六年级数学下册人教版教案15篇
作为一名优秀的教育工作者，常常需要准备教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。我们该怎么去写教案呢？以下是小编为大家整理的六年级数学下册人教版教案，希望对大家有所帮助。
六年级数学下册人教版教案1
教学目标：
1.使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。
2.使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
3.使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。
教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。
教学具准备：多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。
教学过程：
一、游戏导入(感受生活中的相反现象)
1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反 我反 我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。
①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。
2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。
①我在银行存入了500元(取出了500元)。②知识竞赛中，五(1)班得了20分(扣了20分)。
③10月份，学校小卖部赚了500元。(亏了500元)。④零上10摄氏度(零下10摄氏度)。
说明什么是相反意义的量(意义正好相反)
3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。(天气预报片头)
二、教学例1
1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。
课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。
这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄氏度呢?5小格呢?10小格呢?
B、现在你能看出南京是多少摄氏度吗? (是0℃。)你是怎么知道的?(那里有个0，表示0摄氏度)。
(2)上海的气温：上海的最低气温是多少摄氏度呢?(在温度计上拨一拨)拨的时候是怎样想的呢?(在零刻度线以上四格)
指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄氏度。(教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上)。
(3)了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄氏度呢?与南京的0℃比起来，又怎样了呢?(比南京的0℃要低)你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗?(对，北京的气温比0度低，是零下4摄氏度)你能在温度计上拨出来吗?
(4)比较：“4℃”和“—4℃”的意义相同吗?有什么不同?(不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下)。
① 上海的'气温比0℃高，是零上4摄氏度，我们可以记作+4℃，读作正四摄氏度，写的时候先写一个正号(指出是正号不是加号，意义和读法都不同了)再写一个4(板书)，大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。(板书)
负号能不能省略不写?为什么?
② 北京的气温比0℃低，是零下4摄氏度。我们可以用-4℃来表示零下4摄氏度(板书-4)。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号(指出是负号不是减号)再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。
(5)小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。
2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。(写在卡片上)
3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。
4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄氏度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。
三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法(P4第2题)
1、同学们你们知道吗?世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。(课件出现网页，上面有简单的文字介绍)。谁来读一读这段介绍。
2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。(课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图)。从图上，你看懂了些什么?
3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。(动态演示吐鲁番盆地的海拔情况)。
你又能从图上看懂些什么呢?(引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米;吐鲁番盆地比海平面低155米)。
4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗?
(1)交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。
吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。(板书)
(2)小小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。
四、小组讨论，归纳正数和负数。
六年级数学下册人教版教案2
一、教学目标
（一）知识与技能：使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征。
（二）过程与方法：
1．让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。
2．通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，提高学生学习数学的积极性。
（三）情感态度和价值观：进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣。
二、教学重难点
教学重点：掌握圆柱的基本特征。
教学难点：高的认识。
三、教学准备
教师：课件，长方体模型，圆柱模型。
学生：每生自带一个圆柱形物体，草稿纸。
四、教学过程
（一）复习旧知，引出课题
1．师：同学们，我们学过哪些立体图形？它们各有几个面？这些面是什么形状？生回答。（根据学生回答板书研究方法）动手操作：画、剪、比、量。
2．（课件出示）师：那下面的这些物体你认识吗？它们是什么形状？如果把这些物体的形状画下来会是什么样子的呢？课件演示：从实物图抽象出圆柱图形。
3．小结：上面这些物体的`形状都是圆柱体。揭题：今天我们要一起来研究圆柱。（板书课题）
（二）自主学习
学生仔细观察手中的圆柱模型，边看书边思考：
①圆柱的上、下两个面叫做什么？
②用手摸一摸圆柱周围的面，你发现什么？
③圆柱一共有几个面？是哪几个面？
④圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在哪里？
及时练习（课件出示）：让学生根据圆柱的特点判断下面的图形。
【设计意图】学生通过看一看，摸一摸，找一找，初步了解圆柱的特征，为后面突破难点打下基础。
六年级数学下册人教版教案3
教学目标
1:能正确判断问题中数量之间的比例关系。
2：正确利用比例知识解决问题。
3:通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。
教学重难点
教学重点:能用正、反比例知识解决实际问题。
教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。
教学工具
课件
教学过程
一、复习铺垫，引入新课。
师：同学们，我们先来回忆一下有关正、反比例的知识。
师：判断下面每题中的两种量成什么比例?(课件出示)
(1)速度一定，路程和时间. (2)路程一定，速度和时间. (3)单价一定，总价和数量. (4)每小时耕地的公顷数一定， 耕地的总公顷数和时间. ( 5)全校学生做操，每行站的人数和站的行数. 【设计意图】 通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。
师：(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，前面我们学习了比例、正比例、反比例的意义，还学习了解比例。这节课我们就应用比例的知识解决生活中的一些实际问题。板书课题《用比例解决问题》。
二、探究新知
1：(一)用正比例的知识解决问题(探究例5)
过渡语：看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看!(出示情境图)
师：这幅图中你能知道哪些信息?你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题?
学生自己解答，然后交流解答方法。
2：师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。
出示自学提纲。
(1)题目中有几个量。
(2) 谁和谁成什么比例关系?你是怎么判断的?
(3 )哪个量是固定不变的。
(4) 根据比例关系，列出等式。
3：学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。
师：谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的?
根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。
4、师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?(启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法。
5即时练习
过渡语：同学们帮助李奶奶解决问题，我们一起去看看王大爷家又发生了什么事情呢?
出示对话情景。
师：观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比，你有什么发现?
在学生的交流中逐步认识到这道题与例5相比，条件和问题改变了，但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。
小结：用正比例解决问题的关键是找到不变量，只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
(二)用反比例的知识解决问题(学习P62例6)
师：解决了生活中水的问题，下面我们一起看看生活的电中蕴含着什么数学问题。
1课件出示情境图，了解题目条件与问题。
生：独立解决，并在小组交流解题思路和计算方法。
学生汇报解题思路。
过渡语：像这样的`问题也能用比例的方法解决。请同学们仿照正比例的解题方法，并参照课本62页的内容，自学例6.
生：交流汇报解题思路。
师：谁来和大家分享一下你们的结果。
师：(教师手指25x=100×5，x=20。)为什么这样列式?根据是什么?
生汇报：因为总的用电量一定，所以用电天数和每天的用电量成反比例.也就是说，每天的用电量和天数的乘积相等。
2.即时练习
课件出示：现在30天的用电量原来只够用多少天?
师：会解决吗?
