运用形象(表象)进行的思维。表象是形象思维的元素,形象思维本质上就是表象的运动 变化和改造。表象的运动变化和改造可分为三个层次。
    第一个层次:分解、组合。它是表象活动的开始,是形象思维的基本形式。如教学义务教材第一册拼组图 形,让学生从所给的图形中,剪出基本图形长方形、正方形、三角形、圆,再把这些基本图形拼成教材上的蝴 蝶、帆船、汽车、小人图。这里“剪”是表象的分解,“拼”是表象的组合。我们可借助分解与组合的方法, 揭示事物的内在联系和规律。而表象的丰富性,分解、组合的多样性,正是形象思维丰富和灵活的基础。
    第二个层次:类比、联想。它是形象思维展开的形式,和表象的分解组合紧密相联。自然界的事物在其形 态结构、运动方式诸方面存在着大量的相似之处。而类比就是运用事物的相似性比较其异同,抓住事物的特征 和本质属性的思维方法。联想是类比的发展。如学生掌握了平行四边形的特征后,通过联想发现长方形和正方 形可以看成特殊的平行四边形,而正方形又是特殊的长方形。联想时,学生在头脑中要找出上述几种图形的联 系与区别,这实质上就是先利用表象进行分解,然后再利用表象的组合,把分解出来的异同点进行综合,找出 它们的共同特征和本质属性。
    联想一般可分为类似联想、接近联想、对比联想三种。类似联想是因事物的外部特征或性质类似,由一事 物而想起另一事物。接近联想是由一事物想起空间上或时间上与之相接近的事物。对比联想是由某一事物的感 知或回忆引起和它具有相反特点的事物。
    第三个层次:想象。它是形象思维的高级形式,是思维的一种升华。想象综合了分解、组合、类比、联想 等思维方法,对表象进行加工改造。
    二、联想和想象能力的培养
    (一)联想能力的培养
    联想是发散式的思维,运用联想可以增强记忆,唤起学生对旧知的回忆,沟通知识间的联系,提供解决问 题的线索,培养学生思维的敏捷性与灵活性。
    1.引发类似联想,促进知识的迁移。旧知往往是学习新知的原型和基础,我们可以抓住契机引发类似联 想,促进知识的迁移。如教学现行教材六年制第十册分数的基本性质时,通过图形的直观感知,得出:3/4 =6/8=9/12,再观察分子、分母的变化情况,学生逐步归纳出分数的基本性质,但往往把“0除外” 丢了。这时可以及时启发学生从分数与除法关系的原型中展开联想,发现分母相当于除法中的除数,分数的分 子、分母同乘以(或除以)相同的数,必须补上“0除外”,否则这一性质不能成立,从而使学生深刻地理解 了分数的基本性质。
    2.诱导接近联想,提供解决问题的途径。如义务教材五年制第八册梯形面积的计算,是在学生学会平行 四边形、三角形面积计算的基础上进行教学的。因此,可以引导学生联想推导三角形面积公式的方法,让学生 自己把梯形转化成已经学过的平行四边形来计算它的面积,总结出梯形面积计算公式。
    3.培养对比联想,训练逆向思维。有些教材内容本身具有可逆性质,如加法与减法、乘法与除法的相互 关系等。教学时分析知识的可逆结构,实际上就是为学生进行对比联想打基础。
    如教学乘法分配律,当学生掌握了(5+3)×4=5×4+3×4时,不仅让学生练习(5+3)×4 =_×_+_×_;9×(4+6)=_×_+9×_。还可让学生填下面的方框。
    5×4+3×4=(5+3)×□;
    5×4+3×4=□×(□+□)或者设计趣味练习:
    △×(□+○)=_×_+_×_;△×□+○×□=(_+_)×_。
    思维的灵活性与可逆联想有着密切的关系。学生掌握了知识的可逆性,再经过训练,思考问题时,不仅能 正向思维,而且会逆向思维。但必须注意,有的知识逆推后,答案不止一个,有的知识不可以逆推,即不存在 可逆性。
    (二)想象能力的培养
    思维过程有了想象的参与,智力才能得到发展。要培养学生的创造性思维,离开想象不可能取得成效。正 如伟大的科学家爱因斯坦所说的:“想象力比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括着世界上的一切 ,推动着进步,并且是知识进化的源泉。”
    1.在知识的发生、形成过程中,培养学生的想象力。例如,在认识直线时,先让学生认识线段,形成线 段的概念,建立线段是直的、有两个端点、是有限长的表象;然后把线段的两端向相反方向延长,引导学生用 “直”的表象和延长的动态表象,去想象这条直线穿越空间,没有尽头,帮助学生建立直线没有端点、是无限 长的表象,形成直线的概念。
    2.在知识的发展、应用过程中,训练学生的想象力。有位教师教学分数意义时,在学生理解了分数的意 义后,要学生在下面的正方形中画出表示分数3/4的阴影部分,并标出它的分数单位,学生画出了如下七种 图形:
    (附图 {图})
    画图过程中学生应用分数、正方形概念的同时,也加深了对分数意义的理解,发挥了想象力。
    3.在探索解题思路的过程中,发展学生的想象力。美国数学家斯蒂恩说:“如果一个特定的问题可以被 转化为一个图形,那么,思想就整体地把握了问题,并且能创造性地思索问题的解法。”当学生解题思路受阻 时,我们引导学生用图解法寻求解题途径,这实际上就是让学生运用再造想象,创造性地探索问题的解法。
    如义务教材五年制第九册的一道题“有两袋大米,第二袋的重量是第一袋的4/5。如果从第一袋中拿出 4千克放入第二袋,两袋的重量相等。这两袋大米各重多少千克?”学生往往错误地认为第一袋与第二袋相差 4千克。如果我们引导学生运用再造想象,根据题意画出线段图,难点就会迎刃而解。
    (附图 {图})
    通过线段图可明显地看出,第一袋比第二袋多4×2千克,相当于第一袋的(1-4/5),求第一袋大 米的重量可列式为:4×2÷(1-4/5)。
    4.在故设障碍的辨析中,激活想象力。为了促进想象能力的发展,教学中设计一些干扰性练习,让学生 在扫除障碍中,透过现象看本质,保持正确认识。
    有位老师出了这样一道选择题:如长方形图中,甲图的周长(大于、小于、等于)乙图的周长。学生一般 想象:面积大的周长大,面积小的周长小。图中甲、乙面积大小的图景和周长大小的图景不一致,干扰了学生 对过去形成的表象的认识。通过分析:因为长方形对边相等,曲线是甲、乙两个图的公共边,所以,甲、乙两 图的周长相等。这样修正了学生原来的错误想象。通过正、反辨析,使学生吃一堑长一智,再造想象和创造性 想象能力都得到了提高。
    (附图 {图})
    (三)需要重视的几个问题
    1.引导学生正确地进行观察。要培养学生的想象和联想能力,首先要提高观察能力。教给学生科学的观 察方法,结合教学内容进行有效地观察训练。要求学生观察时做到四要:一要认真细致,二要有序有向,三要 全面深刻,四要有静有动。
    2.丰富表象积累,培养形象记忆。形象记忆是把外界信息转化成记忆可以接受的形象编码。没有形象记 忆,就没有表象的积累,而表象的数量和质量决定着联想和想象的水平。

[1] [2] 下一页

下页更精彩:1 2 3 4 下一页