生：独立解决，交流订正。
小结：解决这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系来解答。 3：总结用比例解决问题的几个步骤：
(1) 梳理相关联的两种量。
(2) 判断相关联的两种量成什么比例。
(3) 解比例。
(4) 用自己熟练的方法来检验。
三：巩固练习
1：小明买4支圆珠笔用6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱?(要求用比例知识解)
学生自己独立解决问题并说说原因。
学情预设：小明买的是同一种圆珠笔，所以圆珠笔的单价不变。那么买的支数和所用的钱数成正比例关系，所以用正比例关系能解决这个问题。
2：学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支。
第2题，用反比例关系可以解决这个问题。
设计意图：再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。
四：课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获?谈谈你的感受。
板书
用比例解决问题
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
X：10=28:8 25x=100×5
8x=28×10 x=500÷25
X=35 x=20
答：李奶奶家上个月的水费是35元。 答：原来5天的用电量现在可以用20天
六年级数学下册人教版教案4
教材及学情简析：
本节课认识圆柱是在学生学习了几种平面图形以及长方体和正方体的基础上进行教学的，学生已具备了一定的空间观念。圆柱又是一种比较常见的立体图形，在实际生活中，圆柱形的物体很多，学生对圆柱都有初步的感性认识。因此，教学时可以从直观入手，帮助学生形成圆柱的正确表象，让学生通过观察、想象、操作、推理、讨论等活动，认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的特征，探索圆柱的侧面展开图，进而发展学生的空间观念，引导学生学会从数学的角度去关注生活中的现象或问题。
此外，该学段的学生已具备了初步的独立解决问题的能力，教学时可以充分发挥学生的自主性，合理运用学习方法，指导学生通过看书自学、动手实践、合作交流等方式获取数学知识。
教学目标：
1、帮助学生建立圆柱的正确表象，知道圆柱各部分的名称，在操作活动中探索圆柱的特征。
2、通过观察、想象、操作、讨论等活动，培养学生发现问题，分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生学会从数学的角度去关注生活中的问题，感受数学学习的价值。
教学重点：建立圆柱的正确表象，认识圆柱各部分的名称及其特征。
教学难点：通过猜想验证的过程理解圆柱的侧面展开图的特征。
教学准备：课件、圆柱体、长方体、正方体、剪刀等。
教学过程：
一、温故对比引圆柱
1．出示圆。
还记得圆是什么图形吗？（平面图形）
2．出示柱。
老师只要在后面添上一个字，马上就变成立体图形了，同学们猜是什么？
（由圆到圆柱，推想发现圆柱是立体图形。）
3．想圆柱。
相信同学们都见过圆柱，想想印象中的圆柱是长什么样子的？
（唤起学生对圆柱的已有经验。）
4．摸圆柱。
老师为每组准备了一袋立体图形（袋子里有圆柱、长方体和正方体），里面就有圆柱，同学们尝试不用眼睛看，就凭双手摸出来。
5．谈圆柱。
在刚才摸的过程中，你是怎样区分圆柱体与长方体、正方体的？
6．引新课。
看来这圆柱还真是与众不同，今天我们就来好好地认识它。
【设计意图：通过回忆圆到出现圆柱，是从平面几何到立体几何的过程；从学生凭空思考圆柱的形状到亲身体验摸圆柱的形体，唤起了学生对圆柱的已有经验，更清晰地感知到圆柱体与长方体、正方体的异同，突出圆柱的表面特征。】
二、独立自主学圆柱
1．认识圆柱的几何图形。
（出示实物圆柱）这是一个圆柱形的物体，如果从一个角度看它，最多只能看到两个面，所以通常我们把圆柱体画成下面的形状课件演示从实物的圆柱到数学中的圆柱的抽象过程。
2．自学课本，认识圆柱各部分的名称。
同学们拿起圆柱自学课本第31页的内容，看看介绍了圆柱的什么知识。
3．分享自学成果。
4．加深理解，学生互相指一指圆柱的底面、侧面和高。
我们认识了圆柱的底面、侧面和高，请同学们拿起圆柱指给旁边的同学看看。
【设计意图：根据教学内容的特点，合理安排学习方式，让学生自学圆柱各部分的名称等最基本的概念，培养学生的自学能力，体验通过自身努力获取知识的成功感，同时也为后面自主探索圆柱侧面展开图的特征做好准备。】
三、猜想验证探圆柱
1、以制作一个圆柱的话题为主线，探索圆柱的侧面展开图的特征。
如果要做一个这样的`圆柱，需要剪出哪些图形来制作呢？
除了需要两个完全相同的圆做圆柱的底面以外，那侧面应该用什么图形做呢？同学们猜一猜，如果把侧面剪开，展开后可能是什么图形？动手剪一剪看。
怎样剪才能得到长方形？
（通过猜想到动手操作，验证圆柱的侧面沿高剪开得到长方形。）
2．探索圆柱的侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的底面和高的关系。
为什么剪出来的长方形有长有短、有宽有窄？长方形的长和宽究竟与圆柱的什么有关系呢？同学们讨论讨论。
3．汇报并总结圆柱的侧面展开图的特征。
小结：把圆柱的侧面沿着一条高剪开，展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。（配合课件演示）
4．借助练习巩固特征，并从中渗透圆柱的侧面展开图的其他情况。
⑴ 根据圆柱的侧面选择合适的底面。
⑵ 根据圆柱的底面选择合适的侧面。
【设计意图：以制作圆柱为主线，通过动手操作、猜想验证、合作交流等方式，探索圆柱的侧面展开图的特征，这是从认知几何到实证几何的过程。首先让学生掌握侧面展开的一般情况沿高剪开得到长方形；然后再通过练习题的方式将侧面展开的特殊情况（正方形）及其他情况（平行四边形和不规则图形）加以延伸，在保证学生掌握基础的前提下做到数学知识和数学思想的有益拓展。】
四、梳理新知用圆柱
1．梳理新知。
⑴ 师导。
同学们看，我们今天学到了关于圆柱的什么知识？
⑵ 生谈。
请同学们当推销员介绍一下你所认识的圆柱
2．运用新知。
⑴ 基本练习（以书面的形式出现）。
① 圆柱的上下两个面叫做（ ）面，它们是（ ）的两个圆。
② 圆柱有一个曲面叫做（ ）面。
③ 圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）。圆柱有（ ）条高，它们的长度都（ ）。
④ 如果把圆柱的侧面沿着一条（ ）剪开，展开后得到一个（ ），它的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱的（ ）。
⑵ 判断说明。
判断下面的图形是不是圆柱，为什么？
3．回归生活，发现圆柱。
在生活中，你看见过哪些物体是圆柱形的？
【设计意图：梳理新知是一个非常重要的过程，先由老师引导总结的目的是为了照顾全体，再让学生互相介绍今天所学的知识，是为了每一个学生主动参与其中。而练习的设计则分为三个层面，先是通过书面练习及时检查全体学生对基本知识的掌握情况，然后在这基础上让学生尝试运用新知解决问题，接着让学生带着新知回归生活，发现早已存在于自己身边而未曾察觉的圆柱形物体，从而感受数学与生活的联系。】
五、欣赏了解悟圆柱
1．欣赏自然界以及人类生活、生产中有关圆柱的图片。（课件演示）
圆柱在咱们生活中随处可见，下面让我们一起走进圆柱的世界
2．介绍圆柱的高在生活中的其他叫法。
（高的别称是知识的拓展，也是为后续学习圆柱的表面积和体积做准备。）3．感悟圆柱，畅谈收获。
同学们，只要我们用发现的眼睛看生活，其实，生活中处处都充满着数学，看完刚才的图片，你有什么想说的吗？
4．放大圆柱的内涵介绍可乐罐的奥秘。
有没有发现可乐、百事、雪碧、健力宝等等的这类罐装饮料，它们的形状、大小都是一样的，这里面就隐藏着关于圆柱的商业秘密，想知道吗？
【设计意图：借助多媒体课件播放有关圆柱的图片，让学生知道原来自然界里到处都有圆柱，只是我们没有留意、没有发现而已。而聪明的前人早已意识到圆柱的独特之处，并懂得将其特征运用在生活和生产当中，从而使学生感悟到圆柱（数学）那无穷无尽的魅力和人类智慧的无限。最后介绍可乐罐的奥秘，是为了将学生对圆柱的认识面再往深层次扩大，惊叹数学的奇妙之余，达到课尽，而意未尽的效果，促使学生越来越喜欢数学】
六、学以致用做圆柱
课后作业：请同学们利用课本第147页的图样，自己动手做一个圆柱。
【设计意图：学是为了用。所谓数学来源于生活，最后还得学会用回生活，这是学习数学的最终目的，也是体现数学学习的价值所在。以做圆柱作为课后的作业，一是提供了巩固圆柱最基本的特征和学以致用的机会；二是让学生有一个亲身体验做一个圆柱的过程，为课外创造一个交流数学的话题。】
板书设计：
认识 圆柱
2个底面：是完全相同的两个圆
无数条高：两个底面之间的距离
【设计意图：简明扼要，突出教学重点，帮助学生整理新知；设计别出心裁，吸引学生的注意力，大大提高教学效益。】
六年级数学下册人教版教案5
教学目标
1、知识与技能 ：使学生理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。培养学生观察概括的能力和学习方法的迁移能力。
2、过程与方法 ：经历反比例意义的探究过程，通过学生的讨论分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，体验观察比较，推理归纳的学习方法。
3、情感态度与价值观 ：通过一系列富有探究性的问题，进一步渗透自主学习和与他人合作交流的意识和探究精神，激发学习数学的热情。
教学重难点
重点：理解反比例的意义、正反比例的比较。
难点：正确判断两个量是否成反比例
教学工具
PPT课件
教学过程
(一)、回忆旧知，引出新课。
1、复述回顾：
(1)、什么叫做成正比例的量?
(2) 判定两种量成正比例的关键是什么?
(3)、判定下面两种量是否成正比例?
A、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
B、每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。
C、当圆柱体的高度一定时，体积和底面积。
2、引出课题：这是我们上节课学习的内容——成正比例的量，今天我们继续学习这些常用的数量关系之间的一些特征。当圆柱体的体积一定时，底面积和高度又有什么态度呢? (板书：成反比例的量)
(二)、自主学习，探索新知。
1.探究反比例的意义
今天老师给大家带来了一个实验，在实验之前，提出实验要求。
(1)、记录杯子里水的高度，把表格中补充完整。
(2)、观察水的高度是如何变化的?
教师播放实验。
水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?
3、观看实验记录单，回答三个问题。
①表格中有哪两种量?
② 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?
③相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积分别是多少?
教师据学生汇报说明：在水的高度和底面积这两种相关联的量中，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
4、课件展示反比例的意义，请学生回答判断两种量成反比例的关键是什么?
学生小组内讨论得出判断两种量成反比例的关键是有三个条件，1、两种相关联的量;2、变化方向相反;3、乘积一定。
3.说一说：生活中还有哪些量成反比例关系?
师：想一想在日常生活中，还有哪些量成正比例关系谁给我们来举个例子吧。
(1)学生自由举例。
(2)师讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的`成反比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成反比例，要看这两个量的积是否一定，只有积一定，这两个量才成反比例
三、巩固练习。
(一)、基础练习
1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
(1)轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
(2)每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。
(3)当圆柱体的高度一定时，体积和底面积。
(1)、表格中有( )和( )两种相关联的量。
(2)、写出这两种量中相对应的两个数的积，并比较大小。
(3)、这个积表示( )。
(4)、表中的相关联的两种量成反比例吗?为什么?
2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，是“√ ”，不是“×”。
(1)煤的量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数. ( )
(2)种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数. ( )
(3)李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间. ( )
(4)华容做12道数学题，做完的题和没有做的题. ( )
四、积极应用，拓展新知。
出示课件，正、反比例的例题，请学生比较，正、反比例的相同点、和不同点?把表格补充完整。
学生小组内讨论，得出答案。
五、拓展练习。
1、判断下面每题中的两种量成比例吗?并说明理由。
(1)、长方形的面积一定，它的长和宽。 ( )
(2)、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 ( )
(3)、生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。 ( )
(4)、小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。 ( )
(5)、矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。 ( )
(6)、圆的半径和它的面积。 ( )
(7)、铺地面积一定，方砖面积与所需块数。 ( )
六、课堂小结。
通过这节课的学习，你有什么收获?想挑战一下自我吗?好!请同学们认真完成堂堂清练习题。
六年级数学下册人教版教案6
(1)两个质数的和是39，这两个质数的积是( )。
分析 本题考查的是质数的意义及数的奇偶性等知识。
两个数的和是39，说明这两个数一个数是奇数，一个数是偶数，因为它们都是质数，所以其中的偶数只能是2，则奇数是39－2＝37，37×2＝74。
解答 74
(2)120的因数有( )个。
分析 求一个较小数的因数的个数一般用列举法，但求较大数的因数的个数时，一般用分解质因数法，即先把120分解质因数：120＝2×2×2×3×5，然后借助每个因数的个数来计算。因数2的个数是3个，因数3的个数是1个，因数5的个数也是1个，120的因数的个数为(3＋1)×(1＋1)×(1＋1)＝16(个)。
解答 16
⊙探究活动
1．课件出示题目。
(1)一个长方体木块，长2.7 m，宽1.8 m，高1.5 m。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分米？
(2)学校六年级有若干名同学排队做操，3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年级最少有多少人？
2．明确探究要求。(小组合作、思考、交流)
(1)这两道题分别考查什么知识？
(2)怎样解决这两个问题？
(3)具体的解答过程是怎样的？
3．汇报。
(1)先汇报前两个问题。
预设
生1：第(1)题考查的是应用因数的知识解决问题的能力。
生2：第(2)题考查的是应用倍数的知识解决问题的能力。
生3：根据题意，正方体的最大棱长应该是长方体长、宽、高的最大公因数，所以先把相关长度转换单位，用整数表示，然后求长、宽、高的最大公因数。
生4：根据题意，六年级人数比3、7、11的最小公倍数多2，所以先求出3、7、11的最小公倍数，再加2就可以了。
(2)尝试解答。(关注学生求三个数的`最大公因数或最小公倍数的情况，发现问题并及时点拨)
(3)汇报解答过程。(指名板演，集体订正)
预设
生1：2.7 m＝27 dm，1.8 m＝18 dm，1.5 m＝15 dm。因为27、18、15的最大公因数是3，所以正方体的棱长最大是3 dm。
生2：因为3、7、11的最小公倍数是3×7×11＝231，231＋2＝233(人)，所以六年级最少有233人。
4．小结。
解答此类问题，关键要弄清考查的是因数的知识还是倍数的知识，同时要会求两个或三个数的最大公因数及最小公倍数。
⊙课堂总结
通过本节课的学习，掌握了因数与倍数的相关知识，我们学会应用这些知识解决实际问题，学以致用。
⊙布置作业
教材75页5、9题。
板书设计
因数、倍数、质数、合数
因数和倍数质数——质因数合数——分解质因数1公因数互质数最大公因数倍数——公倍数——最小公倍数能被2、5、3整除的数的特征。
六年级数学下册人教版教案7
教学内容：
成正比例的量
教学目标：
1、使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
教学重点：
正比例的意义。
教学难点：
正确判断两个量是否成正比例的关系。
教具准备：
媒体课件
教学过程：
一、揭示课题
1、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些这样的例子吗？
在教师的指导下，学生会举出一些简单的例子，如
（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。
（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。
（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。
（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。
2、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量
二、探索新知
1、教学例1
（1）出示例题情境图。
问：你看到了什么？生
杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。
（2）出示表格。
高度/㎝ 2 4 6 8 10 12
体积/㎝3 50 100 150 200 250 300
底面积/㎝2
问：你有什么发现？
学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。
板书
教师：体积与高度的比值一定。
（2）说明正比例的意义。
①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。
因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的`变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
②学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素
第一，两种相关联的量；
第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
第三，两个量的比值一定。
（三要素可再省略：1.相关联；2.同时变化；3.比值一定）
（3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：Y/X=K（一定）
（4）想一想
师：生活中还有哪些成正比例的量？
学生举例说明。如
长方形的宽一定，面积和长成正比例。
每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。
衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。
2、教学例2。
（1）出示表格（见书）
（2）依据下表中的数据描点。（见书）
（3）从图中你发现了什么？
这些点都在同一条直线上。
（4）看图回答问题。
①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？
生：175㎝3。
②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？
生：水的体积是350㎝3，相对应的点一定在这条直线上。
（5）你还能提出什么问题？有什么体会？
通过交流使学生了解成正比例量的图像特征。
3、做一做。
过程要求
（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？
比值表示每小时行驶多少千米。（速度）
（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？
成正比例。理由
①路程随着时间的变化而变化；
②时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；
③种程和时间的比值（速度）一定。
（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。
（4）行驶120KM大约要用多少时间？指导学生估算的方法
（5）你还能提出什么问题？
4、课堂小结
说一说成正比例关系的量的变化特征。
学生回答成正比例的理由时，语言表述不清楚，要注意引导学生按照正比例中的三要素来回答
三、巩固练习
完成课文练习七第1～5题。
练习补充，可以从中挑选有关正比例的练习，其它可等学习反比例后再做。
板书设计：
成正比例的量
相关联；同时变化；比值一定
x×y=k（定值）
教学反思：
反思的第（1）个问题是：什么样的两种量叫做相关联的量，资料上解释：一种量变化，另一种量也随着变化，那么一个人的身高和体重算不算两种相关联的量？第（2）个问题是：类型过于多，到底怎么帮助学生整理方法。一节课的学习孩子们基本上理解了正比例的意义，但是对于判断两个量是否成正比例孩子们还是感到困难，在这个环节的教学上我处理的不够好。我要再去请教其他老师，吃透这个知识。帮助孩子们更好的理解。
六年级数学下册人教版教案8
教学目标
1、知识与技能使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，了解常见税种。
2、过程与方法能运用百分数的知识进行有关应纳税额的计算。
3、情感、态度与价值观通过对纳税的认识，增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。
学情分析
六年级上册学过了的百分数（一）的知识，对百分数有一定的基础，本节课税率的知识是六年级下册百分数（二）中百分数应用的一种。所以学生接受起来应该不会太困难。
重点难点
教学重点：理解“纳税”“税率”及其相关概念的含义，并会正确计算应纳税额。
教学难点：会正确计算应纳税额和个人所得税，并能灵活解决实际问题。
教学过程
（一）创设情境，引入新课
课件出示：
平时同学们每天上下学，使用的日常交通工具，离不开城市的基础设施；到了假期，很多家庭利用节假日外出旅游，选择不同的出行方式，离不开国家建设的基础设施。让学生知道是谁修建了这些基础设施？（国家）
为了让祖国更繁荣富强，人民生活更幸福美好，国家投入了大量的人力、物力和财力来进行建设。
展示图片：国防、教育、卫生、公共服务机构的维持和基础设施建设等等。国家拿出的这些巨额资金是从哪里来的？
引入今天的课题。（板书：税率）
（二）结合情境，学习新知
国家收入的主要来源之一就是：税收
税收的主要项目分为：增值税、消费税、营业税和个人所得税。
1．理解三个专业术语的含义。
纳税：是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
税率：应纳税额与各种收入（如销售额、营业额“”）的比率叫做税率。
（1）举例子理解：
一家饭店10月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税1.5万元。
在这里：收入是（）税率是（）应纳税额是（）
（2）考考你：说出下面每条信息中应纳税额、各种收入和税率分别是多少？
①晨光文具店20xx年全年的销售额是44万元，按销售额的5％缴纳增值税2.2万元。
②长城宾馆20xx年上半年营业额是840万元，按营业额的4％向国家缴纳营业税33．6万元。
③王老师家在20xx年购买了一套售价120万元的两居室商品房，按实际房价的1.5％缴纳购房契税1.8万元。
2．结合实例，进一步理解概念，并解决问题。
（1）出示教材第10页例3。
一家饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元？
①先读题，再指名说说“营业额30万元”是指什么，“营业额的5%”是什么意思？
②学生独立完成。
③集体交流反馈，并总结出关系式：
应纳税额=收入×税率
（2）练习：
妈妈买了一瓶售价为100元的化妆品，其中消费税大约占25%，妈妈为此支付消费税大约多少元？
（3）介绍个人所得税
个人所得税是一种非常专业的经济学术语，是一种法律规范的`总称。
简单的说，个人所得税是国家对本国公民、居住在本国境内的个人的所得和境外个人来源于本国的所得征收的一种所得税。
《中华人民共和国个人所得税税法》于1980年9月10
日公布，是我国建国以来颁布的第一部个人所得税税法。
个人所得税从诞生到现在一共经历了三次修改历程，其中最后一次是在20xx年4月20日的全国人民代表大会上确定的。20xx年9月1日起个人所得税免征额调整至3500元。
（4）个人所得税的求法（出示教材第10页“做一做”。）
李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？
①读题，重点引导理解“扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税”这句话的意思。这里3%的税率是所有月工资的3%吗？
②学生独立解决问题
③集体交流反馈，知道如下关系：个人所得税＝（总收入－免征收部分）×税率
（5）对比分析练习
①小明的爸爸得到一笔3000元的劳务费用。其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税多少元？
②李老师为某杂志社审稿，得到300元审稿费。为此她需要按照3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税多少元？
（三）课堂练习
1．填空
（1）缴纳的税款叫做（），应纳税额与各种收入（销售额、营业额“）的比率叫做（）。
（2）收入、税率、应纳税额之间的关系是：应纳税额=（）×（）
（3）某商店去年的营业额是40万元，去年缴纳税款共2万元，则去年的税率是（）%。
（4）纳税是每个公民自愿做的事情，想交就交，不想交就可以不交。这句话的说法是（）。
2．选择
（1）天津商场四月份的营业额是580万元，按5％的税率缴纳营业税，应缴纳营业税多少万元。列式正确的是（）。
A.580×（1-5％）B.580×5％C.580÷5％D.580÷（1-5％）
（2）高经理的月工资是6800元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他这个月应缴个人所得税多少元？列式正确的是（）。
A.6800×3％B.3500×3％C.（6800-3500）×3％D.6800×（1-3％）
（3）某饭店九月份的营业额是150万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。二月份缴纳的营业税是（）万元，二月份缴纳的城市维护建设税是（）万元。将正确算式的选项填进括号。
A.150×5％B.150×（1-5％）C.150×5％×7％D.150×（1-5％）×7％
（四）课堂总结
1.今天这节课我们学了什么？
2．课后作业教材第14页，第6、7、8、11题。
教学反思：
税率问题平时学生接触的不多，通过这节课的教学发现学生对这一内容特别感兴趣。本节课的教学主要分为四个环节。第一环节是课题的导入。通过创设问题的情境，很顺利的引入本节课所学的内容，学生们的积极性得到了提高。第二环节是结合情境，学习新知。在教学过程中结合实例，让学生进一步理解纳税，应纳税额和税率等相关专业术语，并掌握应纳税额和个人所得税的计算公式。第三环节是课堂练习。不同梯度的填空题和选择题，增加了学生的学习兴趣，提高了学生的学习效率。第四环节是课堂总结。这节课的重点是使学生明确税率问题与百分数之间的密切联系。通过这节课的学习，学生也感受到很多数学问题都是从生活中来，再运用数学知识去解决这些实际问题，从而体现了数学的应用价值，增进了学生学好数学的信心
六年级数学下册人教版教案9
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第五单元第68～69页的例1、2。“抽屉原理”是一类较为抽象和艰涩的数学问题，对全体学生而言具有一定的挑战性。为此，教材选择了一些常见的、熟悉的事物作为学习内容，经历将具体问题“数学化”的过程。
（二）核心能力
经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，发展抽象能力、推理能力和应用能力。
（三）学习目标
1.理解“鸽巢原理”的基本形式，并能初步运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。
2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动，经历鸽巢原理的形成活动，初步形成模型思想，发展抽象能力、推理能力和应用能力。
（四）学习重点
了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。
（五）学习难点
运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。
（六）配套资源
实施资源：《鸽巢原理》名师教学课件
二、学习设计
（一）课堂设计
1.谈话导入
师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请一位同学任意抽5张，不要让我看到你抽的是什么牌。但是老师却知道，其中至少有两张牌是同种花色的，再找一个学生再次证明。
师：看来我两次都猜对了。谢谢你们。老师为什么能料事如神呢？到底有什么秘诀呢？学习完这节课以后大家就知道了。
2.问题探究
（1）呈现问题，引出探究
出示例1：小明说“把4支铅笔放进3个笔筒里。不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔”，他说得对吗？请说明理由。
师：“总有”是什么意思？“至少”有2支是什么意思？
学生自由发言。
预设：一定有
不少于两只，可能是2支，也可能是多于2支。
就是不能少于2支。
（2）体验探究，建立模型
师：好的，看来大家已经理解题目的意思了。那么把4支铅笔放进3个笔筒里，可以怎样放？有几种不同的摆法？（我们用小棒和纸杯分别表示铅笔和笔筒）请大家摆摆看，看有什么发现？
小组活动：学生思考，摆放。
①枚举法
师：大部分同学都摆完了，谁能说说你们是怎么摆的。能不能边摆边给大家说。
预设1：可以在第一个笔筒里放4支铅笔，其它两个空着。
师：这种放法可以记作：（4，0，0），这4支铅笔一定要放在第一个笔筒里吗？
（不一定，也可能放在其它笔筒里。）
师：对，也可以记作（0，4，0）或者（0，0，4），但是，不管放在哪个笔筒里，总有一个笔筒里放进4支铅笔。还可以怎么放？
预设2：第一个笔筒里放3支铅笔，第二个笔筒里放1支，第三个笔筒空着。
师：这种放法可以记作（3，1，0）
师：这3支铅笔一定要放在第一个笔筒里吗？
（不一定）
师：但是不管怎么放——总有一个笔筒里放进3支铅笔。
预设3：还可以在第一个笔筒里放2支，第二个笔筒里也放2支，第三个笔筒空着，记作（2，2，0）。
师：这2支铅笔一定要放在第一个和第二个笔筒里吗？还可以怎么记？
预设：也可能放在第三个笔筒里，可以记作（2，0，2）、（0，2，2）。
预设4：还可以（2，1，1）
或者（1，1，2）、（1，2，1）
师：还有其它的放法吗？
（没有了）
师：在这几种不同的放法中，装得最多的那个笔筒里要么装有4支铅笔，要么装有3支，要么装有2支，还有装得更少的情况吗？（没有）
师：这几种放法如果用一句话概括可以怎样说？
（装得最多的笔筒里至少装2支。）
师：装得最多的那个笔筒一定是第一个笔筒吗？
（不一定，哪个笔筒都有可能。）
【设计意图：在理解题目要求的基础上，通过操作活动，用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。再通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。】
②假设法
师：刚才我们研究了在所有放法中放得最多的笔筒里至少放进了几支铅笔。怎样能使这个放得最多的笔筒里尽可能的少放？
预设：先把铅笔平均放，然后剩下的再放进其中一个笔筒里。
师：“平均放”是什么意思？
预设：先在每个笔筒里放一支铅笔，还剩一支铅笔，再随便放进一个笔筒里。
师：为什么要先平均分？
学生自由发言。
引导小结：因为这样分，只分一次就能确定总有一个笔筒至少有几支笔了。
师：好！先平均分，每个笔筒中放1支，余下1支，不管放在哪个笔筒里，一定会出现总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
师：这种思考方法其实是从最不利的情况来考虑，先平均分，每个笔筒里都放一支，就可以使放得较多的这个笔筒里的'铅笔尽可能的少。这样，就能很快得出不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。我们可以用算式把这种想法表示出来。
【设计意图：让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法，将解题经验上升为理论水平，进一步强化方法、理清思路。】
（3）提升思维，建立模型
①加深感悟
师：如果把5支笔放进4个笔筒里呢？大家讨论讨论。
预设：5支铅笔放在4个笔筒里，先平均分，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
师：把7支笔放进6个笔筒里呢？还用摆吗？
学生自由发言。
师：把10支笔放进9个笔筒里呢？把100支笔放进99个笔筒里呢？
师：你发现了什么？
预设：我发现铅笔的支数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
师：你的发现和他一样吗？
学生自由发言。
师：你们太了不起了！
师：难道这个规律只有在铅笔的支数比笔筒数多1的情况下才成立吗？你认为还有什么情况？
练一练：
师：我们来看这道题“5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子，为什么？”
师：说说你的想法。
师：由此看来，只要分的物体比抽屉的数量多，就总有一个抽屉里至少放进2个物体。这就是最简单的鸽巢原理。【板书课题】
介绍狄利克雷：
师：鸽巢原理最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来应用于解决问题的，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫狄利克雷原理，也叫抽屉原理。
②建立模型
出示例2：一位同学学完了“鸽巢原理”后说：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本书。他说得对吗？
学生独立思考、讨论后汇报：
师：怎样用算式表示我们的想法呢？生答，板书如下。
7÷3＝2本……1本（2＋1＝3）
师：如果有10本书会怎么样能？会用算式表示吗？写下来。
出示：
把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
10÷3＝3本……1本（3＋1＝4）
师：观察板书你有什么发现？
预设：我发现“总有一个抽屉里至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到。
师：那如果把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？请大家算一算。
学生讨论，汇报：
8÷3＝2……22＋1＝3
8÷3＝2……22＋2＝4
师：到底是“商＋1”还是“商＋余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。
师：认真观察，你认为“抽屉里至少有几本书”或“鸽笼里至少有几只鸽子”可能与什么有关？
预设：我认为根“商”有关，只要用“商＋1”就可以得到。
师：我们一起来看看是不是这样（引导学生再观察几个算式）啊！果然是只要用“商＋1”就可以了。
引导总结：我们把要分的物体数量看做a，抽屉的个数看做n，如果满足【a÷n＝b……c（c≠0）】，那么不管怎样放，总有一个抽屉里至少放（b＋1）本书。这就是抽屉原理的一般形式。
鸽巢原理可以广泛地运用于生活中，来解决一些简单的实际问题。解决这类问题时要注意把谁看做“抽屉”。
【设计意图：借助直观操作和假设法，将问题转化为“有余数的除法”的形式。可以使学生更好地理解“抽屉原理”的一般思路，经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，发展抽象能力、推理能力和应用能力。考查目标1、2】
3.巩固练习
（1）学习了“鸽巢原理”，我们再回到课前的“扑克牌”游戏，你现在能解释一下吗？（出示课件）学生思考，讨论。
（2）第69页的做一做第1、2题。
4.全课总结
师：通过这节的学习，你有什么收获？
小结：今天这节课我们一起研究了鸽巢原理，也叫抽屉原理，解决抽屉原理问题关键就是找准物体和抽屉，在一些复杂的题中，还需要我们去制造抽屉。
（三）课时作业
1.一个小组共有13名同学，其中至少有几名同学同一个月出生？
答案：2名。
解析：把1—12月看作是12个抽屉，13÷12＝1…11＋1＝2【考查目标1、2】
2.希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
答案：8名。
解析：从6岁到12岁一共有7个年龄段，即6岁、7岁、8岁、9岁、10岁、11岁、12岁。用7＋1＝8（名）【考查目标1、2】
第二课时鸽巢原理
中原区汝河新区小学师芳
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册教材第70页例3。本例是“鸽巢原理”的具体应用，也是运用“鸽巢原理”进行逆向思维的一个典型例子。要解决这个问题，可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一个抽屉”，这样就把“摸球问题”转化为“抽屉问题”。
（二）核心能力
在理解鸽巢原理的基础上，利用转化的思想，把新知转化为鸽巢问题，提高分析和推理的能力。
（三）学习目标
1．进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维，解决实际问题，体会转化思想。
2．经历运用“抽屉原理”解决问题的过程，体验观察猜想，实践操作的学习方法，提高分析和推理的能力。
（四）学习重点
引导学生把具体问题转化为“抽屉原理”。
（五）学习难点
找出“抽屉”有几个，再应用“抽屉原理”进行反向推理。
（六）配套资源
实施资源：《鸽巢原理》名师教学课件
二、学习设计
（一）课堂设计
1.情境导入
师：同学们，你们喜欢魔术吗？今天老师给你们表演一个怎么样？看，这是一副扑克牌，去掉两张王牌，还剩下52张，请同学们任意挑出5张。（让5名学生抽牌）好，见证奇迹的时刻到了！你们手里的牌至少有2张是同花色的。
师：神奇吧！你们想不想表演一个呢？
师：现在老师这里还是刚才这副牌，请你抽牌，至少抽多少张牌才能保证至少有2张牌的点数相同呢？
在学生抽的基础上揭示课题。教师：这节课我们学习利用“鸽巢原理”解决生活中的实际问题。（板书课题：鸽巢原理）
2.探究新知
（1）学习例3
①猜想
出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
预设：2个、3个、5个…
②验证
师：我们的猜想是不是正确呢？我们可以用画一画、写一写的方法来说明理由，并把验证的过程进行整理。
可以用表格进行整理，课件出示空白表格：
学生独立思考填表，小组交流。
全班汇报。
汇报时，指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由，看看解决这个问题是否有规律可循。
课件汇总，思考：从这里你能发现什么？
教师：通过验证，说说你们得出什么结论。
小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸3个球。
③小结
师：为什么球的个数一定要比抽屉数多？而且是多1呢？
预设：球有两种颜色，就是两个抽屉，从最不利的情况考虑摸2个球都不同色，就必须多摸一个，所以球一定要比抽屉数多1。其实摸4个球、5个球或者更多球，都能保证一定有2个球同色，但问题中要求摸的球数必须“至少”，所以摸3个球就够了。
师：说得好！运用学过的知识、逆推的方法说明了“只要摸出的球比球的颜色种数至少多1，就能保证有2个球同色”。这一结论是正确的。
板书：只要摸出的球比球的颜色种数至少多1，就能保证有2个球同色。或者说只要物体数比抽屉数至少多1，就能保证有一个抽屉至少放2个物体。
（2）引导学生把具体问题转化成“抽屉原理”。
师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜测或动手试验，能不能把这道题与前面讲的“抽屉原理”联系起来思考呢？
思考：①摸球问题与“抽屉原理”有怎样的联系？
②应该把什么看成“抽屉”？有几个“抽屉”？要分别放的东西是什么？
学生讨论，汇报结果，教师讲评：因为有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一个抽屉”。这样把“摸球问题”转化成“抽屉问题”，即“只要分的物体比抽屉多1，就能保证有一个抽屉至少有2个同色球”。
从最特殊的情况想起，假设两种颜色的球各拿了1个，也就是在两个抽屉里各拿了1个球，不管从哪个抽屉里再拿1个球，都有2个球是同色的。假设至少摸a个球，即a÷2＝1……b，当b＝1时，a就最小。所以一次至少应拿出1×2＋1＝3个球，就能保证有2个球同色。
结论：要保证摸出的球有两个同色，摸出的球数至少要比抽屉数多1。
3.巩固练习
（1）完成教材第70页“做一做”第1题。
（2）完成教材第70页“做一做”第2题。
4.课堂总结
师：这节课你学到了什么知识？谈谈你的收获和体验。
（三）课时作业
1.有黑色、白色、蓝色、红色手套各10只（不分左、右手），至少要拿出多少只（拿的时候不看颜色），才能在拿出的手套中，一定有两只不同颜色的手套？
答案：5只。
解析：4个颜色相当于4个抽屉，保证一定有两只不同的颜色，相当于分的物体个数比抽屉多1。【考查目标1、2】
2.一个鱼缸里有很多条鱼，共有5个品种。至少捞出多少条鱼，才能保证有4条鱼的品种相同？
答案：16条。
解析：5个品种相当于5个抽屉，保证有4条鱼品种相同，所放物品的个数是：5×3＋1＝16。【考查目标1、2】
六年级数学下册人教版教案10
教学目标
1。在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2。初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。
3。能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。
重点难点
负数的意义和数轴的意义及画法。
教学指导
1。通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。
负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。
2。把握好教学要求。
对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。
3。培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。
教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的.欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。
课时安排
共分3课时
教学内容
负数的初步认识
（1）（教材第2页例1）。
教学目标
结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。
重点难点体会负数的重要性。
教学准备多媒体课件。
情景导入
1。教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。（有条件的可播放天气预报视频）
2。引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么0℃代表什么意思—3℃和3℃各代表什么意思）
3。引出课题并板书：负数的初步认识
（1） 新课讲授教学教材第2页例1。
（1）教师板书关键数据：0℃。
（2）教师讲解0℃的意思。0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“—”（负号）：如—3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。
（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗最高气温和最低气温都是多少呢随机点同学回答。
（4）刚刚同学回答得很对，读法也很正确。
（5）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢用手势告诉大家好吗
学生讨论合作，交流反馈。
（6）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。
（7）教师展示学生不同的表示方法。
（8）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“—”就能准确地表示零上温度和零下温度。
课堂作业
完成教材第4页的“做一做”第1题。组织学生独立完成，指名回答。
答案：—18℃温度低。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获
课后作业
完成练习册中本课时的练习。
六年级数学下册人教版教案11
教学目标：
1、让学生经历从实际生活中抽象出百分数的过程，感受百分数在生活中的广泛应用，体会引入百分数的必要性， 感受百分数产生的价值，理解百分数的意义，会正确读、写百分数。
2、使学生会解释百分数的实际含义。
3、提高学生比较、分析信息的能力，体会数学的应用价值，激发对数学的兴趣和应用数学的意识。
教学重点：理解百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
教学难点：在具体的情境中理解百分数的'实际含义。
教学过程：
一、创设情境，导出主题
1、 谈话引入：
师：同学们，谁能告诉老师，我们的数学知识来自哪里？学生举手回答：来自于生活。
（教师出示课前收集的服装成分百分数图片。）
师：没错，生活中处处有数学。这是老师前段时间买的衣服，同学们，你能从这些图中发现什么数学信息？
2、 揭示主题：
像这里的86%、14%、63.2%、36.8%等数，我们把它们叫做“百分数”。这节课，老师将和同学们一起来认识“百分数”。
二、联系生活，学会读写
1、观察服装成分中的百分数，教师先示范读，再让学生齐读。
2、认识百分号，总结百分数的写法。
三、引导探索，揭示意义
1、教师展示课前搜集的百分数，学生选择自己最喜欢的一个读给同桌听，并说说所选百分数有具体含义。
2、学生汇报，师生评价。同时教师板书出每个分数的具体含义。
3、小结意义，引导学生归纳百分数的意义。
4、利用百格图进一步理解百分数的意义。
四、多层练习，巩固深化
1、选择合适的数，并说明理由。
110% 90% 100% 311.76% 55% 311.76
（1）据统计，国庆长假期间，半数以上的年轻人选择自驾 游，占年轻人出游总数的（ ）
（2）国庆长假期间，小客车上高速实行免费通行，长假期间小客车高速通行免费率达到（ ）
（3）高速公路上小客车的速度超过了大客车，小客车的行驶速度是大货车速度的（ ）
（4）高铁是准点率最高的交通工具，深受人们出行的喜爱，国庆期间全国高铁准点率达到（ ）以上。
（5）2014年国庆当天，全国122个景区接待游客（ ）万人次。
2、根据题意选择合适的图示。
图（ ）最有可能符合第（1）题的意思。
图（ ）最有可能符合第（3）题的意思。
3、小组讨论：百分数和分数在意义上有什么相同之处和不同之处呢？
五、交流体会，总结提升
让学生回顾这节课学过的内容，谈一谈这节课的高兴、紧张与遗憾各占百分之几？
最后以爱迪生的名言结束本节课。
六年级数学下册人教版教案12
教学目标：
1、进一步理解、掌握运用分数、百分数知识解决有关问题。
2、发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。
3、愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重难点：
1、重点是运用分数、百分数知识解决有关问题。
2、难点是提高分析问题和解决问题的能力。
教学过程：
一、设美引趣：同学们！我们在六年级上学期学习过用分数、百分数解决问题。今天我们就来对此类问题进行的巩固，使大家解决问题的能力得到提升！这节课我们将有三个环节的考查，每个环节都比上一个更有挑战。大家准备好了吗？现在我们进入第一个环节：温故练习，考查一下看哪个同学做得又快又对！
二、析美乐学：（课件）
1、全班完成下面分数应用题的解答。
① 六年级举行“小发明”比赛，六⑵班同学上交40件作品，六⑴班同学上交的作品是六⑵班的。六⑴班交了多少件作品？40×=32（件）答：
② 六年级举行“小发明”比赛，六⑴班同学上交32件作品，六⑴班同学上交的作品是六⑵班的。六⑵班交了多少件作品？32÷=40（件）答：
③ 六年级举行“小发明”比赛，六⑵班同学上交40件作品，六⑴班比六⑵班少交20%。六⑴班交了多少件作品？40×（1－20%）=32（件）答：
④ 六年级举行“小发明”比赛，六⑵班同学上交40件作品，六⑵班比六⑴班多交25%。六⑴班交了多少件作品？40÷（1＋25%）=32（件）答：
⑤ 六年级举行“小发明”比赛，六⑴班同学上交32件作品，六⑵班比六⑴班多交。六⑵班交了多少件作品？32×（1＋ ）=40（件）答：
⑥ 六年级举行“小发明”比赛，六⑵班同学上交40件作品，比六⑴班少交。六⑴班交了多少件作品？40÷（1－）=50（件）答：
2、小组展示：每组展示题目及算式后由全班同学评判对、错。
教师引导：刚才我们用分数、百分数来解决问题。我相信大家已经掌握了分数、百分数解决问题的方法和步骤。大家第一环节都做得非常好！为了进一步提高我们解决问题的能力。现在我们进入第二个环节：组间相互设疑。
课件：《主题：围绕分数、百分数的解题方法与步骤提出设疑》
提问方的`问题要有针对性；答问方的回答要有准确性！
三、展美设疑：
规则：由一个组提出分数、百分数解决问题中的一个问题，其他小组随机回答！
问题预设：⑴分数、百分数解决问题的有哪些步骤？
⑵你认为步骤中哪一步最关键？
⑶单位“1”怎样去确定呢？
⑷怎样判断用分数乘法或除法列式？
⑸有什么方法可以更好的帮助你分析数量关系？
⑹单位“1”不容易确定时，怎么办？
板书：分数、百分数解决问题方法与步骤：
四、赏美提升：
刚才大家的表现太精彩了，问题问得在点，答题答得准确。通过大家的质疑对抗，相信已经把分数、百分数解决问题的方法与步骤进行温故而知新！下面是我们的最后一个环节：
⑴请你将题目补充完整并用分数解答；
⑵请你先解答，再按要求改编分数应用题。
全班完成，小组展示！
例题：六⑴班男生20人，_________________________________________。六⑴班女生有多少人？
例题：一本书有100页，第一天读了全书的，第二天又读了一些，这时已读页数与未读页数的比是2：3。问第二天读了多少页？（改编成一道分数除法应用题）
五、审美总结：
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？你建议大家应该特别注意哪些关键点？非常感谢刚才代表各个小组积极发言的同学们！在同学们的共同努力下，大家分析与解决问题的能力确实提高了。相信大家在以后的学习中会有更好的表现！
巩固练习（组长检查）
① 五（1）班有35人，女生占了，男生有多少人？35×（1－）=14（人）答：
② 一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离乙地还有125千米，甲乙两地相距多少千米？125÷（1－）=200（千米）答：
③ 三（1）班男生比女生多，也就是多了6人，三（1）班共有多少人？
6÷=20（人）20＋6＋20=46（人）答：
④ 一批零件，第一天完成全部的，第二天做了10个，这时已做的零件与未做的零件之比为1：1。求这批零件共有多少个？
10÷（ － ）=50（个）答：
六年级数学下册人教版教案13
教学目标
在动画动手操作总了解构建圆柱的侧面展开图与底面周长和高的关系，培养数学素养。
重难点分析
重点分析了解构建圆柱的侧面展开图与底面周长和高的关系，光凭字面很难理解他们之间的关系，需要具有一定的空间理解能力，动手动脑能力，将静态的画面转为动态画面，具有一定的难度。
难点分析圆柱的侧面展开图与底面周长和高的关系，需要具有一定的空间理解能力，学生较难感受。
教学方法
1.通过动手操作，动画演示了解构建圆柱的侧面展开图与底面周长和高的关系。
2.通过体验圆柱与日常生活密切联系，体验数学源于生活，高于生活。
教学过程
一、导入
1.探究圆柱各部分的组成和特征
2.圆柱究竟是怎么样的呢？（课件出示）
二、知识讲解（难点突破）
3.认识圆柱的底面、高和侧面
(一)小组合作：探究圆柱各部分的组成和特征。
师：那么圆柱究竟是怎么样的呢？（课件出示）
①、用手摸一摸、滚一滚，圆柱与长方体、正方体有何不同？你发现了什么？
②、圆柱有几个面组成？
③、小组讨论并验证：两个底面有什么关系？
④、量一量圆柱两个底面之间的距离有什么特点？
（二）、小组汇报：
学生动手操作，小组内交流感知。
师：哪一组同学来给大家说说看，圆柱有哪些特征？你们是怎么验证的？
（学生汇报，教师即时补充）
A组：指出圆柱有3个面组成，2个底面和一个侧面，2个底面相等。
B组：知道圆柱有3个面组成，2个底面和一个侧面
C组：协助下指出圆柱的3个面。
生：我们知道了圆柱有3个面组成，长方体和正方体都有6个面。
生：上下两个面是圆形。
生：圆柱两个底面之间的距离是一样的。
师：指一指手中圆柱的底面、侧面。
（板书：2个底面，1个侧面）
圆柱的这些面有什么特征呢？
（三）、观察、比较圆柱底面的特征。
A组生：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。
师：你是怎样知道两个底面相等的？
预设：剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。（分别请学生演示验证）
师：用哪种方法验证最简单？
A组生：画在纸上倒过来观察。
（四）、圆柱的高。
师：圆柱的高什么发生了变化？
引导：哪段距离表示圆柱的高？
请看屏幕，圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。
（课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做高）
师：圆柱的高在哪些地方可以找到？
根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁。
师：你能在你的圆柱上指出这条高吗？
教师讲解：高是两个底面之间的.距离，应该垂直于两个底面。
（五）、圆柱的侧面
（1）、组织学生摸一摸圆柱形的模型，看一看圆柱侧面在哪里，猜想一下侧面展开后是什么形状。
组织学生分小组操作：剪开一个圆柱模型的侧面，再展开观察。
得出结果：AB组：圆柱的侧面展开后是一个长方形。
（2）动手剪一剪
沿着罐头盒的侧面剪开，展开的包装纸是什么图形？
（注意剪刀的安全使用）
（六）知识小结
圆柱有2个完全相同底面和1个侧面组成。两个底面之间的距离是圆柱的高。
三、课堂练习（难点巩固）
4.知识拓展
（一）、圆柱的高还有其他的说法。
（课件演示）你看：一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深“，一个1元硬币是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“厚“，水管也是圆柱形的，它的高还可以叫”长“。
（二）、师：为什么树干都是圆柱形的？
（课件出示小知识）圆柱具有较大的支撑力。树木的树冠全靠主干支撑。特别是硕果累累的果树，上面挂着许多果实，需要强有力的树干支撑，才能生存。
圆柱形的树干没有棱角，狂风吹打时，不论风卷着尘沙、杂物从哪个方向吹来，受影响的都只是极少部分，不易受到冲击的伤害。因此，树干的形状是圆柱形的，这是树木对自然环境适应的结果，也是长期进化的结果，更是为了适应生长的需要。
四、小结
我们认识了一种新的立体图形-圆柱，这一类图形有几个共同的特点：比如它们的上、下底面都是完全相等圆，侧面展开后是一个长方形。
六年级数学下册人教版教案14
一、教学内容：
人教版六年级下册《比例尺》。
二、教学目标：
1、使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。
2、通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。
3、体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。
三、教学重点：
理解比例尺的意义。
四、教学难点：
掌握求比例尺的方法，并能熟练解答比例尺的有关问题。
五、教法要素：
1、已有的知识和经验：
﹙1﹚比的意义
﹙2﹚化简比
2、原型：
﹙1﹚分别画出5厘米和10米长的线段。
﹙2﹚插图内容：中国地图、机器零件图。
﹙3﹚例1将线段比例尺改写成数值比例尺。
3、探究的问题：
﹙1﹚为什么要确定图上距离与实际距离的比？什么叫比例尺？
﹙2﹚线段比例尺怎样改写成数值比例尺？
﹙3﹚怎样求一幅图的比例尺？
六、教学过程：
（一）情境导入
1脑筋急转弯
北京到上海的距离是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到上海只用5秒钟，这是为什么？
生：它是在地图上爬的
出示一幅中国地图引出图上距离和实际距离。
2、让学生画一条长5厘米的线段。﹙学生很快画完﹚
3、再画一条长10米的线段。﹙学生迟疑﹚
师：你有什么疑问吗？
生：本子没有那么长，画不出来。
师：那该怎么办呢？
小组讨论，然后在练习本上画一画
组织汇报交流，让学生说说自己画的线段是多少厘米，它是把10米长的线段进行怎样变化得到的。
师：由于你们的标准不一样，因此大家画的线段长度不一样，所以画图时应该有个统一的标准，这个标准就叫比例尺，今天我们就来研究比例尺的'内容，板书：比例尺
二）探究与解决
1、探究比例尺的意义
（1）阅读课本53页上面的内容
（2）你认为什么叫比例尺？
让生说出自己画图的标准即比例尺，并分别说出1：100和1：200的意思。再用自己的语言叙述什么叫比例尺。
师：一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
板书：图上距离：实际距离=比例尺﹙或分数形式的比例尺﹚
2、认识数值比例尺和线段比例尺
师：有关比例尺的知识在生活中有很多的用处。
﹙1﹚出示：标有数值比例尺的中国地图
让生说出比例尺1：100000000的意思。﹙当学生回答出图上1厘米表示实际距离100000000厘米。师可引导学生说出也就是图上1厘米表示实际距离1000千米。﹚
﹙2﹚出示：机器零件图
说出图中的2：1表示什么意思。﹙图上2厘米表示实际距离1厘米，由于机器零件较小，需要把实际尺寸扩大。﹚
师：像1：100、1：100000000、2：1…这些比例尺有个特点，前项或后项都是1。为什么不是2或3或其他数呢？﹙生…﹚为了计算方便，一般都把前项或后项写成是1的比。像这样用数字比的方式表示的比例尺我们把它叫做数值比例尺。
﹙3﹚出示：标有线段比例尺的北京市地图
让生讨论线段比例尺表示的意思，并介绍线段比例尺。
过渡：那怎样将线段比例尺改写成数值比例尺呢？
3、线段比例尺改写成数值比例尺
学习例1：小组的同学互相讨论尝试改写。师板书例1。
师：谁能说说改写时要注意什么？
师生共同小结：
（1）图上距离与实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位，50千米改写成用厘米作单位的量时，50后面应补5个0
比例尺是一个比，不带单位名称
（3）比的前项为1。
过渡：通过刚才的学习，我们认识了什么叫比例尺，还知道了有数值比例尺和线段比例尺，那你知道怎么算比例尺吗？
4、完成53页“做一做”
学生试做后，小组内交流做法。
全班交流，总结方法。﹙首先依据比例尺的意义确定比例尺的前项和后项，写出比，图上距离与实际距离的位置不要写错；前后项单位名称要统一；最后化简比，变成前项是1的比。﹚
（三）训练与应用
1、我会判断
﹙1﹚比例尺是一种测量长度的尺子。﹙﹚
﹙2﹚一幅图的比例尺是80：1，表示把实际距离扩大80倍。﹙﹚
﹙3﹚比例尺的后项一定比前项大。﹙﹚
2、完成练习十第1、2题
学生完成后，让生说一说是怎样想的。
3、完成练习十第3题
学生完成后，让生说说自己的想法。并观察这个比例尺是将实际距离扩大。
（四）小结与提高
引导学生谈谈本节课的收获并对自己的学习表现进行评价。
六年级数学下册人教版教案15
教学目标
1. 理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。
2. 体会数学转化思想，培养学生探究意识恒文观察、操作、分析和概括能力，能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题。
3. 感受探索数学奥秘的乐趣，培养学习数学的积极情感，
教学重难点
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式
教学难点：圆柱体积公式的推导过程
教学过程
一、复习导入
同学们，我们的图形世界十分丰富，回忆一下，什么叫做物体的体积?我们已经学习了哪些立体图形的体积?怎样计算长方体和正方体的体积?长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢?用字母怎样表示?
出示学习目标：
理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式，体会数学转化思想。
能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题。
二、图柱转化，自主探究，验证猜想。
(一)猜想。
1、下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等
(1).长方体和正方体的体积相等吗?为什么?
(2).猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体 的体积相等吗?用什么办法验证呢?
2、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的?(演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。)
[数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的.迁移。]
3、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢?如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形?揭示课题：圆柱的体积。
(二)操作验证。
1、请学生拿出圆柱体的演示学具，以小组为单位，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。
在操作时，学生分组边操作边讨论以下问题：
①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?
②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?
?.拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?
2、小组代表汇报
(学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励)
3、电脑演示操作
(1)电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：
仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么?长方体的宽和高又相当于圆柱的什么?
动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化?
(分的分数越多，拼成的图形就越接近长方体)
(2)根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
(3)你的猜想正确吗?学生齐读圆柱的体积计算公式。
三、练习巩固，灵活应用
闯关1.
1、填表。(课件)
2、一根圆柱形钢材，横截面的面积是50平方厘米，长是2米。它的体积是多少?
让学生试做，集体反馈。
闯关2.想一想：如果已知圆柱底面的半径(r)和高(h)，圆柱的体积的计算公式是什么?如果已知圆柱底面的直径(d)和高(h)呢?如果已知圆柱的底面周长(C)和高(h)呢?
学生讨论、交流、汇报。
小结：解决以上问题的关键是先求出什么?(生：底面积)
闯关3.
1、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的( )，它的底面积等于圆柱的( )，高就是( )的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于( )乘( )，用字母表示是( )。
2、圆柱底面半径为r厘米，高为h厘米，体积v=( )立方厘米
学生在练习本上独立完成，集体反馈。
3、我是小法官
1.正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等,他们体积也相等。( )
2.长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。( )
3.圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。( )
4.圆柱体的高越长，它的体积越大。( )
5.如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也扩大2倍.( )
4、填空
1.一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积( )。
2. 一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是( )立方厘米。
拓展：把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加16平方厘米，它的底面积是多少平方厘米?如果这根木材长2.5米，它的体积是多少立方厘米?
四、课堂小结
学习本节课你有哪些收获?还有哪些疑惑?(生汇报收获)
五、布置作业
教科书第21页练习三第1-4题。
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